Формирование математического интереса у детей дошкольного возраста: теоретические основы, методы, диагностика и практические аспекты

В современном мире, где логическое мышление и способность к анализу данных становятся ключевыми компетенциями, формирование математического интереса у детей дошкольного возраста приобретает особую актуальность. Статистика показывает, что раннее вовлечение в математические игры и задачи существенно повышает академическую успеваемость в начальной школе и развивает когнитивные функции, такие как память, речь и воображение. Это не просто подготовка к освоению школьной программы, но и закладка фундамента для всестороннего развития личности, формирования настойчивости, терпения и творческого потенциала.

Настоящая курсовая работа нацелена на глубокое исследование теоретических основ, эффективных методов и диагностических подходов к формированию математического интереса у детей дошкольного возраста. Цель работы — систематизировать существующие знания и разработать практические рекомендации для педагогов и родителей. Для достижения этой цели поставлены следующие задачи: раскрыть сущность и значение математического интереса, проанализировать психолого-педагогические концепции, исследовать эффективные методы и средства, определить роль воспитателя и семьи, изучить особенности развивающей предметно-пространственной среды и представить диагностические методики. Структура исследования включает последовательное рассмотрение этих аспектов, что позволит всесторонне осветить проблему и предложить комплексные решения.

Сущность и значение математического интереса в дошкольном возрасте

Математика для дошкольника — это не набор скучных правил и цифр, а удивительный мир открытий, где каждый предмет может стать частью увлекательной головоломки, а каждое действие – шагом к новому знанию. Именно на этом этапе закладывается не только фундамент для будущих академических успехов, но и формируются ключевые качества личности.

Определение математического интереса и его отличия от математического развития

Для начала необходимо четко разграничить ключевые понятия. Математический интерес у дошкольников – это устойчивая познавательная направленность личности на математическое содержание, проявляющаяся в стремлении к активному освоению элементарных математических представлений, решению логических задач, поиску закономерностей и получению удовольствия от самого процесса познания. Это внутренний мотив, побуждающий ребенка к деятельности.

В свою очередь, математическое развитие определяется как позитивные изменения в познавательной сфере личности, происходящие в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций. Это более широкое понятие, включающее не только интерес, но и сам процесс формирования знаний, умений и навыков.

Элементарные математические представления (ФЭМП) – это базовые знания о количестве, числе, счете, вычислениях, величине, форме, пространстве и времени, а также умение применять простейшие логические операции. ФЭМП являются строительными блоками, из которых складывается математическое развитие, а математический интерес выступает двигателем этого процесса, делая его увлекательным и осмысленным для ребенка.

Психологические механизмы формирования и развития математического интереса

Математический интерес у дошкольников не возникает сам по себе; он формируется и развивается через активное взаимодействие ребенка с миром, стимулируемое взрослыми. Его значение для когнитивного и эмоционального развития сложно переоценить. Более того, именно на этом этапе закладываются основы критического мышления, умения анализировать и синтезировать информацию, что будет востребовано на протяжении всей жизни.

Таблица 1: Влияние математического интереса на развитие когнитивных функций и качеств личности

Аспект развития	Описание влияния	Название факта, если его можно использовать
Математический интерес у дошкольников способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций, а также формирует настойчивость, терпение и творческий потенциал личности. [ДЕТАЛИЗАЦИЯ] Математические занятия, особенно практические задания и логические задачи, улучшают память, внимание и речь у дошкольников. Они также способствуют формированию логического и абстрактного мышления, что крайне важно для анализа фактов и понимания понятий, не связанных с конкретными объектами. Развитие математических способностей у дошкольников активизирует логическое мышление — способность рассуждать последовательно и анализировать факты, а также абстрактное мышление — умение работать с понятиями и идеями, не связанными с конкретными объектами. Занятия математикой с раннего возраста помогают развить математический склад ума, память, устную речь и способность концентрировать внимание.	Развитие когнитивных функций (память, речь, воображение, внимание, логическое и абстрактное мышление) и личностных качеств (настойчивость, терпение, творческий потенциал).
Абстрактное мышление	Развитие умения работать с понятиями и идеями, не связанными с конкретными объектами.
Математическое развитие определяется как позитивные изменения в познавательной сфере личности, происходящие в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций. [ДЕТАЛИЗАЦИЯ] Логические операции, связанные с математическим развитием, включают сравнение, обобщение, анализ, синтез, сериацию, абстрагирование, классификацию, аналогию и систематизацию.	Развитие логических операций: сравнение, обобщение, анализ, синтез, сериация, абстрагирование, классификация, аналогия, систематизация.
Формирование элементарных математических представлений (ФЭМП) является исключительно важной частью интеллектуального и личностного развития дошкольника. [ДЕТАЛИЗАЦИЯ] От того, как заложены элементарные математические представления, в значительной мере зависит дальнейший путь математического развития и успешность продвижения ребенка в этой области знаний. Уровень развития математических способностей является одним из показателей интеллектуальной готовности ребенка к школьному обучению.	Интеллектуальное и личностное развитие, готовность к школьному обучению.
Математическое развитие представляет собой значимый компонент в процессе формирования «картины мира» ребенка.	Формирование целостной «картины мира».
Основная цель занятий математикой заключается в том, чтобы дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, что служит базой для формирования математического мышления в перспективе.	Уверенность в своих силах, база для математического мышления.

Таким образом, математическое развитие также способствует формированию «картины мира» ребенка, позволяя ему осмысливать и структурировать окружающую действительность. Успешное освоение элементарных математических представлений становится важным показателем интеллектуальной готовности ребенка к школьному обучению, что определяет его дальнейшие академические успехи.

Психолого-педагогические концепции и теоретические основы математического развития дошкольников

Теоретический фундамент математического развития дошкольников – это не просто набор аксиом, а живая, развивающаяся система идей, сформированная веками педагогической мысли. Она позволяет понять, как мы пришли к современным подходам и почему именно они считаются наиболее эффективными.

Исторический обзор развития методик математического образования дошкольников

История математического образования дошкольников неразрывно связана с эволюцией взглядов на детство и процесс обучения в целом. Уже в XVII веке великий чешский педагог Ян Амос Коменский в своем труде "Материнская школа" говорил о необходимости раннего развития ребенка, включая формирование элементарных количественных представлений через наблюдения за окружающим миром.

В XVIII-XIX веках идеи Иоганна Генриха Песталоцци о наглядности и природосообразности обучения, а также его акцент на чувственном опыте, заложили основу для будущих методик. Он призывал начинать обучение с конкретных предметов и действий, что напрямую относится к формированию математических представлений.

