Формирование элементарных математических представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью посредством дидактических игр

Введение

Проблема формирования элементарных математических представлений (ЭМП) у детей дошкольного возраста с интеллектуальной недостаточностью (ИН) является одной из наиболее острых в специальной педагогике. Математические представления — это не просто академические знания; они представляют собой критически важный инструмент для освоения окружающего мира, развития высших психических функций (ВПФ) и, как следствие, успешной социальной адаптации личности. Как показывает практика, первичное органическое поражение центральной нервной системы, лежащее в основе ИН, приводит к вторичному недоразвитию таких ключевых психических процессов, как словесно-логическое мышление, произвольная память и способность к абстрагированию, что делает традиционные методики обучения математике абсолютно неэффективными.

Актуальность настоящего исследования обусловлена острой необходимостью разработки и внедрения научно обоснованных, практически применимых коррекционных методик, которые могут компенсировать дефициты развития ВПФ. В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС ДОО) и Адаптированных образовательных программ (АОП), коррекционная работа должна быть максимально эффективной и учитывать специфику дизонтогенеза, обеспечивая при этом полноценное включение ребенка в образовательный процесс.

Целью данной курсовой работы является теоретическое обоснование и разработка комплекса дидактических игр, направленных на коррекцию и формирование элементарных математических представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью, а также описание методологии его экспериментальной апробации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1. Раскрыть теоретические подходы к пониманию ИН и ее влияния на процесс овладения ЭМП.
2. Проанализировать психолого-педагогические и нейропсихологические особенности формирования ЭМП у детей с ИН.
3. Обосновать использование дидактических игр и принципа компенсации как ведущих методов коррекционной работы.
4. Разработать комплекс дидактических игр, интегрирующий фольклорный материал, и описать методологию его экспериментального исследования.

Методологическая база исследования опирается на фундаментальные положения отечественной дефектологии и специальной психологии, включая теорию Л.С. Выготского о структуре дефекта, концепцию развития познавательной деятельности в норме и патологии С.Я. Рубинштейн, а также на ведущие методические разработки в области формирования ЭМП у детей с проблемами в развитии Л.Б. Баряевой и М.Н. Перовой.

Глава 1. Теоретические основы и психолого-педагогические особенности формирования ЭМП

1.1. Понятие, классификация и структура элементарных математических представлений (ЭМП) у детей с интеллектуальной недостаточностью

Формирование основ математического мышления начинается задолго до школы, в дошкольном возрасте. Элементарные математические представления (ЭМП) — это первичные, простейшие представления, которые охватывают фундаментальные категории, лежащие в основе математического познания: «множество», «отношение», «число», «величина», а также базовые знания о пространственных, временных и геометрических характеристиках окружающего мира. Освоение этих понятий задает основу для всей дальнейшей познавательной деятельности.

Противоположностью норме развития является Интеллектуальная недостаточность (ИН), также известная как умственная отсталость или олигофрения. Это стойкое органическое поражение головного мозга, характеризующееся врожденным или рано приобретенным (до 3 лет) недоразвитием психики и выраженной недостаточностью интеллекта, измеряемой показателем IQ менее 70%. ИН носит тотальный характер, затрагивая не только познавательную сферу, но и эмоционально-волевую, а также личностную.

В международной практике классификация ИН основана на критерии глубины интеллектуального дефекта, что отражено в МКБ-10 (Международная классификация болезней 10-го пересмотра):

Код МКБ-10	Степень умственной отсталости	Диапазон IQ	Основные особенности в дошкольном возрасте
F70	Легкая	50–69	Способность к обучению в специальных условиях, овладение базовыми навыками самообслуживания, значительные трудности в абстрактном мышлении.
F71	Умеренная	35–49	Значительная задержка речевого и моторного развития, овладение элементарными навыками счета и письма возможно, но требует длительного и структурированного обучения.
F72	Тяжелая	20–34	Минимальная способность к обучению, необходимость постоянного присмотра, преобладание наглядно-практического мышления.
F73	Глубокая	< 20	Резко ограниченная способность к пониманию и выполнению даже простейших инструкций.

