Факторные модели в маржинальном анализе: обоснование управленческих решений на примере предприятия

В условиях постоянно меняющейся рыночной конъюнктуры и усиливающейся конкуренции, способность предприятия к быстрому и адекватному реагированию на внешние и внутренние вызовы становится краеугольным камнем его устойчивого развития. Современный менеджмент остро нуждается в аналитических инструментах, позволяющих не просто констатировать факты, но и глубоко проникать в причинно-следственные связи, лежащие в основе финансово-хозяйственной деятельности. Именно здесь на авансцену выходят маржинальный и факторный анализ – два мощных метода, которые, будучи интегрированными, образуют синергетическую систему для обоснования и принятия эффективных управленческих решений.

Настоящая работа посвящена детальному исследованию факторных моделей в рамках маржинального анализа, их методологии и практическому применению для повышения эффективности управления. Цель исследования – не только раскрыть теоретические основы этих подходов, но и продемонстрировать, как они становятся незаменимым инструментом в руках современного руководителя, позволяя принимать взвешенные и обоснованные решения, от оптимизации ассортимента до управления рисками. Структура работы выстроена таким образом, чтобы обеспечить полное и последовательное изложение материала, соответствующее академическим стандартам и требованиям к курсовым работам в экономических вузах. Мы начнем с фундаментальных понятий, перейдем к методологии моделирования и завершим практическими аспектами внедрения и примерами из реальной практики.

Теоретические основы маржинального и факторного анализа

В основе любого глубокого экономического анализа лежит прочное понимание базовых концепций. Без четкого определения ключевых терминов и принципов невозможно выстроить эффективную систему для обоснования управленческих решений, а потому этот раздел заложит фундамент, объясняя, что такое маржинальный и факторный анализ, и какие индикаторы они используют для оценки деятельности предприятия.

Сущность и значение маржинального анализа

Представьте, что вы стоите перед сложным механизмом, где каждая шестеренка влияет на движение других. Для понимания его работы необходимо разобрать механизм на составляющие. В экономике предприятия таким механизмом является процесс формирования прибыли, а одним из наиболее эффективных инструментов для его «разборки» служит маржинальный анализ.

Маржинальный анализ — это не просто подсчет цифр, а целостный подход к анализу соотношения объёма продаж, себестоимости и прибыли, основанный на фундаментальном делении затрат на переменные и постоянные. Переменные затраты (например, сырьё и материалы) напрямую зависят от объёма производства, тогда как постоянные (например, аренда, амортизация) остаются неизменными в определённом диапазоне объёмов. Это деление позволяет по-новому взглянуть на структуру издержек и их влияние на финансовый результат, демонстрируя, что скрывается за общей суммой расходов.

Ключевая роль маржинального анализа проявляется в его способности:

• Определять безубыточный объём продаж — минимальный уровень выручки, при котором компания не несёт убытков, но и не получает прибыли.
• Рассчитывать точку безубыточности — тот объём производства и реализации продукции, при котором доходы предприятия точно компенсируют его расходы.
• Оценивать запас финансовой прочности — разницу между фактическим (или планируемым) объёмом продаж и точкой безубыточности, показывающую, насколько может снизиться выручка до того, как предприятие начнет нести убытки.

Исторически, маржинальный анализ получил широкое признание в отечественной литературе благодаря работам таких авторов, как Н.Г. Чумаченко (1971 год) и А.П. Зудилин. Сегодня этот метод стал неотъемлемой частью управленческого учёта и стратегического планирования.

Практическое применение маржинального анализа охватывает широкий спектр управленческих задач. Он позволяет обосновывать решения, касающиеся:

• Выбора вариантов изменения производственной мощности: Оценка целесообразности расширения или сокращения производства на основе анализа изменения постоянных и переменных затрат.
• Определения оптимального ассортимента продукции: Выявление наиболее рентабельных видов продукции, приносящих наибольший маржинальный доход, и исключение экономически невыгодных позиций.
• Установления цен на новые изделия: Расчёт оптимальной цены, обеспечивающей желаемый уровень прибыли при заданном объёме продаж и структуре затрат.
• Принятия решений о производстве или приобретении комплектующих: Анализ выгодности собственного производства по сравнению с закупкой на стороне.
• Оценки эффективности дополнительных заказов: Определение минимальной цены, при которой дополнительный заказ будет выгоден, даже если она ниже обычной рыночной цены.

Таким образом, маржинальный анализ предоставляет менеджменту предприятия не просто набор цифр, а глубокое понимание взаимосвязей между объёмом, затратами и прибылью, что является основой для принятия стратегически важных решений. Ведь без такого понимания риски принятия ошибочных решений возрастают многократно.

Маржинальный доход, точка безубыточности и операционный рычаг как ключевые индикаторы

Чтобы глубже погрузиться в мир маржинального анализа, необходимо освоить его ключевые индикаторы, которые, подобно компасу, указывают направление движения предприятия и позволяют оценить его финансовую устойчивость.

1. Маржинальный доход (МД) — это, по сути, «остаток» от выручки после покрытия переменных издержек. Его формула проста:
   
   МД = Выручка от реализации - Переменные издержки
   
   Эта сумма предназначена для покрытия постоянных расходов и формирования прибыли. Чем выше маржинальный доход, тем быстрее предприятие покрывает свои постоянные затраты и начинает получать чистую прибыль. Он является фундаментальным показателем для оценки прибыльности каждого продукта или услуги.
2. Точка безубыточности (ТБ), или порог рентабельности, — это своего рода «нулевой километр» для бизнеса. Это тот объём производства и реализации продукции (или выручка), при котором доходы компании точно компенсируют её расходы. В точке безубыточности прибыль компании равна нулю. Превышение этой точки означает получение прибыли, недостижение — убытки.
   
   Формула для расчёта точки безубыточности в натуральном выражении:
   
   ТБнатуральный = Постоянные издержки / Маржинальный доход на единицу продукции
   
   И в денежном выражении:
   
   ТБденежный = Постоянные издержки / Коэффициент маржинального дохода
   
   Где Коэффициент маржинального дохода = Маржинальный доход / Выручка.
3. Операционный рычаг (производственный леверидж) — это мощный механизм, который позволяет управленцам понять, насколько операционная прибыль компании чувствительна к изменениям в объёме выручки. Он показывает, насколько сильно изменится прибыль при изменении выручки на 1%.
   
   Формула операционного рычага:
   
   ОР = Маржинальный доход / Операционная прибыль
   
   Операционный рычаг напрямую зависит от структуры затрат предприятия, а именно от соотношения переменных и постоянных затрат. Компании с высокими постоянными затратами (например, капиталоёмкие производства) имеют высокий операционный рычаг. Это означает, что даже небольшое увеличение выручки может привести к значительному росту прибыли, поскольку постоянные затраты уже покрыты. Однако, обратная сторона медали — это повышенный риск: такое же незначительное снижение выручки может привести к резкому падению прибыли или даже к убыткам.

