Экономико-статистический анализ производительности труда: теория, методология, факторы и резервы роста в Российской Федерации

На фоне беспрецедентных внешнеэкономических вызовов и обострения геополитических угроз, актуальность исследования проблем производительности труда для России достигает своего пика. В условиях, когда экономике страны жизненно необходима активизация внутренних ресурсов, именно повышение производительности труда становится ключевым фактором устойчивого развития и конкурентоспособности. Если в 2022 году этот показатель снизился на 3,6%, то уже в 2023 году он продемонстрировал восстановление на 1,7%, что свидетельствует о динамичности процессов и острой потребности в научно обоснованных мерах для дальнейшего роста. Что из этого следует? Замедление темпов роста производительности в критические периоды требует немедленного реагирования и поиска внутренних ресурсов для преодоления внешних шоков, что, в свою очередь, формирует фундамент для ускоренного восстановления.

Настоящая курсовая работа ставит перед собой цель глубоко раскрыть методологию экономико-статистического анализа производительности труда. Для ее достижения будут решены следующие задачи: изучены теоретические основы и концепции производительности труда, рассмотрены основные методы ее оценки, выявлены ключевые факторы, влияющие на этот показатель, а также предложены практические рекомендации по обнаружению и использованию резервов роста. Структура работы последовательно проведет читателя от фундаментальных экономических понятий до современных статистических инструментов и актуальных тенденций в российской экономике, завершаясь обобщающими выводами и перспективами развития.

Теоретические основы экономико-статистического анализа производительности труда

Основополагающим камнем любого экономического анализа является четкое определение используемых категорий. Производительность труда, будучи краеугольным камнем эффективности, требует всестороннего осмысления как с теоретической, так и с практической точек зрения, ведь лишь при глубоком понимании её сущности можно выстроить эффективные стратегии роста.

Понятие и сущность производительности труда

В широком смысле, производительность труда — это не просто показатель, а фундаментальная характеристика способности человеческого труда генерировать экономический эффект, используя при этом определенный объем трудовых ресурсов или затрат в конкретных пространственно-временных рамках. Это своеобразный барометр, который показывает, насколько эффективно и рационально используются человеческие усилия для создания благ. Именно поэтому производительность труда признана основным индикатором экономической эффективности любой деятельности, будь то отдельное предприятие или национальная экономика в целом. Ее рост напрямую связан с благосостоянием общества, конкурентоспособностью продукции и устойчивостью экономического развития. Какой важный нюанс здесь упускается? Высокая производительность труда не только обеспечивает экономический рост, но и позволяет высвобождать ресурсы для инвестиций в образование, здравоохранение и развитие новых технологий, формируя тем самым замкнутый цикл прогресса.

Факторы производства и рынок труда: классические и современные подходы

Для глубокого понимания производительности труда необходимо обратиться к ее первоистокам – факторам производства. В экономике под факторами производства понимается все то, что, участвуя в производственном процессе, способствует созданию товаров и услуг. Классическая экономическая мысль, представленная такими титанами, как Адам Смит и Карл Маркс, а позднее К. Р. Макконнелл и С. Л. Брю, традиционно выделяет четыре ключевых фактора:

• Земля (Природные ресурсы): включает в себя все естественные ресурсы, используемые в производстве — от плодородных почв и лесных массивов до водных ресурсов и полезных ископаемых. Доходом от использования этого фактора является рента.
• Труд (Трудовые ресурсы): охватывает совокупность физических и умственных способностей человека, которые применяются в процессе создания экономических благ. За использование труда выплачивается заработная плата.
• Капитал (Инвестиционные ресурсы): представляет собой совокупность имущества, включающую как материальные активы (здания, оборудование, инструменты, произведенные человеком), так и денежные средства, предназначенные для инвестиций в производство. Факторный доход от капитала — процент.
• Предпринимательство: это особый вид человеческой деятельности, связанный с инициативой, риском, инновациями и организацией производства. Вознаграждением за предпринимательские способности является прибыль.

С развитием постиндустриального общества и информационной экономики, к традиционным факторам производства добавился пятый, не менее значимый, – Информация. Сегодня данные, знания, технологии обработки информации стали самостоятельным и мощным ресурсом, способным радикально изменять производственные процессы и создавать новую стоимость. Факторным доходом за использование информации выступает роялти.

Важно четко разграничивать понятия экономических ресурсов и факторов производства. Экономические ресурсы — это потенциальные возможности, все те активы, которые *могут быть* использованы в производстве. В то время как факторы производства — это те ресурсы, которые *уже вовлечены* в производственный процесс. Это различие имеет принципиальное значение для анализа, поскольку позволяет точнее оценивать эффективность использования имеющегося потенциала.

Тесно связанным с фактором «Труд» является рынок труда. Это сложный общественный механизм, призванный регулировать цену (заработную плату) и совокупный объем продаж наемного труда. На этом рынке продавцами выступают наемные работники, предлагающие свои способности к труду (рабочую силу), а покупателями — работодатели, формирующие спрос. Рабочая сила, в данном контексте, — это не просто человек, а его способность к труду, к производству определенных продуктов или благ. Рынок труда функционирует как система интересов работодателя и наемной рабочей силы, где предметом отношений является обмен рабочей силы на заработную плату.

По своей форме рынок труда подразделяется на:

• Внешний (общедоступный, открытый): характеризуется движением рабочей силы между различными предприятиями, отраслями и регионами.
• Внутренний: подразумевает перемещение рабочей силы в рамках одного предприятия, например, через систему ротации, повышения квалификации или перевода на другие должности.

Обособление собственности на каждый фактор производства и, соответственно, обособление доходов от них, стало естественным следствием развития общественного разделения труда, что подчеркивает сложность и многомерность экономической системы, где производительность труда играет центральную роль.

Показатели и методы измерения производительности труда

Измерение производительности труда — задача, требующая комплексного подхода, поскольку многогранность этого понятия обуславливает разнообразие методов и показателей.

Система показателей производительности труда

Производительность труда (ПТ) в своей наиболее общей форме выражается как отношение полученного эффекта (объема продукции) к затратам труда. Это универсальная концепция, применимая на любом уровне анализа – от отдельного рабочего места до масштабов всей национальной экономики.