Отечественные дефектологи, в частности Л.Б. Баряева, детализируют структуру ЭМП применительно к коррекционной работе, подразделяя ее на пять взаимосвязанных блоков, что обеспечивает системность построения коррекционных программ:

• Количество и счет: Дочисловые представления, сериация, сравнение множеств, прямой и обратный счет.
• Величина: Представления о длине, ширине, высоте, объеме; сравнение предметов по одному или нескольким параметрам.
• Форма: Усвоение сенсорных эталонов (геометрические фигуры), анализ формы предметов.
• Пространство: Ориентировка на собственном теле, относительно предметов, на плоскости (лист бумаги).
• Время: Представления о временных отрезках (сутки, времена года), последовательность событий.

1.2. Психолого-педагогические и нейропсихологические особенности формирования ЭМП у дошкольников с ИН

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью протекает по законам дизонтогенеза, что обусловлено комплексом нарушений познавательной сферы. Согласно классической теории Л.С. Выготского, структура дефекта всегда включает первичный (ядерный) дефект — органическое повреждение биологических систем (например, ЦНС), и вторичный дефект — следствие недоразвития или нарушения высших психических функций, которое возникает в процессе аномального социального развития. Почему же это так важно для обучения?

Применительно к математическому развитию, первичный органический дефект ведет к катастрофическому вторичному недоразвитию словесно-логического мышления и произвольной памяти. Именно эти функции критически важны для усвоения абстрактных математических понятий. Ребенок с ИН испытывает трудности в:

• Обобщении: Неспособность отделить существенные признаки (количество) от несущественных (цвет, размер), а это значит, что он не может перенести полученный навык счета с яблок на кубики без дополнительного обучения.
• Абстрагировании: Затруднение перехода от конкретного объекта к абстрактному символу (цифре).
• Словесной регуляции: Слабость внутреннего плана действий, что проявляется в неспособности спланировать последовательность счета или сравнения.

Особое внимание следует уделить состоянию сенсорно-перцептивной основы. У детей с ИН страдает процесс восприятия: он замедлен, фрагментарен, недостаточно дифференцирован. Это проявляется в:

1. Необходимости многократного повторения: Ребенок не может быстро усвоить сенсорный эталон (например, что такое круг) без длительной практической манипуляции.
2. Слабости аналитико-синтетической деятельности: Затруднение выделения существенных признаков предмета (его формы) на фоне нерелевантных (яркого цвета или узора).

Нарушение пространственно-временных представлений является одной из самых стойких проблем. Ребенок с ИН не только не справляется с заданиями на ориентировку на плоскости, но и испытывает трудности в восприятии и осознании временных отношений (последовательность, длительность). Все эти особенности требуют, чтобы коррекционная работа была максимально наглядной, практико-ориентированной и основывалась на задействовании сохранных, или наименее нарушенных, функций. В этом контексте дидактические игры выступают главным инструментом.

1.3. Анализ содержания коррекционной работы в рамках ФГОС ДО и специальные дидактические принципы

Коррекционная работа по формированию ЭМП у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью регулируется нормативными документами. В соответствии с Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» (ч. 1 ст. 79), содержание и условия обучения детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) определяются Адаптированной образовательной программой (АОП), разработанной на основе Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС ДОО).

Целью коррекционной работы в образовательной области «Элементарные математические представления» является формирование у воспитанников с ИН представлений, которые обеспечивают возможность использования дочисловых количественных представлений, а также величинных, пространственных и временных характеристик в игровой, бытовой и практической деятельности. Овладение этими представлениями рассматривается как эффективное средство коррекции недостатков умственного развития, поскольку процессы счета, сравнения и классификации требуют осуществления целенаправленных интеллектуальных действий (М.Н. Перова, Л.Б. Баряева).

Ключевые дидактические принципы специальной педагогики:

В работе с данной категорией детей ведущим методом является практический метод — организация целенаправленной деятельности с предметами или их заменителями. Словесные и наглядные методы играют вспомогательную роль.

Центральное место в методике занимает Принцип компенсации — использование сохранных или наименее нарушенных психических функций (например, наглядно-практического мышления, механической памяти) для замещения, поддержки и развития недоразвитых функций (например, словесно-логического мышления) в процессе усвоения математических знаний. Это обеспечивает непрерывное развитие, даже при наличии стойких органических нарушений.

