Эластичность спроса и предложения как фактор распределения налогового бремени: Теоретические модели и эмпирический анализ на рынке подакцизных товаров РФ

Контекст исследования и актуальность проблемы

Фискальная политика государства, направленная на мобилизацию бюджетных доходов, неизбежно сталкивается с фундаментальной экономической проблемой: каким образом введение налога влияет на рыночное равновесие и, самое главное, на кого в конечном итоге ложится налоговое бремя. Понимание этого вопроса критически важно для принятия обоснованных решений.

Налоговая инцидентность, или распределение налогового бремени, не определяется юридическим статусом плательщика (де-юре), а является результатом сложного взаимодействия рыночных сил — спроса и предложения. Ключевым аналитическим инструментом, позволяющим предсказать это распределение, выступает концепция эластичности.

Актуальность данного исследования обусловлена необходимостью разработки эффективной фискальной политики, особенно в части косвенного налогообложения (акцизов). Оно должно не только обеспечивать стабильные поступления в федеральный бюджет (прогнозируемые доходы от акцизов в 2025 году составляют около 1,611 трлн рублей), но и минимизировать негативные экономические искажения, известные как «мертвые потери» (Deadweight Loss). Именно поэтому систематическое исследование теоретических основ эластичности и их практического применения для анализа налоговой инцидентности является первостепенной задачей.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Дать строгую классификацию и определить ключевые факторы, влияющие на эластичность.
2. Представить экономико-математический аппарат для расчета и графической визуализации эластичности.
3. Разработать теоретическую модель распределения налогового бремени в зависимости от относительной эластичности.
4. Провести эмпирический анализ ценовой и доходной эластичности спроса на подакцизные товары в РФ.
5. Оценить эффективность акцизной политики в контексте «мертвых потерь» и сформулировать обоснованные рекомендации.

Теоретические Основы Эластичности и ее Классификация

Эластичность в экономике — это фундаментальный показатель, разработанный для измерения чувствительности одной экономической переменной к изменению другой. В контексте спроса и предложения, эластичность показывает меру реакции объема спроса или предложения на изменение факторов, определяющих эти объемы (цены, дохода, цен других товаров). Понимая эту меру реакции, мы можем точно прогнозировать, как поведет себя рынок при внешнем вмешательстве, например, при введении акциза.

Ценовая эластичность спроса и предложения: Факторы, определяющие величину

Ценовая эластичность спроса (Price Elasticity of Demand, $E_{Ц}^{С}$) измеряет, насколько сильно изменяется величина спроса на товар или услугу в ответ на процентное изменение его цены. Спрос считается:

• Эластичным ($|E| > 1$), если процентное изменение спроса превышает процентное изменение цены.
• Неэластичным ($|E| < 1$), если процентное изменение спроса меньше процентного изменения цены.
• С единичной эластичностью ($|E| = 1$), если изменения равны.

Величина эластичности определяется рядом ключевых факторов:

1. Наличие товаров-заменителей (субститутов). Чем больше доступных и близких субститутов имеет товар, тем легче потребителю переключиться на них при росте цены, следовательно, тем выше эластичность спроса. Например, спрос на конкретную марку кофе более эластичен, чем спрос на кофе в целом.
2. Доля расходов в бюджете потребителя. Эластичность спроса возрастает с увеличением доли, которую расходы на данный товар занимают в общем бюджете. Для товаров, составляющих незначительную долю (спички, соль), спрос, как правило, неэластичен.
3. Необходимость товара. Спрос на товары первой необходимости (хлеб, жизненно важные медикаменты) обычно неэластичен, в то время как спрос на предметы роскоши высокоэластичен.
4. Временной горизонт. Этот фактор является критическим. Спрос, как правило, более эластичен в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном. В краткосрочном периоде потребители не успевают найти адекватную замену или изменить свои привычки (например, при резком росте цен на бензин). В долгосрочной перспективе они могут приобрести более экономичный автомобиль, пересесть на общественный транспорт или поменять место жительства, что делает спрос более чувствительным к цене.