Математически это можно представить следующей формулой:

ПТ = Объемпродукции / Затратытруда

Где:

• Объем_{продукции} может быть измерен в:
  • Натуральных единицах: штуки, тонны, метры, литры и т.д. — наиболее точный, но наименее универсальный способ, применимый преимущественно в монопроизводствах.
  • Стоимостных единицах: рубли, доллары и т.д. — универсальный подход, позволяющий сравнивать разнородные виды продукции и деятельности, но подверженный влиянию инфляции и ценовых колебаний.
  • Трудовых единицах: нормо-часы, нормо-дни — используется для измерения объемов продукции через нормативные трудозатраты.
• Затраты_труда могут быть измерены в:
  • Человеко-часах: фактически отработанное время всеми работниками.
  • Человеко-днях: количество отработанных дней.
  • Среднегодовой численности персонала: общее количество работников в среднем за год.

Выбор конкретных единиц измерения зависит от целей анализа, специфики отрасли и доступности данных.

Основные методы измерения производительности труда

В экономической статистике различают три основных метода измерения производительности труда, каждый из которых имеет свои особенности, преимущества и ограничения.

Натуральный метод

Это наиболее интуитивный и точный метод, применяемый для оценки производительности в тех случаях, когда продукция является однородной и может быть выражена в физических единицах.

• Сущность: Измерение объема произведенной продукции в физических единицах (штуки, килограммы, метры, литры) на единицу затраченного труда.
• Применение: Идеален для монопроизводств (например, добыча угля, производство цемента одного типа), отдельных цехов или переделов на крупных предприятиях.
• Преимущества: Высокая точность, наглядность, отсутствие влияния ценовых факторов.
• Недостатки: Ограниченность применения для разнородной продукции.
• Условно-натуральные измерители: Для частичного преодоления этого недостатка используются условно-натуральные показатели, которые приводят разнородные, но схожие изделия к одному виду с помощью коэффициентов пересчета (например, перевод разных видов консервов в «условные банки»).

Стоимостной метод

Наиболее универсальный и широко применяемый метод, особенно на макроуровне и для сравнения различных видов деятельности.

• Сущность: Измерение объема произведенной продукции в денежном (стоимостном) выражении (например, в рублях) на единицу затраченного труда.
• Применение: Универсален для предприятий с широкой номенклатурой продукции, для межотраслевых и межрегиональных сравнений, а также для оценки производительности на уровне национальной экономики (например, ВВП на одного занятого).
• Преимущества: Позволяет учитывать и сравнивать разнообразные виды работ и продукции, обеспечивает сопоставимость данных.
• Недостатки: Подвержен влиянию инфляции, изменения цен на сырье и готовую продукцию, структуры выпускаемой продукции и материалоемкости. Для минимизации этих искажений часто используются постоянные цены или индексы-дефляторы.

Трудовой метод

Этот метод базируется на нормативных затратах времени и позволяет косвенно оценить объем продукции через трудоемкость.

• Сущность: Характеризует отношение нормативных затрат труда на производство продукции к фактическим затратам рабочего времени. Объем продукции измеряется через условную трудоемкость, выраженную в нормо-часах или нормо-днях.
• Применение: Эффективен для измерения производительности труда на предприятиях, где большая часть продукции имеет установленные нормы времени (нормирование труда).
• Преимущества: Применим ко всем видам работ, позволяет сравнивать трудоемкость различных операций и выявлять отклонения от нормативов.
• Недостатки: Зависит от точности установленных нормативов, которые могут устаревать.

При факторном анализе производительности труда, особенно при использовании стоимостных показателей, критически важно учитывать влияние таких факторов, как изменение структуры продукции, доли материальных затрат и объем кооперации. В таких случаях целесообразно использовать модифицированные стоимостные показатели (за минусом материальных затрат) или трудовые измерители, характеризующие время, затраченное на единицу продукции. На макроуровне производительность труда часто оценивается как отношение ВВП в постоянных ценах к отработанным часам, что позволяет максимально нивелировать влияние инфляции.

Методологические проблемы и современные подходы к оценке в РФ

В российской экономике на протяжении долгого времени существовала проблема отсутствия единой, научно обоснованной и общепринятой методики расчета производительности труда, что затрудняло ее корректную оценку и международные сопоставления. Однако, за последние годы были предприняты значительные шаги для решения этой задачи.

Федеральная служба государственной статистики (Росстат) активно работает над унификацией подходов. Так, приказом от 28 апреля 2018 г. № 274 была утверждена Методика расчета показателя «Индекс производительности труда». Это стало важным шагом к стандартизации. Более того, с учетом актуальных экономических реалий, приказом Минэкономразвития России от 1 июля 2024 г. было утверждено Приложение. Методика расчета показателя «Рост производительности труда в экономике Российской Федерации по отношению к 2023 году». Эти документы призваны обеспечить более точное и сопоставимое измерение производительности труда на макроуровне.

Помимо этого, в рамках обновленного национального проекта «Эффективная и конкурентная экономика», который стартует с 2025 года, активно обсуждается стратегический переход от измерения производительности в исключительно денежном выражении к натуральным показателям и разработке отраслевых метрик. Этот подход позволит более точно учитывать специфику различных секторов экономики и снизить влияние ценовых колебаний на оценку производительности, что в конечном итоге повысит надежность и информативность статистических данных.

Статистические методы анализа факторов, влияющих на производительность труда

Производительность труда, как комплексный экономический показатель, не является статичной величиной; ее уровень формируется под воздействием множества взаимосвязанных факторов. Эффективный экономико-статистический анализ предполагает не только измерение производительности, но и глубокое изучение этих факторов, а также оценку степени их влияния.