Отечественная педагогика также внесла неоценимый вклад. Константин Дмитриевич Ушинский, выдающийся русский педагог, подчеркивал важность развития у детей навыков счета отдельных предметов и их групп, а также формирования понятия десятка как базовой единицы счета. Он видел в этом основу для развития абстрактного мышления. Лев Николаевич Толстой, создавший школу для крестьянских детей в Ясной Поляне, отстаивал принципы свободного обучения, где ребенок сам выбирает темп и содержание занятий, что способствовало естественному формированию интереса, в том числе и к математике.

В начале XX века Мария Монтессори предложила свою уникальную систему, основанную на сенсорном развитии и использовании специально разработанных дидактических материалов. Её подходы, ориентированные на самообучение и практическую деятельность, стали важным этапом в становлении методик математического образования дошкольников.

Вклад отечественных педагогов-исследователей в методику математического развития

Послереволюционный период в России ознаменовался активным развитием психолого-педагогических исследований. Особое место в этом занимает Анна Михайловна Леушина. Начиная с 1940-х годов, она разработала научные подходы к формированию количественных представлений у детей, которые легли в основу современной дидактической системы. Её методическая концепция базировалась на:

• Системе практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом, направленной на накопление чувственного опыта и создание сенсорной основы счетной деятельности.
• Принципе сравнения как основы организации математического развития дошкольников.
• Установлении взаимно-однозначного соответствия как основного способа сравнения в дошкольном возрасте (например, когда ребенок соотносит каждый предмет одной группы с каждым предметом другой группы, чтобы определить, где больше, а где меньше).

Её работы стали фундаментальными для многих поколений педагогов.
Помимо Леушиной, значительный вклад внесли и другие выдающиеся ученые:

• Петр Яковлевич Гальперин с его теорией поэтапного формирования умственных действий, которая показала, как можно планомерно развивать математические операции от материального действия к внутреннему умственному.
• Василий Васильевич Давыдов и его концепция развивающего обучения, где акцент делается на формировании теоретического мышления и способности к обобщению, что критически важно для понимания математических закономерностей.
• Елена Ивановна Щербакова, чьи работы по методике формирования элементарных математических представлений продолжают развивать и дополнять идеи Леушиной, адаптируя их к современным условиям.

Современные концепции и Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО)

В XXI веке математическое развитие дошкольников рассматривается как неотъемлемая часть комплексного познавательного развития. Современные концепции, такие как определения З.А. Михайловой, Л.В. Ворониной и В.В. Белошистой, подчеркивают важность качественных изменений в познавательной деятельности и формировании целостного математического стиля мышления.

З. А. Михайлова определяет математическое развитие дошкольников как позитивные изменения в познавательной сфере личности, возникающие вследствие освоения математических представлений и сопряженных с ними логических операций.

Л. В. Воронина характеризует понятие «математическое развитие детей дошкольного возраста» как качественные изменения в познавательной деятельности личности, происходящие в результате формирования математических представлений (о количестве, числе, счете, вычислениях, величине, форме, пространстве) и развития логических приемов мышления (анализ, синтез, обобщение, сравнение, сериация, классификация).

В. В. Белошистая под математическим развитием детей дошкольного возраста понимает целенаправленное и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных свойств и качеств математического стиля мышления ребенка, а также его способностей к математическому познанию действительности.

Эти концепции нашли свое отражение в Федеральном государственном образовательном стандарте дошкольного образования (ФГОС ДО), который устанавливает конкретные задачи и цели математического развития:

• Развитие логико-математических представлений о свойствах и отношениях предметов (конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях, закономерностях).
• Развитие сенсорных, предметно-действенных способов познания (обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение).
• Освоение экспериментально-исследовательских способов познания (экспериментирование, моделирование).
• Овладение математическими способами познания действительности (счет, измерение, простейшие вычисления).
• Развитие интеллектуально-творческих проявлений (находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений).
• Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка.
• Развитие инициативности и активности детей.

Особо важным требованием ФГОС ДО является то, что процесс овладения элементарными математическими представлениями должен быть привлекательным, ненавязчивым и радостным для ребенка. Это подчеркивает приоритет формирования именно интереса к математике, а не просто механического запоминания. Для детей раннего возраста (до 3 лет) задачи по развитию количественных представлений включают обучение наблюдению, при этом количественные представления еще не отдифференцировались от пространственных (например, «много» может относиться как к количеству, так и к размеру предметов), что указывает на постепенность и интегрированность процесса.

Сенсорное развитие как фундамент математических представлений

Невозможно говорить о математическом развитии дошкольников без упоминания о его сенсорной основе. Чувственная основа умственного и математического развития выступает как сенсорное развитие ребенка. До того как ребенок сможет оперировать абстрактными числами и фигурами, он должен накопить богатый чувственный опыт. Это включает:

• Различение предметов по цвету, форме, размеру, весу.
• Сравнение объектов по одному или нескольким признакам.
• Группировка предметов по сходству.
• Упорядочивание (сериация) по возрастанию или убыванию какого-либо признака.

Через непосредственное манипулирование предметами, их обследование и сравнение, ребенок получает первичные представления о свойствах объектов, которые затем ложатся в основу формирования более сложных математических понятий. Например, чтобы понять понятие "больше" или "меньше", ребенок сначала должен многократно сравнить предметы разной величины, ощутить их различия.

Таким образом, содержание математического развития в образовательных программах для ДОУ условно делится на три направления: представления и понятия; зависимости и отношения; математические действия. Термин «предматематика», появившийся сравнительно недавно (около 20 лет назад), точно отражает этот подготовительный этап, когда закладываются фундаментальные основы для полноценного освоения математики.

Эффективные методы, игровые технологии и дидактические средства формирования математического интереса

Превратить математику из потенциально сложной и абстрактной дисциплины в захватывающее приключение для дошкольника – это искусство. Оно требует от педагога глубокого понимания детской психологии и владения разнообразным арсеналом методов, технологий и средств. Главное – сделать процесс познания живым, интерактивным и личностно значимым. Не удивительно ли, что именно через игру ребенок постигает самые сложные концепции?

