Содержание
1. Составление и анализ модели объекта исследования
Дана электромеханическая система (рис. 6), состоящая из усилителя мощности (УМ), двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (Д), работающего на изменяющуюся нагрузку (Н), и тахогенератора (ТГ) с устройством сравнения (), предназначенных для измерения отклонения скорости вращения вала двигателя от номинальной.
Рис.1. Электромеханическая система
«усилитель мощности, двигатель, нагрузка»
На усилитель мощности подается два напряжения: – постоянное напряжение смещения, которое обеспечивает номинальную скорость двигателя при постоянной номинальной нагрузке , и управляющее напряжение u(t), изменяющее скорость двигателя на величину (t). Момент сопротивления Мс имеет переменную составляющую w(t), которую будем считать центрированным случайным процессом типа белого шума единичной интенсивности.
С выхода тахогенератора снимается напряжение , где – коэффициент передачи тахогенератора; – действительная скорость вращения вала; – постоянная составляющая, пропорциональная номинальной скорости; v – помеха измерения, которую будем считать центрированным белым шумом интенсивности 0,5.
Выдержка из текста
1. Составление и анализ модели объекта исследования
Для заданного преподавателем объекта исследования необходимо:
– составить модель в форме Коши и провести анализ полученной модели на управляемость (по управляющему входу) и наблюдаемость (по измеряемому выходу);
– найти передаточные функции объекта и составить его модель в среде «Симулинк» программного комплекса «Матлаб», предусмотрев возможность представления внешних возмущений и помех измерения в виде белых шумов заданной интенсивности;
– определить спектральные плотности полезного сигнала, содержащегося в выходе датчика, и сигнала самого датчика, содержащего шум, при условии, что возмущение на объект и помеха измерения являются не коррелированными белыми шумами с интенсивностями 1,0 и 0,5 соответственно.
2. Синтез и анализ оптимального фильтра Колмогорова-Винера
С использованием результатов предыдущего подраздела необходимо:
– найти передаточную функцию оптимального фильтра Колмогорова-Винера, выполнив необходимые операции факторизации и сепарации;
– с использованием модели объекта в среде «Симулинк», дополненной блоками, моделирующими белые шумы заданной интенсивности для внешнего возмущения и помехи измерения, провести анализ работы найденного фильтра, сравнив в установившемся режиме полезный сигнал измеряемого выхода объекта с выходом фильтра (управление на объект отсутствует);
– найти дисперсию ошибки фильтрации и убедиться, что она действительно является минимальной путем сравнительного анализа этой дисперсии для оптимальных и произвольно измененных параметров фильтра.
Список использованной литературы
1. Теория автоматического управления: учебник для вузов / С. Е. Душин, Н. С. Зотов, Д. Х. Имаев и др.; под ред. В. Б. Яковлева. — 3-е изд., перераб. — М. : Высш. шк., 2009. — 567 с.
2. Игнатьев, А. А. Основы теории автоматического управления: учеб. пособие по курсу «Теория автоматического управления»; Саратовский гос. техн. ун-т. — Саратов : СГТУ, 2009 — . Ч. 1 : Линейные системы. — 2009. — 96 с.
3. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа. 2009. 264 с.
4. Математические основы теории автоматического регулирования. Том 1 и 2 /Под ред. Чемоданова Е.К. М.: Высшая школа, 2007.
5. Воронов А.А. Устойчивость. Управляемость. Наблюдаемость. М.: Наука, 2009. 336 с.
6. Александров А.Г. Методы построения систем автоматического управления. М.: Физматлит. 2008. 232 с.