Этот принцип реализуется через систему дидактических принципов:

• Принцип наглядности: Максимальное использование предметной деятельности и зрительных опор.
• Принцип системности и последовательности: Материал подается небольшими, логически связанными дозами, с частым возвратом к пройденному.
• Принцип активности и сознательности: Ребенок должен быть активным участником процесса, а обучающая задача должна быть облечена в игровую форму (дидактическая игра).

Дидактические игры, являясь ведущим инструментом, позволяют достичь комплексной активизации всех структурных компонентов деятельности: от повышения мотивации (потребностно-мотивационный компонент) до развития операциональных навыков (операционный компонент).

Глава 2. Разработка и экспериментальное обоснование комплекса дидактических игр для формирования ЭМП

2.1. Методология экспериментального исследования уровня сформированности ЭМП

Для академически строгого обоснования эффективности разработанного коррекционного комплекса необходимо провести экспериментальное исследование, включающее три взаимосвязанных этапа.

Этапы экспериментального исследования:

1. Констатирующий эксперимент (КЭ): Направлен на выявление актуального и потенциального уровня сформированности ЭМП у дошкольников с ИН.
2. Формирующий эксперимент (ФЭ): Предполагает внедрение разработанного комплекса дидактических игр (независимая переменная) и целенаправленное коррекционное воздействие.
3. Контрольный эксперимент (КоЭ): Проводится после завершения формирующего воздействия для оценки динамики изменений и доказательства эффективности методики.

Критерии и операциональные индикаторы оценки

Для оценки уровня сформированности ЭМП используются критерии, охватывающие различные аспекты деятельности ребенка:

Компонент	Критерий оценки	Операциональные индикаторы (примеры)
Когнитивный	Уровень усвоения математических знаний и эталонов.	Способность соотносить количество предметов с цифрой; правильное называние геометрических фигур; понимание отношений «больше/меньше».
Операциональный (Деятельностный)	Уровень овладения способами деятельности и интеллектуальными операциями.	Способность к самостоятельному выделению и группировке предметов по двум признакам одновременно (например, «маленькие синие квадраты»); способность к сериации по заданному признаку.
Ценностно-мотивационный	Интерес к математическим заданиям и способность к целеполаганию.	Проявление инициативы в игре; готовность к повторению задания; эмоциональный отклик на успех или неудачу; способность доводить начатое дело до конца.

Методы обследования: Обследование детей проводится индивидуально, в спокойной обстановке, после установления положительного эмоционального контакта. Используются практические задания (манипуляции с предметами), иллюстративный материал и вербальные инструкции, соответствующие уровню понимания ребенка.

2.2. Содержание и структура комплекса дидактических игр, основанного на принципе компенсации

Разработанный комплекс дидактических игр базируется на Принципе компенсации и интегративном подходе Л.Б. Баряевой, который предполагает формирование ЭМП в тесной связи с обучением другим видам деятельности (речь, конструктивная деятельность). Комплекс строится как система, где наглядно-практическое мышление, являющееся относительно сохранной функцией, выступает «строительным лесом» для развития абстрактного мышления. Когда мы говорим о компенсации, не означает ли это, что мы просто обходим дефект, а не боремся с ним?

Основные характеристики комплекса:

1. Направленность на дефициты: Игры целенаправленно корректируют вторичные дефекты, выявленные в Главе 1: развитие произвольного внимания, формирование обобщающих понятий, тренировка словесной регуляции действий.
2. Постепенное усложнение: Переход от игр с наглядными и тактильными опорами к играм, требующим вербализации и символической замены (от конкретных яблок к счетным палочкам, а затем к цифре).
3. Интеграция с сенсорикой: Использование игр, направленных на развитие сенсорных эталонов (цвет, форма, размер), как фундамента для математических понятий.

