Проблемное обучение на уроках математики в начальной школе – структура и содержание курсовой работы

Введение, где мы определяем актуальность и цели исследования

В условиях модернизации системы образования и внедрения новых федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) ключевой акцент смещается с простой передачи знаний на развитие у учащихся самостоятельности, критического мышления и познавательной активности. Однако традиционные, репродуктивные методы обучения не всегда в полной мере способствуют формированию этих качеств у младших школьников. Возникает противоречие между требованием стандартов к развитию активной личности и недостаточной эффективностью существующих подходов.

Это обуславливает актуальность нашего исследования, посвященного технологии проблемного обучения (ПО), которая стимулирует учеников не получать готовые ответы, а самостоятельно их находить. В рамках данной курсовой работы мы проведем всесторонний анализ этой методики.

Объект исследования: Процесс обучения математике в начальной школе.
Предмет исследования: Использование технологии проблемного обучения на уроках математики как средство развития познавательной самостоятельности учащихся.

Цель исследования: Теоретически обосновать и на практике доказать эффективность применения проблемного обучения для развития познавательной самостоятельности и повышения учебной мотивации на уроках математики в начальной школе.

Гипотеза исследования: Систематическое и методически грамотное применение элементов проблемного обучения на уроках математики способствует развитию познавательной самостоятельности и повышению учебной мотивации младших школьников.

Глава 1. Теоретический фундамент проблемного обучения в начальной школе

1.1. Раскрываем сущность и ключевые понятия проблемного метода

Проблемное обучение — это такая организация учебного процесса, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению. В результате этого и происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей. Теоретической основой этого подхода служит, в частности, теория мышления С.Л. Рубинштейна, который рассматривал мышление как процесс, начинающийся с проблемной ситуации.

Для понимания технологии необходимо разобрать ее ключевые понятия:

• Проблемная ситуация — это интеллектуальное затруднение ученика, возникающее тогда, когда он не знает, как объяснить появившийся факт, не может достичь цели известным ему способом действия. Это основной и отправной элемент проблемного обучения.
• Учебная проблема — это конкретный вопрос или задача, сформулированные на основе проблемной ситуации. Проблема четко очерчивает поле поиска, то, что именно нужно выяснить.
• Гипотеза — это предположение о возможном пути решения проблемы, которое ученики выдвигают самостоятельно или с помощью учителя.
• Поиск решения — это этап проверки гипотез, в ходе которого ученики анализируют, сравнивают, проводят эксперименты и приходят к верному выводу.

Таким образом, структура проблемного урока принципиально отличается от традиционного. Она включает в себя четыре основных звена: постановку учебной проблемы, поиск решения, выражение этого решения в виде нового знания и его реализацию в практических задачах. Роль учителя здесь кардинально меняется: он перестает быть транслятором знаний и становится организатором и фасилитатором исследовательской деятельности, направляя и поддерживая учеников в их самостоятельном поиске.

1.2. Психолого-педагогические основы применения метода у младших школьников

Эффективность проблемного обучения в начальной школе обусловлена его соответствием психолого-возрастным особенностям детей 7-10 лет. Этот возраст характеризуется переходом от наглядно-образного мышления к словесно-логическому. Дети уже способны рассуждать и делать выводы, но их мыслительная деятельность все еще тесно связана с конкретными объектами и практическим опытом.

Проблемное обучение идеально ложится на эту особенность. Оно опирается на естественное детское любопытство и потребность в исследовании мира. Вместо того чтобы получать абстрактное правило в готовом виде, ребенок сталкивается с практической, «жизненной» задачей, которая вызывает у него затруднение. Именно через разрешение этой конкретной проблемной ситуации ученик приходит к пониманию абстрактных математических понятий и законов. Это и есть тот самый мостик от конкретики к абстракции, который так важен для младшего школьника.

Кроме того, нельзя недооценивать роль игровой деятельности, которую Д.Б. Эльконин называл ведущей для этого возраста. Проблемная ситуация часто может быть подана в форме дидактической игры. Например, задача «помочь персонажу» или «разгадать тайну» превращает учебный процесс из рутинного в увлекательное приключение. В такой деятельности ученики не боятся ошибаться, активно выдвигают гипотезы и с большим воодушевлением ищут пути решения, что значительно повышает их вовлеченность и учебную мотивацию.

Глава 2. Методические аспекты внедрения проблемного обучения на уроках математики

2.1. Какие бывают проблемные ситуации и как их создавать

Сердцем проблемного урока является проблемная ситуация. Ее создание — ключевая задача учителя. Важно понимать, что не любая трудность является проблемной. Проблемная ситуация должна соответствовать нескольким методическим требованиям: быть посильной для учеников, опираться на их имеющийся опыт, но в то же время требовать поиска новых знаний или способов действия, и, конечно, быть интересной.

