Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Введение
Глава I Интеграл вероятности. Нормальный закон распределения
1.1 Интегральная теорема Муавра-Лапласа и ее доказательство
1.2 История открытия нормального закона
1.3 Нормальный закон распределения
Глава II Применение
2.1 Интегральная теорема
2.2 Нормальный закон распределения
Заключение
Список литературы
Приложения
Выдержка из текста
Введение
Интегральное исчисление является одним из составляющих основы аппарата математического анализа. Чаще всего задача о нахождении первообразной сводится к тому, чтобы с помощью известных методов и приемов вычислить интеграл от заданной функции. Как правило, интеграл выражается через элементарные функции (или интеграл вычисляется).
Но не все интегралы выражаются в элементарных функциях.
Такие интегралы называют «неберущимися». Например, неопределенный интеграл ∫▒〖е^(- t^2/2) dt〗 не выражается через известные элементарные функции, но определенный интеграл в некоторых пределах может быть вычислен посредством интегрирования степенного ряда с какой угодно степенью точности.
Определенный интеграл с переменным верхним пределом вида Ф(x)=1/√ 2π ∫_0^t▒〖е^(- x^2/2) dx〗 , выражающий площадь под кривой n(t;0;1) в промежутке от 0 до t, называется функцией Лапласа. Она широко применяется в науке и ее приложениях. Для вычисления значений функции Лапласа (или интеграла вероятности) составлены таблицы, имеющиеся во многих книгах по теории вероятностей и статистике.
Интегральная теорема Муавра – Лапласа, так же имеющая название «интеграл вероятности» — одна из предельных теорем теории вероятностей, установлена Лапласом в 1812 году.
Целью курсовой работы является рассмотрение интегральной теорему Муавра – Лапласа (интеграла вероятности).
Задачи:
1. Проанализировать различные источники по данной теме;
2. Обобщить и систематизировать материал;
3. Показать важность и значимость теоремы, в теории вероятности и жизни.
4. Рассмотреть основные типы задач и их решение.
Список использованной литературы
1. Агапов Г. И. Задачник по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 1996 – 86 с.
2. Вентцель А. Д. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1994. – 576 с.
3. Виноградова, Ирина Андреевна. Математический анализ в задачах и упражнениях: Учеб. пособие / Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. — М.: Изд-во МГУ, 1991. — 352с. — 4-27. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 2000. – 400 с.
4. Гурский Е. И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. – М.: Высшая школа, 1971. – 328 с.
5. Гренандер, Г. Краткий курс вычислительной вероятности и статистики / Г. Гретцер; пер. с англ. А. Д. Больбота; под ред. Д. М. Смирнова. — М.: Наука, 1998. — 192 с.
6. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 576 с.
7. Кручкович Г. И., Мордасова Г. М., Сулейманова Х. Р. и др. Сборник задач и упражнений по специальным главам высшей математики. Учебное пособие для втузов. – М.: Высшая школа, 1970 – 512 с.
8. Кудрявцев, Лев Дмитриевич. Сборник задач по математическому анализу: Функции нескольких переменных / Л.Д. Кудрявцев, А.Д. Кутасов, В.И. Чехлов, М.И. Шабунин; Под ред. Л.Д. Кудрявцева. — СПб: Кристалл, 1994. — 496с.
9. Лихолетов И. И., Мацкевич И. П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. – Минск: Высшая школа, 1999 – 456 с.
10. Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К. Н. Лунгу, В. П. Норин, Д. Т. Письменный, Ю. А. Шевченко, Е. Д. Куланин, под ред. С. Н. Федина. – 7-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 592 с.
11. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / Под ред. А. А. Свешникова. – М.: Наука, 1970. – 656 с.