Аналогично, ценовая эластичность предложения (Price Elasticity of Supply, $E_{Ц}^{П}$) показывает реакцию объема предложения на изменение цены. Ключевым фактором для предложения также является временной горизонт: в краткосрочном периоде предложение может быть неэластичным (производственные мощности фиксированы), а в долгосрочном — более эластичным (можно построить новые заводы, переориентировать ресурсы), что позволяет производителям гибко реагировать на рыночные сигналы.

Другие виды эластичности: По доходу и перекрестная эластичность

Помимо ценовой, для полного анализа рынка используются два других важных вида эластичности:

1. Эластичность спроса по доходу (Income Elasticity of Demand, $E_{Д}^{С}$) измеряет, как изменяется спрос на товар при изменении дохода потребителей.
   • Если $E_{Д}^{С} > 0$, товар является нормальным (спрос растет с доходом). Если $0 < E_{Д}^{С} \leq 1$, это товар первой необходимости. Если $E_{Д}^{С} > 1$, это предмет роскоши.
   • Если $E_{Д}^{С} < 0$, товар является низшим (спрос падает с ростом дохода, так как потребители переходят на более качественные заменители).
2. Перекрестная эластичность спроса (Cross-Price Elasticity of Demand, $E_{XY}^{С}$) измеряет реакцию спроса на товар $X$ на изменение цены товара $Y$.
   • Если $E_{XY}^{С} > 0$, товары являются субститутами (заменителями). Рост цены Y ведет к росту спроса на X.
   • Если $E_{XY}^{С} < 0$, товары являются комплементами (дополняющими). Рост цены Y ведет к падению спроса на X.
   • Если $E_{XY}^{С} = 0$, товары являются независимыми.

Экономико-Математический Аппарат Измерения Эластичности

Для точного количественного анализа эластичности используются строгие математические методы. Выбор метода зависит от имеющихся данных и требуемой точности.

Формулы и методы расчета точечной и дуговой эластичности

При работе с дискретными данными (изменение от одной точки к другой) используется формула дуговой эластичности, которая учитывает средние значения цен и объемов:

$$E_{P}^{D} = \frac{\Delta Q / Q_{ср}}{\Delta P / P_{ср}}$$

где $Q_{ср} = (Q_1 + Q_2) / 2$ и $P_{ср} = (P_1 + P_2) / 2$. Этот метод обеспечивает большую точность по сравнению с расчетом, основанным на исходной точке, поскольку исключает зависимость результата от направления движения.

Когда речь идет о непрерывной функции спроса $D(p)$, необходим аппарат дифференциального исчисления для определения точечной эластичности.

Если функция спроса задана как $Q = f(P)$, коэффициент точечной эластичности спроса определяется как:

$$E_{P}^{D} = \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}$$

Поскольку кривая спроса, согласно закону спроса, является убывающей (при прочих равных условиях), производная $dQ/dP$ всегда отрицательна. Следовательно, коэффициент ценовой эластичности спроса $E_{P}^{D}$ имеет отрицательное значение. Для удобства экономического анализа и сравнения его абсолютного значения с единицей используется абсолютное значение коэффициента $|E_{P}^{D}|$.

Например, для линейной функции спроса $Q = a — bP$:

1. Находим производную: $dQ/dP = -b$.
2. Подставляем в формулу: $E_{P}^{D} = (-b) \cdot \frac{P}{Q}$.

Важно отметить, что для линейной функции эластичность не является постоянной величиной; она изменяется от $\infty$ на пересечении с осью цены до 0 на пересечении с осью объема. Исключение составляют лишь функции с постоянной эластичностью, которые имеют вид степенной функции (например, $Q = k \cdot P^{-b}$), графиком которой является гипербола.

Графическая интерпретация спроса и предложения с различной эластичностью

Графическая интерпретация позволяет наглядно оценить чувствительность кривых. Чем более пологой (горизонтальной) является кривая спроса или предложения, тем выше ее эластичность; чем более крутой (вертикальной) — тем ниже. Разве не наглядность графических моделей является лучшим способом быстрого усвоения сложной экономической теории?

