Актуальная методика и нормативная база (СП 20.13330, СП 63.13330) расчета несущих железобетонных конструкций промышленного здания с мостовыми кранами (Курсовая работа)

Введение: Цели, задачи и актуальная нормативно-техническая база

В условиях современного индустриального строительства, проектирование несущих каркасов промышленных зданий, оснащенных тяжелым технологическим оборудованием и, в частности, мостовыми кранами, требует от инженера глубокого понимания механики конструкций и строжайшего соблюдения нормативных требований. Актуальность данной курсовой работы обусловлена необходимостью применения новейших редакций Сводов Правил Российской Федерации, которые регламентируют не только прочность элементов, но и их эксплуатационную надежность в условиях значительных динамических и многократно повторяющихся нагрузок, поэтому использование устаревших СНиП недопустимо.

Целью работы является разработка исчерпывающей методической базы для проектирования, расчета и конструирования основных несущих железобетонных элементов (колонны, сегментные фермы, фундаменты) одноэтажного промышленного здания, обеспечивающей их соответствие требованиям предельных состояний первой (прочность, устойчивость) и второй (трещиностойкость, деформации) групп.

Обзор действующих стандартов: Перечень актуальных СП и критерии расчетов

Расчет железобетонных конструкций выполняется по методу предельных состояний, что требует от инженера комплексного подхода к оценке надежности. Ключевыми нормативными документами, на которые должен опираться студент при выполнении курсовой работы, являются:

1. СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» (актуализированная редакция СНиП 52-01-2003): Определяет общие требования к материалам, методы расчета по прочности (I группа) и эксплуатационной пригодности (II группа), а также правила конструирования.
2. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*): Регламентирует классификацию нагрузок, правила их определения, комбинирования, а также устанавливает коэффициенты надежности и динамичности.
3. СП 22.13330.2016 «Основания зданий и сооружений»: Необходим для проектирования фундаментов, включая учет специфических требований к фундаментам под колонны с крановыми нагрузками.

Группы предельных состояний и применяемые коэффициенты

Группа предельных состояний	Назначение	Применяемые коэффициенты
Первая (I)	Предотвращение разрушения, потери устойчивости формы или положения, усталостного разрушения.	Коэффициенты надежности по нагрузке ($\gamma_f$), по материалу ($\gamma_b, \gamma_s$).
Вторая (II)	Предотвращение недопустимых деформаций (прогибов) и раскрытия трещин, нарушающих нормальную эксплуатацию.	Коэффициенты надежности по нагрузке принимаются $\gamma_f = 1.0$; используются расчетные сопротивления для II группы.

Определение и комбинирование нагрузок и воздействий на поперечную раму

Поперечная рама промышленного здания является сложной статически неопределимой системой, подверженной постоянным, длительным временным и кратковременным воздействиям. Точное определение расчетных значений нагрузок, особенно крановых, — критически важный этап, определяющий сечения всех несущих элементов, ведь ошибка в расчете крановых нагрузок может привести к критической недооценке прочности колонн и подкрановых балок.

Постоянные и длительные временные нагрузки

Постоянные нагрузки ($F_g$) включают собственный вес несущих и ограждающих конструкций, который должен быть рассчитан исходя из объема материалов и их нормативной плотности.

Длительные временные нагрузки ($F_l$) включают снеговую нагрузку ($F_{sn}$), которая определяется по формуле:

$$F_{sn} = F_{sn,n} \cdot \gamma_{f,sn} \cdot \mu$$

Где:

• $F_{sn,n}$ — нормативное значение снеговой нагрузки для данного снегового района (согласно СП 20.13330).
• $\gamma_{f,sn}$ — коэффициент надежности по снеговой нагрузке (обычно 1,4).
• $\mu$ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (зависит от уклона кровли).

