Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Постановка задачи: Исследовать нелинейное дифференциальное уравнение методом Ван дер Поля (переменных амплитуд).
Найти особые точки системы и установить их тип в зависимости от управляющих параметров. Реализовать алгоритм для подсчета координаты, амплитуды, производной от координаты. Построить графики амплитуды, аттрактор и фазовый портрет. Выявить зависимость аттрактора от управляющих параметров.
Выдержка из текста
Вывод:
В ходе выполнения работы было исследовано уравнение линейного генератора методом Ван дер Поля. Аналитически было найдено решение и уравнение амплитуды. Анализ построенных графиков показал, что амплитуда колебаний от некоторого начального значения α нарастает почти по показательному закону , затем нарастание постепенно прекращается, и амплитуда становится постоянной. Колебания принимают стационарный характер, в генераторе имеет место стационарный автоколебательный режим. Для исследования поведения амплитуды графики строились для различных значений управляющих параметров. Выявленная закономерность характерна только для α>
0. Для отрицательных α колебания имеют затухающий характер, поэтому резкое возрастание амплитуды сменяется резким убыванием. Автоколебания для положительных α будут синусоидальными, для отрицательных график убывает.