Вид эластичности	Коэффициент	Графическая форма	Описание
Абсолютно неэластичный	$E = 0$	Вертикальная линия	Объем спроса/предложения не меняется при изменении цены.
Неэластичный	$0 < |E| < 1$	Крутая, почти вертикальная	Слабая реакция объема на изменение цены.
Единичная эластичность	$|E| = 1$	Гипербола	Процентное изменение объема равно процентному изменению цены.
Эластичный	$|E| > 1$	Пологая, почти горизонтальная	Сильная реакция объема на изменение цены.
Абсолютно эластичный	$|E| = \infty$	Горизонтальная линия	При малейшем изменении цены объем спроса/предложения исчезает или становится бесконечным.

Абсолютно неэластичное предложение ($E_{П} = 0$) изображается строго вертикальной линией, что означает, что предложение не может быть увеличено ни при какой цене (например, редкие антиквариат или земля в конкретном месте).

Теория Налоговой Инцидентности и Распределение Бремя Косвенного Налога

Теория налоговой инцидентности (incidence of taxation) объясняет, кто несет реальное экономическое бремя налога, независимо от того, кто юридически (де-юре) обязан его уплачивать. В контексте косвенных налогов (акцизы, НДС), которые взимаются с продавца, важно понять, какая часть этого налога перекладывается на покупателя через рост цены. Здесь вступает в силу динамика спроса и предложения.

Модель смещения кривой предложения при введении налога

Рассмотрим конкурентный рынок, находящийся в равновесии $E_0$ (равновесная цена $P_0$, равновесный объем $Q_0$).

Введение косвенного налога ($t$) на единицу товара, уплачиваемого производителем, увеличивает предельные издержки производства на величину $t$. Это приводит к смещению кривой предложения ($S_0$) вверх (влево) на вертикальное расстояние, равное величине налога $t$.

Новая кривая предложения $S_1$ пересекается с кривой спроса в новой точке равновесия $E_1$.

• Цена, которую платит покупатель ($P_{П}$), возрастает от $P_0$ до $P_{П}$.
• Цена, которую фактически получает продавец ($P_{Пр}$), уменьшается: $P_{Пр} = P_{П} — t$.
• Новый равновесный объем $Q_1$ сокращается: $Q_1 < Q_0$.

Налоговое бремя (инцидентность) распределяется следующим образом:

• Бремя, которое несет покупатель ($Бремя_{П}$): $P_{П} — P_0$.
• Бремя, которое несет продавец ($Бремя_{Пр}$): $P_0 — P_{Пр}$.
• Общая сумма налога на единицу: $(P_{П} — P_0) + (P_0 — P_{Пр}) = P_{П} — P_{Пр} = t$.

Ключевое правило распределения бремени и формула относительной эластичности

Распределение налогового бремени полностью зависит от относительной эластичности спроса и предложения.

Ключевое правило: Чем менее эластична кривая (спрос или предложение), тем большая часть налогового бремени ложится на соответствующую сторону рынка.

1. Если спрос менее эластичен, чем предложение ($|E_{С}| < E_{П}$), то кривая спроса является более крутой. Покупатели очень слабо реагируют на повышение цены, и производители могут легко переложить большую часть налога на потребителей. $P_{П}$ значительно возрастает, $P_{Пр}$ немного уменьшается.
2. Если спрос более эластичен, чем предложение ($|E_{С}| > E_{П}$), то кривая спроса является более пологой. Покупатели сильно реагируют на рост цены, и производители вынуждены поглотить большую часть налога сами, чтобы не потерять объем продаж. $P_{П}$ возрастает незначительно, $P_{Пр}$ значительно уменьшается.