Классификация факторов, влияющих на производительность труда

Многообразие факторов, воздействующих на производительность труда, требует их систематизации для более глубокого анализа. Эти факторы можно классифицировать по различным признакам, но наиболее распространенным является деление на следующие группы:

1. Материально-технические факторы:
   • Использование новой техники и оборудования: Внедрение современных станков, машин, автоматизированных линий, роботизированных систем.
   • Прогрессивные технологии: Переход на более эффективные и менее трудоемкие методы производства (например, цифровые двойники, 3D-печать, аддитивные технологии).
   • Новые виды сырья и материалов: Применение более качественных, легких или экономичных материалов, снижающих производственные издержки и повышающих качество продукции.
   • Модернизация основных средств: Обновление производственных фондов, что приводит к повышению их производительности и снижению износа.
2. Организационные факторы:
   • Совершенствование организации труда и производства: Оптимизация рабочих процессов, сокращение простоев, рациональное размещение оборудования и рабочих мест.
   • Улучшение системы управления: Внедрение современных методов менеджмента, сокращение бюрократических процедур, повышение эффективности принятия решений.
   • Рациональное разделение и кооперация труда: Специализация рабочих, повышение их квалификации в конкретных операциях, а также организация эффективного взаимодействия между подразделениями.
   • Улучшение условий труда: Создание безопасных, комфортных и эргономичных рабочих мест, снижение утомляемости работников.
3. Социально-экономические факторы:
   • Уровень квалификации работников: Повышение образовательного и профессионального уровня персонала через обучение, переподготовку, программы повышения квалификации. По данным Всемирного банка, каждый рубль, вложенный в обучение, приносит 3-5 рублей дополнительной прибыли, что является убедительным аргументом в пользу инвестиций в человеческий капитал.
   • Мотивация к труду: Создание эффективных систем стимулирования (материального и нематериального), формирование благоприятного социально-психологического климата в коллективе.
   • Развитие человеческого капитала: Инвестиции в здоровье, образование, профессиональный рост сотрудников.
   • Изменение форм собственности на средства производства: Переход к более эффективным формам хозяйствования.
4. Природно-климатические факторы:
   • Влияние естественных условий, которые могут быть как благоприятными (например, плодородные почвы для сельского хозяйства), так и неблагоприятными (суровые климатические условия, требующие дополнительных затрат на обогрев, спецодежду и т.д.).

Оценка влияния этих факторов на изменение производительности труда является одной из важнейших задач статистики, поскольку результаты такого анализа служат основой для принятия обоснованных управленческих решений о планировании роста и разработке стратегий развития.

Метод группировок в анализе производительности труда

Один из фундаментальных и наиболее распространенных статистических методов для изучения зависимостей — это метод группировок. Он позволяет расчленить изучаемую совокупность (например, предприятия, отрасли, регионы) на определенные группы по одному или нескольким существенным признакам.

• Сущность метода: Разделение статистической совокупности на однородные группы на основе выбранного классификационного признака (фактора). В каждой группе затем рассчитываются средние значения изучаемого результативного показателя (производительности труда) и средние значения факторных признаков.
• Цель: Выявление наличия, направления и характера взаимосвязей между изучаемыми признаками. Например, можно сгруппировать предприятия по уровню автоматизации и посмотреть, как изменяется производительность труда в каждой группе. Или сгруппировать работников по уровню квалификации и оценить разницу в выработке.
• Пример применения:
  1. Группировка предприятий по доле использования нового оборудования (например, до 20%, 20-50%, более 50%).
  2. Расчет среднего показателя производительности труда для каждой группы.
  3. Сравнение средних значений позволяет сделать вывод о влиянии уровня технического оснащения на производительность труда.

Метод группировок является первым шагом к более глубокому анализу, позволяя наглядно продемонстрировать наличие или отсутствие связи и наметить векторы для дальнейшего эконометрического моделирования.

Корреляционно-регрессионный анализ факторов производительности труда

Когда требуется не просто выявить наличие связи, но и количественно оценить ее тесноту, направление и форму, на помощь приходит корреляционно-регрессионный анализ. Это мощный статистический инструмент, позволяющий построить математическую модель зависимости результативного показателя от одного или нескольких факторных признаков.

• Цель:
  • Определить форму связи между результативными и факторными признаками (линейная, квадратичная, экспоненциальная и т.д.).
  • Измерить тесноту связи между ними (с помощью коэффициента корреляции).
  • Проанализировать влияние отдельных факторных признаков на результативный показатель (с помощью коэффициентов регрессии).
• Математическое представление: Связь между зависимой переменной Y(t) (например, производительность труда) и m независимыми факторами (X₁, X₂, …, X_m) может быть описана функцией регрессии:
  Y(t) = f (X1, X2, ..., Xm)
  где Y(t) — результативный показатель, X_i — факторные признаки, f — математическая функция, описывающая характер связи.
• Основные этапы построения регрессионной модели:
  1. Построение системы показателей (факторов): Отбор наиболее значимых факторов, которые теоретически могут влиять на производительность труда.
  2. Сбор и анализ данных: Накопление статистической информации по выбранным показателям за определенный период или по выборке объектов.
  3. Построение матрицы коэффициентов парной корреляции: Оценка тесноты линейной связи между всеми парами показателей для выявления мультиколлинеарности (сильной взаимосвязи между факторными признаками), которая может исказить результаты регрессии.
  4. Выбор вида модели и оценка ее параметров: Определение оптимальной формы функции регрессии (например, линейная, множественная) и расчет коэффициентов регрессии с помощью метода наименьших квадратов (МНК).
  5. Проверка качества модели: Оценка адекватности модели с помощью статистических критериев (например, коэффициент детерминации R², F-критерий Фишера, t-критерий Стьюдента для значимости коэффициентов).
  6. Оценка влияния факторов и прогнозирование: Интерпретация коэффициентов регрессии для количественной оценки вклада каждого фактора и использование модели для прогнозирования будущих значений производительности труда.

Метод цепных подстановок для оценки влияния факторов

Для более детального изучения влияния отдельных факторов на отклонение результативного показателя от базового (планового) значения часто применяется метод цепных подстановок. Этот метод является одним из классических инструментов факторного анализа в экономике.

• Сущность метода: Заключается в последовательной и поэтапной замене плановых (или базисных) значений каждого факторного показателя на фактические (или отчетные) при условии, что все остальные факторы остаются неизменными на уровне предыдущего расчета. Это позволяет изолировать влияние каждого фактора в отдельности.
• Принцип: Все факторы изменяются независимо друг от друга. Сначала изменяется один фактор, все остальные остаются фиксированными. Затем изменяется второй фактор (при этом первый уже находится на фактическом уровне), и так далее.
• Иллюстрация применения метода на примере влияния трех факторов (A, B, C) на изменение производительности труда (ПТ):

  Пусть у нас есть исходное (базисное) значение производительности труда ПТ₀ и фактическое (отчетное) значение ПТ₁.
  Допустим, производительность труда зависит от трех факторов A, B, C, и ее можно представить в виде мультипликативной модели, например: ПТ = A · B · C.