Для всех постоянных и длительных нагрузок, расчетное значение $F$ определяется умножением нормативного (характеристического) значения $F_n$ на соответствующий коэффициент надежности по нагрузке $\gamma_f$:

$$F = F_n \cdot \gamma_f$$

Особенности расчета крановых нагрузок

Крановые нагрузки ($F_{cr}$) относятся к кратковременным временным нагрузкам и обладают ярко выраженным динамическим и локальным характером, что требует применения специальных коэффициентов, детализированных в СП 20.13330.

Применение коэффициента надежности $\gamma_f$

Расчетное значение вертикальной крановой нагрузки определяется с использованием коэффициента надежности $\gamma_f$:

$$\text{F}_{\text{cr, расч}} = \text{F}_{\text{cr, норм}} \cdot \gamma_f$$

Согласно СП 20.13330, коэффициент надежности по крановой нагрузке $\gamma_f$ следует принимать равным 1,2 для всех групп режима работы кранов.

Учет местного и динамического воздействия

Для учета динамического воздействия крана, особенно при расчете подкрановых балок и консолей колонн, нормативное значение вертикальной нагрузки от колеса крана $F_{cr,n}$ умножается на дополнительный коэффициент динамичности $\delta$:

$$\text{F}_{\text{cr, динам}} = \text{F}_{\text{cr, норм}} \cdot \delta$$

• Для мостовых кранов группы режима работы 8К с жестким подвесом груза, коэффициент $\delta$ может достигать 1,8.
• Для группы режима работы 8К с гибким подвесом груза, $\delta$ составляет 1,7.

Эти коэффициенты применяются при расчете прочности элементов (I предельное состояние), непосредственно воспринимающих ударное и местное воздействие. Если мы игнорируем эти динамические множители, то несущая способность подкрановой балки будет завышена, что приведет к ее быстрому разрушению от усталости.

Определение пониженных значений крановых нагрузок

При расчетах по второй группе предельных состояний (трещиностойкость, деформации), а также при проверке на выносливость, необходимо использовать пониженные значения крановых нагрузок. Это связано с тем, что расчет ведется на длительное, многократно повторяющееся воздействие, а не на максимальный разовый подъем.

Пониженное значение крановой нагрузки определяется через коэффициент $\psi_l$:

$$\text{F}_{\text{cr, пониж}} = \text{F}_{\text{cr, норм}} \cdot \psi_l$$

Группа режима работы кранов (СП 20.13330)	Коэффициент $\psi_l$	Назначение коэффициента $\psi_l$
1К – 3К (Легкий)	0,4	Расчет на выносливость и II предельные состояния
4К – 6К (Средний)	0,5	Расчет на выносливость и II предельные состояния
7К (Тяжелый)	0,6	Расчет на выносливость и II предельные состояния
8К (Весьма тяжелый)	0,7	Расчет на выносливость и II предельные состояния

Методика расчета внецентренно сжатой двухветвевой железобетонной колонны

Двухветвевые железобетонные колонны — характерный элемент каркаса промышленного здания. Они воспринимают вертикальные и горизонтальные усилия от кранов и покрытия. Наибольшие усилия (продольная сила $N$ и изгибающий момент $M$) возникают в надопорной части (выше подкрановой консоли) и в части подкрановой консоли. Расчет ведется по прочности (I предельное состояние) как для внецентренно сжатого элемента.

Учет эксцентриситетов и продольного изгиба

Для внецентренно сжатых элементов критически важно корректно определить полный расчетный эксцентриситет $e$, который включает эксцентриситет из статического расчета $e_0$, случайный эксцентриситет $e_a$ и влияние продольного изгиба.

Случайный эксцентриситет $e_a$

Случайный эксцентриситет $e_a$ учитывает неизбежные отклонения при изготовлении и монтаже. Согласно СП 63.13330, $e_a$ принимается не менее наибольшего из следующих трех значений:

1. $l_0 / 600$: Отношение расчетной длины элемента ($l_0$) к 600.
2. $h / 30$: Отношение высоты сечения ($h$) к 30.
3. $10 \text{ мм}$.

