Изучение изотермической релаксации потенциала в полипропилене: теория, методология и практическое применение

В мире материалов, где функциональность и универсальность являются ключевыми требованиями, полипропилен (ПП) занимает одно из ведущих мест. Ежегодно на его долю приходится около 24% мировых объемов выпуска термопластов, что ставит его на второе место среди всех полимеров, сразу после полиэтилена. Эта впечатляющая статистика не случайна, а обусловлена уникальным сочетанием физико-химических и диэлектрических свойств ПП, которые делают его незаменимым как в традиционных областях, так и в высокотехнологичных приложениях.

Особый интерес вызывает способность полипропилена проявлять так называемый электретный эффект – длительно сохранять поляризованное состояние, подобно электрическому аналогу постоянных магнитов. Исследование этого эффекта, в частности, механизма изотермической релаксации потенциала, открывает новые горизонты для создания высокоэффективных функциональных материалов. Актуальность изучения полипропилена как диэлектрического и электретного материала неоспорима в контексте развития сенсорных технологий, систем фильтрации и электротехнической промышленности. Что же скрывается за этим сложным термином и какова его практическая значимость?

Целью данной курсовой работы является всестороннее исследование изотермической релаксации потенциала в полипропилене. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи: рассмотреть основные физико-химические и диэлектрические свойства ПП, глубоко проанализировать теоретические основы поляризации диэлектриков и электретного эффекта, детально описать методологию экспериментального исследования изотермической релаксации потенциала, выявить ключевые факторы, влияющие на кинетику релаксации, и, наконец, оценить практическое значение и перспективы применения полипропиленовых электретов. Выбранный метод исследования – изотермическая релаксация потенциала – позволяет не только качественно, но и количественно охарактеризовать процессы сохранения и распада заряженного состояния, что критически важно для разработки новых материалов с заданными электретными свойствами.

Физико-химические и диэлектрические свойства полипропилена

Полипропилен — это поистине универсальный материал, чьи многочисленные применения берут начало в его фундаментальных физико-химических и диэлектрических свойствах. Понимание этих характеристик является ключом к раскрытию его потенциала как в качестве традиционного конструкционного материала, так и в роли высокотехнологичного диэлектрика и электрета, что позволяет создавать инновационные решения для самых разнообразных задач.

Общая характеристика и структура полипропилена

Полипропилен (ПП, PP), химически представляющий собой полимер пропилена (пропена) с молекулярной формулой (C₃H₆)_x, является одним из самых распространенных термопластичных полимеров в мире. Его отличительная черта – это низкая плотность, составляющая всего 0,895–0,92 г/см³, что делает его самым легким среди товарных пластиков. Эта характеристика в сочетании с высокой водостойкостью и устойчивостью к агрессивным химическим средам делает ПП незаменимым во многих отраслях.

Молекулярная структура полипропилена линейна, однако расположение метильных групп (CH₃) относительно основной цепи определяет его стереоизомерные формы, существенно влияющие на макроскопические свойства:

• Изотактический полипропилен: В этой форме все метильные группы расположены по одну сторону от основной цепи. Такая регулярная структура способствует высокой степени кристалличности, которая в промышленных изделиях обычно колеблется от 30% до 60%, а в идеальных условиях может достигать 73–75%. Высокая кристалличность придает изотактическому ПП исключительную прочность, твердость и теплостойкость. Массовая доля изотактической фракции в коммерческом полипропилене, производимом с использованием катализаторов Циглера-Натта или металлоценовых катализаторов, обычно составляет 95–98%.
• Синдиотактический полипропилен: Здесь метильные группы чередуются по обе стороны от основной цепи. Этот тип также обладает хорошей прочностью и долговечностью, но его кристалличность, как правило, ниже, чем у изотактического.
• Атактический полипропилен: В атактическом ПП метильные группы расположены хаотично. Отсутствие регулярности препятствует образованию кристаллической структуры, делая материал аморфным, гибким, мягким и каучукоподобным. Он отличается высокой текучестью и хорошей растворимостью в диэтиловом эфире.

Разнообразие этих структур позволяет адаптировать полипропилен под широкий спектр применений, от жестких конструкционных элементов до гибких пленок и волокон.

Диэлектрические характеристики полипропилена

Как представитель полиолефинов, полипропилен является выдающимся диэлектриком, что обуславливает его широкое применение в электротехнической промышленности. Его диэлектрические характеристики впечатляют:

• Диэлектрическая проницаемость (ε): Составляет 2,2–2,5 при частоте 10⁶ Гц. Это относительно низкое значение указывает на минимальное взаимодействие материала с электрическим полем, что критически важно для изоляционных материалов.
• Удельное объемное электрическое сопротивление: Достигает 10¹⁷ Ом·см, что подчеркивает его способность эффективно препятствовать прохождению электрического тока через объем материала.
• Удельное поверхностное электрическое сопротивление: Составляет 10¹⁶ Ом, что демонстрирует высокую стойкость к поверхностной утечке тока.
• Электрическая прочность: Для пластин толщиной 1 мм на переменном токе этот показатель составляет 30–40 кВ/мм. Это означает, что для пробоя полипропиленового изолятора толщиной 1 мм требуется напряжение от 30 до 40 киловольт, что является очень высоким значением.
• Тангенс угла диэлектрических потерь (tgδ): Полипропилен характеризуется исключительно низким значением tgδ. Этот параметр является одним из важнейших показателей качества диэлектрика, так как он характеризует энергию, рассеиваемую в материале под действием переменного электрического поля. Для хороших изоляционных материалов в радиочастотном диапазоне (1–100 МГц) tgδ обычно лежит в пределах 10^-3–10^-1. Крайне низкий tgδ полипропилена свидетельствует о его минимальных потерях энергии, что делает его идеальным для высокочастотной изоляции и в качестве материала для конденсаторов.

Таким образом, полипропилен не проводит ток, обладая совокупностью характеристик, которые делают его превосходным материалом для изоляции и защиты электрических компонентов.