  1. Исходное (базисное) значение производительности труда:
     ПТ0 = A0 · B0 · C0
  2. Фактическое (отчетное) значение производительности труда:
     ПТ1 = A1 · B1 · C1
  3. Общее изменение производительности труда:
     ΔПТобщее = ПТ1 - ПТ0
  4. Оценка влияния изменения фактора A:
     Чтобы оценить влияние изменения фактора A, мы заменяем только A₀ на A₁, оставляя B и C на базисном уровне.
     Условное значение ПТ_A = A₁ · B₀ · C₀
     Влияние фактора A: ΔПТA = ПТA - ПТ0 = (A1 · B0 · C0) - (A0 · B0 · C0)
  5. Оценка влияния изменения фактора B:
     Теперь, чтобы оценить влияние изменения фактора B, мы заменяем B₀ на B₁, при этом фактор A уже находится на фактическом уровне (A₁), а фактор C — на базисном (C₀).
     Условное значение ПТ_B = A₁ · B₁ · C₀
     Влияние фактора B: ΔПТB = ПТB - ПТA = (A1 · B1 · C0) - (A1 · B0 · C0)
  6. Оценка влияния изменения фактора C:
     Наконец, для фактора C мы заменяем C₀ на C₁, при этом факторы A и B уже находятся на фактическом уровне (A₁ и B₁).
     Условное значение ПТ_C = A₁ · B₁ · C₁
     Влияние фактора C: ΔПТC = ПТC - ПТB = (A1 · B1 · C1) - (A1 · B1 · C0)

  Принцип аддитивности: Алгебраическая сумма влияния всех факторов, определенных методом цепных подстановок, должна быть равна общему изменению результативного показателя:
  ΔПТобщее = ΔПТA + ΔПТB + ΔПТC

Этот метод позволяет точно определить, какой вклад внес каждый из факторов в общее изменение производительности труда, что крайне ценно для разработки целевых мероприятий по ее повышению.

Динамика и региональные особенности производительности труда в Российской Федерации

Анализ производительности труда на макроуровне выявляет не только общие тенденции, но и существенные региональные диспропорции, которые формируют сложную картину развития экономики России.

Динамика производительности труда на макроуровне

Последние годы характеризовались турбулентностью и неоднозначной динамикой производительности труда в Российской Федерации. В то время как 2020 год принес снижение на 0,4%, уже в 2021 году наблюдался значительный рост на 3,7%. Однако 2022 год стал периодом серьезных испытаний, когда производительность труда снизилась на 3,6% по отношению к предыдущему году. Это падение было обусловлено комплексом геополитических и экономических факторов.

Тем не менее, российская экономика продемонстрировала способность к адаптации, и уже в 2023 году производительность труда восстановилась, показав рост на 1,7%. За последние пять лет (до октября 2025 года) среднегодовой темп роста производительности труда в России составлял около 1,5%. Более того, в 2023-2024 годах темпы роста ускорились до 2,7%, что свидетельствует о положительной динамике и эффективности принимаемых мер.

Прогноз роста производительности труда на ближайшие шесть лет (до 2030 года) является амбициозным: ожидается совокупный рост на 21%, при минимальном ежегодном приросте не менее 2,5%. Это подчеркивает стратегическое значение, которое государство придает этому показателю.

Важно отметить, что динамика производительности труда варьируется по отраслям. Например, в 2022 году, несмотря на общее снижение, рост был зафиксирован в следующих секторах:

• Сельское, лесное хозяйство (на 8,7%)
• Строительство (на 1,8%)
• Сфера гостиниц и общественного питания (на 1,3%)
• Сфера обеспечения электрической энергией, газом и паром (на 0,8%)

Это указывает на дифференцированное влияние внешних факторов и различные адаптационные возможности отраслей. В обрабатывающей промышленности за период 2000-2023 годов среднегодовой темп прироста производительности составил 3,2%, увеличив ее уровень с 21,5 тыс. руб./чел. в 2000 году до 53,8 тыс. руб./чел. в 2023 году (в постоянных ценах 2000 года), что свидетельствует о существенных структурных изменениях и модернизации в этом секторе.

Пространственная неравномерность и региональные диспропорции

Одним из наиболее острых вопросов в анализе производительности труда в России является выраженная пространственная неравномерность. Страна характеризуется наличием немногочисленных регионов-лидеров и обширной периферии регионов-аутсайдеров.

Таблица 1: Сравнение часовой производительности труда в регионах РФ (2010-2020 гг.)

Регион	Часовая производительность труда (руб./час, 2010 г.)	Соотношение с СРЕДНИМ по РФ (2010 г.)	Часовая производительность труда (руб./час, 2020 г.)	Соотношение с СРЕДНИМ по РФ (2020 г.)
Ненецкий автономный округ	2499,6	9,9	(Данных нет, но соотношение снизилось)	6,3
Республика Ингушетия	(Данных нет)	(Данных нет)	(Данных нет)	0,344 (34,4% от СРЕДНЕГО по РФ)
Среднее по РФ	252	1,0	(Данных нет)	1,0
Соотношение MAX/MIN	8	—	5,9	—

Примечание: Данные для 2020 года по НАО и Ингушетии даны в виде соотношений, так как абсолютные значения не были предоставлены в исходных данных для таблицы.

Наиболее высокую производительность труда традиционно демонстрируют регионы с развитой добывающей промышленностью, такие как:

• Ненецкий автономный округ
• Ямало-Ненецкий автономный округ
• Ханты-Мансийский автономный округ – Югра
• Сахалинская область

Эти регионы-лидеры составляют значительную часть общей вариации производительности труда в стране. Однако, ситуация с пространственной неравномерностью не улучшается, а зачастую даже ухудшается, разрыв между абсолютным лидером, например, Ямало-Ненецким автономным округом, и другими регионами продолжает расти.

С 2012 по 2020 год произошло тревожное уменьшение числа регионов, в которых уровень производительности труда выше среднего по России: с 25 регионов в 2012 году до 19 в 2020 году. Это свидетельствует о концентрации экономического роста и высокой производительности в ограниченном числе центров. Более того, увеличивается межрегиональная дифференциация и в регионах с изначально низкой производительностью труда, что усугубляет проблему.