Классификация и характеристика основных методов обучения

Процесс формирования элементарных математических представлений осуществляется под руководством педагога через систематическую работу, использующую разнообразные методы:

1. Практический метод: Является ведущим на занятиях по формированию элементарных математических представлений (ФЭМП). Его суть заключается в организации активной предметно-практической деятельности детей, направленной на усвоение с��рого определенных способов действий с предметами и их заместителями. Дети не просто слушают, а делают: пересчитывают предметы, сравнивают их, сортируют, строят из геометрических фигур.
   • Примеры: "Числовой лабиринт", где нужно пройти путь, решая простейшие примеры; "Рисуем геометрические фигуры", "Запиши время" (с помощью игрушечных часов), "Красочный счет", "Пара без пары", "Считаем яблоки" (отсчитывание и добавление ягодок), "Внимательный пастух" (счет животных), "Раскраска по цифрам", прописи цифр.
2. Наглядные методы: Сопутствуют практическим и игровым. Они обеспечивают принцип наглядности, помогая детям воспринять абстрактные понятия через зрительные образы.
   • Примеры: Демонстрация объектов (например, палочки Кюизенера, логические блоки Дьенеша), наблюдение за реальными предметами (счет игрушек, сравнение размеров машин), показ действий (как отсчитать, как измерить), рассматривание таблиц и моделей (схемы последовательности чисел, календари).
3. Словесные методы: Также сопутствуют другим методам, развивая речь, мышление и способность к обобщению.
   • Примеры: Рассказывание историй с математическим сюжетом, беседа по вопросам ("Сколько у тебя пальцев?", "Какая фигура больше?"), объяснение новых понятий, пояснения к заданиям, словесные дидактические игры (загадки, задачи-шутки).
4. Игровые методы: Интегрируются со всеми остальными, поскольку игровая деятельность – ведущая в дошкольном возрасте. Они делают обучение привлекательным, ненавязчивым и радостным, решая педагогические задачи в наиболее доступной для детей форме.

Игровые технологии в математическом развитии дошкольников

Игровая деятельность – это естественная среда для дошкольника, и именно через игру математика становится понятной и интересной. Игровые технологии охватывают:

• Поисково-исследовательскую деятельность математического содержания (например, поиск всех круглых предметов в комнате).
• Развивающие логико-математические игры.
• Познание и оценку величин, множеств, пространства и времени в игровой форме.

Таблица 2: Примеры логико-математических игр и развивающих комплексов

Тип/Производитель	Название игры/Приложение	Возрастная группа	Развиваемые навыки	Описание
Классические	Пентамино	5-7 лет	Логика, пространственное мышление, комбинаторика	Головоломка из пяти квадратов, соединенных сторонами, формирует умение составлять фигуры по образцу.
	Игры с "волшебным пояском" ("Окрошка")	4-7 лет	Классификация, анализ, синтез, сравнение	Игры, где нужно найти предметы по заданным признакам (например, "все красные и круглые" или "больше, но не синие"), способствуют развитию логики.
	Игры на сравнение предметов по свойствам	3-7 лет	Анализ, сравнение, классификация	Игры, где дети сравнивают предметы по цвету, размеру, форме, количеству, развивают сенсорные эталоны.
Современные (фирмы "Корвет", "РИВ", "Оксва", "Умные игры")	Кубики для всех, Логика и цифры, Играем в математику	4-7 лет	Логика, последовательные действия, использование символов	Развивают умение оперировать символами, строить логические цепочки, решать задачи на состав числа.
	Геоконт	4-7 лет	Геометрия, пространственное мышление, творчество	Игровое поле с колышками для создания геометрических фигур с помощью резинок, развивает воображение и мелкую моторику.
	Логоформочки, Шнур-затейник, Прозрачный квадрат, Калейдоскоп	4-7 лет	Сенсорное развитие, мелкая моторика, пространственное мышление	Игры для манипулирования формами, цветами, шнуровкой, развивающие точность движений и зрительно-моторную координацию.
	Объемный "Тетрис"	5-7 лет	Пространственное мышление, конструирование, логика	Вариации известной игры, но с трехмерными элементами, требуют развитого пространственного воображения.

Помимо этого, особую эффективность показывают нетрадиционные формы занятий:

• Занятия-соревнования: Стимулируют познавательную активность и здоровое соперничество.
• Математические КВН: Развивают смекалку, сообразительность, умение работать в команде.
• Театрализованные занятия: Включают математические сюжеты в сказки, игры, спектакли, делая обучение эмоционально насыщенным.
• Занятия-взаимообучения: Дети учат друг друга, объясняют решения.
• Занятия-сомнения (поиска истины): Проблемные ситуации, где нужно найти решение, развивают критическое мышление.

Обзор дидактических средств и материалов

Дидактические средства – это те "инструменты", которые помогают педагогу реализовать поставленные задачи. Они выполняют функции наглядности, адаптации абстрактных понятий, помощи в овладении способами действий и накоплении чувственного опыта. С возрастом детей происходит закономерное изменение в использовании дидактических средств: наряду с наглядными средствами применяется опосредованная система дидактических материалов, направленная на развитие абстрактного восприятия.

Таблица 3: Классификация и примеры дидактических средств

Тип дидактических средств	Описание и примеры
Примеры применения математических знаний в повседневной жизни дошкольника:
Цифровые инструменты для дошкольников и их функционал
"Funexpected Math"	3-7 лет
"Фиксики: математика для детей"	4-7 лет
"Fiete math"	4-6 лет
"Математика для детей: цифры, счет, развивающие игры"	3-7 лет
Определения и значимость
Математическое развитие определяется как позитивные изменения в познавательной сфере личности, происходящие в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций. [ДЕТАЛИЗАЦИЯ] Логические операции, связанные с математическим развитием, включают сравнение, обобщение, анализ, синтез, сериацию, абстрагирование, классификацию, аналогию и систематизацию.	Развитие логических операций: сравнение, обобщение, анализ, синтез, сериация, абстрагирование, классификация, аналогия, систематизация.
Формирование элементарных математических представлений (ФЭМП) является исключительно важной частью интеллектуального и личностного развития дошкольника. [ДЕТАЛИЗАЦИЯ] От того, как заложены элементарные математические представления, в значительной мере зависит дальнейший путь математического развития и успешность продвижения ребенка в этой области знаний. Уровень развития математических способностей является одним из показателей интеллектуальной готовности ребенка к школьному обучению.	Интеллектуальное и личностное развитие, готовность к школьному обучению.
Математическое развитие представляет собой значимый компонент в процессе формирования «картины мира» ребенка.	Формирование целостной "картины мира".
Основная цель занятий математикой заключается в том, чтобы дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, что служит базой для формирования математического мышления в перспективе.	Уверенность в своих силах, база для математического мышления.

Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные) также являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений.

Таблица 4: Примеры дидактических игр для развития математического интереса

Вид игры	Название/Пример	Развиваемые навыки	Описание
Предметные	"Ящик Сегена", "Визуально-ритмический ряд", "Танграм", "Сложи заборчики по образцу", Логические блоки Дьенеша, Палочки Кюизенера	Сенсорные эталоны (форма, цвет, размер), пространственное мышление, сериация, классификация, конструирование, счет, сравнение, логика	Манипуляции с реальными предметами: вкладывание форм, составление последовательностей, создание изображений из геометрических фигур, группировка по признакам, построение числовых рядов.
Настольно-печатные	Игры на соотнесение количества предметов с числом, с числовым веером, "Веселые гусенички" (пропущенные цифры), "Найди цифры"	Счет, соотнесение числа и количества, узнавание цифр, внимание, память, логическое мышление	Работа с карточками и изображениями: сопоставление картинок с количеством объектов и соответствующей цифрой, поиск цифр, восстановление числового ряда, решение простых арифметических задач.
Словесные	Задачи-шутки, головоломки, ребусы, игры на нахождение сходства и различия, арифметические задачи в стихотворной форме	Логическое мышление, смекалка, сообразительность, речь, анализ, синтез, формирование понятий	Устные игры, требующие анализа информации, поиска нестандартных решений, словесного выражения мыслей. Развивают умение рассуждать, аргументировать и обобщать.

Современные цифровые технологии в формировании математического интереса

В условиях цифровизации образования, современные технологии становятся неотъемлемой частью процесса формирования математического интереса. Образовательные приложения и программы, разработанные с учетом психолого-педагогических особенностей дошкольников, предлагают интерактивные и увлекательные способы изучения математики.

Таблица 5: Обзор образовательных приложений для математического развития дошкольников

Название приложения	Возрастная категория	Развиваемые навыки	Описание функционала
"Funexpected Math"	3-7 лет	Логика, алгоритмы, теория множеств, геометрические формы, счет	Игровые задания на развитие логического мышления, понимание последовательностей, группировку предметов, изучение геометрических фигур и обучение счету. Интерфейс адаптирован для детей.
"Фиксики: математика для детей"	4-7 лет	Состав числа, счет десятками, сложение, вычитание, геометрия, логика, память, закономерности	Приложение на основе популярного мультфильма, предлагает интерактивные уроки по основным математическим понятиям, подготовку к школе через задачи на состав числа, арифметические операции, распознавание фигур и развитие памяти.
"Fiete math"	4-6 лет	Состав числа, сложение	Обучение составу числа и сложению через игровой сценарий взвешивания грузов, что делает абстрактные понятия более наглядными.
"Математика для детей: цифры, счет, развивающие игры"	3-7 лет	Счет, написание цифр, простые примеры	Комплексное приложение для изучения цифр, освоения навыков счета, тренировки написания цифр и решения простейших математических примеров.

Использование таких приложений дополняет традиционные методы, делая процесс обучения более динамичным и соответствующим интересам современных детей.

Роль воспитателя и семьи в формировании математического интереса у дошкольников

Воспитание математического интереса у ребенка – это не только задача дошкольного образовательного учреждения, но и важнейшая миссия семьи. Только в условиях тесного и гармоничного взаимодействия этих двух ключевых социальных институтов можно достичь по-настоящему глубоких и устойчивых результатов.

Семья как основной фактор математического развития

Семья играет основную, важнейшую роль в воспитании ребенка в целом, и математическое развитие не является исключением. Именно в семье закладываются первые представления о мире, формируются первые навыки счета, сравнения, ориентировки в пространстве. Родители являются первыми учителями ребенка, и их отношение к математике, их готовность играть и заниматься с малышом оказывают огромное влияние на формирование его интереса.

Крайне важно, чтобы родители закрепляли дома знания и умения, полученные детьми в детском саду. Это создает эффект преемственности и непрерывности образовательного процесса, что особенно значимо для обеспечения успешного перехода ребенка от дошкольной к школьной ступени образования.

Формы и методы взаимодействия ДОУ и семьи

Современный детский сад – это не закрытая система, а открытое, управляемое и сбалансированное социально-педагогическое пространство, активно взаимодействующее с различными социальными институтами, включая семью. Эффективное сотрудничество педагогов и родителей является залогом успешного математического развития.

Таблица 6: Формы взаимодействия ДОУ и семьи по вопросам математического развития

Форма взаимодействия	Описание и примеры
Доклады и сообщения	Родительские собрания, конференции
Выставки	Наглядные пособия, дидактические игры
Открытые занятия	Занятия по математике
Консультации и беседы	Групповые и индивидуальные
Передвижные папки	Информационные материалы
Бытовые ситуации	Счет предметов на прогулке, дома, сравнение размеров, форм объектов
Игры и упражнения дома	"Назови похожий предмет" (поиск геометрических форм), "Собери бусы" (сериация), "Веселый поезд" (счет до 10 с грузом), простейшие арифметические задачи

Форма взаимодействия	Описание и примеры
Доклады и сообщения	Родительские собрания, конференции. Дают возможность ознакомить родителей с теоретическими основами математического развития, методами и приемами, а также с требованиями ФГОС ДО.
Выставки	Наглядные пособия, дидактические игры. Демонстрируют практические материалы для математического развития, сопровождаются описанием их использования и назначения.
Открытые занятия	Занятия по математике. Позволяют родителям увидеть достижения своего ребенка, а также ознакомиться с методическими приемами, используемыми педагогом.
Консультации и беседы	Групповые и индивидуальные. Адресная помощь родителям в решении конкретных проблем математического развития их ребенка, ответы на вопросы, обмен опытом.
Передвижные папки	Информационные материалы. Содержат статьи, рекомендации, памятки по математическому развитию, которые родители могут изучать в удобное для них время.
Бытовые ситуации	Счет предметов на прогулке, дома, сравнение размеров, форм объектов. Закрепление математических представлений в естественной среде, развитие практических навыков применения математики.
Игры и упражнения дома	"Назови похожий предмет" (поиск геометрических форм), "Собери бусы" (сериация), "Веселый поезд" (счет до 10 с грузом), простейшие арифметические задачи. Развитие количественных, порядковых представлений, сравнение величин, ориентировка в пространстве.

Индивидуальный подход воспитателя и психолого-педагогическая поддержка семьи

Для эффективного формирования математического интереса воспитателю необходимо учитывать не только возрастные, но и индивидуальные особенности детей. Каждый ребенок уникален: у него свой темп усвоения материала, свои предпочтения в играх, свой уровень развития познавательных процессов. Персонализация обучения позволяет максимально раскрыть потенциал каждого малыша.