Химическая стойкость и термические свойства

Полипропилен заслуживает внимания не только благодаря своим электрическим свойствам, но и благодаря выдающейся химической стойкости и термической стабильности. Он демонстрирует высокую устойчивость к широкому спектру агрессивных сред:

• Химическая стойкость: Полипропилен инертен к органическим кислотам и большинству неорганических кислот (за исключением сильных окислителей высокой концентрации, таких как концентрированная азотная или серная кислота), щелочам, солевым растворам, маслам и спиртам. Например, он стоек к 10% серной кислоте при температурах до 100°C. Однако его стойкость ограничена к 50–80% серной кислоте при 80–100°C и к 90% серной кислоте при 20°C. Длительное воздействие паров углеводородов при температуре выше 30°C может вызвать набухание материала, но в целом его химическая инертность очень высока.
• Термические свойства: Стандартный полипропилен (PPR) сохраняет свои механические и диэлектрические характеристики в широком диапазоне температур. Максимальная рабочая температура для длительной эксплуатации составляет около 70°C, с кратковременным допуском до 95°C. Общий диапазон рабочих температур может варьироваться от -20°C до +100°C. Для специализированных модификаций, таких как термостабилизированный рандом-сополимер (PP-RCT), диапазон расширяется до -54°C…+130°C, а температура плавления может достигать 300°C. Эта термическая стабильность, особенно в условиях повышенной влажности, делает ПП надежным материалом для эксплуатации в различных климатических условиях и промышленных средах.

Влияние технологии получения на свойства

Свойства полипропилена не являются статичными; они могут быть тонко настроены в процессе его синтеза. Ключевую роль здесь играет использование катализаторов. При полимеризации пропилена с использованием катализаторов Циглера-Натта или современных металлоценовых катализаторов, возможно контролировать степень кристалличности полимера.

Такой контроль позволяет инженерам и материаловедам целенаправленно изменять плотность, жесткость, прочность на растяжение, теплостойкость и другие важные характеристики конечного продукта. Например, для создания электретов, где требуется определенная морфология и распределение ловушек заряда, возможность точной настройки кристалличности является критически важным аспектом. Варьируя условия полимеризации и тип катализатора, можно получать материалы с оптимизированными свойствами для конкретных применений, включая улучшенную способность к формированию и сохранению электретного состояния. Это открывает широкие возможности для создания полипропиленовых материалов с заданными диэлектрическими и электретными характеристиками.

Теоретические основы поляризации диэлектриков и электретного эффекта

Погружение в мир диэлектриков — это путешествие в область, где материя встречается с электрическим полем, демонстрируя удивительную способность к трансформации. Сердцем этого взаимодействия является явление поляризации, а его наиболее интригующим проявлением — электретный эффект.

Явление поляризации диэлектриков

Диэлектрики, по своей сути, — это материалы, которые в условиях приложенного электрического поля до определенных пределов противодействуют прямому прохождению электрического тока, переходя при этом в особое «напряженное» состояние. Это состояние называется поляризацией.

Представьте себе мир на молекулярном уровне: атомы и молекулы, состоящие из положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов, в отсутствие внешнего поля могут быть нейтральными или образовывать случайным образом ориентированные диполи. Когда же диэлектрик помещается во внешнее электрическое поле, происходит нечто удивительное: происходит пространственно разделенное накопление зарядов разного знака. Этот эффект может быть вызван несколькими фундаментальными механизмами, каждый из которых по-своему трансформирует внутреннее электрическое состояние материала.

Эти механизмы включают:

• Ориентационная (дипольная) поляризация: Характерна для полярных диэлектриков, молекулы которых изначально обладают электрическим дипольным моментом (например, вода). Во внешнем электрическом поле эти молекулярные диполи стремятся ориентироваться вдоль силовых линий поля, создавая внутреннее встречное поле. В полимерах, таких как полипропилен, даже если макромолекула в целом неполярна, могут существовать локальные полярные группы или дефекты, которые подвержены такому типу поляризации.
• Ионная поляризация: Возникает в кристаллических веществах с ионной связью (например, NaCl). Под действием поля положительные ионы смещаются в одном направлении, а отрицательные — в противоположном, что приводит к появлению дипольных моментов у каждой пары ионов. В полимерах, особенно при наличии примесей или при модификации структуры (например, введении нано-ММТ), могут возникать ионные центры, которые будут смещаться под действием поля.
• Электронная поляризация: Самый быстрый механизм, присущий всем диэлектрикам. Внешнее электрическое поле деформирует электронные оболочки атомов, смещая центры тяжести электронов относительно ядер, что создает наведенные электронные диполи. Этот эффект мгновенен и всегда присутствует.
• Поляризация смещения пространственного заряда (миграционная поляризация): Возникает, когда свободные носители заряда (электроны, ионы) могут перемещаться на ограниченные расстояния в объеме диэлектрика или по его поверхности, но встречают препятствия (например, границы зерен, дефекты, ловушки). В полимерных материалах, включая полипропилен, этот механизм играет особенно важную роль, поскольку материал содержит множество структурных неоднородностей и ловушек, способных захватывать и задерживать носители заряда. Под действием внешнего поля заряды мигрируют до этих препятствий, накапливаясь на них и создавая макроскопический диполь.

Понимание этих механизмов критически важно для анализа диэлектрических свойств полипропилена, так как именно их взаимодействие определяет его отклик на внешнее электрическое поле и, как следствие, его способность формировать электретное состояние.

Электретный эффект: гетерозаряд и гомозаряд

Среди всех явлений, связанных с поляризацией, электретный эффект является, пожалуй, наиболее захватывающим. Электреты – это уникальные диэлектрики, обладающие удивительной способностью длительное время (от нескольких суток до многих лет) сохранять поляризованное состояние даже после того, как внешнее электрическое поле, вызвавшее эту поляризацию, было снято. Они создают квазипостоянное электрическое поле в окружающем пространстве, за что их часто называют электрическим аналогом постоянных магнитов.

Суть электретного эффекта кроется в наличии двух основных типов зарядов, которые формируются в диэлектрике и определяют его свойства: гетерозаряда и гомозаряда.

• Гетерозаряд: Этот тип заряда обусловлен внутренней электрической поляризацией в объеме диэлектрика. Его формирование связано с ориентацией постоянных диполей, смещением ионов или электронов, а также смещением пространственного заряда, как было описано выше. Ключевая особенность гетерозаряда состоит в том, что возникающее внутреннее электрическое поле направлено противоположно внешнему полю, которое вызвало поляризацию. Это означает, что если внешнее поле было направлено, например, от «плюса» к «минусу», то гетерозаряд создает внутреннее поле от «минуса» к «плюсу» на поверхности диэлектрика. В полипропилене, даже если он считается неполярным, наличие локальных дефектов, окисленных участков или примесей может способствовать формированию гетерозаряда через дипольную или миграционную поляризацию.
• Гомозаряд: В отличие от гетерозаряда, гомозаряд формируется за счет инжекции носителей зарядов (электронов или ионов) непосредственно из электродов в объем диэлектрика. Эти инжектированные заряды затем локализуются на так называемых «центрах захвата» или «энергетических ловушках», которые представляют собой дефекты структуры, примеси или особые энергетические уровни в запрещенной зоне материала. Поле, создаваемое гомозарядом, имеет то же направление, что и поляризующее внешнее поле. То есть, если положительный электрод находился сверху, а отрицательный снизу, то в диэлектрик из верхнего электрода инжектируются положительные заряды, а из нижнего – отрицательные, и они оседают на ловушках у соответствующих поверхностей, формируя поле, совпадающее по направлению с внешним. В полипропилене, особенно при зарядке коронным разрядом, инжекция зарядов с электродов является доминирующим механизмом формирования гомозаряда.