Например, в 2010 году Ненецкий автономный округ занимал первое место по часовой производительности труда, превышая среднее значение по РФ в 9,9 раза (2499,6 руб. против 252 руб. в час). К 2020 году это соотношение снизилось до 6,3 раза, однако по-прежнему оставалось значительным. В то же время, в Республике Ингушетия объем производимой продукции в час составлял лишь 34,4% от среднероссийского уровня. Общее соотношение максимального и минимального значений показателя производительности труда в регионах сократилось с 8 раз в 2010 году до 5,9 раза в 2020 году, что является неоднозначным показателем – с одной стороны, разрыв уменьшился, с другой – это может быть связано как с ростом аутсайдеров, так и с замедлением роста лидеров.

Сравнительный анализ производительности труда России с другими странами

Исторически Россия устойчиво отставала по показателю производительности труда от многих западных стран, и величина этого разрыва всегда вызывала болезненную реакцию и вопросы относительно методологии расчета.

В 2023 году производительность труда в России была примерно в 2,3 раза ниже, чем в США. Это отставание является серьезным вызовом для национальной экономики и требует принятия системных мер. Однако, по данным Минэкономразвития РФ, за последние пять лет темпы роста производительности труда в России (в среднем 1,5% ежегодно) были выше, чем в Германии, Южной Корее и Японии, и сопоставимы с показателями США и Индии. Этот факт указывает на то, что, хотя абсолютные значения пока ниже, темпы наверстывания могут быть достаточно высокими.

Тем не менее, некоторые экспертные оценки показывают, что Россия отстает по производительности труда не только от таких экономических гигантов, как США или Япония, но и от стран, находящихся на сопоставимом или даже более низком уровне развития, таких как Польша, Турция и Казахстан. Это подчеркивает не только проблему абсолютного отставания, но и необходимость более глубокого анализа причин такой ситуации и разработки эффективных стратегий для ускоренного роста.

Резервы повышения производительности труда и мероприятия по их реализации

Выявление и использование резервов повышения производительности труда является центральной задачей экономико-статистического анализа, поскольку именно это позволяет трансформировать теоретические знания в практические действия, направленные на экономический рост.

Классификация резервов роста производительности труда

Резервы роста производительности труда — это, по своей сути, неиспользованные возможности для экономии затрат труда, что проявляется либо в снижении трудоемкости производства единицы продукции, либо в увеличении выработки за единицу рабочего времени. Эти резервы существуют на всех уровнях экономической системы и требуют систематизированного подхода к их идентификации и реализации.

По источнику возникновения резервы можно классифицировать следующим образом:

• Общегосударственные: Связаны с макроэкономической политикой, инвестициями в инфраструктуру, развитием институтов, формированием благоприятного делового климата.
• Региональные: Возможности, обусловленные лучшим использованием производственных сил и ресурсов конкретного региона – его географического положения, специализации, наличия квалифицированных кадров, развития логистики и транспортной инфраструктуры.
• Межотраслевые: Резервы, возникающие на стыке отраслей, например, за счет оптимизации кооперационных связей, внедрения общих стандартов, обмена передовым опытом.
• Отраслевые: Специфические для каждой отрасли возможности, такие как внедрение отраслевых стандартов, модернизация типового оборудования, развитие специализированных технологий.
• Внутрипроизводственные: Наиболее детализированные резервы, определяемые возможностью устранения недостатков в использовании на предприятии сырья, материалов, оборудования, рабочего времени, а также оптимизации организации труда и управления.

По срокам использования резервы делятся на:

• Текущие: Могут быть реализованы в относительно короткие сроки (в течение месяца, квартала, года) и, как правило, не требуют значительных капитальных вложений (например, улучшение организации рабочего места, стандартизация операций).
• Перспективные: Требуют значительных капитальных вложений, научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР), а также более длительного времени для реализации (например, строительство нового завода, внедрение полностью автоматизированной линии).

Основные причины низкой производительности труда и направления повышения

Низкая производительность труда на отечественных предприятиях часто является результатом совокупности системных проблем:

• Неэффективная организация труда: Устаревшие методы управления, отсутствие стандартизации процессов, избыточная бюрократия.
• Непрозрачное и избыточное регулирование: Препятствует гибкости и адаптации предприятий к меняющимся условиям.
• Устаревшие мощности и методы производства: Недостаточные инвестиции в модернизацию оборудования и технологий.
• Редкое применение комплексного подхода к планированию развития территорий: Отсутствие синергии между региональными стратегиями и потребностями предприятий.
• Дефицит профессиональных навыков: Несоответствие квалификации работников требованиям современного производства.
• Неразвитость финансовой системы: Ограниченный доступ к долгосрочному финансированию для инвестиций в производительность.
• Отсутствие стимулов к повышению производительности труда: Неэффективные системы мотивации персонала, низкие расходы на обучение и развитие человеческого капитала. Как отмечалось ранее, каждый рубль, вложенный в обучение, приносит 3-5 рублей дополнительной прибыли, что указывает на огромный неиспользованный потенциал.

Осознавая эти вызовы, с 2012 года повышение производительности труда стало одним из центральных направлений официальной экономической политики в России. Значимым инструментом для реализации этой стратегии является Национальный проект «Производительность труда». Изначально он был нацелен на обеспечение роста производительности труда на средних и крупных предприятиях базовых несырьевых отраслей экономики не ниже 5% в год до 2024 года. Благодаря реализации нацпроекта к концу 2024 года потребность российской экономики в рабочей силе могла уменьшиться на 130 тыс. человек, что свидетельствует о существенном эффекте трудосбережения.

По состоянию на октябрь 2025 года, в рамках проекта активно ведется работа на 6 тыс. предприятий, при плане в 12 тыс. компаний (40% компаний базовых несырьевых отраслей). С 2025 года Национальный проект «Производительность труда» трансформировался в более масштабный федеральный проект «Производительность труда» в рамках нового национального проекта «Эффективная и конкурентная экономика». Новые цели предусматривают охват более 129 тыс. организаций до 2030 года. Примеры успешных кейсов уже демонстрируют его эффективность: некоторые предприятия-участники в Нижегородской области показали рост выработки на пилотных участках не менее чем на 10%.

Цифровизация и инновации как ключевые резервы

В условиях четвертой промышленной революции цифровизация и инновации стали не просто трендом, а одним из наиболее мощных и перспективных резервов повышения производительности труда. Технический прогресс создает принципиально новые возможности, но одновременно ставит новые вызовы.

