Содержание
Содержание
1.Теоретическое введение2
1.1.Метод прямоугольников2
1.1.1.Интегрирование методом правых прямоугольников3
1.1.2.Интегрирование методом средних прямоугольников3
1.1.3.Интегрирование методом левых прямоугольников4
2.Проектная часть5
2.1.Постановка задачи5
2.2.Подход к решению7
2.2.1.Алгоритм7
2.2.2.Определение входных и выходных данных8
3.Экспериментальная часть9
3.1.Тестирование9
3.2.Инструкция пользователя9
4. Используемая литература11
5. Приложение12
5.1. Исходный код12
5.1.1.Главный файл проекта12
5.1.2.Модуль описания процедурного типа13
5.1.3.Модуль описания интегрируемых функций и их первообразных13
5.1.4.Модуль функций поиска интеграла14
5.1.5.Основной модуль программы15
Выдержка из текста
1.Теоретическое введение
Основная идея большинства методов численного интегрирования состоит в замене подынтегральной функции на более простую, интеграл от которой легко вычисляется аналитически. При этом для оценки значения интеграла получаются формулы вида
где число точек, в которых вычисляется значение подынтегральной фун¬кции. Точки называются узлами метода, числа весами узлов.
1.1.Метод прямоугольников
Пусть требуется определить значение интеграла функции на отрезке . Этот отрезок делится точками на равных отрезков длиной Обозначим через значение функции в точках . Известно, что определенный интеграл функции типа численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0, y=a, y=b и y= :
1.1.1.Интегрирование методом правых прямоугольников
Для интегрирования по формуле правых прямоугольников составляем ин¬тег¬ральные суммы . Каждая из этих сумм интегральная сум¬ма для на и поэтому приближённо выражает интеграл
.
1.1.2.Интегрирование методом средних прямоугольиков
Для интегрирования по формуле средних прямоугольников составляем ин¬тег¬ральные суммы . Каждая из этих сумм интегральная сум¬ма для на и поэтому приближённо вы¬ра¬жа¬ет интеграл:
.
Список использованной литературы
4. Используемая литература
1.Бобровский С.И., «Delphi 7. Учебный курс», Издательский дом «Питер», 2004 г.
2.Культин Н.Б., «Основы программирования в Delphi 7», Издательство «БХВ-Петербург», 2002 г.
3.Фленов М.Е., «Библия Delphi», Издательство «БХВ-Петербург», 2004 г.
4.2. Н. Бахвалов, И. Жидков, Г. Кобельков Численные методы. ФизМатЛит. 2002.