Процессы формирования каждого типа заряда в полипропилене и условия их стабилизации тесно связаны со структурой полимера, наличием дефектов, примесей и поверхностных состояний. Гетерозаряд, как правило, более стабилен при низких температурах и связан с внутренними свойствами материала. Гомозаряд, напротив, более чувствителен к условиям зарядки (интенсивности и продолжительности поля) и свойствам поверхности, а его стабильность определяется глубиной и концентрацией ловушек. Изучение баланса и динамики этих зарядов является краеугольным камнем в понимании и управлении электретными свойствами полипропилена.

Роль ловушек зарядов и формирование электретного состояния

Стабильность электретного состояния напрямую зависит от способности диэлектрика «удерживать» накопленные заряды. Центральную роль в этом процессе играют ловушки зарядов — энергетические уровни захвата, которые находятся в запрещенной зоне диэлектрика или полупроводника. Эти ловушки могут иметь различную природу: это могут быть структурные дефекты кристаллической решетки, вакансии, примесные атомы или молекулы, концевые группы полимерных цепей, а также неоднородности на границах раздела фаз (например, между кристаллической и аморфной областями в полукристаллических полимерах, таких как полипропилен). Когда свободные носители заряда (электроны или ионы), инжектированные из электродов или образованные в объеме, попадают в эти ловушки, они теряют свою подвижность и оказываются «запертыми» на длительное время, что и обеспечивает стабильность электретного состояния.

Для формирования устойчивого электретного состояния в полимере, его необходимо по��естить в сильное электрическое поле. Однако одного поля недостаточно. Требуется дополнительное физическое воздействие, которое способствует либо ориентации диполей, либо миграции и захвату свободных носителей заряда. Наиболее распространенным и эффективным методом является термоэлектретирование. В этом процессе диэлектрик нагревается до температуры ниже или равной температуре плавления, при которой подвижность молекулярных сегментов или носителей заряда становится достаточной для переориентации диполей или миграции заряженных частиц. Затем, находясь в электрическом поле, материал постепенно охлаждается. Охлаждение в поле «замораживает» поляризованное состояние, фиксируя ориентированные диполи или захваченные заряды в ловушках, что позволяет материалу сохранять электретные свойства после снятия поля.

Важное значение имеет также влияние поверхностных состояний (ловушек) на формирование и релаксацию электретного состояния, особенно в короноэлектретах из неполярных полимерных пленок. Короноразрядная поляризация, как правило, приводит к инжекции зарядов преимущественно на поверхность материала. Эти поверхностные заряды взаимодействуют с окружающей средой и могут быть подвержены более быстрой релаксации, если не будут эффективно захвачены поверхностными ловушками. Интересно отметить, что в волокнистых полипропиленовых материалах методом рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (РФЭС) было показано, что атомная концентрация кислорода в поверхностном слое может составлять около 4%. Наличие кислородсодержащих групп (например, карбонильных или гидроксильных) на поверхности может создавать дополнительные ловушки для зарядов или изменять поверхностную проводимость, тем самым влияя на стабильность и кинетику релаксации электретного состояния. Понимая эти тонкости, можно ли целенаправленно управлять процессами формирования и распада заряда, создавая материалы с заданными свойствами?

Понимание природы и распределения ловушек, а также их взаимодействие с зарядами и окружающей средой, является фундаментальным для разработки полипропиленовых материалов с оптимизированными электретными свойствами.

Методология экспериментального исследования изотермической релаксации потенциала

Для глубокого понимания динамики заряженного состояния в полимерных материалах, таких как полипропилен, незаменимыми являются методы изотермической и термостимулированной релаксации потенциала. Эти методики позволяют не только фиксировать наличие электретного эффекта, но и количественно характеризовать его стабильность и кинетику распада.

Принципы методов изотермической и термостимулированной релаксации потенциала

Изотермическая релаксация потенциала (ИТРП) и термостимулированная релаксация потенциала (ТСРП) представляют собой мощные аналитические инструменты для исследования электретного состояния волокнистых полимерных материалов. Они позволяют наблюдать, как со временем изменяется поверхностный потенциал заряженного образца, отражая процессы перераспределения и распада накопленного избыточного заряда.

Изотермическая релаксация потенциала (ИТРП) проводится при постоянной, фиксированной температуре. В этом режиме исследователи наблюдают постепенное уменьшение поверхностного потенциала образца с течением времени. Это уменьшение обусловлено различными релаксационными процессами, такими как десорбция зарядов с поверхности, рекомбинация захваченных зарядов с противоположными носителями, а также миграция зарядов через объем материала. Преимущество ИТРП заключается в возможности изучения кинетики этих процессов при конкретных температурных условиях, что позволяет выявить механизмы, доминирующие при данной температуре.

Термостимулированная релаксация потенциала (ТСРП), напротив, предполагает контролируемое повышение температуры образца по заранее заданному закону (обычно линейно со временем) после его поляризации. При нагреве захваченные заряды постепенно освобождаются из ловушек, что приводит к изменению поверхностного потенциала и появлению тока деполяризации. Анализируя пики тока деполяризации на температурной шкале, можно определить спектр энергетических ловушек в материале, а также энергию активации различных релаксационных процессов.

Для материалов с волокнистой структурой, таких как образцы из полипропилена, применение термостимулированной методики требует особого внимания. Необходимо учитывать возможный градиент температуры по толщине образца, ведь неравномерный нагрев способен привести к искажению результатов, так как скорость освобождения зарядов из ловушек сильно зависит от температуры. Поэтому для получения корректных и воспроизводимых данных необходимо обеспечить максимально равномерное распределение температуры по всему объему исследуемого образца.

Экспериментальная установка и методика измерений

Исследование электретных свойств волокнистых полимерных материалов, таких как полипропилен, требует специализированного оборудования, способного прецизионно измерять поверхностный потенциал и контролировать условия поляризации и релаксации.

Объект исследования: Типичными объектами для таких исследований являются волокнистые материалы из полипропилена, имеющие толщину около 1,5 мм и диаметр отдельных волокон в диапазоне 5–15 мкм. Эти параметры важны, так как они влияют на эффективность зарядки и кинетику релаксации.