Блок ЭМП	Пример дидактической игры	Коррекционная задача	Принцип компенсации
Количество/Счет	«Найди столько игрушек, сколько нарисовано кружков»	Соотнесение символа (кружки) с реальным количеством предметов; развитие зрительного анализатора.	Использование зрительной опоры (кружки) для компенсации слабости абстрактного счета.
Форма	«Чудесный мешочек» (тактильное опознание)	Развитие тактильно-двигательного анализатора; формирование представлений о геометрических фигурах.	Использование тактильной памяти для компенсации слабости зрительного восприятия формы.
Величина	«Построй башню от самого высокого до самого низкого»	Сериация по высоте; формирование понятия о порядке и отношении.	Тренировка наглядно-практического мышления через манипулятивную деятельность.
Пространство	«Клад на карте»	Развитие ориентировки на плоскости (лист бумаги); понимание предлогов.	Использование игровой мотивации и практического действия для закрепления пространственных представлений.

Значительная часть работы включает подготовительную работу с дидактическими играми, которая предшествует введению сюжетно-дидактических игр («Магазин», «Почта»). В этих играх математические навыки используются уже не как цель, а как средство для выполнения игрового действия, что максимально приближает обучение к социальной практике. Интеграция фольклорного материала позволяет дополнительно повысить эмоциональную вовлеченность.

2.3. Целевое использование фольклорного материала в дидактических играх

В специальной педагогике существует высокий потенциал использования народного фольклорного материала, который, согласно анализу, часто недооценивается или используется бессистемно. Фольклор в данном комплексе рассматривается как целевое средство активизации умственной деятельности и эмоциональной сферы ребенка с ИН. Он позволяет «снять» излишнюю абстрактность математики, затронуть эмоциональную сферу и создать условия для мыслительного эксперимента, что особенно важно для детей с ИН, чье мышление отличается конкретностью.

Специфика использования фольклора:

1. Формирование числового ряда и счета (Считалочки):

   • Целевая задача: Усвоение числового ряда и порядкового счета, тренировка механической памяти.
   • Пример: Использование традиционных ритмичных считалочек («Раз, два, три, четыре, пять, вышел зайчик погулять…») не только для выбора ведущего, но и для соотнесения каждого слова-числа с реальным действием (положить столько же кубиков или хлопнуть в ладоши). Это превращает механическое запоминание в осмысленное действие.

2. Формирование формы и величины (Загадки):

   • Целевая задача: Стимулирование мыслительных операций сравнения, анализа и обобщения.
   • Пример: Загадки типа: «Нет углов у меня, и похоже на тарелку я» (круг). Ребенок должен не просто отгадать, но и доказать свой выбор, сравнив загаданный объект с сенсорными эталонами, что тренирует способность выделять существенные признаки.

3. Развитие пространственных и временных представлений (Сказки):

   • Целевая задача: Введение математического содержания как органически необходимого момента сюжета, от которого зависит его дальнейшее развертывание.
   • Пример: Использование сказки «Теремок». В процессе игры детям дается задача: «Построить новый теремок, используя только три больших квадрата и две маленькие треугольные крыши». Это вынуждает ребенка оперировать одновременно количеством, формой и величиной, проводя наглядно-практический мыслительный эксперимент.

Таким образом, фольклор становится мощным приемом, который не только обостряет наблюдательность, но и побуждает ребенка с ИН к активной, целенаправленной умственной деятельности.

Заключение

Теоретический анализ, проведенный в рамках данной курсовой работы, подтвердил критическую актуальность проблемы формирования элементарных математических представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью. Фундаментальные труды Л.С. Выготского, Л.Б. Баряевой и М.Н. Перовой убедительно демонстрируют, что органический дефект ведет к вторичному недоразвитию словесно-логического мышления и абстрагирования, что делает невозможным усвоение математических знаний без специализированного коррекционного подхода.

Основные выводы по теоретической части (Глава 1):

1. ЭМП должны формироваться системно, охватывая пять ключевых блоков: Количество/Счет, Величина, Форма, Пространство, Время.
2. Коррекционная работа должна строго соответствовать требованиям АОП и ФГОС ДОО, используя ведущим Принцип компенсации, который опирается на сохранное наглядно-практическое мышление.