В методике принято выделять несколько типов проблемных ситуаций. Наиболее распространенные в начальной школе:

1. Ситуация с удивлением: Учитель предлагает ученикам факт или задание, результат которого расходится с их житейским опытом или имеющимися знаниями. Например, демонстрирует два одинаковых на вид сосуда, но в один входит больше воды. Почему?
2. Ситуация с затруднением: Ученики получают задание, которое они не могут выполнить с помощью уже известных им способов. Это побуждает их искать новый способ действия.

Вот конкретные примеры создания проблемных ситуаций на уроках математики по разным темам:

• Арифметика: Учитель предлагает практическую задачу: «У нас есть 12 конфет, и их нужно поровну раздать 5 ученикам. Как это сделать?» Дети легко делят 10 конфет, но 2 остаются. Возникает проблема, которая подводит класс к открытию понятия «деление с остатком».
• Геометрия: На доске нарисована фигура неправильной, криволинейной формы. «Как найти ее площадь? Ведь формулы для такой фигуры мы не знаем». Эта проблема приводит учеников к открытию такого инструмента, как палетка.
• Логика: Классическая задача на взвешивание: «У вас есть 8 одинаковых на вид монет, но одна из них фальшивая — она легче остальных. Как найти ее за два взвешивания на чашечных весах без гирь?»

2.2. Проектируем и анализируем фрагмент урока по математике

Рассмотрим, как технология проблемного обучения может быть реализована на практике на примере фрагмента урока по теме «Периметр прямоугольника» во 2 классе. Цель этого этапа — не просто дать знания, а подвести учеников к самостоятельному открытию формулы.

Шаг 1: Создание проблемной ситуации (затруднение)

Учитель предлагает ученикам практическую задачу, организовав работу в группах. Каждая группа получает модель прямоугольного участка (например, из картона).
«Представьте, что это огород. Нам нужно построить вокруг него забор, чтобы защитить урожай. Но у нас есть только две мерки — длина одной большой стороны и длина одной маленькой стороны. Как нам узнать, какой общей длины забор понадобится?»
Возникает интеллектуальное затруднение. Ученики знают, что у прямоугольника 4 стороны, а данных для измерения — только два. Просто сложить две известные длины недостаточно.

Шаг 2: Поиск решения и выдвижение гипотез

Учитель-фасилитатор организует обсуждение в группах. Он не дает подсказок, а задает направляющие вопросы: «Что мы уже знаем о прямоугольнике? Какие у него есть свойства? Как это может нам помочь?»

Дети начинают выдвигать гипотезы:

• Гипотеза 1: «Нужно измерить все стороны и сложить». (Отклоняется, так как по условию есть только две мерки).
• Гипотеза 2: «Нужно сложить две известные стороны». (Проверяют на модели, понимают, что забора на весь участок не хватит).
• Гипотеза 3: «У прямоугольника противоположные стороны равны! Значит, у нас есть две длинных и две коротких стороны».

Эта гипотеза становится прорывной. Группы приходят к выводу, что нужно сложить длину и ширину, а потом полученную сумму взять еще раз (умножить на два).

Шаг 3: Выражение решения и формулирование правила

Группы представляют свои выводы. Учитель фиксирует их на доске и подводит к общему выводу. Так рождается новое знание, выраженное в формуле: P = (a + b) × 2. Важно, что ученики не получили ее в готовом виде, а вывели самостоятельно.

Шаг 4: Анализ фрагмента

На каждом этапе этого фрагмента учитель не диктовал, а направлял. Создав проблемную ситуацию, он стимулировал познавательную деятельность. Организовав работу в группах, он способствовал развитию коммуникативных навыков. В итоге ученики не только усвоили понятие «периметр», но и получили опыт исследовательской деятельности, что гораздо ценнее.

Заключение, где мы подводим итоги и подтверждаем гипотезу

В ходе нашего исследования мы всесторонне изучили технологию проблемного обучения. Теоретический анализ показал, что данный метод является эффективным инструментом развития мыслительных способностей, поскольку он органично соответствует психологии младшего школьника, опираясь на его естественное любопытство и потребность в самостоятельной деятельности.

Практическая часть работы, включающая анализ методических приемов и разработку фрагмента урока по математике, наглядно продемонстрировала, как принципы проблемного обучения реализуются на практике. Мы увидели, что создание проблемных ситуаций и организация поисковой деятельности учеников успешно способствуют не только глубокому усвоению математических понятий, но и повышению учебной мотивации и вовлеченности.