Пример: Если операционный рычаг компании равен 1,38, то увеличение выручки на 1% приведёт к росту операционной прибыли на 1,38%. Однако если операционный рычаг равен 5, снижение объёма продаж на 1% повлечёт за собой падение прибыли на 5%. Это подчёркивает, что в условиях нестабильной экономической ситуации компании с высоким операционным рычагом более уязвимы и подвержены повышенным рискам. Таким образом, операционный рычаг является критически важным индикатором для оценки финансовой устойчивости и планирования рисков.

Эти три индикатора — маржинальный доход, точка безубыточности и операционный рычаг — в совокупности формируют основу для глубокого понимания финансового здоровья предприятия и служат отправной точкой для принятия обоснованных управленческих решений.

Понятие и цели факторного анализа в экономике предприятия

Если маржинальный анализ показывает нам общую картину взаимосвязей «затраты-объём-прибыль», то факторный анализ выступает в роли увеличительного стекла, позволяющего рассмотреть детали, определить конкретные движущие силы этих взаимосвязей.

Факторный анализ — это статистическое исследование бизнеса, которое направлено на глубокое понимание роли отдельных показателей (факторов) в изменении результативного показателя, такого как доход, прибыль или рентабельность предприятия. Его основная цель — не просто выявить наличие влияния, а сузить круг факторов, определить, какие именно из них являются ключевыми, и, самое главное, оценить степень этого влияния.

Факторы, оказывающие воздействие на прибыль компании, традиционно подразделяются на две большие группы:

• Внешние факторы: Они находятся за пределами прямого контроля предприятия и включают в себя:
  • Конъюнктура рынка (спрос, предложение, цены конкурентов).
  • Государственное регулирование (цены, тарифы, процентные и налоговые ставки, законодательные изменения).
  • Наличие ограничений и санкций.
  • Уровень платежеспособного спроса населения или B2B-клиентов.
  • Этап жизненного цикла продукта или услуги.

  Понимание внешних факторов позволяет предприятию адаптироваться и минимизировать риски, разрабатывая различные сценарии деятельности (пессимистичный, оптимистичный, реальный).

• Внутренние факторы: Эти факторы поддаются контролю и управлению со стороны предприятия и охватывают:
  • Объём выручки от реализации и товарная структура выручки.
  • Используемые условия расчётов с контрагентами.
  • Количество и состав сотрудников, производительность труда.
  • Себестоимость продукции, её качество, эффективность использования ресурсов.
  • Производственная мощность предприятия, оснащенность оборудованием, современные технологии производства.
  • Маркетинговое продвижение и ценообразование.
  • Логистика и каналы дистрибуции.

  Именно внутренние факторы, будучи подконтрольными, являются основным объектом факторного анализа для выработки управленческих решений.

Цели факторного анализа многообразны:

• Выявление причинно-следственных связей: Установить, какие факторы непосредственно вызывают изменения в результативных показателях.
• Количественная оценка влияния: Измерить, насколько каждый фактор в отдельности и в совокупности влияет на изменение прибыли, рентабельности или других ключевых показателей.
• Оптимизация деятельности: Найти «болевые точки» и скрытые резервы для повышения эффективности. Например, факторный анализ может показать, какие элементы расходов «проседают», давая основания для их детального изучения и оптимизации.
• Улучшение планирования и прогнозирования: Позволяет строить более точные финансовые модели, предсказывая, как изменения в определённых факторах отразятся на будущих результатах.

В совокупности, маржинальный и факторный анализ создают мощную аналитическую платформу, которая переводит управление предприятием из сферы интуитивных решений в область доказательной экономики, где каждое действие подкреплено глубоким пониманием его потенциальных последствий. Разве не этого ищет каждый руководитель, стремящийся к устойчивому развитию?

Виды и методология факторных моделей в маржинальном анализе

После того как мы уяснили сущность маржинального и факторного анализа, пришло время погрузиться в архитектуру инструментов, которые позволяют нам проводить этот анализ — факторные модели. Эти модели представляют собой математические выражения, описывающие взаимосвязи между показателями, и их правильный выбор и построение являются ключом к получению точных и полезных выводов.

Классификация факторных моделей

В мире факторного анализа существует несколько подходов к моделированию взаимосвязей. Как опытный детектив выбирает подходящий метод расследования в зависимости от характера преступления, так и аналитик выбирает тип факторного анализа, исходя из характера взаимосвязей между показателями.

Различают два основных вида факторного анализа:

1. Детерминированный факторный анализ: Этот вид анализа используется, когда связь между факторами и результативным показателем является жёсткой, функциональной и может быть описана с помощью простых математических вычислений. В таких моделях результативный показатель — это строгая функция от факторов.
   
   Для детерминированного анализа характерны следующие требования:
   • Анализируются только реальные показатели.
   • Факторы имеют чёткую взаимосвязь с исследуемым показателем (например, прибыль = выручка — издержки).
   • Предпочтение отдаётся количественным факторам.
   • Очерёдность подстановки факторов определяется логически, что является важной особенностью метода цепных подстановок.

   Детерминированные модели, в свою очередь, классифицируются по способу соединения факторов:

   • Мультипликативные модели: Факторы входят в виде произведения. Пример: Выручка = Цена × Количество.
   • Аддитивные модели: Факторы входят в виде алгебраической суммы. Пример: Прибыль = Доходы — Расходы.
   • Кратные модели: Модель представляет собой отношение факторов. Пример: Рентабельность = Прибыль / Себестоимость.
   • Смешанные модели: Факторы могут входить в различных комбинациях.

   Примеры детерминированных моделей:

   • Двухфакторная модель рентабельности активов (ROA):
     
     ROA = Рентабельность продаж (ROS) × Коэффициент оборачиваемости активов
     
     Эта модель показывает, как эффективность продаж (ROS) и эффективность использования активов (оборачиваемость) влияют на общую рентабельность активов.
   • Трёхфакторная модель Дюпона (для рентабельности собственного капитала — ROE):
     
     ROE = Рентабельность продаж (ROS) × Оборачиваемость активов × Коэффициент финансового левериджа
     
     Эта модель углубляет анализ, добавляя влияние финансовой структуры компании (коэффициент финансового левериджа) на рентабельность собственного капитала. Коэффициент финансового левериджа, также известный как коэффициент капитализации или коэффициент финансовой независимости, отражает долю заёмного капитала в финансировании активов.
2. Стохастический факторный анализ: Применяется для исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем является вероятностной (корреляционной), а не жёсткой. Такие связи учитывают элемент случайности и неопределённости, что характерно для сложных систем, где на результат влияет множество неконтролируемых переменных. Для стохастического анализа часто используются методы регрессионного и корреляционного анализа.

По количеству факторов модели также делятся на:

• Двухфакторные: Простейшие модели, описывающие влияние двух факторов.
• Трёхфакторные: Более детализированные, учитывающие три фактора.
• Многофакторные: Комплексные модели, включающие множество факторов для всестороннего анализа.