Зарядка образцов: Образцы заряжаются в поле коронного разряда. Это один из наиболее распространенных и эффективных методов создания электретного состояния в полимерах. Процесс происходит при подаче высокого напряжения (положительного или отрицательного) на иглу коротрона, что приводит к ионизации воздуха и осаждению зарядов на поверхности образца. Потенциал зарядки обычно составляет несколько сотен вольт, а время воздействия — 5–10 минут, что позволяет сформировать стабильный гомозаряд.

Функциональная схема экспериментальной установки для измерения ТСРП и ИТРП:

Для проведения точных измерений используется сложная экспериментальная установка, включающая следующие ключевые компоненты:

1. Держатель образца: Специальная конструкция, обеспечивающая жесткое крепление образца и его точное позиционирование.
2. Коротрон: Устройство для создания коронного разряда, состоящее из острия (иглы) и заземленного электрода. Используется для поляризации образцов.
3. Бесконтактный измеритель потенциала: Высокочувствительный прибор, позволяющий измерять поверхностный потенциал образца без физического контакта, что исключает утечку заряда.
4. Электрическая печь: Обеспечивает контролируемый нагрев образца для проведения ТСРП и поддержание постоянной температуры для ИТРП.
5. Вращающийся диск с отверстиями: Может использоваться для автоматического перемещения образца между коротроном (для зарядки) и измерителем потенциала (для измерения).
6. Истоковый повторитель, резонансный усилитель, ПЭВМ: Система сбора и обработки данных. Истоковый повторитель обеспечивает согласование импедансов, резонансный усилитель повышает чувствительность, а персональная электронно-вычислительная машина (ПЭВМ) используется для управления экспериментом, записи данных и их последующего анализа.
7. Электронный стабилизатор, источник постоянного напряжения: Обеспечивают стабильное и регулируемое электропитание для всех компонентов установки, включая коротрон.

Процесс измерения: Образец жестко закрепляется на столике держателя, который может перемещаться между коротроном и бесконтактным измерителем потенциала. При этом нижняя металлизированная поверхность образца обязательно заземляется для обеспечения четкой схемы электрического поля и предотвращения накопления нежелательных зарядов.

Метод изотермической релаксации потенциала (ИТРП) широко применяется для выяснения механизма генерации, рекомбинации и переноса носителей заряда в полимерах. Он позволяет получить информацию о стабильности заряда, глубине ловушек и подвижности носителей заряда, что является фундаментальным для понимания электретных свойств материала.

Математическое описание изотермической релаксации

Экспериментальные исследования показывают, что кинетика изотермической релаксации потенциала электретов часто подчиняется сложному, но предсказуемому закону. Классическое экспоненциальное затухание, характерное для простых релаксационных процессов, в случае полимерных электретов часто уступает место так называемой «растянутой» экспоненте.

Применительно к изотермической релаксации потенциала электретов, часто используется следующая эмпирическая или феноменологическая зависимость:

U(t) = U0 exp(−(t/τф)0.5)

Где:

• U(t) — поверхностный потенциал образца в момент времени t.
• U₀ — начальный поверхностный потенциал непосредственно после зарядки.
• t — время, прошедшее с момента начала релаксации.
• τ_ф — характерное время релаксации, которое часто называют «фрактальным» или «эффективным» временем релаксации, отражающим сложный характер процесса.
• ^0.5 — показатель степени, указывающий на неэкспоненциальный характер релаксации.

В этой модели максвелловское время релаксации τ(t) оказывается монотонно возрастающей функцией времени t. Это означает, что скорость распада потенциала не является постоянной, а замедляется со временем, что отражает наличие широкого спектра ловушек с различной глубиной или сложную кинетику миграции зарядов. Такое «растянутое» затухание часто связывается с фрактальной природой среды или с широким распределением времен релаксации, характерным для аморфных и полукристаллических полимеров.

Использование такого математического описания позволяет количественно характеризовать стабильность электретного состояния и проводить сравнительный анализ для различных образцов полипропилена, полученных в разных условиях или имеющих различные модификации.

Определение подвижности носителей заряда в полимерах

Определение подвижности носителей заряда является одной из наиболее сложных, но в то же время фундаментальных задач при изучении полимерных диэлектриков. В отличие от традиционных полупроводников, где подвижность носителей заряда относительно высока и легко измеряется стандартными методами (например, методом эффекта Холла), в высокоомных полимерных диэлектриках, таких как полиэтилен, полипропилен, полиэтилентерефталат и поликарбонат, ситуация значительно сложнее.

Почему традиционные методы не подходят: Подвижность носителей заряда в этих материалах чрезвычайно мала, часто на порядки ниже, чем в кремнии или германии. Для органических полупроводников (полимеров) она обычно составляет менее 1 см²/(В·с), а для хорошо работающих материалов — менее 10 см²/(В·с). Такая низкая подвижность обусловлена сложной морфологией полимеров (аморфные и кристаллические области, дефекты), наличием многочисленных ловушек зарядов и прыжковым механизмом переноса. В результате, традиционные методы, основанные на измерении проводимости или эффекта Холла, оказываются нечувствительными к столь малым значениям подвижности.

Электретный эффект как инструмент для оценки подвижности: Несмотря на эти сложности, оценка подвижности носителей заряда в полимерах возможна, и методы исследования электретного эффекта играют здесь ключевую роль. В частности, для тонкопленочных коронно- и электроэлектретов используются следующие подходы:

1. Измерение изотермических зависимостей U_э = f(t): Анализ кинетики спада поверхностного потенциала (ИТРП) позволяет получить информацию о скорости миграции зарядов в объеме полимера. На основе теоретических моделей, связывающих скорость спада потенциала с подвижностью носителей заряда, можно оценить этот параметр. Чем быстрее происходит релаксация, тем выше эффективная подвижность.
2. Спектры токов термостимулированной деполяризации (ТСД): Метод ТСД, который измеряет ток, возникающий при нагреве поляризованного образца, также дает ценную информацию. Положение и форма пиков ТСД зависят от энергии ловушек и подвижности зарядов. Анализируя эти спектры, можно выделить вклады различных релаксационных процессов и оценить подвижность носителей заряда.

Таким образом, исследования электретного эффекта, в особенности ИТРП и ТСД, предоставляют уникальную возможность для определения подвижности носителей заряда в полимерных диэлектриках, которая является критически важной характеристикой для понимания их электрических свойств и прогнозирования поведения в различных приложениях.