Работа с родителями также должна быть направлена на обучение спокойному обращению с ребенком, умению грамотно объяснить непонятные моменты и приучать детей к самостоятельной работе. Нередко родители, сталкиваясь с трудностями ребенка в математике, могут проявлять нетерпение или фрустрацию, что негативно сказывается на мотивации малыша. Педагогическая поддержка семьи включает:

• Консультации по преодолению трудностей: как объяснить конкретную математическую концепцию, как поддержать интерес.
• Обучение игровым техникам: демонстрация эффективных дидактических игр и способов их адаптации к домашним условиям.
• Формирование позитивного отношения к математике: помощь родителям в понимании того, что математика – это не только числа, но и логика, порядок, системность, которые важны в повседневной жизни.

Объединение семьи и детского сада в единое образовательное пространство подразумевает постоянное сотрудничество и взаимную поддержку. Только так можно привить малышу устойчивый интерес к познанию, проводя занятия в увлекательной и развивающей игровой форме.

Развивающая предметно-пространственная среда как условие формирования математического интереса

Развивающая предметно-пространственная среда (РППС) в дошкольном образовательном учреждении – это не просто набор мебели и игрушек, а тщательно продуманное пространство, которое стимулирует познавательную активность, самостоятельность и творчество ребенка. В контексте формирования математического интереса РППС приобретает особое значение, выступая негласным, но мощным учителем.

Тре��ования ФГОС ДО к развивающей предметно-пространственной среде

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО) устанавливает строгие требования к организации РППС, рассматривая её как одно из важнейших условий реализации основной образовательной программы. Согласно ФГОС ДО, среда должна быть:

• Содержательно насыщенной: включать разнообразные материалы, оборудование и инвентарь для всех видов детской активности.
• Трансформируемой: предоставлять возможность изменять пространство в зависимости от образовательной ситуации и интересов детей.
• Полифункциональной: позволять использовать различные элементы среды для разных целей.
• Доступной: все элементы среды должны быть доступны детям.
• Безопасной: соответствовать санитарным и гигиеническим нормам.

Главное, РППС должна позволять организовать как совместную деятельность педагога с детьми, так и самостоятельную детскую деятельность, направленную на саморазвитие ребенка. Это означает, что ребенок должен иметь возможность по собственной инициативе выбирать материалы, экспериментировать с ними, исследовать и делать открытия, в том числе и в области математики.

Принципы организации и компоненты математической зоны в группе

Инновационность подхода к организации РППС определяется актуальностью интеграции образовательных областей и необходимостью организации центров активности на принципах развития и интеграции. Для реализации образовательной области «Познавательное развитие» через процесс формирования элементарных математических представлений в группах ДОУ организуются центры занимательной математики.

В основе предметно-пространственной среды, обеспечивающей математическое развитие дошкольников, лежит моделирование математической зоны в группе детского сада. Принципы её организации включают:

1. Принцип доступности: Все материалы и пособия должны находиться в свободном доступе для детей.
2. Принцип вариативности: Наличие разнообразных материалов для разных видов деятельности и уровней развития.
3. Принцип системности: Материалы должны быть организованы логично, способствуя последовательному освоению математических представлений.
4. Принцип активности: Среда должна побуждать детей к активным действиям, экспериментированию, поиску решений.
5. Принцип эстетичности: Красочное и привлекательное оформление зоны, способствующее развитию эстетического вкуса и эмоционального комфорта.

Содержание центра познавательного развития в группах ДОУ включает разнообразные игры на развитие сенсорных чувств (по количеству и счету, величине и форме предметов, ориентировке в пространстве и времени), разнообразный счетный, наглядный материал, а также занимательный материал математического содержания (задачи-шутки, головоломки, ребусы, игры на нахождение сходства и различия).

Создание и оснащение "Центра занимательной математики"

«Центр занимательной математики» – это специально выделенное пространство в группе, которое должно быть оснащено материалами и атрибутами, позволяющими детям в самостоятельной деятельности отрабатывать навыки, закреплять уже имеющиеся знания и открывать для себя новое в области математики.

Таблица 7: Рекомендуемое оснащение Центра занимательной математики для детей 4-7 лет

Категория материалов	Примеры конкретных средств
Материалы для счета и количественных представлений	Счетные палочки (Кюизенера), наборы геометрических фигур, счеты, числовые веера, карточки с цифрами и изображениями количества предметов, наборы для классификации (пуговицы, бусины разных цветов и размеров).
Материалы для развития логического мышления	Логические блоки Дьенеша, головоломки ("Танграм", "Колумбово яйцо"), лабиринты, настольные игры ("Что лишнее?", "Найди пару").
Материалы для работы с величиной	Наборы мерных стаканчиков, весы, наборы предметов разной длины, ширины, высоты (матрёшки, пирамидки).
Материалы для ориентировки в пространстве и времени	Напольные и настенные карты, глобусы, макеты улиц, модели часов, календари, наборы картинок с изображением частей суток, дней недели.
Дидактические игры и пособия	Настольно-печатные игры ("Лото цифр", "Домино с картинками"), интерактивные доски (при наличии), развивающие компьютерные программы и планшетные приложения, магнитные доски с геометрическими фигурами.
Рабочие материалы	Прописи цифр, листы с заданиями на счет и сравнение, карандаши, фломастеры, пластилин для лепки геометрических фигур.
Дополнительные материалы	Книги с математическими сказками и загадками, аудио- и видеоматериалы по математике для детей.

Психолого-педагогические условия для активизации математического интереса через РППС

Грамотно организованная развивающая предметно-пространственная среда по формированию элементарных математических представлений (ФЭМП) должна быть приведена в соответствие с требованиями ФГОС ДО. Создание подобной зоны способствует свободному ориентированию детей в пространстве и времени, развитию их самооценки, самоконтроля, самостоятельности, формированию навыков самоорганизации, самопознания и самовыражения.