Построение факторной модели всегда является первым и одним из важнейших этапов детерминированного анализа, определяющим дальнейший ход исследования. Правильно выбранная и построенная модель — это половина успеха в понимании движущих сил бизнеса.

Требования к построению и преимущества факторных моделей

Построение факторной модели подобно созданию точного измерительного прибора: чтобы он давал верные показания, необходимо соблюсти определённые стандарты и принципы. В противном случае, даже самые сложные расчёты окажутся бессмысленными.

Требования к созданию детерминированных факторных моделей:

1. Реальность факторов: Факторы, включаемые в модель, должны быть реальными, а не абстрактными. Они должны иметь чёткое экономическое содержание и быть наблюдаемыми или измеряемыми.
2. Причинно-следственная связь: Должна существовать доказанная причинно-следственная связь между факторами и изучаемым результативным показателем. Модель должна отражать реальные взаимозависимости в экономическом процессе.
3. Количественная измеримость: Все показатели, используемые в факторной модели (как факторы, так и результативный показатель), должны быть количественно измеримыми. Это позволяет проводить математические расчёты и сравнения.
4. Возможность измерения влияния: Факторная модель должна быть построена таким образом, чтобы обеспечивать возможность изолированного измерения влияния каждого отдельного фактора на результативный показатель. Это позволяет точно определить вклад каждого элемента в общее изменение.

Преимущества факторного анализа:

Внедрение и систематическое использование факторных моделей даёт предприятию целый ряд стратегических и тактических преимуществ:

• Улучшение финансового планирования и прогнозирования: Понимая, как конкретные факторы влияют на прибыль, предприятие может более точно планировать свои доходы и расходы, а также строить реалистичные прогнозы на будущее. Например, можно оценить, как изменения в выручке, себестоимости и цене реализации влияют на прибыль компании.
• Оптимизация затрат и увеличение прибыли: Факторный анализ помогает выявить неэффективные статьи расходов или «проседающие» элементы, давая основания для их детального изучения и оптимизации. Это прямо влияет на увеличение прибыли за счёт более рационального использования ресурсов.
• Выявление значимых факторов: Среди множества показателей факторный анализ позволяет выделить наиболее существенные, которые оказывают наибольшее влияние на финансовые результаты, и сосредоточить на них управленческие усилия. Например, он позволяет выявить наиболее прибыльные товары или направления деятельности.
• Оценка активов и управление инвестиционным портфелем: Факторные модели могут быть использованы для оценки эффективности использования различных активов и для принятия решений об инвестициях.
• Снижение рисков: Понимание влияния факторов помогает предвидеть потенциальные проблемы и разрабатывать меры по их предотвращению. Например, анализ операционного рычага позволяет оценить риски в условиях нестабильной экономической ситуации.
• Обоснование управленческих решений: Это, пожалуй, главное преимущество. Факторный анализ предоставляет объективную, количественно измеримую основу для принятия решений, касающихся ценообразования, ассортиментной политики, производственной программы и других ключевых аспектов деятельности.

Таким образом, факторные модели — это не просто теоретические конструкции, а мощные аналитические инструменты, которые при правильном применении способны значительно повысить эффективность управления предприятием, сделав его более гибким, устойчивым и прибыльным.

Метод цепных подстановок: алгоритм и применение

Среди множества методов факторного анализа метод цепных подстановок занимает особое место благодаря своей универсальности и простоте применения в детерминированных моделях. Его суть заключается в последовательной, пошаговой оценке влияния каждого фактора на изменение результативного показателя, при этом каждый раз меняется только один фактор, а остальные остаются на базисном уровне или уже изменены до фактического значения.

Метод цепных подстановок базируется на следующем принципе: чтобы изолировать влияние одного фактора, его значение в формуле заменяется на фактическое, в то время как другие факторы остаются на базисном уровне. Затем, для следующего фактора, его значение меняется на фактическое, а предыдущий фактор уже остаётся с новым, фактическим значением. Это позволяет избежать двойного учёта и получить точное влияние каждого элемента.

Рассмотрим алгоритм метода цепных подстановок на примере мультипликативной факторной модели прибыли в маржинальном анализе. Допустим, прибыль (П) зависит от физического объёма продаж (V_РП), цены реализации (р) и себестоимости единицы продукции (с).

Исходная факторная модель прибыли:

П = VРП × (р − с)

Для упрощения расчётов, введём показатель маржинального дохода на единицу продукции (мд) = (р – с). Тогда модель примет вид:

П = VРП × мд

Пусть у нас есть базисные (₀) и фактические (₁) значения показателей:

Показатель	Базисное значение (0)	Фактическое значение (1)
Объем продаж (VРП)	VРП0	VРП1
Цена реализации (р)	р0	р1
Себестоимость единицы продукции (с)	с0	с1
Маржинальный доход на единицу (мд)	мд0 = (р0 − с0)	мд1 = (р1 − с1)

Алгоритм метода цепных подстановок:

1. Определяем базисное значение результативного показателя (прибыли):
   
   П0 = VРП0 × мд0
2. Рассчитываем условное значение показателя после изменения первого фактора (объёма продаж):
   
   Мы заменяем базисное значение V_РП на фактическое, а мд оставляем базисным:
   
   Пусл1 = VРП1 × мд0
3. Определяем влияние изменения первого фактора (ΔП_VРП):
   
   ΔПVРП = Пусл1 − П0
   
   Это показывает, как изменилась бы прибыль, если бы изменился только объём продаж, а маржинальный доход на единицу продукции остался прежним.
4. Рассчитываем условное значение показателя после изменения второго фактора (маржинального дохода на единицу продукции), при сохранении нового значения первого фактора:
   
   Теперь мы используем фактическое значение V_РП1 и заменяем базисное значение мд на фактическое мд₁:
   
   Пусл2 = VРП1 × мд1
   
   Обратите внимание: в этом шаге V_РП уже имеет фактическое значение V_РП1, что позволяет корректно учесть последовательное влияние.
5. Определяем влияние изменения второго фактора (ΔП_мд):
   
   ΔПмд = Пусл2 − Пусл1
   
   Это показывает, как изменилась прибыль за счёт изменения маржинального дохода на единицу продукции при фактически достигнутом объёме продаж.
6. Суммарное изменение результативного показателя:
   
   Общее изменение прибыли (ΔП_общ) можно рассчитать как разницу между фактической и базисной прибылью:
   
   ΔПобщ = Пусл2 − П0 (поскольку П_усл2 в данном случае является фактической прибылью, если факторов всего два).
7. Проверка: Суммарное изменение результативного показателя должно быть равно сумме влияний отдельных факторов:
   
   ΔПобщ = ΔПVРП + ΔПмд

Пример с тремя факторами:

Если бы наша модель была П = X1 × X2 × X3, алгоритм был бы следующим:

1. Базисная прибыль: П0 = X10 × X20 × X30.
2. Влияние X₁:
   
   Пусл1 = X11 × X20 × X30

ΔПX1 = Пусл1 − П0
3. Влияние X₂:
   
   Пусл2 = X11 × X21 × X30

ΔПX2 = Пусл2 − Пусл1
4. Влияние X₃:
   
   П1 = X11 × X21 × X31 (фактическая прибыль)
   
   ΔПX3 = П1 − Пусл2
5. Суммарное изменение: ΔПобщ = П1 − П0
6. Проверка: ΔПобщ = ΔПX1 + ΔПX2 + ΔПX3.