Для статически неопределимых конструкций, каким является каркас, эксцентриситет $e_0$ из статического расчета должен быть не меньше, чем $e_a$. Достаточно ли просто механически применить эти три условия, или необходимо понимать, что именно случайный эксцентриситет обеспечивает минимальную устойчивость колонны в случае ее идеальной загрузки?

Расчет коэффициента $\eta$ (Продольный изгиб)

Влияние продольной силы $N$ на изгибающий момент (эффект продольного изгиба) учитывается путем умножения эксцентриситета $e_0$ на коэффициент $\eta$.

Полный расчетный эксцентриситет $e$:

$$e = e_0 + e_a + \eta \cdot f$$

Где $f$ — прогиб элемента. Однако, для удобства, влияние прогиба $f$ и эксцентриситета $e_0$ объединяют в формулу, основанную на критической силе $N_{cr}$:

$$\eta = \frac{1}{1 — N / N_{cr}}$$

Критическая сила $N_{cr}$ для внецентренно сжатого элемента вычисляется по формуле Эйлера с учетом пониженной изгибной жесткости $D$:

$$N_{cr} = \frac{\pi^2 \cdot D}{l_0^2}$$

Где $D$ — изгибная жесткость железобетонного элемента, определяемая по нелинейной деформационной модели или по упрощенной формуле для приведенного сечения. Если коэффициент $\eta$ превышает 3, необходимо увеличить сечение или жесткость элемента, поскольку это сигнализирует о приближении к состоянию потери устойчивости.

Расчет прочности нормальных сечений

Прочность нормальных сечений колонны проверяется из условия равновесия проекций внутренних сил на продольную ось и моментов относительно центра тяжести сжатой арматуры.

Для прямоугольного сечения при сжатии в пределах сечения (без учета сопротивления бетона растянутой зоны) условие прочности по моменту выглядит следующим образом (согласно СП 63.13330):

$$N \cdot e \le R_b \cdot b \cdot x \cdot (h_0 — 0.5 \cdot x) + R_{sc} \cdot A’_s \cdot (h_0 — a’)$$

Где:

• $N$ — расчетная продольная сила.
• $e$ — полный расчетный эксцентриситет (с учетом $\eta$).
• $R_b$ — расчетное сопротивление бетона сжатию.
• $b, h_0$ — ширина и рабочая высота сечения.
• $x$ — высота сжатой зоны бетона.
• $R_{sc}, A’_s, a’$ — расчетное сопротивление, площадь и расстояние до центра сжатой арматуры.

Путем подбора площади арматуры $A_s$ (растянутой) и $A’_s$ (сжатой) и определения высоты сжатой зоны $x$ достигается выполнение этого условия.

Расчет и конструирование предварительно напряженной сегментной фермы (пролет 18 м)

Сегментные фермы, применяемые для пролетов 18 м и более, часто выполняются предварительно напряженными (ПНЖБ) для уменьшения высоты конструкции, снижения расхода материалов и, главное, повышения трещиностойкости. Расчет ПНЖБ конструкций регламентируется разделом 9 СП 63.13330.2018.

Требования к классу бетона

Для обеспечения эффективного предварительного обжатия и предотвращения раннего разрушения, к классу бетона ПНЖБ конструкций предъявляются повышенные требования.

Требование: Для конструкций с натяжением арматуры на бетон (что является типовым решением для сборных ферм), класс бетона по прочности на сжатие должен быть не ниже B30.

Расчет по образованию трещин (II предельное состояние)

Одним из ключевых требований для ПНЖБ конструкций является обеспечение трещиностойкости. Расчет по образованию трещин (II предельное состояние) ведется с коэффициентом надежности по нагрузке $\gamma_f = 1.0$.

Условие трещиностойкости для изгибаемых элементов (поясов фермы):

$$M \le M_{crc}$$

Где $M$ — изгибающий момент от внешней нагрузки; $M_{crc}$ — изгибающий момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин.

$M_{crc}$ для предварительно напряженных элементов учитывает усилие предварительного обжатия $P$ и, в общем случае, определяется по нелинейной деформационной модели.