• Цифровизационные и инновационные резервы:
  • Интернет вещей (IoT): Позволяет собирать данные с оборудования в реальном времени, обеспечивая мониторинг и предиктивное обслуживание.
  • Аналитика данных и искусственный интеллект (ИИ): Обработка больших объемов данных для выявления закономерностей, оптимизации производственных процессов, прогнозирования спроса и предложения.
  • Робототехника и автоматизация: Замена ручного труда на рутинных, опасных или высокоточных операциях, что значительно повышает скорость и качество. Например, в России был создан роботизированный упаковщик сосисок производительностью 1200 штук в минуту, что кардинально меняет эффективность на стадии упаковки.
  • Цифровые двойники: Виртуальные модели физических объектов или процессов, позволяющие симулировать и оптимизировать операции до их реализации в реальном мире. Применение цифровых двойников на железной дороге, например, повышает производительность за счет оптимизации логистики и технического обслуживания.
  • Системы удаленного управления: Повышают гибкость производства, позволяют оперативно реагировать на изменения и сокращать время простоя.

Внедрение этих инструментов позволяет не только оперативно собирать, трансформировать и анализировать данные, но и налаживать удаленное управление, увеличивать объем выпуска, снижать отбраковку, сокращать затраты и повышать доступность оборудования. Государство активно поддерживает развитие этих направлений: так, в 2021 году Правительство РФ выделило почти 4 млрд рублей на развитие отрасли, что свидетельствует о признании ее стратегической важности.

Экономические факторы и мониторинг

Эффективное управление производительностью труда невозможно без понимания влияния ключевых экономических факторов и без постоянного мониторинга.

• Экономические факторы влияния:
  • Темп прироста выручки: Исследования показывают, что рекордные темпы роста производительности труда связаны с приростом выручки в диапазоне от 97 до 297%. В то же время, малые темпы роста производительности коррелируют с приростом выручки от -23 до 57%.
  • Длительность операционного цикла: Сокращение этого периода на 42-88% является одним из факторов рекордного роста производительности, тогда как уменьшение длительности до -7% свидетельствует о малом росте.
  • Оборачиваемость активов: Увеличение коэффициента оборачиваемости активов от 114 до 342% способствует рекордному росту, в то время как прирост до 37% ассоциируется с малым ростом производительности.
  • Фондовооруженность: Прирост фондовооруженности (объем основных фондов на одного работника) рассматривается как один из важнейших факторов роста производительности труда, поскольку он отражает техническое оснащение труда.

Для реализации всех этих резервов и обеспечения устойчивого роста производительности труда критически важна организация постоянного мониторинга и проведения сравнительного анализа показателей производительности труда на различных уровнях: региональном, отраслевом и на уровне отдельных предприятий. Такой комплексный подход позволит оперативно выявлять отклонения, анализировать причины и разрабатывать своевременные и адресные мероприятия по повышению эффективности труда.

Влияние рынка труда на показатели производительности труда в России

Рынок труда, как динамичная система взаимоотношений между работодателями и работниками, оказывает прямое и косвенное влияние на производительность труда, формируя ее через доступность квалифицированных кадров, инвестиции в человеческий капитал и технологическую модернизацию.

Корреляция производительности труда с экономическими показателями и человеческим капиталом

Многочисленные исследования подтверждают тесную взаимосвязь производительности труда с рядом макро- и микроэкономических показателей.

На региональном уровне за период 2010–2018 гг. рост производительности труда в значительной степени коррелировал с:

• Динамическими характеристиками промышленного производства: Рост объемов промышленного производства часто является индикатором повышения эффективности использования ресурсов, включая труд.
• Реальной заработной платой: Более высокая заработная плата может стимулировать работников к более продуктивному труду, а также привлекать более квалифицированных специалистов.
• Объемом инвестиций в основной капитал: Инвестиции в новое оборудование и технологии напрямую влияют на фондовооруженность и техническую оснащенность труда. Прогнозируется, что среднегодовой темп роста инвестиций в основной капитал в 2020-2024 годах составит 5,6%, что практически вдвое превысит средний темп роста ВВП за аналогичный период, что является мощным драйвером роста производительности.
• Интенсивностью увеличения доли высокотехнологичных и наукоемких отраслей в ВРП: Развитие таких отраслей способствует структурной перестройке экономики в сторону более эффективных и инновационных производств.

На уровне отдельных компаний (анализ за период 2012–2023 гг. в крупнейших российских компаниях) производительность труда также тесно связана с:

• Технической оснащенностью: Наличие современного оборудования и технологий.
• Качеством организационной формы предприятия: Эффективность структуры управления, оптимизация бизнес-процессов.
• Уровнем капитальных затрат (CAPEX): Инвестиции в развитие и модернизацию производства.
• Квалификацией рабочей силы: Образовательный уровень, опыт, профессиональные навыки работников.
• Качеством менеджмента и операционных процессов: Эффективность управления на всех уровнях.

В обрабатывающей промышленности за период 2000-2023 годов выявлена устойчивая положительная динамика производительности труда, которая обусловлена двумя ключевыми факторами:

• Технологическая модернизация производства: Обновление основных фондов, внедрение инноваций, автоматизация.
• Повышение уровня человеческого капитала: Рост образовательного уровня занятых и реализация программ обучения и повышения квалификации. Более поздние исследования (за период 2000-2023 гг.) указывают, что повышение уровня человеческого капитала, обусловленное ростом образовательного уровня занятых и реализацией программ обучения, все же вносит вклад в повышение производительности труда в обрабатывающей промышленности.

Влияние изменений на рынке труда

Состояние рынка труда напрямую влияет на доступность трудовых ресурсов, их стоимость и, как следствие, на производительность труда.

