Содержание
Введение4
1 Понятие интерполяции5
2 Интерполяционные формулы Ньютона6
2.1 Первая интерполяционная формула Ньютона9
2.2 Вторая интерполяционная формула Ньютона14
3 Формула Лагранжа20
3.1 Описание пользовательского интерфейса22
4 Формула Эткена25
5 Интерполяционная формула Стирлинга26
6 Интерполяционная формула Бесселя:27
Литература28
Приложение 129
Приложение 240
Приложение 3.46
Выдержка из текста
Введение
Интерполяция способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся набору известных значений.
При научных и инженерных расчётах, часто приходится использовать наборы значений, полученные экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.
Существует также близкая к интерполяции задача, которая заключается в аппроксимации какой-либо сложной функции другой, более простой функцией. Если некоторая функция слишком сложна для производительных вычислений, можно попытаться вычислить её значение в нескольких точках, а по ним построить, то есть интерполировать, более простую функцию. Разумеется, использование упрощенной функции не позволяет получить такие же точные результаты, какие давала бы первоначальная функция. Но в некоторых классах задач достигнутый выигрыш в простоте и скорости вычислений может перевесить получаемую погрешность в результатах.
Список использованной литературы
1.Фаронов В.В. Основы турбо – паскаля. — М.: Наука, 1992.-286с.
2.Довгаль С.И., Литвинов Б.Ю., Сбитнев А.И. Персональные ЭВМ: турбо-паскаль v.7.0, объектное программирование, локальные сети. — Киев, 1993.-470 с.
3.Бойков В.Д., Селютин С.А. Вычисление элементарных функций в ЭКВМ. М.: Радио и связь, 1982. – 64 с.
4.Демидович Б.П. , Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. – 664 с.
5.Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. – М.: Мир, 1988. – 575 с.
6.Копченова Н.В. , Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1972. – 368 с.
7.Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. – М.: Мир, 1977.
8.Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989. – 432 с.
9.Сборник задач по методам вычислений / Под ред. П.И. Монастырского. – М.: Физматлит, 1994. – 320 с.
10.Сулима И.М. и др. Основные численные методы и их реализация на микрокалькуляторах. – Киев: Высшая школа, 1987. – 312 с.
11.Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987. – 320 с.