Факторы, влияющие на релаксацию потенциала, и механизмы процессов в полипропилене

Кинетика изотермической релаксации потенциала в полипропилене — это сложный феномен, зависящий от множества взаимосвязанных факторов. Понимание этих зависимостей не только расширяет наши фундаментальные знания о полимерах, но и открывает пути для целенаправленной модификации материалов с целью улучшения их электретных свойств.

Влияние температуры и влажности

Температура и влажность — два ключевых параметра окружающей среды, оказывающих глубокое влияние на релаксационные процессы в полипропилене.

Влияние температуры:
Повышение температуры, как правило, приводит к увеличению молекулярной подвижности в полимере. Это выражается в:

• Снижении вязкости при сдвиге и ускорении релаксации: Полимерные цепи начинают активнее двигаться, что облегчает перестройку диполей и миграцию носителей заряда. Например, экспериментально установлено, что увеличение температуры полипропилена от 190 °C до 230 °C может уменьшить его вязкость при сдвиге более чем в 3 раза (с 1700 Па·с до 500 Па·с). Такая зависимость критична для процессов переработки, но также означает ускорение деполяризации электрета.
• Инициировании окисления и термической деструкции: С другой стороны, чрезмерное повышение температуры может привести к нежелательным химическим реакциям, таким как окисление, инициирование процессов термической деструкции полимерных цепей. Эти процессы изменяют химическую структуру материала, создают новые дефекты и ловушки, что в конечном итоге негативно сказывается на долговременной стабильности электретного состояния.
• Влияние на диэлектрическую проницаемость (ε): Исследования нанокомпозиций ПП/Na⁺-ММТ (монтмориллонит) показали, что диэлектрическая проницаемость (ε) растет в режиме нагрева. Этот эффект часто связан с увеличением примесной проводимости и усилением миграционной поляризации. При охлаждении наблюдается обратный эффект — уменьшение значений ε. Это объясняется структурными изменениями (уменьшение размеров надмолекулярной организации, увеличение кристалличности), релаксацией структурных напряжений и, что очень важно, уменьшением влагосодержания.

Влияние влажности:
Влага, адсорбированная на поверхности или проникшая в объем полипропилена, может существенно влиять на его диэлектрические и электретные свойства:

• Увеличение поверхностной проводимости: Молекулы воды являются полярными и могут образовывать проводящие пути на поверхности материала, значительно увеличивая поверхностную проводимость и ускоряя релаксацию поверхностного потенциала.
• Изменение свойств ловушек: Вода может изменять энергию и концентрацию ловушек зарядов, а также способствовать инжекции ионов, что влияет на стабильность и тип накопленного заряда (гетеро- или гомозаряд).
• Пластификация: Влага может выступать в качестве пластификатора для некоторых полимеров, увеличивая молекулярную подвижность и способствуя релаксации. Хотя полипропилен обладает высокой водостойкостью, длительное воздействие высокой влажности все равно может оказывать заметное влияние на кинетику релаксации потенциала.

Влияние структуры материала и условий поляризации

Структура полипропилена и условия, в которых он подвергается поляризации, являются фундаментальными факторами, определяющими его способность к электризации и стабильность электретного состояния.

Роль надмолекулярной структуры:
Полипропилен является полукристаллическим полимером, состоящим из кристаллических (упорядоченных) и аморфных (неупорядоченных) областей. Именно надмолекулярная структура, то есть организация этих областей, играет ключевую роль в процессах электризации коронным разрядом:

• Кристалличность: Высокая степень кристалличности, характерная для изотактического ПП, обычно ассоциируется с более плотной упаковкой цепей и меньшей подвижностью сегментов. Это может приводить к более глубоким ловушкам зарядов и, как следствие, к более стабильному электретному состоянию. Однако высокая кристалличность также может препятствовать глубокому проникновению зарядов в объем материала.
• Аморфные области: Аморфные области, напротив, характеризуются более рыхлой упаковкой и большей молекулярной подвижностью. Они могут выступать как области с более легкой миграцией зарядов, но также и как места с более мелкими ловушками, из которых заряды быстрее релаксируют.
• Дефекты и границы раздела фаз: Границы между кристаллическими и аморфными областями, а также различные дефекты в объеме полимера являются основными местами локализации ловушек зарядов. Количество, распределение и глубина этих ловушек н��прямую зависят от надмолекулярной структуры, которая, в свою очередь, определяется условиями синтеза и последующей обработки материала.

Влияние модификации материала:

• Введение нано-ММТ: Введение нано-монтмориллонита (Na⁺-ММТ) в расплав полипропилена приводит к изменению электретных свойств. Наночастицы могут выступать в качестве дополнительных центров захвата зарядов, а также влиять на процессы кристаллизации полимера, изменяя его надмолекулярную структуру. Это открывает возможности для целенаправленной модификации электретных характеристик ПП.
• Многократная переработка (компаундирование): Процессы переработки полипропилена, такие как компаундирование (многократный нагрев и формование), могут значительно влиять на его свойства. Увеличение числа циклов «нагрев-охлаждение» часто приводит к снижению термостабильности, уменьшению степени кристалличности и снижению температуры плавления. Эти изменения обусловлены термоокислительной деструкцией, которая приводит к разрыву полимерных цепей и образованию новых дефектов, что негативно сказывается на стабильности электретного состояния.

Условия поляризации:

• Тип и интенсивность электрического поля: Использование коронного разряда (положительного или отрицательного), его интенсивность и время воздействия определяют количество и тип инжектированных зарядов, а также их распределение в объеме и на поверхности образца.
• Температура поляризации: Как было отмечено, поляризация при повышенной температуре (термоэлектретирование) способствует более эффективной ориентации диполей и глубокому захвату зарядов, что приводит к более стабильным электретам.

Таким образом, контроль над надмолекулярной структурой полипропилена (например, через выбор катализаторов при синтезе), его модификация наночастицами и оптимизация условий поляризации являются ключевыми стратегиями для создания полипропиленовых электретов с заданными и стабильными характеристиками.

Механизмы релаксационных процессов

Релаксация – это фундаментальное свойство электретного состояния, представляющее собой необратимый переход системы из неравновесного (поляризованного, заряженного) состояния в равновесное (неполяризованное, незаряженное). Этот процесс всегда сопровождается уменьшением величины избыточного заряда, накопленного электретом, снижением поверхностного потенциала и, при наличии внешнего контура, протеканием тока деполяризации.