Важно отметить, что основным недостатком метода цепных подстановок является его чувствительность к очерёдности замены факторов. Различная последовательность может дать немного отличающиеся результаты для отдельных факторов, хотя суммарное изменение всегда будет одинаковым. Поэтому важно логически обосновывать порядок факторов, например, от количественных к качественным или от факторов первого порядка к факторам второго порядка. Несмотря на этот нюанс, метод цепных подстановок остаётся мощным и широко используемым инструментом для выявления влияния отдельных элементов на общую картину.

Обоснование управленческих решений на основе маржинального и факторного анализа

Высший пилотаж любого анализа — не просто констатация текущего положения дел, а предоставление надёжной базы для принятия решений, способных изменить будущее. Именно в этом разделе мы увидим, как маржинальный и факторный анализ переходят от диагностических инструментов к проактивным помощникам в управлении.

Методика маржинального анализа в обосновании решений

Маржинальный анализ — это не одномоментный срез, а последовательный процесс, позволяющий менеджменту изучить зависимость прибыли от наиболее важных факторов и на основе этого управлять процессом её формирования. Это своего рода «дорожная карта» для принятия решений.

Основные этапы методики маржинального анализа:

1. Сбор, подготовка и обработка исходной информации: Этот этап включает в себя агрегирование данных о выручке, объёмах продаж, всех видах затрат, ценах. Крайне важно обеспечить точность и полноту данных, поскольку любые неточности на этом этапе исказят конечные результаты.
2. Определение суммы постоянных и переменных издержек: Ключевой момент маржинального анализа. Правильное разделение затрат позволяет адекватно оценить влияние объёма производства на себестоимость и прибыль.
3. Расчёт исследуемых показателей: На этом этапе вычисляются ключевые индикаторы: маржинальный доход (общий и на единицу продукции), коэффициент маржинального дохода, точка безубыточности (в натуральном и денежном выражении), запас финансовой прочности, операционный рычаг.
4. Сравнительный и факторный анализ изменения показателей: Здесь начинается самое интересное. Мы сравниваем текущие показатели с плановыми или с показателями прошлых периодов. Факторный анализ, о котором мы говорили ранее, позволяет выявить конкретные причины этих изменений и количественно оценить вклад каждого фактора.
5. Прогнозирование: На основе полученных данных и выявленных закономерностей строится прогноз будущих финансовых результатов при различных сценариях изменения ключевых факторов (например, увеличение объёма продаж, изменение цен или структуры затрат).

Использование этой методики позволяет маржинальному анализу быть фундаментом для принятия целого ряда управленческих решений, поскольку он позволяет определить:

• Безубыточный объём продаж (порог рентабельности): Это абсолютный минимум, ниже которого предприятие не может опускаться, чтобы избежать убытков. Знание этой точки критически важно для планирования объёмов производства и продаж.
• Зону безопасности предприятия: Разница между фактическим объёмом продаж и точкой безубыточности. Чем больше эта зона, тем устойчивее предприятие к снижению спроса или росту издержек.
• Необходимый объём продаж для получения заданной величины прибыли: Если компания ставит цель по прибыли, маржинальный анализ точно покажет, какой объём продаж нужно для этого достигнуть.
• Критический уровень постоянных затрат при заданном уровне маржинального дохода: Помогает понять, насколько можно увеличить постоянные расходы без ущерба для безубыточности, или насколько их нужно сократить при падении маржинального дохода.
• Критическую цену реализации при заданном объёме продаж и уровне переменных и постоянных затрат: Позволяет определить минимально допустимую цену, при которой продажи остаются безубыточными.

Таким образом, маржинальный анализ, пройдя все этапы своей методики, превращается из простого инструмента учёта в мощную аналитическую систему, способную предоставить руководству предприятия исчерпывающую информацию для формирования взвешенных и эффективных управленческих решений. Без такого системного подхода риск принятия ошибочных решений значительно возрастает, а компания теряет контроль над собственным финансовым будущим.

Применение факторных моделей для обоснования ключевых управленческих решений

Именно здесь, на пересечении маржинального и факторного анализа, рождается истинная ценность для управленцев. Факторные модели позволяют не просто узнать, *что* произошло, но и *почему*, а главное — *как* это можно изменить. Рассмотрим, как эти инструменты обосновывают ключевые решения.

1. Оптимизация ассортимента продукции:

Предприятие редко производит один вид продукции. Задача — максимизировать общую прибыль, распределяя ресурсы между различными продуктами. Маржинальный анализ здесь незаменим:

• Выявление наиболее прибыльных позиций: Продукты с высоким маржинальным доходом на единицу (или с высоким коэффициентом маржинального дохода) являются приоритетными. Факторный анализ может углубить это понимание, разложив маржинальный доход на влияние цены, удельных переменных затрат, а также объёма продаж. Например, товар А имеет высокую цену и относительно низкие переменные затраты, обеспечивая высокий маржинальный доход. Товар Б продаётся в больших объёмах, но с меньшим маржинальным доходом на единицу. Факторный анализ поможет определить, что именно, например, рост удельных переменных затрат на товар Б, снижает его привлекательность, и на основе этого можно принять решение об изменении рецептуры, поставщика или технологического процесса для снижения себестоимости.
• Исключение убыточных позиций: Товары, которые приносят малый маржинальный доход или, что ещё хуже, отрицательный маржинальный доход (то есть их переменные затраты превышают выручку от реализации), должны быть пересмотрены или исключены из ассортимента. Факторный анализ поможет точно установить, какие факторы делают продукт убыточным (например, слишком высокая себестоимость из-за устаревшего оборудования, или слишком низкая цена из-за жёсткой конкуренции).

2. Ценообразование:

Установление цены — одно из самых тонких и ответственных решений. Изменение цены влияет на объём продаж, маржинальный доход и, как следствие, на прибыль. Факторный анализ позволяет оценить эти взаимосвязи:

• Оценка влияния изменения цены: Если предприятие решает снизить цену для увеличения объёма продаж, факторный анализ поможет спрогнозировать, как это отразится на общей выручке, маржинальном доходе и прибыли. Например, снижение цены может увеличить объём, но при этом маржинальный доход на единицу уменьшится. Если факторный анализ покажет, что для компенсации снижения цены требуется нереалистичный рост объёма продаж, решение о снижении цены может быть отменено.
• Пример принятия решения о снижении цены: Предположим, компания рассматривает снижение цены на 10%. Маржинальный анализ показывает, что для сохранения текущего уровня прибыли объём продаж должен вырасти на 20%. Далее, факторный анализ оценивает эластичность спроса и конкурентную среду, чтобы определить, насколько реалистичен такой рост. Если анализ показывает, что снижение цены приведёт к увеличению объёма производства в точке окупаемости (то есть потребуется продавать больше, чтобы просто выйти в ноль), а зона безопасности уменьшится, то это указывает на повышенные риски. Для получения прибыли потребуется значительно больший объём продаж, что делает такое решение менее привлекательным.

