Содержание
Оглавление
Введение 3
Глава I. Геометрия прямых линий и плоскостей. 5
1.1.Понятие прямой линии. Уравнения прямой линии. 5
1.2. Расстояние от точки до прямой линии 6
1.3.Расстояние между двумя прямыми. 7
1.4.Понятие плоскости. Уравнения плоскости. 11
1.5. Расстояние от точки до плоскости. 15
1.6. Расстояние между параллельными плоскостя¬ми. 16
Глава II. Геометрия m-плоскостей. 18
2.1.Операторные уравнения m-плоскости. 18
2.2.Перпендикуляр, опущенный из точки на т-плоскость. 21
2.3.Расстояние от точки до m-плоскости. 22
2.4.Взаимное расположение двух m-плоскостей. 23
2.5.Общий перпендикуляр двух скрещивающихся m-плоскостей и
расстояние между двумя m-плоскостями. 26
2.6.Стационарные углы между двумя m-плоскостями. 27
Глава III. Применение многомерной геометрии 31
3.1.О необходимости введения многомерного пространства (на
примерах задач) 31
Заключение 34
Литература 35
Выдержка из текста
Введение
Многомерное пространство — пространство, имеющее размерность более трёх. Обычное евклидово пространство, изучаемое в элементарной геометрии, трёхмерно; плоскости — двумерны, прямые — одномерны. Возникновение понятия многомерное пространство связано с процессом обобщения самого предмета геометрии. В основе этого процесса лежит открытие отношений и форм, сходных с пространственными, для многочисленных классов математических объектов (зачастую не имеющих геометрического характера). В ходе этого процесса постепенно выкристаллизовалась идея абстрактного математического пространства как системы элементов любой природы, между которыми установлены отношения, сходные с теми или иными важными отношениями между точками обычного пространства.
Список использованной литературы
Литература
1. Александров А. Д., Нецветаева Н. Ю. Геометрия. – М.: Наука, 1990.
2. Атанасян Л. С. Геометрия. Ч. 2 – М., 1987.
3. Базылев В. Т. и др. Геометрия. Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. Факультетов пед. институтов – М.: «Просвещение», 1975.
4. Ефимов Н. В., Розендорн Э. Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. – М.: Наука, 1970.
5. Парнасский И. В. Многомерные пространства. – М.: Наука, 1978.
6. Розенфельд Б. А. Многомерные пространства. – М.: Наука, 1966.
7. Хлопонина Э. П. Аналитическая геометрия аффинных и евклидовых пространств: Учебное пособие, ч. 1 – Ставрополь: Изд-во СГУ, 1998.
С этим материалом также изучают
... точек, прямых и плоскостей. Система аксиом стереометрии дает описание свойств пространства и ос-новных его элементов. Понятия «точка», «прямая» и «плоскость» ... – 223 с. 7. Потоскуев Е. В. Геометрия. 11 кл.: задачник для общеобразовательных учреждений с ...
... ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ...7 1.1.Точка пересечения прямой с плоскостью...7 1.2.Угол между прямой и плоскостью...8 Глава II. ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ....11 2.1.Различные случаи положения прямой в пространстве ...12 2.2.Угол между прямой ... геометрия. ...
... Напряжение между двумя точками, лежащими на одной линии напряженности однородного электрического поля, равно 2 кВ. Расстояние между этими точками 10 см. Какова напряженность поля? Задача №2. Точка А ...
... двум длинным прямым параллельным проводам, расстояние между которыми d=10см, текут одинаковой силы I=30A. Определить магнитную индукцию В в точке, ... Определить фокусное расстояние F линзы. Задача 15.5. Угол φ между главными плоскостями поляризатора и ...
... 1. Понятие геометрических преобразований плоскости и пространства 4 1.1Отображения и ... точек; - Рассмотреть применение инверсии к решению задач на построение; Список использованной литературы 1. Аргунов Б. И., Балк М. Б., Элементарная геометрия, ...
... Q жестко закреплены на расстоянии l друг от друга. На линии, соединяющей заряды в точке между зарядами, находится третий точечный ... 1. Расстояние между двумя жестко закрепленными точечными зарядами +3Q и - Q равно a = 0,20 м. На каком расстоянии от ...
... опыте Физо по определению скорости света расстояние между колесом, имеющим N = 720 зубцов, ... в плоскости двугранного угла. Задача №5. Как при помощи двух плоских ... точка их отражения от воды должна смещаться втом же направлении и на такое же расстояние, ...
... l = 22 мкм.Список использованной литературы9.61. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = ... действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние ∆r = 3 ... поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = ...
... Два когерентных источника S1 и S2 (рис. 121) излучают монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить, на каком расстоянии от точки ... каркасе, в отраженном монохроматическом свете расстояние между интерференционными полосами в верхней части ...
... как заполнение конденсатора фарфоровой плиткой и уменьшение расстояния между пластинами производилось после отключения от источника ... конденсатора до сдвигания его пластин и заполнения пространства между ними фарфоровой плиткой и после: Подставим ...