Эта зависимость выражается строгой формулой, которая показывает соотношение долей бремени:

$$\frac{Бремя_{П}}{Бремя_{Пр}} = \frac{E_{П}}{|E_{С}|}$$

Пример применения формулы: Если эластичность предложения ($E_{П}$) равна 2, а абсолютная эластичность спроса ($|E_{С}|$) равна 0,5, то отношение равно $2 / 0,5 = 4$. Это означает, что бремя, приходящееся на покупателей, в четыре раза превышает бремя, приходящееся на продавцов. Это ключевое соотношение объясняет, почему производители подакцизных товаров, имеющих неэластичный спрос (например, табак), могут смело перекладывать налог на конечного потребителя.

Эффективность Налогообложения и Концепция «Мертвых Потерь» (Deadweight Loss)

Введение любого налога, за исключением случаев абсолютно неэластичного спроса или предложения, приводит не только к перераспределению доходов (от частного сектора к государству), но и к сокращению общего экономического благосостояния. Это сокращение называется «мертвыми потерями».

«Мертвые потери» (DWL) и «Треугольник Харбергера»

«Мертвые потери» (Deadweight Loss, DWL) — это чистые издержки для общества, возникающие в результате искажения рыночных стимулов из-за налогообложения. Они представляют собой потерю потребительского и/или излишка производителя, которая не компенсируется дополнительными налоговыми поступлениями в бюджет.

На графике спроса и предложения DWL изображается в виде «Треугольника Харбергера» — области, ограниченной кривыми спроса и предложения и вертикальными линиями объемов $Q_0$ и $Q_1$. Этот треугольник символизирует те сделки, которые были выгодны как покупателям, так и продавцам по цене $P_0$, но которые были отменены из-за повышения цены $P_{П}$ и снижения цены $P_{Пр}$ после введения налога.

В упрощенной модели рынка с линейными кривыми спроса и предложения, величина «мертвых потерь» от налога ($t$) может быть рассчитана по формуле:

$$DWL = 0,5 \cdot t \cdot \Delta Q$$

где $t$ — размер налога на единицу, а $\Delta Q = Q_0 — Q_1$ — сокращение объема продаж, вызванное налогом.

Этот подход показывает, что чем сильнее налог искажает объем продаж (чем больше $\Delta Q$), тем больше «мертвые потери».

Рекомендации для фискальной политики по минимизации DWL

Величина DWL критически зависит от эластичности.

1. На рынках с эластичным спросом и/или предложением (пологие кривые) введение налога вызывает резкое сокращение объема продаж ($\Delta Q$ велико), что приводит к большим «мертвым потерям».
2. На рынках с неэластичным спросом и/или предложением (крутые кривые) введение налога вызывает лишь незначительное сокращение объема продаж ($\Delta Q$ мало), что приводит к низким «мертвым потерям».

Принцип налогообложения Рамсея (Ramsey Rule), следующий из анализа DWL, гласит: для максимизации эффективности налогообложения (т.е. минимизации DWL при заданном уровне поступлений) косвенные налоги следует налагать на товары, имеющие наименее эластичный спрос и предложение.

Следовательно, рекомендация для фискальной политики: акцизы, введенные на товары с неэластичным спросом (например, табачная продукция), являются наиболее эффективными с точки зрения сбора доходов при минимальном искажении рынка.

Практическое Применение Теории: Эмпирический Анализ Российского Рынка Акцизов (Кейс-стади)

Акцизы являются одним из ключевых источников пополнения федерального бюджета РФ, составляя около 4-5% от всех налоговых доходов. Выбор подакцизных товаров (установленных ст. 181 НК РФ) основан именно на их относительно неэластичном спросе.

Эластичность спроса на алкогольную продукцию в РФ

Спрос на алкоголь в России демонстрирует неоднородную чувствительность к цене и доходу, что напрямую влияет на эффективность акцизной политики и распределение налогового бремени.