3. Управление производственной мощностью и дополнительными заказами:

Эффективное использование производственных мощностей и правильная оценка дополнительных заказов — ключ к максимизации прибыли:

• Расчёт эффективности выполнения заказов по ценам ниже рыночных: Часто возникают ситуации, когда предприятие получает заказ по цене, которая ниже обычной рыночной. Маржинальный анализ даёт чёткий критерий: нижним пределом цены выступают удельные переменные затраты. Если цена по заказу будет на уровне удельных переменных затрат, то его выполнение не принесёт ни дополнительной прибыли, ни убытка (постоянные затраты уже покрыты существующими заказами). Любая цена выше удельных переменных затрат принесёт дополнительный маржинальный доход, который пойдёт на покрытие постоянных затрат или формирование прибыли. Факторный анализ помогает учесть, как выполнение такого заказа повлияет на использование простаивающих мощностей, загрузку персонала и другие внутренние факторы.

Таким образом, факторные модели, интегрированные в маржинальный анализ, становятся мощным инструментом для обоснования широкого спектра управленческих решений. Они позволяют не только предвидеть последствия принимаемых действий, но и количественно оценить их, минимизируя риски и максимизируя потенциальную выгоду.

Влияние управленческих решений на финансовые результаты предприятия

Принятие управленческих решений — это не просто выбор одного из вариантов, а целенаправленное воздействие на сложную систему предприятия с целью достижения определённых финансовых и стратегических целей. Маржинальный и факторный анализ здесь выступают в роли навигаторов, позволяющих предвидеть и контролировать это влияние.

Любое управленческое решение, основанное на данных маржинального анализа и подкреплённое факторным анализом, имеет прямое или косвенное воздействие на три ключевых аспекта бизнеса:

1. Финансы: Самое очевидное влияние. Решения, касающиеся ценовой политики, ассортимента, структуры затрат или объёмов производства, напрямую изменяют выручку, себестоимость, маржинальный доход и, конечно, чистую прибыль.
2. Трудовые ресурсы: Решения об изменении производственной мощности, автоматизации процессов или оптимизации ассортимента могут повлиять на численность персонала, его загрузку, потребность в переобучении или найме новых специалистов.
3. Общая производительность: Оптимизация производственных процессов, внедрение новых технологий или изменение логистических схем, обоснованные анализом, могут повысить эффективность использования ресурсов и общую производительность предприятия.

Как управленческие решения, обоснованные анализом, влияют на финансовые результаты?

Наиболее ярко влияние проявляется в изменении таких ключевых показателей, как маржинальный запас прочности и эффект операционного рычага.

• Маржинальный запас прочности: Когда управленческое решение направлено на увеличение объёмов продаж, снижение переменных затрат или повышение цены (при сохранении объёма), оно, как правило, приводит к росту маржинального дохода. Это, в свою очередь, увеличивает маржинальный запас прочности. Предприятие становится более устойчивым к неблагоприятным изменениям внешней среды — оно может себе позволить большее падение выручки до того, как достигнет точки безубыточности. Например, решение о запуске нового, высокомаржинального продукта увеличит общий маржинальный доход и, как следствие, запас прочности.
• Эффект операционного рычага: Управленческие решения по изменению структуры затрат оказывают прямое влияние на операционный рычаг.
  • Снижение постоянных затрат (например, за счёт аутсорсинга некоторых функций или оптимизации административных расходов) приводит к уменьшению операционного рычага. Это делает предприятие менее чувствительным к колебаниям выручки, снижая риски в условиях спада, но и ограничивая потенциальный рост прибыли при благоприятной конъюнктуре.
  • Увеличение доли постоянных затрат (например, путём инвестиций в автоматизацию, которая снижает переменные затраты), напротив, увеличивает операционный рычаг. Это может привести к значительному росту прибыли при увеличении выручки, но при этом существенно повышает риски убыточности при её падении.

Пример: Руководство компании, проанализировав структуру затрат с помощью факторных моделей, принимает решение инвестировать в новое оборудование, которое значительно сократит удельные переменные затраты на производство, но приведёт к увеличению амортизации (постоянных затрат). Факторный анализ покажет, как это изменение повлияет на маржинальный доход и операционный рычаг. Если ожидается значительный рост объёмов продаж, то увеличение операционного рычага может быть оправдано, поскольку оно приведёт к экспоненциальному росту прибыли. Однако, если прогноз объёмов продаж неопределён, то такое решение увеличивает финансовые риски.

Для того чтобы управленческие решения были действительно эффективными, необходим чёткий алгоритм:

1. Сбор информации: Полное и точное понимание текущей ситуации и факторов, влияющих на неё.
2. Анализ альтернатив: Разработка и оценка различных вариантов действий с использованием маржинального и факторного анализа для прогнозирования их финансовых последствий.
3. Выбор наиболее целесообразного варианта: Принятие решения на основе количественных оценок и стратегических приоритетов.
4. Обоснование: Чёткое документирование логики выбора и ожидаемых результатов.
5. Последующий мониторинг и оценка результатов: Регулярное отслеживание фактических показателей и их сравнение с плановыми, а также проведение нового факторного анализа для выявления отклонений и их причин.

Таким образом, маржинальный и факторный анализ не просто информируют, а вооружают управленцев инструментами для активного формирования финансового будущего предприятия, позволяя принимать решения, которые целенаправленно воздействуют на ключевые финансовые рычаги.

Практические аспекты внедрения факторных моделей и примеры применения на предприятиях

От теории к практике — вот путь, который определяет истинную ценность любой аналитической методологии. В этом разделе мы рассмотрим, с какими реальными трудностями сталкиваются российские предприятия при внедрении факторных моделей и как они могут быть успешно применены для достижения конкретных бизнес-целей.

Трудности внедрения и учета факторов на российских предприятиях

Внедрение любой новой аналитической системы всегда сопряжено с определёнными вызовами, особенно в динамичной и зачастую непредсказуемой российской экономической среде. Факторные модели в маржинальном анализе не исключение. Для их эффективного использования необходимо учитывать как внешние, так и внутренние факторы, влияющие на рентабельность предприятия.

1. Внешние факторы и их учёт:

Эти факторы находятся вне прямого контроля предприятия, но их влияние может быть колоссальным.

• Общая экономическая ситуация в стране: Рецессия, инфляция, изменение покупательной способности населения — всё это напрямую влияет на спрос и цены.
• Законодательное и налоговое регулирование: Новые законы, изменение налоговых ставок, ужесточение требований к отчётности могут существенно изменить структуру затрат и прибыльность.
• Наличие ограничений и санкций: Внешнеполитические факторы могут ограничить доступ к рынкам, сырью, технологиям, что критически сказывается на производстве и сбыте.
• Уровень платежеспособного спроса и предложения: Конъюнктура рынка, эластичность спроса на продукцию.
• Наличие и состав конкурентов на рынке: Интенсивность конкуренции влияет на ценообразование и маркетинговые затраты.
• Этап жизненного цикла продукта или услуги: Продукт на стадии роста требует одних инвестиций и стратегий, на стадии спада — других.