• Снижение численности занятых и рост производительности труда: В регионах Российской Федерации в период 2010–2018 гг. рост производительности труда нередко коррелировал со снижением численности занятых. Это может объясняться тем, что предприятия в условиях дефицита кадров или для повышения эффективности вынуждены оптимизировать численность персонала, внедрять трудосберегающие технологии, что приводит к увеличению выработки на одного работника.
• Охлаждение рынка труда в 2025 году: Первая половина 2025 года продемонстрировала признаки «охлаждения» российского рынка труда. Это проявилось в сокращении числа вакансий на 25% в мае 2025 года по сравнению с маем 2024 года, а также в одновременном увеличении количества резюме (на 30% больше, чем год назад). Такое изменение баланса спроса и предложения может иметь двоякое влияние на производительность:
  • С одной стороны, уменьшение дефицита кадров может привести к снижению давления на заработную плату, позволяя предприятиям более тщательно отбирать работников.
  • С другой стороны, дефицит кадров, вызванный, в том числе, оттоком рабочей силы на предприятия оборонно-промышленного комплекса, вынуждает предприятия активно использовать трудосберегающие технологии, роботизацию и другие методы повышения производительности труда для компенсации нехватки рабочих рук. Это является мощным стимулом для модернизации и инноваций.
• Образование и производительность: Ранее не было обнаружено существенного влияния изменения структуры занятых в экономике по уровню образования на рост производительности труда. Однако более свежие данные указывают, что повышение уровня человеческого капитала, обусловленное ростом образовательного уровня занятых и реализацией программ обучения, все же вносит вклад в повышение производительности труда. Это подчеркивает долгосрочный характер инвестиций в образование.
• Информационные технологии и производительность: Выявлена сильная положительная связь между показателем «валовый региональный продукт (ВРП) на одного занятого» и показателем «число персональных компьютеров, имевших доступ к Интернету». Это наглядно демонстрирует, как доступность и использование информационных технологий становятся важным фактором повышения производительности труда в регионах, обеспечивая более эффективную коммуникацию, обработку данных и автоматизацию процессов.

Таким образом, рынок труда является не просто фоном, на котором протекают экономические процессы, а активным участником, формирующим траекторию развития производительности труда через свои структурные изменения, динамику занятости и инвестиции в человеческий капитал.

Заключение

Экономико-статистический анализ производительности труда является не просто академической дисциплиной, а жизненно важным инструментом для понимания и управления экономическим развитием. В ходе данного исследования была успешно достигнута поставленная цель – раскрыта методология проведения такого анализа, начиная от фундаментальных теоретических основ и заканчивая практическими рекомендациями по выявлению резервов роста.

Мы рассмотрели сущность производительности труда как ключевого показателя экономической эффективности, углубились в классические и современные концепции факторов производства, включая роль информации, а также дали определение и функции рынка труда. Была представлена разнообразная система показателей и методов измерения производительности труда, включая натуральный, стоимостной и трудовой методы, с детальным анализом их преимуществ и недостатков. Особое внимание уделено методологическим проблемам оценки в РФ и шагам Росстата и Минэкономразвития по их решению, включая переход к отраслевым метрикам.

В центральной части работы были подробно изучены статистические методы анализа факторов, влияющих на производительность труда. Детальная классификация факторов (материально-технические, организационные, социально-экономические, природно-климатические) дополнена примерами и подтверждена данными о влиянии инвестиций в обучение. Подробно описаны методы группировок, а также корреляционно-регрессионный анализ с его этапами и математическим представлением функции регрессии. Особое внимание уделено алгоритму и формульному представлению метода цепных подстановок, что критически важно для глубокого факторного анализа.

Анализ динамики производительности труда в Российской Федерации за последние годы показал ее реверсивный характер, но с явным трендом к восстановлению и росту, подкрепленным государственными прогнозами. Выявлены значительные региональные диспропорции, требующие адресных стратегий развития, и проведено сравнение с мировыми показателями, что подчеркнуло как отставание, так и потенциал для ускоренного наверстывания.

Наконец, были идентифицированы неиспользованные резервы роста производительности труда, классифицированные по источнику возникновения и срокам использования. Рассмотрены основные причины низкой производительности и роль национальных проектов, в частности, трансформации «Производительности труда» в «Эффективную и конкурентную экономику», в стимулировании роста. Отдельно подчеркнута ключевая роль цифровизации и инноваций (IoT, ИИ, робототехника, цифровые двойники) как мощнейших драйверов повышения эффективности. Исследовано влияние рынка труда, включая корреляцию производительности с инвестициями, промышленным производством и человеческим капиталом, а также текущие тенденции охлаждения рынка и дефицита кадров как стимула к внедрению трудосберегающих технологий.

В заключение следует подчеркнуть, что комплексный экономико-статистический анализ производительности труда является необходимым условием для разработки эффективных и научно обоснованных стратегий. Только глубокое понимание теоретических основ, владение аналитическими инструментами и постоянный мониторинг текущих тенденций позволят России эффективно использовать выявленные резервы, преодолевать современные вызовы и обеспечить устойчивый экономический рост.