Таким образом, на основе теоретического и практического анализа мы можем констатировать, что выдвинутая нами гипотеза нашла свое подтверждение. Систематическое применение проблемного обучения действительно способствует развитию познавательной самостоятельности и повышает интерес к учебе. Перспективы дальнейшего исследования темы могут быть связаны с изучением интеграции проблемного обучения и современных цифровых технологий, например, использованием интерактивных симуляций для создания проблемных ситуаций на уроках математики.

Список использованной литературы, который служит основой исследования

Ниже представлен образец оформления списка литературы в соответствии с требованиями ГОСТ. Для настоящей курсовой работы список должен быть расширен и включать актуальные научные статьи и учебно-методические пособия.

1. Выготский Л.С. Мышление и речь. – М.: Лабиринт, 2018. – 352 с.
2. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.: ИНТОР, 1996. – 544 с.
3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. – М.: Академия, 2002. – 288 с.
4. Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974. – 64 с.
5. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М.: Педагогика, 1972. – 208 с.
6. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей. – М.: Просвещение, 1977. – 240 с.
7. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. – СПб.: Питер, 2019. – 713 с.
8. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
9. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 6 октября 2009 г. № 373).
10. Эльконин Д.Б. Психология игры. – 2-е изд. – М.: Владос, 1999. – 360 с.

Приложения как дополнительный практический материал

В приложениях к курсовой работе целесообразно разместить объемные практические материалы, которые иллюстрируют и подтверждают выводы исследования, но перегружают основной текст.

• Приложение А: Полный технологический конспект проблемного урока по математике для 2 класса по теме «Периметр прямоугольника».
• Приложение Б: Картотека дидактических игр и подборка проблемных задач по ключевым темам курса математики для начальной школы (сложение, вычитание, умножение, деление, геометрические понятия).
• Приложение В: Диагностические материалы для оценки уровня развития познавательной самостоятельности учащихся (например, анкета для оценки учебной мотивации, критерии для наблюдения за деятельностью ученика на уроке, примеры заданий на выявление уровня самостоятельности мышления).

Список литературы

1. Бабанский Ю.К. Проблемное обучение как средство повышения эффективности учения школьников. – Ростов-на-Дону, 1970.
2. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. – М.: Изд-во МГУ, 1985.
3. Давыдов В.В., Цукерман Г.Н. Младший школьник как субъект учебной деятельности // Вопросы психологии. 1992. № 1.
4. Мельникова Е.Л. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками: Пособие для учителя. – М.: АПКиПРО, 2002; 2006. – 168 с.
5. Мельникова Е.Л. Проблемно-диалогическое обучение: понятие, технология, предметная специфика // Образовательная система «Школа 2100» – качественное образование для всех: Сб. материалов. – М.: Баласс, 2006. – С. 144–180.
6. Мельникова Е.Л. Технология проблемно-диалогического обучения // Образовательная система «Школа 2100»: Сб. программ. Дошкольное образование. Начальная школа. – М.: Баласс, 2008. – С. 75–90.
7. Саушкина А.В. Проблемное обучение на уроках математики в начальной школе / Саушкина А.В. // Педагогический опыт: теория, методика, практика. 2016. № 1 (6). С. 224-225.
8. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования». ‒ 2-е издание, М.: Просвещение, 2011
9. Моро М.И. и др. Математика 4 класс 1,2 части. Учебник для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2011
10. Волкова С.И. Проверочные работы по математике. 4-ый класс. Пособие. Издание: 2-е изд. — М.: Просвещение, 2014
11. Осмоловская И.М. Наглядные методы обучения. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений // Издательство: «Академия (Academia)», 2009
12. Бантова М. А. Методика преподавания математики в начальных классах / М. А. Бантова Г. В. Бельтюкова. – М. : Просвещение, 2004. – 335 с.
13. Чумак З.Л., Шахматенко Ж.Г., Докучаева И.А. Актуальные технологии проблемного обучения — путь организации активной деятельности учащихся на уроках в начальной школе / Чумак З.Л., Шахматенко Ж.Г., Докучаева И.А. // Апробация. 2014. № 4. С. 89-91.
14. Орлова Т.В. Особенности применения технологии проблемного обучения на уроках математики в начальной школе / Орлова Т.В. // Студенческая наука и XXI век. 2012. № 9. С. 436-439.
15. Юревич Т.И. Методы проблемного обучения в начальной школе // Юревич Т.И. // Проблемы современного педагогического образования. 2016. № 51-4. С. 382-388.
16. Ильченко Т.М., Мендель О.Д., Гурина В.В., Кравцева В.А. Актуальные аспекты проблемного обучения в начальной школе / Ильченко Т.М., Мендель О.Д., Гурина В.В., Кравцева В.А. // Вестник научных конференций. 2016. № 2-6 (6). С. 43-46.