Трудности учёта: Неопределённость и сложность прогнозирования внешних факторов. Часто отсутствует надёжная статистика или прогнозы, адаптированные к специфике конкретного региона или отрасли.

Рекомендации по учёту внешних факторов:

Для минимизации рисков, связанных с внешними факторами, рекомендуется:

• Разрабатывать различные сценарии деятельности:
  • Пессимистичный сценарий: Предполагает наиболее неблагоприятное развитие событий (например, падение спроса, рост издержек, ужесточение регулирования).
  • Оптимистичный сценарий: Основан на благоприятных предположениях (рост рынка, снижение конкуренции).
  • Реальный (базовый) сценарий: Наиболее вероятный вариант развития событий, учитывающий текущие тенденции и прогнозы.

  Такой подход позволяет оценить диапазон возможных результатов и разработать гибкие стратегии для каждого сценария.

2. Внутренние факторы и их управление:

Эти факторы находятся под контролем менеджмента и являются основным полем для применения факторного анализа.

• Мощность предприятия и оснащённость оборудованием: От этого зависит потенциальный объём производства и уровень постоянных затрат (амортизация).
• Современные технологии производства: Влияют на эффективность использования ресурсов и себестоимость продукции.
• Кадровый потенциал и производительность труда: Эффективность работы персонала напрямую влияет на переменные и постоянные затраты.
• Маркетинговое продвижение и логистика: Определяют объём продаж, издержки на сбыт и эффективность доставки.
• Ценообразование и ассортиментная политика: Влияют на выручку и маржинальный доход.

Трудности учёта и управления:

• Достоверность данных: Не всегда система учёта на предприятии позволяет точно разделить затраты на переменные и постоянные или оперативно собирать данные по всем факторам.
• Сложность выделения изолированного влияния: В реальной жизни факторы взаимосвязаны, и изолированное измерение влияния каждого из них может быть затруднено без применения сложных аналитических инструментов.
• Сопротивление изменениям: Внедрение новых аналитических подходов часто сталкивается с сопротивлением сотрудников, которые привыкли к старым методам.

Рекомендации по учёту внутренних факторов:

• Все внутренние факторы необходимо брать под контроль и управление: Это означает создание системы регулярного мониторинга и анализа.
• Отслеживать текущие изменения ключевых показателей: Автоматизация сбора данных и использование BI-систем могут значительно упростить этот процесс.
• Проводить факторный анализ их влияния на конечную сумму дохода: Регулярный анализ позволяет своевременно выявлять отклонения и их причины.
• Разрабатывать порядок принятия управленческих решений при критическом изменении любого из факторов: Это так называемые «триггеры», которые запускают определённые управленческие действия (например, если маржинальный доход на продукт падает ниже определённого уровня, запускается анализ себестоимости и ценовой политики).

Таким образом, успешное внедрение факторных моделей требует не только понимания методологии, но и системного подхода к сбору данных, управлению рисками и готовности к изменениям в корпоративной культуре. Иначе даже самые точные модели останутся лишь теоретическими построениями, не приносящими реальной пользы.

Примеры успешного применения факторных моделей для повышения эффективности управленческих решений

Теория оживает, когда она находит своё воплощение в реальной практике. Факторные модели, применённые в рамках маржинального анализа, демонстрируют свою эффективность в самых разных сферах бизнеса, позволяя компаниям не только выживать, но и процветать.

1. Снижение рисков с помощью операционного рычага:

Представьте производственную компанию, которая столкнулась с падением спроса на свою продукцию из-за общей экономической нестабильности. Руководство стоит перед выбором: сокращать производство или искать новые рынки.

• Анализ: Используя факторную модель, основанную на операционном рычаге, аналитики компании определили, что её операционный рычаг равен 4. Это означает, что снижение выручки на 1% приведёт к падению операционной прибыли на 4%. В условиях нестабильности такой высокий рычаг сигнализирует о повышенных рисках: даже небольшое падение продаж может быстро привести к убыткам.
• Управленческое решение: Основываясь на этом анализе, компания приняла решение о пересмотре структуры затрат. Была разработана программа по снижению постоянных расходов (например, за счёт пересмотра условий аренды, оптимизации административного персонала, перехода на более гибкие производственные графики). Это привело к уменьшению операционного рычага до 2,5.
• Результат: Хотя потенциальный рост прибыли при благоприятных условиях стал чуть менее агрессивным, компания значительно повысила свою устойчивость к колебаниям рынка. При очередном падении выручки, вызванном внешними факторами, снижение прибыли было менее драматичным, чем могло бы быть с прежней структурой затрат, что позволило избежать массовых увольнений и сохранить стабильность.

2. Оптимизация затрат и повышение прибыли через факторный анализ рентабельности продукции:

Рассмотрим ритейлера с широким ассортиментом товаров. Руководство замечает, что при росте выручки прибыль не увеличивается пропорционально, а в некоторых сегментах даже падает.

• Анализ: Был проведён факторный анализ рентабельности продукции, разложивший её на влияние таких факторов, как:
  • Прибыль от продаж (связанная с ценой и себестоимостью).
  • Себестоимость продаж.
  • Коммерческие расходы (маркетинг, логистика).
  • Управленческие расходы (связанные с конкретной продуктовой линейкой).

  Анализ показал, что, несмотря на высокие объёмы продаж одного из популярных товаров, его рентабельность снижается из-за непропорционального роста коммерческих расходов (акции, скидки, дорогая логистика) и увеличения удельной себестоимости из-за неэффективности закупок.

• Управленческое решение: Были приняты решения о:
  • Пересмотре маркетинговой стратегии для данного товара, сосредоточившись на более экономичных каналах продвижения.
  • Оптимизации логистических маршрутов и снижении затрат на доставку.
  • Переговорах с поставщиками для получения лучших ценовых условий или поиске альтернативных поставщиков сырья.
• Результат: В течение полугода коммерческие расходы на эту позицию сократились на 15%, а удельная себестоимость снизилась на 5%, что привело к росту рентабельности товара на 3 процентных пункта и значительному увеличению общей прибыли компании, несмотря на сохранение прежнего уровня выручки.

3. Реагирование на кризисные ситуации и ценообразование:

Строительная компания столкнулась с резким ростом цен на стройматериалы на фоне снижения покупательной способности клиентов.