Необходимо создать психолого-педагогические условия, которые активизируют интерес к математике и обогащают знания и умения:

• Свободный доступ к материалам: Ребенок должен иметь возможность в любой момент обратиться к интересующему его математическому пособию.
• Возможность выбора: Предложение разнообразных игр и материалов, чтобы ребенок мог выбрать то, что соответствует его текущим интересам и уровню развития.
• Поддержка инициативы: Педагог не должен навязывать деятельность, а поощрять самостоятельный поиск и экспериментирование.
• Проблемные ситуации: Включение в среду материалов, которые ставят перед ребенком небольшие, но разрешимые математические задачи (например, весы с разными гирьками, головоломки).
• Интеграция с другими видами деятельности: Математические материалы должны быть легко интегрируемы в ролевые игры, конструирование, художественное творчество. Например, счетные палочки могут стать "кирпичиками" для домика, а геометрические фигуры – узорами на ткани.

Такая среда становится не просто фоном для занятий, а активным участником образовательного процесса, постоянно стимулируя ребенка к познанию и развитию математического интереса.

Диагностика и критерии оценки уровня сформированности математического интереса

Диагностика – это компас, который помогает педагогу определить текущее положение ребенка на пути математического развития и наметить дальнейший маршрут. В дошкольном образовании она имеет свои особенности и цели, отличающиеся от школьной системы.

Виды и функции педагогической диагностики

В дошкольном математическом образовании можно выделить два основных вида диагностики:

1. Экспресс-диагностика: Представляет собой разовое обследование, проводимое автономно от педагогического процесса, для получения актуальной картины уровня математического развития ребенка и определения «зоны ближайшего развития». Она дает моментальный срез знаний и умений, позволяя быстро скорректировать индивидуальную работу.
2. Системная диагностика: Это систематическое «отслеживание» ребенка педагогом в процессе работы с ним. Она позволяет построить перспективный прогноз развития математических способностей и отслеживать индивидуальную «скорость» продвижения. Системная диагностика носит формирующий характер, становясь частью образовательного процесса.

Функции диагностики многообразны и включают:

• Аналитическая функция: Выявление причинно-следственных связей в развитии ребенка, понимание, почему он испытывает трудности или, наоборот, проявляет высокие способности.
• Собственно диагностическая функция: Изучение уровня обученности, воспитанности и развития ребенка по конкретным показателям.
• Оценочная функция: Качественная и количественная оценка деятельности участников педагогического процесса (и ребенка, и педагога).
• Коррекционная функция: Выявление пробелов и трудностей для дальнейшей разработки индивидуальных программ коррекции.
• Ориентационная функция: Помощь в определении оптимальных путей развития для каждого ребенка.
• Информационная функция: Предоставление информации родителям и другим специалистам о динамике развития ребенка.

Обзор методик диагностики математических представлений

Существуют методические рекомендации для воспитателей по проведению диагностики математических представлений в каждой возрастной группе. В России значительный вклад в разработку таких методик внесла А.М. Леушина, чьи исследования количественных представлений и счетных операций легли в основу многих современных подходов.

Примеры диагностических методик охватывают широкий спектр математических представлений:

1. Навыки количественного и порядкового счета:
   • Для младшего и среднего дошкольного возраста (3-5 лет): счет предметов до 5, умение соотносить количество с числом.
   • Для старшего и подготовительного возраста (5-7 лет): счет в пределах 10 и далее, порядковый счет (первый, второй и т.д.), умение соотносить количество предметов с числом, решать простые арифметические задачи (сложение/вычитание в пределах 10).
   • Пример задания: "Посчитай, сколько машинок на картинке. Какая машинка стоит третьей?"
2. Умение сравнивать две группы предметов, уравнивать их двумя способами:
   • Задание: Предложить две группы предметов (например, 4 красных кубика и 5 синих). "Каких кубиков больше/меньше? Как сделать, чтобы их стало поровну (убрать лишний/добавить недостающий)?"
3. Определение геометрических фигур:
   • Задание: Показать карточки с изображением круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. "Назови эти фигуры. Найди в группе предметы такой же формы."
4. Ориентировка в пространстве и времени:
   • Пространство: "Покажи, что находится справа от тебя, слева от стола, над шкафом."
   • Время (для старшего возраста): "Назови части суток по порядку. Какие дни недели ты знаешь? Какие месяцы года назовешь?"

Критерии оценки и интерпретация результатов

Результаты диагностики интерпретируются по определенным критериям, которые позволяют объективно оценить уровень сформированности математических представлений. Обычно выделяют три уровня:

• «Соответствует норме» (высокий уровень): Ребенок уверенно справляется со всеми заданиями, демонстрирует понимание понятий, может применять знания в разных ситуациях. Например, все части суток названы правильно, по порядку; решает задачи в пределах 10 без затруднений.
• «Ниже нормы» (средний уровень): Ребенок справляется с большинством заданий, но допускает отдельные ошибки, нуждается в небольшой помощи или наводящих вопросах. Например, части суток названы правильно, но не по порядку; при счете может сбиваться, если предметов больше 5.
• «Низкий уровень» или требующий индивидуальной коррекционной работы: Ребенок испытывает значительные трудности, не справляется с большей частью заданий даже при помощи. Например, не может назвать большинство частей суток или путает их.

Таблица 8: Пример критериев оценки математических представлений по разделу "Ориентировка во времени" (для старших дошкольников)

Критерий	«Соответствует норме» (Высокий)	«Ниже нормы» (Средний)	«Низкий уровень»
Знание частей суток	Называет все 4 части суток (утро, день, вечер, ночь) правильно и по порядку.	Называет 3-4 части суток, но может путать их последовательность.	Называет менее 3 частей суток или не может назвать их вовсе.
Соотнесение деятельности с частями суток	Правильно соотносит характерные виды деятельности (завтрак, прогулка, сон) с соответствующими частями суток.	Соотносит с ошибками, нуждается в помощи.	Затрудняется в соотнесении или делает много ошибок.
Знание дней недели	Называет все 7 дней недели правильно и по порядку.	Называет 5-6 дней недели, может путать их последовательность или пропускать.	Называет менее 5 дней недели или не знает их.
Знание месяцев года	Называет большинство месяцев года.	Называет несколько месяцев, но без последовательности, или с помощью.	Затрудняется в назывании месяцев.

Интерпретация результатов диагностики позволяет педагогу не только зафиксировать текущий уровень, но и понять причины возможных затруднений, выявить сильные стороны ребенка и спланировать дальнейшую индивидуальную образовательную траекторию. Это основа для эффективной коррекционной и развивающей работы, направленной на формирование устойчивого математического интереса.

Заключение

Проведенное исследование позволило глубоко проанализировать теоретические основы, эффективные методы и диагностические подходы к формированию математического интереса у детей дошкольного возраста. Актуальность проблемы, подчеркнутая в начале работы, нашла свое подтверждение в детальном изучении влияния математического интереса на всестороннее интеллектуальное и личностное развитие ребенка, его готовность к школьному обучению и формирование целостной «картины мира».

