Пример готовой курсовой работы по предмету: Метрология
Содержание
Оглавление
1. Введение. Основные понятия. …………………………………………………… 2
2. Теоретическая часть. …………………………………………………………………. 5
2.1 Функция распределения и плотность вероятности. ……………………. 5
2.2 Задачи решаемые с помощью критериев согласия. ………………….. 11
2.2.1 Законы распределения. ……………………………………………………… 11
2.2.2 Задача идентификации закона распределения погрешностей измерений. …………………………………………………………………………………………. 19
2.3 Анализ существующих критериев согласия. ……………………………. 24
2.4. Критерий согласия Пирсона …………………………………………………… 29
Расчётная Часть. Применение критерия Пирсона. ……………………………. 32
Выводы …………………………………………………………………………………………… 42
Использованная литература. ……………………………………………………………. 43
Выдержка из текста
1. ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. Измерение – это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Познавательный процесс, заключающейся в сравнение путем физического эксперимента данной физической величины с известной физической величиной, принятой за единицу измерения. Найденное значение называют результатом измерения. Основными характеристиками измерений являются: принцип измерения, метод измерения, погрешность, точность, достоверность и правильность измерений. Принцип измерений – физическое явление или их совокупность, положенные в основу измерений. Метод измерений – совокупность принципов и средств измерений. Погрешность измерений – разность между полученным при измерении значением величины и ее истинным значением. Погрешность измерений связана с несовершенством методов и средств измерений, с недостаточным опытом наблюдателя, с посторонними влияниями на результат измерения.
Оценка и учет погрешностей измерений являются одним из самых важных разделов метрологии. Точность измерений – характеристика измерения, отражающая близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Количественно точность выражается величиной, обратной модулю относительной погрешности. Достоверность измерений – характеристика качества измерений, разделяющая все результаты на достоверные и недостоверные в зависимости от того, известны или неизвестны вероятностные характеристики их отклонений от истинных значений соответствующих величин. Результаты измерений, достоверность которых неизвестна, могут служить источником дезинформации. Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей, т. е. погрешностей, которые остают
3
ся постоянными или закономерно изменяются в процессе измерения. Правильность измерений зависит от того, насколько верно (правильно) были выбраны методы и средства измерений. При любой степени совершенства и точности измерительной аппаратуры, рационально спланированной методике измерений, тщательности выполнения измерительных операций результат измерений отличается от истинного значения физической величины. Эти отклонения называют погрешностями измерений. Δ = х – Х, (1) где х – результат измерения, Х – истинное значение измеряемой величины. Это соотношение служит исходным для теоретического анализа погрешностей. На практике же из-за невозможности определить истинное значение вместо него берут действительное значение измеряемой величины, например, среднеарифметическое результатов наблюдений при измерениях с многократными наблюдениями.
Истинным называется значение физической величины, идеальным образом характеризующее свойство данного объекта, как в количественном, так и качественном отношении. Оно не зависит от средств нашего познания и является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить её в виде числовых значений. Действительным называется значение физической величины, найденное экспериментально и настолько близкое к истинному, что в поставленной измерительной задаче оно может быть использовано вместо него. При технических измерениях в качестве такого значения принимают результат измерения полученный с применением измерительного средства более высокого класса точности, чем тот, для которого находится погрешность. Следует также различать погрешность результата измерения и погрешность средства измерений. Эти два понятия во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.
4
Погрешность средства измерений – разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Она характеризует точность средства измерений (характеристику качества средства измерения, отражающую близость его погрешности к нулю).
По характеру проявления погрешности делятся на случайные, систематические, прогрессирующие и промахи, или грубые погрешности. Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей, изображенных на рис. 1 (а), не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их можно существенно уменьшить, увеличив число наблюдений. Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Постоянная и переменная систематические погрешности показаны на рис. 1 (б).
Их отличительный признак заключается в том, что они могут быть предсказаны, обнаружены и благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующей поправки. Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Прогрессирующие погрешности могут быть скорректированы поправками только в данный момент времени, а далее вновь непредсказуемо изменяются. Их изменение во времени представляет собой нестационарный случайный процесс, поэтому в рамках
5
хорошо разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны лишь с известными оговорками.
Рис.
1. Изменение: а – случайной, б – постоянной и переменной систематических погрешностей от измерения к измерению Прогрессирующая погрешность – это понятие, специфичное для нестационарного случайного процесса изменения погрешности во времени, оно не может быть сведено к понятиям случайной и систематической погрешностей.
Список использованной литературы
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА.
1. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.
2. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1991. – 303 с.
3. Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Об ошибках и неверных действиях, совершаемых при использовании критериев согласия типа χ2// Измерительная техника. 2002. – № 6. – С. 5-11. 4. Р 50.1.033-2001. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи-квадрат. – М.: Изд-во стандартов. 2002. – 87 с.
5. ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. – М.: Изд-во стандартов. 2002. – 30 с.
6. Яшин А.В., Храпов Ф.И. Выбор критерия согласия для определения закона распределения измеряемой величины // Измерительная техника. 2002. – № 1. – С. 16-20.
7. Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерений: Учебн. пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1993. – 320 с.
8. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 296 с.
9. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. Карманная энциклопедия студента: Учебное пособие – М.: Логос, 2001. – 376 с.