В полипропилене, как и в других полимерных диэлектриках, релаксация является многокомпонентным процессом, включающим различные механизмы, которые могут действовать одновременно или последовательно:

1. Реориентация диполей (дипольная релаксация): Если в полипропилене присутствуют полярные группы или дефекты, обладающие дипольным моментом, то после снятия внешнего поля эти диполи под действием теплового движения и внутреннего поля электрета будут стремиться вернуться в хаотическое или менее упорядоченное состояние. Этот процесс обычно доминирует при относительно невысоких температурах.
2. Дезахват и миграция носителей заряда: Это основной механизм релаксации гомозаряда. Заряды, захваченные в ловушках, могут быть термически активированы и освобождены из них. После освобождения они начинают мигрировать под действием внутреннего электрического поля электрета, а также под влиянием концентрационного градиента. Мигрирующие заряды могут либо достигать противоположной поверхности и нейтрализоваться, либо рекомбинировать с зарядами противоположного знака в объеме материала.
3. Поверхностная рекомбинация и утечка: Заряды, локализованные на поверхности электрета, могут рекомбинировать с ионами из окружающей среды, нейтрализоваться под действием влажности или других факторов, а также мигрировать по поверхности, вызывая ее разрядку.

«Растянутое время релаксации»: Экспериментально установлено, что изотермическая релаксация потенциала в полимерах часто не подчиняется простому экспоненциальному закону с одним временем релаксации. Вместо этого наблюдается так называемое «растянутое время релаксации», где максвелловское время релаксации τ(t) является монотонно возрастающей функцией времени t. Это явление «вездесуще» и описывает различные типы релаксации (диэлектрическую, механическую, ЯМР и др.) в неупорядоченных и сложных системах. Причина кроется в наличии широкого спектра ловушек с различной глубиной и/или сложной, неоднородной морфологией полимера, где пути миграции зарядов могут быть нелинейными и сильно зависеть от локальных барьеров. Чем глубже ловушка, тем больше времени требуется заряду для ее покидания, что приводит к замедлению релаксации со временем.

Вклад подвижности носителей заряда: В процессе деполяризации полимерных кабельных диэлектриков, таких как полипропилен, полиэтилен, полиэтилентерефталат, вклад подвижности носителей заряда имеет решающее значение. Даже очень малая подвижность, характерная для этих материалов, в сочетании с высоким внутренним полем электрета, может приводить к значительной миграции зарядов в течение длительного времени. Таким образом, кинетика изотермической релаксации потенциала является прямым отражением эффективной подвижности носителей заряда и спектра энергетических ловушек в полипропилене. Исследование этих процессов позволяет не только понять механизмы, но и целенаправленно управлять свойствами электретов.

Практическое значение и перспективы применения полипропиленовых электретов

Исследования изотермической релаксации потенциала в полипропилене имеют огромное практическое значение, выходящее далеко за рамки фундаментальной науки. Понимание динамики зарядов в этом универсальном полимере открывает новые горизонты для создания высокоэффективных функциональных материалов, востребованных в различных сферах.

Области применения полипропилена

Полипропилен, благодаря своему уникальному балансу физико-химических и диэлектрических характеристик, прочно занял место одного из самых востребованных полимеров в мире. Его применение охватывает широкий спектр отраслей:

• Упаковка: Огромные объемы ПП используются для изготовления пленок, контейнеров, пакетов, обеспечивая надежное хранение и транспортировку пищевых продуктов и других товаров.
• Строительство: Полипропилен применяется в производстве труб (особенно для систем водоснабжения и отопления), фитингов, элементов кровли, изоляционных материалов.
• Медицина: Из ПП изготавливают шприцы, хирургические нити, одноразовую медицинскую одежду, стерилизационные контейнеры, что обусловлено его химической инертностью и возможностью стерилизации.
• Автомобилестроение: Полипропилен играет ключевую роль в снижении веса автомобилей, что способствует экономии топлива. Из него производят бамперы, приборные панели, детали салона, сиденья, корпуса аккумуляторов, различные кронштейны и элементы отделки.
• Потребительские товары: Широко используется в производстве мебели, игрушек, бытовой техники, посуды и других повседневных предметов.
• Текстильная промышленность: Волокна из полипропилена применяются для изготовления нетканых материалов (например, спанбонд для медицинских масок и защитной одежды), канатов, веревок, ковровых покрытий.
• Машиностроение: Для изготовления роликов, подшипников скольжения, направляющих, шестерен, корпусов насосов, где важны низкий коэффициент трения и износостойкость.
• Химическая промышленность: Благодаря выдающейся химической стойкости, ПП используется для производства различных емкостей, труб, лабораторного оборудования и облицовки химических реакторов.

Помимо этого, полипропилен традиционно ценится как диэлектрик. Его высокая электрическая прочность позволяет ему эффективно изолировать электрические компоненты, предотвращая утечку тока и защищая оборудование от повреждений. Низкое диэлектрическое постоянное полипропилена (ε = 2,2–2,5) обеспечивает его стабильность как изоляционного материала, что важно для надежности электроприборов и минимизации потерь энергии в электрических цепях.

Важно разъяснить тонкое, но ключевое различие: низкое диэлектрическое постоянное обеспечивает стабильность полипропилена как изоляционного материала, предотвращая накопление заряда при обычной эксплуатации и минимизируя диэлектрические потери. Однако именно способность полипропилена приобретать и длительно сохранять электрические заряды (например, путем инжекции зарядов коронным разрядом и их захвата ловушками) лежит в основе электретного эффекта, который используется в специализированных приложениях, где требуется создание квазипостоянного электрического поля или электростатическое взаимодействие. Это двойственное свойство делает ПП исключительно ценным материалом.

Электреты в современном мире: от сенсоров до фильтров

Способность термоэлектретов длительно сохранять электрические заряды и быть источниками квазипостоянного электрического поля обусловила их широкое применение в современной технике. Эти материалы стали основой для создания множества инновационных устройств:

• Электретные преобразователи: Широко применяются в акустических устройствах.
  • Электретные микрофоны и телефоны: Благодаря стабильному электрическому полю, создаваемому электретом, эти устройства обладают высокой чувствительностью, широким частотным диапазоном и компактными размерами.
  • Вибродатчики и генераторы слабых переменных сигналов: Электреты могут быть использованы как чувствительные элементы, реагирующие на механические колебания и преобразующие их в электрические сигналы.
• Электростатические устройства:
  • Электрометры и электростатические вольтметры: Электреты служат источниками стабильного электрического поля для калибровки и работы этих приборов.
  • Фокусирующие устройства: В барометрах, гигрометрах и газовых фильтрах электреты могут использоваться для электростатического притяжения частиц.
• Другие специализированные применения:
  • Устройства дозиметрии: Чувствительные элементы для измерения ионизирующего излучения.
  • Электрическая память: В перспективных устройствах хранения информации.
  • Пьезодатчики: Электреты могут проявлять пьезоэлектрические свойства, что позволяет использовать их в датчиках давления и деформации.