Основные выводы по практической части (Глава 2):

1. Разработанный комплекс дидактических игр представляет собой систему, логически связанную с коррекцией выявленных в теоретическом обзоре дефицитов. Комплекс ориентирован на постепенный переход от предметной деятельности к символической.
2. Критически важным элементом комплекса является целевое использование фольклорного материала (считалочек, загадок, сказок), который выступает не просто как развлекательный прием, а как мощное средство для активизации мыслительной деятельности, закрепления числового ряда и формирования представлений о форме и величине через игровой сюжет.
3. Для оценки эффективности методики разработана строгая методология экспериментального исследования (КЭ, ФЭ, КоЭ), включающая четкие критерии (когнитивный, операциональный) и операциональные индикаторы (например, способность группировать по двум признакам), что обеспечивает научную достоверность апробации.

Таким образом, цель исследования — теоретически обосновать и разработать комплекс дидактических игр — была достигнута. Разработанный комплекс дидактических игр, интегрирующий фольклор и основанный на принципе компенсации, показывает высокую потенциальную эффективность в коррекции и формировании элементарных математических представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью, что предстоит подтвердить в ходе формирующего эксперимента.

Список использованной литературы

1. Ананьева Б. Г. Сборник. Проблемы восприятия пространства и пространственного представления. М., 1961.
2. Баряева Л. Б. Математическое развитие дошкольников с интеллектуальной недостаточностью. СПб., 2003.
3. Баряева Л. Б. Обучение решению арифметических задач дошкольников с нарушением умственного развития // Дефектология. 1990. № 2. С. 66–69.
4. Баряева Л. Б., Зарин А. Методика формирования количественных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью. СПб., 2000.
5. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей у дошкольников. М., 2003.
6. Бернштейн Н. А. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. М., 1966.
7. Борякова Н. Ю. Ступеньки развития. Ранняя диагностика и коррекция задержки психического развития у детей. М., 1999.
8. Венгер Л. А. Восприятие и обучение (дошкольный возраст). М., 1969.
9. Выготский Л. С. Собр. соч.: В 6 т. М., 1983.
10. Гаврилушкина О. П., Соколова Н. Д. Воспитание и обучение умственно отсталых дошкольников. М., 1985.
11. Гонеев А. Д., Лифинцева Н. И., Ялпаева Н. В. Основы коррекционной педагогики / Под ред. В. А. Сластенина. М., 2002.
12. Дунаева З. М. Формирование пространственных представлений у детей с задержкой психического развития // Дефектология. 1980. № 4. С. 27–36.
13. Ералиева С. Г. Представления дошкольников с отклонениями в умственном развитии о социально выделенных отрезках времени // Дефектология. 1992. № 1. С. 57–62.
14. Ерофеева Т. Н., Павлова Л. Н., Новикова В. Л. Математика для дошкольников. М., 1992.
15. Казанская В. Г. Педагогическая психология. СПб., 2005.
16. Леонтьев А. Н. Проблемы в развитии психики. М., 1981.
17. Мамонько. ЭУМК_ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ УЧИТЕЛЕМ-ДЕФЕКТОЛОГОМ. 2023. URL: bspu.by
18. Метлина Л. С. Занятия по математике в детском саду. М., 1992.
19. Обухова Л. Ф. Детская психология: теории, факты, проблемы. М., 1995.
20. Обухова Л. Ф., Каданкова Н. Н. Феномен 5-ти лет // Психологическая наука и образование. 2001. № 1. С. 21–36.
21. Особенности элементарных математических представлений дошкольников с проблемами интеллектуального развития // cyberleninka.ru (дата обращения: 22.10.2025).
22. Перова М. Н. Дидактические игры и упражнения по математике. М., 1999.
23. Программы для специальных дошкольных учреждений. Воспитание и обучение умственно отсталых детей дошкольного возраста. М., 1983.
24. Российская педагогическая энциклопедия. В 2 т. Т. 1 / Гл. редактор В. В. Давыдов. М., 1993.
25. Рубинштейн С. Я. Психология умственно отсталого школьника. М.: Просвещение, 1986.
26. Стойлова Л. П. Математика: Учебник для высш. уч. зав. М., 2002.
27. Умственная отсталость (F70-F79) — МКБ 10. URL: mkb-10.com (дата обращения: 22.10.2025).
28. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников с ОВЗ // defectologiya.pro (дата обращения: 22.10.2025).
29. Чумакова И. В. Формирование дочисловых количественных представлений у дошкольников с нарушением интеллекта. М., 2001.