Продукция	Ценовая Эластичность ($E_{Ц}^{С}$)	Доходная Эластичность ($E_{Д}^{С}$)	Тип товара	Инцидентность бремени
Водка	-1,774	-1,049	Низший товар	Бремя несут продавцы
Пиво	-3,017	1,114	Нормальный / Роскошь	Бремя несут продавцы
Вино	-1,045	1,304	Нормальный / Роскошь	Бремя несут продавцы

Источник: Эмпирические оценки на основе научных исследований российского рынка

Анализ последствий эластичности для налоговой инцидентности:

1. Высокоэластичный спрос (Пиво, Водка): Значения $|E_{Ц}^{С}|$ значительно превышают 1. Это означает, что при введении или повышении акциза производители не могут полностью переложить его на потребителей. Потребители высокочувствительны к цене и сократят спрос более пропорционально росту цены. Если эластичность предложения ($E_{П}$) для алкоголя в краткосрочном периоде не очень высока, то, согласно формуле $Бремя_{П} / Бремя_{Пр} = E_{П} / |E_{С}|$, большая часть бремени ляжет на производителей и продавцов.
2. Водка как «Низший товар»: Отрицательная доходная эластичность ($E_{Д}^{С} = -1,049$) указывает, что при росте доходов потребители сокращают потребление водки и переходят на более дорогие и качественные напитки (вино, импортное пиво). Для фискальной политики это означает, что в периоды экономического роста поступления от акцизов на водку могут не расти или даже сокращаться. Это важный нюанс, который часто упускается при линейном бюджетном планировании.

Акцизное налогообложение табачной продукции

Спрос на табачную продукцию исторически является одним из наиболее неэластичных на рынке.

Эмпирические исследования в России и мире показывают, что ценовая эластичность спроса на сигареты находится в узком диапазоне: $E_{Ц}^{С} \approx -0,4$ до $-0,5$.

Последствия низкой неэластичности:

• Налоговая инцидентность: Поскольку $|E_{С}| \ll E_{П}$ (спрос неэластичен, а предложение в долгосрочной перспективе относительно эластично), основная часть налогового бремени (акциза) практически полностью перекладывается на потребителей. Повышение акциза на 10 рублей приводит к росту розничной цены почти на 10 рублей.
• Фискальная эффективность: Низкая эластичность спроса означает, что повышение акциза вызывает лишь незначительное сокращение объема продаж ($\Delta Q$ мало). Это обеспечивает стабильные и высокие налоговые поступления и приводит к минимальным «мертвым потерям» (DWL). Таким образом, акцизы на табак соответствуют принципу Рамсея.
• Социальный аспект: Хотя низкая эластичность обеспечивает фискальную эффективность, она ограничивает возможности государства по эффективному снижению потребления табака, что является целью общественной политики.

Анализ актуальных изменений в НК РФ (2025 г.) и их фискальные последствия

С 1 января 2025 года в РФ были внесены значительные изменения в Налоговый кодекс (Федеральный закон от 12.07.2024 № 176-ФЗ), расширяющие перечень подакцизных товаров.

Новые подакцизные товары (с 2025 г.):

1. Никотиновое сырье и бестабачная никотинсодержащая смесь для нагревания.
2. Фармацевтическая субстанция этилового спирта.
3. Природный газ, направляемый на производство аммиака.

Фискальные последствия с точки зрения эластичности:

• Никотиновое сырье/смеси: Введение акциза на эти товары направлено на гармонизацию налогообложения традиционной и альтернативной никотинсодержащей продукции. Поскольку потребители альтернативных средств доставки никотина (вейпы, системы нагревания) демонстрируют схожую с табачными изделиями неэластичность спроса, ожидается, что бремя будет переложено на потребителей, а фискальный эффект будет высоким при низких DWL.
• Природный газ для аммиака: Введение акциза на промежуточный товар (природный газ) для конкретной цели (производство аммиака) может оказать более сложное влияние. Если мировое предложение аммиака (и следовательно, спрос на российский аммиак) высокоэластично, то российские производители не смогут переложить весь налог на конечных покупателей. Это приведет к снижению прибыли производителей, а, возможно, и к сокращению объемов производства, что увеличит DWL. В данном случае, бремя, вероятно, ляжет на производителей, а не на конечных потребителей.

Прогнозируемый рост доходов федерального бюджета от акцизов с 1,419 трлн рублей в 2024 году до 1,611 трлн рублей в 2025 году отражает ожидание того, что эти новые и увеличенные ставки будут применены к товарам с относительно неэластичным спросом, обеспечивая эффективный рост поступлений.