Были достигнуты все поставленные цели и задачи. Мы дали четкие определения ключевых терминов, разграничив математический интерес, математическое развитие и элементарные математические представления. Подробно рассмотрены психологические механизмы формирования интереса, его влияние на развитие памяти, речи, воображения, логического и абстрактного мышления. Исторический обзор показал эволюцию взглядов на математическое образование дошкольников, а детальный анализ вклада отечественных педагогов-исследователей, таких как А.М. Леушина, П.Я. Гальперин и В.В. Давыдов, позволил выявить фундаментальные принципы, актуальные и по сей день. Современные концепции и требования ФГОС ДО легли в основу понимания текущих образовательных стандартов.

Особое внимание было уделено комплексному обзору эффективных методов, игровых технологий и дидактических средств. Классификация методов (практические, наглядные, словесные, игровые) и их сочетание, а также детальный перечень логико-математических игр, дидактических материалов (блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, Танграм) и современных цифровых приложений (Funexpected Math, Фиксики: математика для детей) подтверждают многообразие подходов, способствующих формированию устойчивого интереса.

Ключевым аспектом стало рассмотрение роли воспитателя и семьи, а также форм их взаимодействия. Подчеркнута решающая роль семьи и предложены конкретные рекомендации по сотрудничеству ДОУ и родителей, что является неотъемлемым условием успешного математического развития. Наконец, детально описаны принципы организации развивающей предметно-пространственной среды, включая создание и оснащение «Центра занимательной математики», а также представлены виды и функции диагностики, обзор методик и критерии оценки уровня сформированности математических представлений.

Практическая значимость исследования заключается в том, что оно предлагает педагогам и родителям систематизированные знания и конкретные инструменты для эффективного формирования математического интереса у дошкольников. Это не только повысит качество дошкольного образования, но и обеспечит более успешную адаптацию детей к школе и их дальнейшее академическое развитие. Перспективы дальнейшего изучения проблемы включают углубленное исследование влияния цифровых технологий на математический интерес, а также разработку индивидуализированных образовательных маршрутов с учетом нейропсихологических особенностей каждого ребенка.

