Содержание
Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199Х г.(см. таблицу своего варианта).
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Задача 2. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (x1) (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с некорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R_yx1x2^2.
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x_1 после x_2 и фактора x_2 после x_1.
6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Задача 3. Даны системы эконометрических уравнений.
Требуется:
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):
{█(M_t=a_1+b_12 N_t+b_13 S_t+b_14 E_(t-1)+b_15 M_(t-1)+ε[email protected]_t=a_2+b_21 M_t+b_23 S_t+b_26 Y_t+ε[email protected]_t=a_3+b_31 M_t+b_32 N_t+b_36 X_t+ε_3 )┤
где М – доля импорта в ВВП; N – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин; S – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин; Е – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для остальных лет; Y – реальный ВВП; Х – реальный объем чистого экспорта; t – текущий период; t-1 – предыдущий период.
Задача 4. Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (yt) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда.
3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Выдержка из текста
Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 199Х г.(см. таблицу своего варианта).
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y от х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Задача 2. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (x1) (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с некорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R_yx1x2^2.
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x_1 после x_2 и фактора x_2 после x_1.
6. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Задача 3. Даны системы эконометрических уравнений.
Требуется:
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):
{█(M_t=a_1+b_12 N_t+b_13 S_t+b_14 E_(t-1)+b_15 M_(t-1)+ε[email protected]_t=a_2+b_21 M_t+b_23 S_t+b_26 Y_t+ε[email protected]_t=a_3+b_31 M_t+b_32 N_t+b_36 X_t+ε_3 )┤
где М – доля импорта в ВВП; N – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин; S – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин; Е – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для остальных лет; Y – реальный ВВП; Х – реальный объем чистого экспорта; t – текущий период; t-1 – предыдущий период.
Задача 4. Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (yt) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить аддитивную модель временного ряда.
3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Список использованной литературы
1. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования : учеб. пособие / Л. О. Бабешко. — Изд. 4-е. — М. : КомКнига, 2010. — 428 с.
2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2010.
3. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики : учеб.-справ. пособие для бакалавров / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман ; под ред. Н. Ш. Кремера. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Юрайт, 2012 . – 685 с.
4. Эконометрика: теория и практика / А.Н. Герасимов, Е.И. Громов, А.В. Гладилин – Издательство: Кнорус, 2010 г.
5. Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2009. – 288 с.
6. Эконометрика. Учебное пособие / А.В. Костромин, Р.М. Кундакчян / Издательство: Кнорус, 2015 г., – 228с.