Выводы и Рекомендации

В результате проведенного исследования установлено, что эластичность спроса и предложения является определяющим фактором как для распределения налогового бремени (налоговой инцидентности), так и для общей экономической эффективности фискальной политики.

Основные выводы:

1. Теоретическая зависимость: Распределение бремени косвенного налога обратно пропорционально относительной эластичности: сторона рынка с наименее эластичной кривой несет большую часть бремени ($Бремя_{П} / Бремя_{Пр} = E_{П} / |E_{С}|$).
2. Фискальная эффективность: Налоги, введенные на товары с неэластичным спросом (например, табак), являются наиболее эффективными, поскольку обеспечивают максимальные поступления при минимальных «мертвых потерях» (DWL), что соответствует принципу Рамсея.
3. Эмпирический анализ РФ: На рынке алкогольной продукции спрос на водку, пиво и вино оказался эластичным ($|E_{Ц}^{С}| > 1$). Это означает, что акцизы на эти товары являются менее эффективными с точки зрения минимизации DWL по сравнению с табаком, а значительная часть бремени ложится на производителей. Кроме того, водка является низшим товаром, что осложняет прогнозирование доходов в периоды экономического роста.
4. Актуальные изменения: Расширение перечня подакцизных товаров с 2025 года показывает стремление Минфина РФ увеличить налоговую базу, ориентируясь на товары с потенциально неэластичным спросом (никотиновое сырье), что является методологически верным шагом.

Рекомендации для Министерства финансов РФ по оптимизации фискальной политики:

1. Дифференциация акцизов на алкоголь: Учитывая высокоэластичный спрос на пиво и вино, рекомендуется использовать более сложную систему налогообложения для этой категории (например, акцизы, основанные на содержании спирта, а не на объеме), чтобы избежать резкого падения легального производства и минимизировать DWL.
2. Продолжение политики в отношении табака: Поддерживать поэтапное повышение акцизов на табачную продукцию и ее заменители, поскольку низкая эластичность спроса гарантирует стабильные и высокие налоговые поступления при минимальном искажении рынка.
3. Учет доходной эластичности: При планировании бюджетных доходов необходимо учитывать отрицательную доходную эластичность спроса на водку. В периоды прогнозируемого роста реальных располагаемых доходов населения следует ожидать замедление роста поступлений от акцизов на низшие товары.
4. Анализ инцидентности на новых рынках: Провести детальный анализ эластичности спроса и предложения на новые подакцизные товары (например, природный газ для производства аммиака) до введения налога, чтобы точно спрогнозировать, не ляжет ли бремя полностью на отечественных производителей, что может подорвать их конкурентоспособность и привести к высоким «мертвым потерям» в смежных отраслях.