Особенно значимым является применение полипропиленовых электретов в системах фильтрации. Волокнистые полимерные материалы, в том числе на основе полипропилена, нашли широкое распространение в воздушных фильтрах благодаря своей высокой эффективности при малом перепаде давления. Способность такого фильтра эффективно захватывать мельчайшие частицы загрязнителя (пыль, аэрозоли, бактерии, вирусы) определяется не только механическим удержанием, но и электретными свойствами полимерного материала. Заряженные волокна создают электрическое поле, которое притягивает и удерживает даже нейтральные частицы за счет наведенной поляризации, значительно повышая эффективность фильтрации.

Разработки в этой области не стоят на месте: существуют способы изготовления электретных изделий и фильтров из полипропилена со специальными добавками, которые повышают их стойкость к масляному туману. Это критически важно для промышленных фильтров, где часто приходится иметь дело с масляными аэрозолями, способными деполяризовать обычные электретные фильтры и снижать их эффективность. Неужели это означает, что мы стоим на пороге создания самоочищающихся систем, способных работать в самых агрессивных условиях?

Таким образом, исследования изотермической релаксации потенциала в полипропилене предоставляют фундаментальную базу для разработки новых поколений электретных материалов с улучшенными, предсказуемыми и долговременно стабильными характеристиками, открывая широкие перспективы для их применения в высокотехнологичных областях.

Заключение

Изучение изотермической релаксации потенциала в полипропилене позволило нам глубоко погрузиться в сложный, но исключительно важный мир полимерных диэлектриков и электретов. Проведенный анализ охватил широкий круг вопросов — от фундаментальных физико-химических свойств материала до тонкостей экспериментальной методологии и перспектив практического применения.

Мы выяснили, что полипропилен, как один из самых легких и химически стойких термопластов, обладает выдающимися диэлектрическими характеристиками: низкой диэлектрической проницаемостью, высоким удельным сопротивлением и электрической прочностью, а также крайне низким тангенсом угла диэлектрических потерь. Эти свойства делают его идеальным изоляционным материалом. Мы также увидели, как контролируемый синтез с использованием катализаторов Циглера-Натта позволяет целенаправленно регулировать степень кристалличности и, следовательно, оптимизировать свойства полимера для формирования электретов.

Теоретический анализ явлений поляризации и электретного эффекта раскрыл сложность механизмов, лежащих в основе длительного сохранения заряда. Разграничение гетеро- и гомозарядов, а также детальное рассмотрение роли энергетических ловушек и влияния поверхностных состояний дало понять, как заряды инжектируются, захватываются и стабилизируются в объеме и на поверхности полипропилена. Особенно важным оказалось понимание того, что формирование электретного состояния требует не только электрического поля, но и дополнительного физического воздействия, такого как нагрев, для «замораживания» поляризации.

Методологическая часть работы осветила принципы методов изотермической и термостимулированной релаксации потенциала как ключевых инструментов для исследования электретного состояния волокнистых полипропиленовых материалов. Была представлена функциональная схема экспериментальной установки, позволяющая осуществлять прецизионные измерения, и подчеркнута важность учета температурного градиента для волокнистых структур. Математическое описание кинетики релаксации в виде «растянутой» экспоненты отражает сложный характер процессов деполяризации, а возможности оценки подвижности носителей заряда по данным электретного эффекта подтверждают его незаменимость для высокоомных полимеров.

Наконец, мы проанализировали ключевые факторы, влияющие на кинетику релаксации потенциала. Температура и влажность оказывают значительное влияние на молекулярную подвижность, проводимость и стабильность зарядов, а надмолекулярная структура полимера и условия его модификации (например, введение нано-ММТ или многократная переработка) определяют распределение и глубину ловушек. Понимание этих зависимостей является фундаментом для разработки более стабильных и эффективных полипропиленовых электретов.

Практическое значение проведенного исследования трудно переоценить. Полипропилен уже является краеугольным камнем в множестве отраслей, от упаковки до автомобилестроения. Однако его электретные свойства открывают дорогу к созданию высокоэффективных сенсоров (микрофоны, вибродатчики), элементов электрической памяти и, что особенно важно, передовых систем фильтрации воздуха. Возможность повышения эффективности фильтрации за счет электретного эффекта, а также разработка материалов с повышенной стойкостью к агрессивным средам (например, масляному туману), демонстрируют огромный потенциал полипропиленовых электретов для решения актуальных задач в области экологии и безопасности.

Вклад данной работы заключается в систематизации и углублении понимания изотермической релаксации потенциала в полипропилене, что создает прочную основу для дальнейших исследований. Перспективы включают дальнейшую оптимизацию структурных и морфологических характеристик полипропилена, исследование влияния новых модифицирующих добавок, а также разработку новых методов поляризации и оценки стабильности электретного состояния. Дальнейшие исследования в этой области будут способствовать созданию нового поколения функциональных материалов, отвечающих вызовам современного технологического прогресса.