Список использованной литературы

1. Акулов, В. Б. Теория организации : учебное пособие / В. Б. Акулов, М. Н. Рудаков. – Москва : ИНФРА-М, 2008. – 243 с.
2. Баканов, М. И. Теория экономического анализа : учебник / М. И. Баканов, М. В. Мельник, А. Д. Шеремет ; под ред. М. И. Баканова. – Москва : Финансы и статистика, 2004. – 536 с.
3. Бочарова, И. Ю. Повышение стимулирующего воздействия оплаты труда // Труд и социальные отношения. – 2003. – № 4. – С. 34-41.
4. Гончаров, В. Н. Оперативное управление производством (опыт, разработки и современные системы) / В. Н. Гончаров, А. Н. Колосов, Г. И. Дибрис. – Москва : Экономика, 1987.
5. ГОСТ Р ИСО 9001-2001. Требования к организации СМК. – Введ. 2001-08-15.
6. Егоров, Е. Е. Мотивация и стимулирование труда в управлении персоналом / Е. Е. Егоров ; Волж. гос. инж.-пед. акад. – Нижний Новгород, 2004. – 140 с.
7. Егорова, Т. А. Диагностика и аудит организационных систем : учебное пособие / Т. А. Егорова, А. М. Розмыслов. – Санкт-Петербург : СПбГЭУ, 2003. – 70 с.
8. Мильнер, Б. З. Теория организации : учебное пособие для вузов. – Москва : Инфра-М, 2005.
9. Неелова, Н. В. Экономический анализ : учебное пособие. – Санкт-Петербург : Изд-во Политехн. ун-та, 2005. – 47 с.
10. Ойхман, Е. Г. Реинжиниринг бизнеса: реинжиниринг организаций и информационные технологии / Е. Г. Ойхман, Э. В. Попов. – Москва, 1997. – 224 с.
11. Организация производства : практикум / сост. О. В. Шамов. – Гродно : ГрТУ, 2005. – 72 с.
12. Синица, Л. М. Организация производства : учебник для вузов. – Санкт-Петербург : Питер, 2009. – 443 с.
13. Соболевская, А. А. Мотивация и стимулирование труда в условиях глобализации / А. А. Соболевская ; РАН. Ин-т мировой экономики и междунар. отношений. – Москва, 2004. – 192 с.
14. Чечевицына, Л. Н. Анализ финансово-хозяйственной деятельности : учебное пособие для вузов / Л. Н. Чечевицына, И. Н. Чуев. – Ростов н/Д : Феникс, 2005. – 384 с.
15. Экономика предприятия : учебник / под ред. Е. П. Кантора. – Санкт-Петербург : Питер, 2003. – 572 с.
16. Абдукаримов, И. Т. Факторный анализ и методика цепных подстановок // Актуальные вопросы экономики и управления. – 2013. – № 1. – С. 142-145. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/faktornyy-analiz-i-metodika-tsepnyh-podstanovok (дата обращения: 27.10.2025).
17. Гафарова, З. А. Эконометрический анализ факторов роста производительности труда в субъектах Российской Федерации // Вопросы статистики. – 2021. – Т. 28, № 1. – С. 51-65. – URL: https://voprstat.elpub.ru/jour/article/view/1210 (дата обращения: 27.10.2025).
18. Ермаков, Г. П. Проблемы расчета производительности труда на макроуровне / Г. П. Ермаков, Н. В. Котельникова // Экономика труда. – 2020. – Т. 7, № 9. – С. 775-794. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problemy-rascheta-proizvoditelnosti-truda-na-makrourovne (дата обращения: 27.10.2025).
19. Ермаков, Г. П. Производительность труда в России и в мире на начальной стадии пандемии COVID-19 в 2020 году / Г. П. Ермаков, Н. В. Котельникова // Социально-трудовые исследования. – 2021. – Т. 42, № 1. – С. 60-70. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/proizvoditelnost-truda-v-rossii-i-v-mire-na-nachalnoy-stadii-pandemii-covid-19-v-2020-godu (дата обращения: 27.10.2025).
20. Кучина, Е. В. Методологические подходы к оценке производительности труда на микроуровне / Е. В. Кучина, А. К. Тащев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Экономика и менеджмент». – 2017. – Т. 11, № 2. – С. 42-47. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodologicheskie-podhody-k-otsenke-proizvoditelnosti-truda-na-mikrourovne (дата обращения: 27.10.2025).
21. Михненко, П. А. Экономико-статистический анализ факторов роста производительности труда на российских промышленных предприятиях // Управленческие науки / Management Sciences. – 2021. – Т. 11, № 2. – С. 6-23. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ekonomiko-statisticheskiy-analiz-faktorov-rosta-proizvoditelnosti-truda-na-rossiyskih-promyshlennyh-predpriyatiyah (дата обращения: 27.10.2025).
22. Оганян, Т. Р. Понятие рынка труда // CyberLeninka. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ponyatie-rynka-truda (дата обращения: 27.10.2025).
23. Производительность труда в регионах: условия, факторы и инструменты повышения. – URL: https://economy.urfu.ru/fileadmin/user_upload/site_department_1127/documents/2022/proizvoditelnost_truda_v_regionah.pdf (дата обращения: 27.10.2025).
24. Региональные особенности производительности труда // Федеральная служба государственной статистики. – 2019. – URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/2019-11-25-05-44-672.pdf (дата обращения: 27.10.2025).
25. Резервы повышения производительности труда в структурных подразделениях // StudRef. – URL: https://studref.com/391152/ekonomika/rezervy_povysheniya_proizvoditelnosti_truda_strukturnyh_podrazdeleniya (дата обращения: 27.10.2025).
26. Рынок труда: понятие, аспекты, его виды, состояние кадрового голода // ЦОПП Свердловской области. – URL: https://copp66.ru/dir_images/userfiles/files/Информационно-аналитический%20отчет%20труда(1).pdf (дата обращения: 27.10.2025).
27. Способ цепной подстановки в экономическом анализе // Fin-Accounting.ru. – URL: https://fin-accounting.ru/metod-cepnyh-podstanovok/ (дата обращения: 27.10.2025).
28. Статистические методы анализа производительности труда // StudMe. – URL: https://studme.org/217967/ekonomika/statisticheskie_metody_analiza_proizvoditelnosti_truda (дата обращения: 27.10.2025).
29. Суглобов, А. Е. Производительность Труда В Регионах России: Пространственные Аспекты И Взаимосвязь С Информационными Ресурсами / А. Е. Суглобов, М. Г. Жарова // CyberLeninka. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/proizvoditelnost-truda-v-regionah-rossii-prostranstvennye-aspekty-i-vzaimosvyaz-s-informatsionnymi-resursami (дата обращения: 27.10.2025).
30. Факторы производства и факторные доходные — что это, определение и ответ // Образовака. – URL: https://obrazovaka.ru/ekonomika/faktory-proizvodstva.html (дата обращения: 27.10.2025).
31. Факторы производства и факторные доходы // Фоксфорд Учебник. – URL: https://foxford.ru/wiki/obschestvoznanie/faktory-proizvodstva-i-faktornye-dohody (дата обращения: 27.10.2025).
32. Франц, М. В. Взаимосвязь производительности труда и зарплатоотдачи: эмпирический анализ данных регионов России / М. В. Франц, Е. В. Потапцева // Экономическая наука современной России. – 2022. – № 3(98). – С. 26-37. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/vzaimosvyaz-proizvoditelnosti-truda-i-zarplatootdachi-empiricheskiy-analiz-dannyh-regionov-rossii (дата обращения: 27.10.2025).
33. Чугайнов, Н. М. Подходы к построению показателя производительности труда, их свойства и границы применения / Н. М. Чугайнов, М. А. Пачин // Экономика труда. – 2022. – Т. 9, № 6. – С. 1043-1056. – URL: https://1economic.ru/lib/114831 (дата обращения: 27.10.2025).
34. Щербаков, А. И. Измерение производительности труда // Социально-трудовые исследования. – 2023. – № 3. – С. 80-86. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/izmerenie-proizvoditelnosti-truda (дата обращения: 27.10.2025).
35. Экономико-статистический анализ взаимосвязей между признаками изучаемого явления // Studbooks.net. – URL: https://studbooks.net/830614/ekonomika/korrelyatsionno_regressionnyy_analiz_vliyaniya_faktorov_proizvoditelnost_truda (дата обращения: 27.10.2025).