Содержание
Введение 3
1 Применение методов дискретной математики в экономике 5
1.1 Эконометрика 5
1.2 Логистика 6
1.3 Математическое моделирование 7
1.4 Задачи экономики с использованием дискретной математики 9
2 Применение теории графов 11
2.1 Практическое применение жадного алгоритма 11
2.2 Применение алгоритма Дейкстры 12
2.3 Задача коммивояжера 14
2.4 Задача построение минимального остова 17
Заключение 19
Список литературы 20
Выдержка из текста
Дискретная математика — совокупность математиче¬ских дисциплин, изучающих свойства абстрактных дискретных объектов, т.е. свойства математических моделей объектов, про¬цессов, зависимостей, существующих в реальном мире, которы¬ми оперируют в различных областях знаний. Таким образом, дис¬кретный анализ — самостоятельный раздел современной мате¬матики, изучающий свойства различных структур, имеющих ко¬нечный характер. Они могут возникать как в самой математике, так и в ее приложениях. К их числу принято относить объекты, имеющие прерывный (дискретный) характер в отличие от объек¬тов, изучаемых классической математикой и носящих непрерыв¬ный характер.
Дискретная математика или дискретный анализ — сравнитель¬но новое направление в математике, объединяющее отдельные ее разделы, ранее сформированные как самостоятельные теории. К ним относятся математическая логика и теории множеств, гра¬фов, кодирования, автоматов.
Математический аппарат дискретного анализа можно опреде¬лить как взаимосвязанную совокупность языка, моделей и мето¬дов математики, ориентированную на решение различных, в том числе инженерных, задач.
Деление математики на дискретную и класси¬ческую математику достаточно условно. Например, аппарат теории множеств и теории графов используется при изучении не только дискретных, но и непрерывных объектов. С другой стороны, сама дискретная математика использует средства, разработанные в классической математике. Однако характер объектов, исследуемых дискретной математикой, настолько своеобразен, что методов классической математики не всегда достаточно для их изучения.
Несмотря на то, что отдельные направления дискретной мате¬матики зародились в глубокой древности и совершенствовались параллельно с классической математикой, наиболее интенсив¬но дискретная математика стала развиваться в последнее столе¬тие. В настоящее время знание дискретной математики необхо¬димо специалистам в различных областях деятельности.
Применение ЭВМ для комплексной автома¬тизации информационной деятельности принципиально измени¬ло характер взаимоотношений человека и машины. Если раньше компьютер осваивали только те, кто непосредственно его обслу¬живал: программисты, электронщики, операторы, то в современном мире без машинной обработки информации не обойдется ни одна отрасль деятельности.
Стимулом для развития многих направлений дискретной мате¬матики явились запросы теоретической кибернетики, непосред¬ственно связанной с развитием ЭВМ.
Дискретная математика изучает объекты, которые порой не имеют ни физической, ни числовой интерпретации. В классиче¬ской математике характеристики реальных объектов можно представить в виде чисел, а закономерности — в виде соотношений. В отличие от реальных характеристиками информационных объек¬тов могут служить понятия "структура", "отношение", "связь". Обычно объекты информатики рассматривают как комбинации некоторых абстрактных символов, над которыми производятся некие манипуляции.
Список использованной литературы
1. Эконометрика. Учебник / Под ред. Елисеевой И. И.. — 2-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 576 с.
2. Бабешко Л. О. Основы эконометрического моделирования: Учеб. пособие. — 2-е изд., испр. — М.: КомКнига, 2006. — 432 с.
3. Под ред. Дж. Ферна и Ли Спаркса Логистика и управление розничными продажами = Logistics and retail management. — 2-е. — Новосибирск: Сибирское университетское изд-во, 2007. — С. 263
4. Блехман И. И., Мышкис А. Д., Пановко Н. Г. Прикладная математика: Предмет, логика, особенности подходов. С примерами из механики: Учебное пособие. — 3-е изд., испр. и доп. — М.: УРСС, 2006. — 376 с.