Список использованной литературы

1. Высокомолекулярные соединения. URL: https://polymerbras.ru/ (дата обращения: 28.10.2025).
2. Исследование волокнистых полимеров методами изотермической и термостимулированной релаксации потенциала. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/issledovanie-voloknistyh-polimerov-metodami-izotermicheskoy-i-termostimulirovannoy-relaksatsii-potentsiala (дата обращения: 28.10.2025).
3. Полипропилен: применение, свойства и преимущества материала. URL: https://svarnik.com/svojstva-polipropilena (дата обращения: 28.10.2025).
4. Полипропилен (ПП) : основные свойства, область применения. URL: https://plastinfo.ru/material/pp/ (дата обращения: 28.10.2025).
5. Полипропилен: виды, свойства и преимущества. Сферы применения и перечень производителей и продавцов. URL: https://plastinfo.ru/materials/polipropilen/ (дата обращения: 28.10.2025).
6. Полипропилен (ПП, PP) — это, формула, вещество, свойства, применение, получение, температура. URL: https://polymers.ru/articles/polipropilen/ (дата обращения: 28.10.2025).
7. Полимерные материалы. URL: https://uchebnik.online/uchebnik-materialovedenie/polimernyie-materialyi-19800.html (дата обращения: 28.10.2025).
8. Гольдаде В.А., Пинчук Л.С. Электретные пластмассы: физика и материаловедение. Минск, 1987. С. 231.
9. Гольдаде Виктор Антонович. URL: https://imms.by/struktura/nauchnye-podrazdeleniya/laboratoriya-fiziki-iznosa-polimernykh-kompozitov-i-tribotekhnologii/goldade-viktor-antonovich/ (дата обращения: 28.10.2025).
10. Гороховатский Ю.А., Бордовский Г.А. Термоактивационная токовая спектроскопия высокоомных полупроводников и диэлектриков. М., 1991.
11. Влияние градиента температур в волокнистых полимерных материалах на интерпретацию данных термостимулированной релаксации поверхностного потенциала. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/vliyanie-gradienta-temperatur-v-voloknistyh-polimernyh-materialah-na-interpretatsiyu-dannyh-termostimulirovannoy-relaksatsii-poverhnostnogo-potentsiala (дата обращения: 28.10.2025).
12. Диэлектрические свойства полимеров для медных кабелей связи. URL: https://www.ruscable.ru/articles/dielectricheskie-svojstva-polimerov-dlya-mednykh-kabelej-svyazi-1049/ (дата обращения: 28.10.2025).
13. ФИЗИКА ДИЭЛЕКТРИКОВ (ДИЭЛЕКТРИКИ-2017). URL: https://herzen.spb.ru/uploads/fck/files/pages/science/conf/physic_dielectrics/volume2.pdf (дата обращения: 28.10.2025).
14. Электрическая проводимость полипропилена. URL: https://nomitech.ru/polipropilen/elektricheskaya-provodimost-polipropilena (дата обращения: 28.10.2025).
15. Диссертация на тему «Электретный эффект в полимерах с модифицированной поверхностью. URL: https://www.dissercat.com/content/elektretnyi-effekt-v-polimerakh-s-modifitsirovannoi-poverkhnostyu (дата обращения: 28.10.2025).
16. Рычков А.А., Бойцов В.Г. Электретный эффект в структурах полимер—металл: Монография. СПб., 2000. С. 250.
17. Полимерные диэлектрики пленочных конденсаторов: топология и свойства. URL: https://www.elec.ru/articles/polimernye-dielektriki-plenochnyh-kondensatorov-topologiya-i-svojstva/ (дата обращения: 28.10.2025).
18. Полимеры и температура — горячая взаимосвязь. URL: https://www.netzsch-thermal.com/ru/promyshlennost/polimery/polimery-i-temperatura-goryachaya-vzaimosvyaz (дата обращения: 28.10.2025).
19. Гороховатский Ю.А., Иванова Н.В., Темнов Д.Э. Изотермический спад потенциала в полимерных пленках. Proc. of the 2004 IEEE International Conference on Solid Dielectrics, July 5–9, 2004. Pierre Baudis Congress Center, Toulouse, France. Vol. 1. P. 127–128.
20. ВЫБОР СЫРЬЕВОЙ БАЗЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРЕТНЫХ МАТЕРИАЛОВ / В.В. Лымар. URL: https://ea.donntu.ru/bitstream/123456789/22930/1/Vibor_sir_baz_dl_pol_elektr_mat.pdf (дата обращения: 28.10.2025).
21. Электреты. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/80789/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%82%D1%8B (дата обращения: 28.10.2025).
22. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М., 1986.
23. Кастро Р.А., Анисимова Н.И., Бордовский В.А., Грабко Г.И. Диэлектрическая спектроскопия модифицированных слоев триселенида мышьяка. URL: https://elib.herzen.spb.ru/text/bordovskiy_2008_149_152.pdf (дата обращения: 28.10.2025).
24. Гороховатский Ю.А., Темнов Д.Э. Электретные свойства полимерных волокнистых материалов на основе полипропилена. М., 2004.
25. Электреты // Кашин В.Ю. Теория и расчет электромагнитных приборов. URL: https://www.e-reading.club/chapter.php/1054363/58/Kashin_V_Yu_-_Teoriya_i_raschet_elektromagnitnyh_priborov.html (дата обращения: 28.10.2025).
26. физика диэлектриков. URL: https://old.rusneb.ru/catalog/000200_000018_RC010377464/ (дата обращения: 28.10.2025).
27. Gorokhovatsky Yu., Temnov D., Marat-Mendes J.N., Dias C.J.M., Das-Gupta D.K. // J. Appl. Physics. 1998. 83 (10). 5337–5341.
28. RU2246979C2 — Способ изготовления электретных изделий и фильтров с повышенной стойкостью к масляному туману. URL: https://patents.google.com/patent/RU2246979C2/ru (дата обращения: 28.10.2025).
29. Электретный эффект волокнистых полимерных материалов. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/elektretnyy-effekt-voloknistyh-polimernyh-materialov (дата обращения: 28.10.2025).
30. Электретный эффект и подвижность носителей заряда в кабельных полимерных диэлектриках. URL: https://www.elkraft.ru/articles/elektretnyy-effekt-i-podvizhnost-nositeley-zaryada-v-kabelnykh-polimernykh-dielektrikakh (дата обращения: 28.10.2025).
31. theory of dielectrics. URL: https://old.rusneb.ru/catalog/000200_000018_RC010377465/ (дата обращения: 28.10.2025).
32. Физика диэлектриков. Томский политехнический университет. URL: https://dspace.tpu.ru/bitstream/11683/10292/1/TPU101683.pdf (дата обращения: 28.10.2025).
33. Диэлектрические свойства нанокомпозитов полипропилен/наноглин типа Na⁺-монтмориллонит в режиме нагрева−охлаждения // Журнал технической физики. 2017. Т. 87, вып. 9. URL: https://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=jtf&paperid=723&volume=87&issue=9&year=2017&option_lang=rus (дата обращения: 28.10.2025).
34. Диэлектрические свойства и особенности радиотермолюминесценции высоконаполненных композиций полипропилен/α-Al₂O₃. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/dielektricheskie-svoystva-i-osobennosti-radiotermolyuminestsentsii-vysokonapolennyh-kompozitsiy-polipropilen-a-al2o3 (дата обращения: 28.10.2025).
35. Фрактальная релаксация пленочных электретов… URL: https://elib.bsu.by/bitstream/123456789/10892/1/aniskina_fractal.pdf (дата обращения: 28.10.2025).
36. Влияние условий переработки полипропилена на его термические и физико-механические свойства. URL: https://www.researchgate.net/publication/322989182_Vliyanie_uslovii_pererabotki_polipropilena_na_ego_termiceskie_i_fiziko-mehaniceskie_svoistva (дата обращения: 28.10.2025).
37. Установка Для Определения Релаксации Напряжения В Полимерных Материалах В Условиях Трения. URL: https://www.neliti.com/id/publications/351662/ustanovka-dlya-opredeleniya-relaksatsii-napryazheniya-v-polimernykh-materialakh-v (дата обращения: 28.10.2025).