• Анализ: Маржинальный анализ выявил, что, если сохранять прежние цены, многие проекты станут убыточными из-за резкого роста переменных затрат (стоимость материалов). Расчёт точки безубыточности показал, что при текущих ценах и возросших издержках, для выхода в ноль требуется нереалистично высокий объём продаж.
• Управленческое решение: Компания использовала маржинальный анализ для обоснования повышения цен на некоторые услуги, а также для пересмотра состава проектов. Для некоторых проектов было решено снизить цену, но только до уровня удельных переменных затрат, чтобы хотя бы частично покрыть постоянные расходы, но при этом увеличить загрузку персонала и оборудования.
• Результат: Благодаря оперативному анализу и гибкому ценообразованию, компания смогла пройти кризисный период с минимальными потерями, сохранив рабочие места и клиентскую базу, в то время как многие конкуренты оказались на грани банкротства. Этот пример ярко демонстрирует, что в кризисные периоды бизнес может показывать рост продаж, но при этом быть убыточным, если выручка не покрывает связанные с ней расходы. Регулярный анализ маржинальности критически важен, так как его отсутствие может привести к ситуации, когда выручка компании растёт, но прибыль при этом падает.

Рекомендации по мониторингу и оценке результатов

После того как управленческие решения приняты и внедрены, работа аналитика не заканчивается. Напротив, наступает фаза, которая зачастую является самой важной для долгосрочного успеха предприятия — **мониторинг и оценка результатов**. Это не просто проверка правильности предыдущих шагов, а непрерывный цикл обратной связи, позволяющий адаптироваться к изменяющимся условиям и постоянно совершенствовать управленческую практику.

Необходимость регулярного анализа маржинальности:

• Динамичность рынка: Рыночные условия, цены на сырье, конкурентная среда, потребительские предпочтения — всё это постоянно меняется. Маржинальность, рассчитанная год назад, может быть неактуальна сегодня. Регулярный анализ позволяет своевременно выявлять изменения в структуре затрат, ценах и объёмах продаж.
• Предотвращение «скрытых» убытков: Как было показано в примерах, рост выручки не всегда означает рост прибыли. Отсутствие регулярного анализа маржинальности может привести к ситуации, когда компания активно продаёт, но её бизнес при этом становится убыточным, если выручка не покрывает связанные с нею расходы. Маржинальный анализ позволяет определить наиболее доходные направления бизнеса и виды продуктов, а также выявить те, которые «тянут» компанию вниз.
• Поддержание актуальности управленческих решений: Решение, принятое полгода назад, могло быть оптимальным в тех условиях. Но изменились внешние или внутренние факторы, и теперь это решение может быть неэффективным или даже вредным.

Мониторинг ключевых показателей:

Необходимо создать систему регулярного отслеживания динамики следующих показателей:

• Маржинальный доход (общий и удельный): Отслеживание его изменений позволяет оперативно реагировать на рост переменных затрат или падение цен.
• Точка безубыточности: Контроль за её динамикой показывает, насколько увеличился или уменьшился «порог», который необходимо преодолеть для получения прибыли.
• Запас финансовой прочности: Изменение этого показателя сигнализирует о росте или снижении устойчивости предприятия к внешним шокам.
• Операционный рычаг: Регулярное отслеживание его значения позволяет оценить изменение финансовых рисков и возможностей для масштабирования прибыли.
• Структура затрат: Отслеживание доли постоянных и переменных затрат в общей структуре.

Своевременная корректировка управленческих решений:

• Факторный анализ отклонений: Если фактические результаты отличаются от плановых, необходимо провести новый факторный анализ, чтобы точно установить, какие факторы (объём продаж, цена, удельные переменные затраты, постоянные затраты) и насколько сильно повлияли на отклонения.
• Принятие корректирующих мер: На основе выявленных причин отклонений разрабатываются и внедряются новые управленческие решения. Это может быть изменение ценовой политики, пересмотр ассортимента, оптимизация производственных процессов, поиск новых поставщиков или каналов сбыта.

Обеспечение устойчивого развития предприятия:

Системный мониторинг и своевременная корректировка решений на основе маржинального и факторного анализа создают мощный механизм для поддержания финансовой стабильности и стимулирования роста. Это позволяет предприятию не только реагировать на изменения, но и проактивно формировать свою рыночную стратегию, снижая риски и максимизируя потенциал прибыли.

Таким образом, мониторинг и оценка результатов — это не завершающий этап, а неотъемлемая часть непрерывного процесса стратегического управления, где аналитические инструменты выступают в роли компаса и карты, помогающих предприятию уверенно двигаться к поставленным целям.

Заключение

В эпоху постоянных экономических потрясений и стремительных изменений рынка, предприятиям необходимы надёжные аналитические инструменты, способные не просто диагностировать проблемы, но и указывать пути к их решению. Проведённое исследование убедительно демонстрирует, что интегрированный подход, сочетающий в себе глубину маржинального анализа и точность факторных моделей, является одним из таких незаменимых инструментов.

Мы определили маржинальный анализ как краеугольный камень для понимания взаимосвязей между объёмом продаж, себестоимостью и прибылью, показав его ключевую роль в выявлении точки безубыточности, запаса финансовой прочности и эффекта операционного рычага. Эти индикаторы служат основой для оценки финансовой устойчивости и рисков.

Далее, мы углубились в мир факторного анализа, раскрыли его суть как статистического исследования, способного выделить и количественно оценить влияние отдельных факторов на результативные показатели. Классификация факторных моделей на детерминированные и стохастические, а также описание мультипликативных, аддитивных, кратных и смешанных моделей, таких как модель Дюпона, подчеркнули их методологическую гибкость. Особое внимание было уделено методу цепных подстановок как наиболее универсальному инструменту для детерминированного анализа, пошагово демонстрируя его алгоритм и принципы применения.

Ключевым аспектом работы стало подробное обоснование того, как результаты маржинального и факторного анализа преобразуются в конкретные, действенные управленческие решения. Мы показали, как эти инструменты становятся основой для оптимизации ассортимента продукции, формирования рациональной ценовой политики, эффективного управления производственными мощностями и принятия решений о дополнительных заказах. Влияние таких решений на маржинальный запас прочности и операционный рычаг было проанализировано, подтверждая их роль в контроле финансовых рисков и максимизации прибыли.

Наконец, мы рассмотрели практические аспекты внедрения факторных моделей, выявив типичные трудности, связанные с учётом внешних и внутренних факторов на российских предприятиях, и предложили рекомендации по их преодолению, включая сценарное планирование и непрерывный мониторинг. Примеры успешного применения — от снижения рисков с помощью операционного рычага до оптимизации затрат и адаптации к кризисным ситуациям — наглядно продемонстрировали практическую ценность и универсальность представленной методологии.

В заключение, можно утверждать, что факторные модели, интегрированные в маржинальный анализ, представляют собой мощный, многофункциональный инструментарий для современного руководителя. Они позволяют не только глубоко анализировать текущее состояние предприятия, но и обоснованно формировать его стратегическое будущее, принимая взвешенные и эффективные решения в условиях постоянно меняющейся экономической среды. Постоянный мониторинг и оценка результатов, в свою очередь, обеспечивают непрерывное совершенствование управленческой практики и устойчивое развитие предприятия.