Список использованной литературы

1. Безруков В., Сафронов Б., Мельников Б. Социально-экономическое развитие РФ в 2007 году и прогноз на 2008 год // Экономист. 2008. № 1.
2. Белокрылова О. С. Теория переходной экономики. Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.
3. Борисов Е.Ф. Экономическая теория: Учебник для вузов. Москва: Юрайт, 2000. 635 с.
4. Губанов С. Сырьевой рост против технологического развития (макроэкономические итоги 2003 г.) // Экономист. 2004. № 5.
5. Журавлева Г. П. Экономика. Москва: Юристъ, 2004.
6. Игошин Н. В. Экономика. Москва: ЮНИТИ, 2004.
7. Иохин В. Я. Экономическая теория. Москва: Юристъ, 2003.
8. Курс экономики / Под ред. Б. А. Райзберга. Москва: ИНФРА-М, 2001.
9. Курс экономической теории / Под ред. М. Н. Чепурина, Е. А. Киселевой. Киров: Издательство «АСА», 1997.
10. Макконнелл К., Брю С. Экономикс: принципы, проблемы и политика. Москва: Высшее образование, 2000. 764 с.
11. Мау В. Итоги 2003 года и итоги четырехлетия: политика против экономики // Вопросы экономики. 2004. № 3.
12. Микроэкономика. Теория и российская практика / Под ред. А. Г. Грязновой, А. Ю. Юданова. Москва: ИТД «КноРус», 2002.
13. Основы микроэкономики / Под ред. И. П. Николаевой. Москва: ЮНИТИ, 2001.
14. Основы экономической теории. Политэкономия: Учебник / Под ред. Д. Д. Москвина. Москва: Эдиториал УРСС, 2001. 528 с.
15. Сажина М.А., Чибриков Г.Г. Экономическая теория. Учебник для вузов. Москва: НОРМА-ИНФРА-М, 1999. 629 с.
16. Селищев А.С. Микроэкономика: Анализ рынка. Теория цены. Рынок и общество: Учебник. Санкт-Петербург: Питер, 2002. 447 с.
17. Симкина Л. Г., Корнейчук Б. В. Микроэкономика. Санкт-Петербург: Питер, 2002.
18. Цены и ценообразование / Под ред. В. Е. Есипова. Санкт-Петербург: Питер, 2000.
19. Экономика / Под ред. А. С. Булатова. Москва: Юристъ, 1999.
20. Экономическая теория. Трансформирующаяся экономика / Под ред. И. П. Николаевой. Москва: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
21. Экономическая теория / Под ред. В.Д. Камаева. Москва: Владос, 2001.
22. Эластичность спроса и предложения: виды, расчеты и факторы влияния [Электронный ресурс]. URL: https://work5.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
23. ЛЕКЦИЯ 2. СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ. ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА [Электронный ресурс]. URL: https://psu.by/ (дата обращения: 16.10.2025).
24. Исследование факторов ценовой эластичности спроса и предложения [Электронный ресурс] // Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
25. Incidence of taxation. Распределение налогового бремени — что это такое простыми словами [Электронный ресурс] // Investfuture.ru. URL: https://investfuture.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
26. Потери мертвого веса при налогообложении: Определение и понятие [Электронный ресурс]. URL: https://nesrakonk.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
27. Эластичность спроса и предложения — Контур.Компас [Электронный ресурс]. URL: https://kontur.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
28. Ценовая эластичность: полное руководство по моделям [Электронный ресурс]. URL: https://keeprise.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
29. Эластичность спроса и предложения [Электронный ресурс] // HSE.ru. URL: https://hse.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
30. Чистые издержки [Электронный ресурс] // Википедия. URL: https://wikipedia.org/ (дата обращения: 16.10.2025).
31. Распределение налогового бремени и эластичность — Экономическая теория. Вводный курс. Микроэкономика [Электронный ресурс] // Studref.com. URL: https://studref.com/ (дата обращения: 16.10.2025).
32. Эластичность цен: как она влияет на потерю налогов в налогообложении [Электронный ресурс]. URL: https://fastercapital.com/ (дата обращения: 16.10.2025).
33. Математическая модель спроса и предложения в формировании общекультурных и профессиональных компетенций будущих бакалавро [Электронный ресурс] // Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
34. Оценка индивидуального спроса на табачную продукцию в России [Электронный ресурс] // HSE.ru. URL: https://hse.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
35. Экономическая доступность алкоголя и уровень его продажи в России и Беларуси [Электронный ресурс] // Elibrary.ru. URL: https://elibrary.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
36. РЫНОК АЛКОГОЛЬНОЙ ПРОДУКЦИИ: АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ [Электронный ресурс] // Cyberleninka.ru. URL: https://cyberleninka.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
37. Налоговый кодекс Российской Федерации. Часть вторая. Статья 181. Подакцизные товары [Электронный ресурс]. URL: http://www.consultant.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
38. Какие изменения по акцизам начнут действовать с 1 января 2025 года [Электронный ресурс] // ФНС России. URL: https://www.nalog.gov.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).
39. Перечень подакцизных товаров 2025 года [Электронный ресурс]. URL: https://v2b.ru/ (дата обращения: 16.10.2025).