Список использованной литературы

1. Будько Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников. Педагогическая библиотека. URL: https://pedlib.ru/Books/2/0155/2_0155-1.shtml (дата обращения: 14.10.2025).
2. Взаимодействие ДОУ и семьи в вопросах развития математических представлений дошкольников: Материал (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа). Образовательная социальная сеть. 2024. URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/raznoe/2024/08/21/vzaimodeystvie-dou-i-semi-v-voprosah-razvitiya-matematicheskih (дата обращения: 14.10.2025).
3. Взаимодействие с родителями по формированию ФЭМП у старших дошкольников в соответствии с ФГОС ДО: Методическая разработка по математике. Образовательная социальная сеть. 2021. URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2021/12/01/vzaimodeystvie-s-roditelyami-po-formirovaniyu-femp-u-starshih (дата обращения: 14.10.2025).
4. Дидактические игры по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста: Методическая разработка по математике (средняя группа). Образовательная социальная сеть. 2022. URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2022/12/16/didakticheskie-igry-po-formirovaniyu-matematicheskih-predstavleniy-u (дата обращения: 14.10.2025).
5. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников: Кн. Для воспитателя дет. сада. М.: Просвещение, 1992. 191 с.
6. Из теории о формировании элементарных математических представлений. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/iz-teorii-o-formirovanii-elementarnyh-matematicheskih-predstavleniy/viewer (дата обращения: 14.10.2025).
7. Консультация для воспитателей «Как сформировать познавательный интерес к математике у детей дошкольного возраста». Детский сад №6 г.Пружаны. URL: https://sad6pruzhany.brest.edu.by/ru/main.aspx?guid=16801 (дата обращения: 14.10.2025).
8. Консультация для воспитателей «Развитие математических способностей у детей дошкольного средствами игровой деятельности. Образовательная социальная сеть. 2022. URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/raznoe/2022/05/18/konsultatsiya-dlya-vospitateley-razvitie-matematicheskih-sposobnostey (дата обращения: 14.10.2025).
9. Консультация для воспитателей «Роль математики в развитии детей». Инфоурок. URL: https://infourok.ru/konsultaciya-dlya-vospitateley-rol-matematiki-v-razvitii-detey-5136932.html (дата обращения: 14.10.2025).
10. Консультация «Современные требования к математическому развитию детей дошкольного возраста». ГБОУ Школа № 1056. URL: https://gym1056s.mskobr.ru/articles/1247 (дата обращения: 14.10.2025).
11. Математическое развитие дошкольников в соответствии с ФГОС ДО. URL: https://dpomos.ru/upload/iblock/c38/c38e9301932598c1995f560e2003c09b.pdf (дата обращения: 14.10.2025).
12. Методы и приёмы обучения на занятиях по формированию элементарных математических представлений с детьми старшего дошкольного. Маам.ру. 2019. URL: https://www.maam.ru/detskijsad/metody-i-priemy-obuchenija-na-zanjatijah-po-formirovaniju-yelementarnyh-matematicheskih-predstavlenii-s-detmi-starshego-doshkolnogo.html (дата обращения: 14.10.2025).
13. Методы и приемы формирования математических представлений у дошкольников. URL: https://www.maam.ru/detskijsad/metody-i-priemy-formirovanija-matematicheskih-predstavlenii-u-doshkolnikov.html (дата обращения: 14.10.2025).
14. Методы и приёмы формирования элементарных математических представлений у дошкольников. СП «Детский сад № 2 ГБОУ СОШ № 30 г.о.Сызрань». 2019. URL: https://syzran-school30.ru/svedeniya-ob-uchrezhdenii/strukturnye-podrazdeleniya/sp-detskij-sad-2/soobshchenie-na-temu-na-temu-metody-i-priemy-formirovaniya-elementarnykh-matematicheskikh-predstavlenij-u-doshkolnikov (дата обращения: 14.10.2025).
15. Методика обследования сформированности математических представлений у ребенка. Инфоурок. URL: https://infourok.ru/metodika-obsledovaniya-sformirovannosti-matematicheskih-predstavleniy-u-rebenka-5926315.html (дата обращения: 14.10.2025).
16. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. М.: Просвещение, 1990. 324 с.
17. Опыт работы «Взаимодействие дошкольного общеобразовательного учреждения и семьи по вопросам математического развития детей дошкольного возраста». Время знаний. 2022. URL: https://edu-time.ru/2022/02/opyt-raboty-vzaimodejstvie-doshkolnogo-obshheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-i-semi-po-voprosam-matematicheskogo-razvitiya-detej-doshkolnogo-vozrasta/ (дата обращения: 14.10.2025).
18. Опыт работы «Взаимодействие ДОУ и семьи по вопросам математического развития детей старшего дошкольного возраста». Маам.ру. 2018. URL: https://www.maam.ru/detskijsad/opyt-raboty-vzaimodeistvie-dou-i-semi-po-voprosam-matematicheskogo-razvitija-detei-starshego-doshkolnogo-vozrasta.html (дата обращения: 14.10.2025).
19. Отечественные и зарубежные концепции математического развития детей дошкольного возраста. Studfile.net. URL: https://studfile.net/preview/16694319/page:11/ (дата обращения: 14.10.2025).
20. Развитие методики формирования элементарных математических представлений в годы становления советской дошкольной педагогики. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razvitie-metodiki-formirovaniya-elementarnyh-matematicheskih-predstavleniy-v-gody-stanovleniya-sovetskoy-doshkolnoy-pedagogiki/viewer (дата обращения: 14.10.2025).
21. Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста. Childage.ru. URL: https://childage.ru/razvitie-sposobnostej-u-detej/matematicheskie-sposobnosti-u-detej.html (дата обращения: 14.10.2025).
22. Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста в условиях реализации ФГОС ДО. Педагогический опыт. Педагог ДОУ. 2021. URL: https://pedagog-dou.ru/razvitie-matematicheskih-sposobnostej-u-detej-doshkolnogo-vozrasta-v-usloviyah-realizacii-fgos-do (дата обращения: 14.10.2025).
23. Роль дидактических игр в процессе формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Консультации для родителей. Детский сад № 44 г.Орши. URL: https://sad44.goroo.by/родителям/консультации-для-родителей/роль-дидактических-игр-в-процессе-формирования-элементарных-математических-представлений-у-детей-дошкольного-возраста (дата обращения: 14.10.2025).
24. Роль родителей в развитии элементарных математических представлений детей дошкольного возраста. Консультация. Образовательная социальная сеть. 2021. URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/raznoe/2021/04/22/rol-roditeley-v-razvitii-elementarnyh-matematicheskih-predstavleniy-detey (дата обращения: 14.10.2025).
25. Роль семьи в развитии элементарных математических представлений детей. 2022. URL: https://ds11.edu.cap.ru/upload/documents/s_270522100806443.pdf (дата обращения: 14.10.2025).
26. Сербина. Математика для малышей: Кн. Для воспитателя дет. сада. М.: Просвещение, 1992. 80 с.
27. Система работы с родителями дошкольников по формированию элементарных математических представлений. Педагогический опыт. ВОСПИТАТЕЛЬ ДЕТСКОГО САДА / ВСЕРОССИЙСКИЙ ЖУРНАЛ. URL: https://vospitatel.com.ru/pedagogicheskij-opyt/sistema-raboty-s-roditelyami-doshkolnikov-po-formirovaniyu-elementarnyh-matematicheskih-predstavlenij.html (дата обращения: 14.10.2025).
28. Система работы с родителями по формированию элементарных математических представлений у дошкольников. Маам.ру. URL: https://www.maam.ru/detskijsad/sistema-raboty-s-roditeljami-po-formirovaniju-yelementarnyh-matematicheskih-predstavlenii-u-doshkolnikov.html (дата обращения: 14.10.2025).
29. Содержание работы по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Государственное учреждение образования «Детский сад №5 г. Смолевичи». URL: https://sad5.uzeu.by/index.php/2012-07-26-06-38-03/17-metod-kabinet/203-soderzhanie-raboty-po-formirovaniyu-elementarnykh-matematicheskikh-predstavlenij-u-detej-doshkolnogo-vozrasta (дата обращения: 14.10.2025).
30. Современные подходы к организации формирования математических представлений дошкольников в соответствии с ФГОС ДОО. Высшая школа делового администрирования. URL: https://wsba.ru/upload/iblock/c38/c38e9301932598c1995f560e2003c09b.pdf (дата обращения: 14.10.2025).
31. Средства формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду. Инфоурок. URL: https://infourok.ru/sredstva-formirovaniya-elementarnih-matematicheskih-predstavleniy-u-detey-v-detskom-sadu-2815777.html (дата обращения: 14.10.2025).
32. Теория и методика формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста. Репозиторий БГПУ. URL: http://elib.bspu.by/handle/doc/44819 (дата обращения: 14.10.2025).
33. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Репозиторий БрГУ. URL: https://rep.brsu.by/handle/123456789/2237 (дата обращения: 14.10.2025).
34. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. Пособие для студентов пед. Ин-тов по спец №2110 «Педагогика и психология» / Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая и др.; под ред. А.А. Столяра. М.: Просвещение, 1998. 303 с.
35. Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста через игровые формы обучения. Детский сад № 432 г. Минска. URL: http://ddu432.minsk.edu.by/ru/main.aspx?guid=24471 (дата обращения: 14.10.2025).
36. Формирование математических представлений у дошкольников посредством дидактических игр. Маам.ру. 2020. URL: https://www.maam.ru/detskijsad/formirovanie-matematicheskih-predstavlenii-u-doshkolnikov-posredstvom-didakticheskih-igr.html (дата обращения: 14.10.2025).
37. Формы и методы формирования элементарных математических представлений в детском саду: Материал по математике. Образовательная социальная сеть. 2020. URL: https://nsportal.ru/detskiy-sad/matematika/2020/05/24/formy-i-metody-formirovaniya-elementarnyh-matematicheskih (дата обращения: 14.10.2025).
38. Формы работы дошкольного учреждения с семьёй по проблеме математического развития дошкольников. Маам.ру. URL: https://www.maam.ru/detskijsad/formy-raboty-doshkolnogo-uchrezhdenija-s-semei-po-probleme-matematicheskogo-razvitija-doshkolnikov-466374.html (дата обращения: 14.10.2025).
39. Цели и задачи математического развития дошкольников. Значение обучения детей математике. Дефектология Проф. URL: https://defectologiya.pro/logopediya/celi-i-zadachi-matematicheskogo-razvitiya-doshkolnikov-znachenie-obucheniya-detej-matematike/ (дата обращения: 14.10.2025).
40. Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в педагогике. М.: Просвещение, 1991. 368 с.