Список использованной литературы

1. Аврова И.А. Организация бухгалтерского и налогового учета в туризме. СПб.: Питер, 2003.
2. Баканов М.И., Мельник М.В., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 2005.
3. Басовский Л.Е. Теория экономического анализа. М.: ИНФРА-М, 2001.
4. Бердникова Т.Б. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия. М.: Инфра-М, 2002.
5. Вакуленко Т.Г., Фомина Л.Ф. Анализ бухгалтерской (финансовой) отчетности для принятия управленческих решений. СПб.: Издательский дом «Герда», 2003.
6. Гусаров В.М. Статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
7. Ермолович Л.Л. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Минск: БГЭУ, 2002.
8. Ковалев В.В., Волкова О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. М.: Проспект, 2000.
9. Пястолов С.М. Экономический анализ деятельности предприятий. М.: Академический проект, 2002.
10. Савицкая Г.В. Экономический анализ. Минск: Новое знание, 2005.
11. Соболева Е.А., Соболев И.И. Финансово-экономический анализ деятельности турфирмы. М.: Финансы и статистика, 2002.
12. Теория анализа хозяйственной деятельности: Учебник / под ред. Кравченко Л.И. Минск: Новое знание, 2004.
13. Шеремет А.Д., Негашев Е.В. Методика финансового анализа. М.: ИНФРА-М, 1999.
14. Маржинальный анализ // Академия ТеДо. URL: https://blog.tedo.academy/marginalnyy-analiz
15. Операционный рычаг // Альт-Инвест. URL: https://alt-invest.ru/glossary/operatsionnyi-rychag/
16. Операционный рычаг: понятие и пример расчета // ПланФакт. URL: https://planfact.io/blog/operacionnyj-rychag-ponyatiye-i-primer-rascheta/
17. Точка безубыточности: понятие, формула, пример расчета // Audit-it.ru. URL: https://www.audit-it.ru/articles/finance/buh_accounting/a55/1018501.html
18. Маржинальный анализ // Финансовый анализ. URL: https://fin-accounting.ru/upravlencheskii-uchet/marginalnyi-analiz/
19. Способ цепных подстановок. Формула. Пример в Excel. Факторный анализ // Школа Инвестиционной оценки проектов, акций, бизнеса. URL: https://asset-school.ru/sposob-tsepnykh-podstanovok-formula-primer-v-excel-faktornyy-analiz/
20. Методы определения точки безубыточности: формула и пример расчёта // СберБизнес. URL: https://www.sberbank.ru/sberbusiness/pro/finances/tochka-bezubytochnosti-metody-opredeleniya-formula-i-primer-rascheta
21. Принятие решений в экономике // Евразийский научный журнал. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prinyatie-resheniy-v-ekonomike-1
22. 1.6.3. Метод цепных подстановок // Финансовый анализ. URL: https://fin-accounting.ru/ekonomicheskii-analiz/faktornyy-analiz/metod-tsepnykh-podstanovok/
23. Метод цепных подстановок: примеры, формулы, онлайн-калькулятор // Финансовый анализ. URL: https://fin-accounting.ru/metod-tsepnykh-podstanovok-primery-formuly-onlayn-kalkulyator/
24. Анализ безубыточности: способы и примеры // Контур. Журнал. URL: https://kontur.ru/articles/6900
25. Маржинальный анализ в принятии управленческих решений // e-xecutive.ru. URL: https://www.e-xecutive.ru/management/finance/1987588-marzhinalnyi-analiz-v-prinyatii-upravlencheskih-reshenii
26. Способ цепных подстановок детерминированного факторного анализа // Финансовый анализ. URL: https://fin-accounting.ru/ekonomicheskii-analiz/faktornyy-analiz/sposob-tsepnykh-podstanovok-determinirovannogo-faktornogo-analiza/
27. Принятия управленческих решений — что это, какие бывают методы // ПланФакт. URL: https://planfact.io/blog/prinyatie-upravlencheskih-reshenij/
28. Анализ показателей рентабельности предприятия // Финансовый анализ. URL: https://fin-accounting.ru/ekonomicheskii-analiz/analiz-rentabelnosti/analiz-pokazateley-rentabelnosti-predpriyatiya/
29. Управленческие решения – понятие и классификация // Накрутка на vc.ru. URL: https://vc.ru/u/1206140-nakrutka-smm/938977-upravlencheskie-resheniya-ponyatie-i-klassifikaciya
30. Факторный анализ: для чего нужен, пример, виды и методы анализа, формулы // Финансовый анализ. URL: https://fin-accounting.ru/ekonomicheskii-analiz/faktornyy-analiz/
31. Факторный анализ: что это такое и как его проводить // Сервис «Финансист». URL: https://finansist.io/faktornyy-analiz-chto-eto-takoe-i-kak-ego-provodit/
32. Факторная модель // Финансовый анализ. URL: https://fin-accounting.ru/ekonomicheskii-analiz/faktornyy-analiz/faktornaya-model/
33. Маржинальный анализ в принятии управленческих решений // ФинАнализ. URL: https://fina.org.ru/ekonomicheskii-analiz/marginalnyy-analiz-v-prinyatii-upravlencheskih-resheniy/
34. Лекция №1 «Содержание, объект, предмет и задачи экономического анализа» // ФинАнализ. URL: https://fina.org.ru/teoriya-ekonomicheskogo-analiza/lektsiya-1-soderzhanie-obekt-predmet-i-zadachi-ekonomicheskogo-analiza/
35. Модели факторного анализа: виды, методы и примеры применения в финансах // ФинАнализ. URL: https://fina.org.ru/ekonomicheskii-analiz/faktornyy-analiz/modeli-faktornogo-analiza/
36. Маржинальный анализ для малого бизнеса // Аудэкс. URL: https://audex.ru/articles/marginalnyy-analiz-dlya-malogo-biznesa/
37. Использование маржинального анализа в оценке управленческих решений // Bstudy. URL: https://bstudy.net/603407/buhgalterskiy_uchet_i_audit/ispolzovanie_marginalnogo_analiza_otsenke_upravlencheskih_resheniy
38. Тема: Использование маржинального анализа в принятии управленческих решений // Информ-Курс. URL: https://inform-kurs.ru/kursovye/tema-ispolzovanie-marzhinalnogo-analiza-v-prinyatii-upravlencheskih-reshenij/
39. Обоснование управленческих решений на основе маржинального анализа // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obosnovanie-upravlencheskih-resheniy-na-osnove-marginalnogo-analiza
40. Факторный анализ. Что это такое и как его проводить // Клерк.Ру. URL: https://www.klerk.ru/buh/articles/504146/
41. 7. Виды факторных моделей, моделирование факторных зависимостей // Финансовый анализ. URL: https://fin-accounting.ru/teoriya-ekonomicheskogo-analiza/vidy-faktornykh-modeley-modelirovanie-faktornykh-zavisimostey/
42. Факторный анализ: оцениваем причины изменения показателей // Контур. Журнал. URL: https://kontur.ru/articles/7183