Упрощенная формула для предварительных расчетов

Для предварительного подбора сечения и усилия обжатия $P$, можно использовать упрощенную формулу (при наличии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном):

$$M_{crc} \le R_{bt,ser} \cdot W_{pl} + P \cdot e_{yp}$$

Где:

• $R_{bt,ser}$ — расчетное сопротивление бетона растяжению при расчете на трещиностойкость.
• $W_{pl}$ — момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна.
• $P$ — усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь.
• $e_{yp}$ — расстояние от точки приложения усилия $P$ до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны.

Эта формула позволяет оценить необходимый запас трещиностойкости, обеспечиваемый предварительным обжатием.

Особенности расчета коротких консолей и фундаментов (Специализированные требования)

Расчет консоли колонны (коротыша)

Консоль колонны, на которую опирается подкрановая балка и, соответственно, передается значительная вертикальная крановая нагрузка, является коротким элементом. В нем усилия передаются не по балочной схеме, а через сжатые бетонные распорки и растянутые арматурные связи, что является фундаментальным отличием от расчета обычных балок.

Каркасно-стержневая модель (Strut-and-Tie Model)

Расчет на прочность таких коротких железобетонных элементов (отношение вылета консоли к ее рабочей высоте $l_1/h_0 \le 1.0$) производится на основе каркасно-стержневой модели (Strut-and-Tie Model), а не по классической формуле для наклонного сечения.

Эта модель представляет собой ферменную систему, состоящую из:

1. Сжатых бетонных распорок (Struts): Соединяют точку приложения нагрузки с узлом анкеровки продольной арматуры колонны.
2. Растянутых стальных связей (Ties): Представлены горизонтальной продольной арматурой консоли.
3. Узловых зон (Nodal Zones): Места пересечения распорок и связей.

Проверка продольной арматуры консоли

Продольная арматура $A_s$ консоли (расположенная на уровне подкрановой балки) воспринимает растягивающее усилие, возникающее от поперечной силы $Q$. Расчетная проверка ведется из условия:

$$Q \cdot \frac{l_1}{h_0} \le R_s \cdot A_s$$

Где $l_1$ — вылет консоли от грани колонны до центра площадки опирания балки. Арматура $A_s$ должна быть доведена до свободного конца консоли с надлежащей анкеровкой, часто в виде петли или приварки к закладной детали.

Проектирование фундаментов под колонны с кранами

Фундаменты под колонны промышленных зданий, особенно при наличии тяжелых мостовых кранов, подвергаются значительным динамическим и знакопеременным воздействиям.

Проектирование оснований и фундаментов регламентируется СП 22.13330.2016.

Требования к эпюре давлений

Для предотвращения недопустимого крена фундамента и обеспечения его устойчивости при работе тяжелых кранов, необходимо строго контролировать распределение напряжений под подошвой фундамента.

Требование: Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше, размеры фундамента должны быть выбраны таким образом, чтобы обеспечить трапециевидную эпюру давлений с отношением краевых давлений:
$$\frac{p_{min}}{p_{max}} \ge 0,25$$

Где $p_{min}$ и $p_{max}$ — минимальное и максимальное краевое давление под подошвой фундамента. Это требование гарантирует, что напряжение в грунте минимально и фундамент не отрывается от основания, что особенно важно при действии значительных опрокидывающих моментов от торможения кранов, следовательно, выполнение данного условия — залог долговечности грунтового основания.

Выводы и заключение

Проектирование железобетонных конструкций промышленного здания, оснащенного мостовыми кранами, требует строгого следования актуальной нормативной базе (СП 63.13330.2018, СП 20.13330.2016) и применения специализированных инженерных методик.

В ходе выполнения курсовой работы необходимо уделять особое внимание детализации трех критически важных аспектов:

1. Крановые нагрузки: Корректное использование коэффициентов динамичности (1,7–1,8) для расчета прочности подкрановых балок и пониженных значений нагрузок (коэффициент $\psi_l = 0,7$ для 8К) при проверке на выносливость и трещиностойкость.
2. Расчет колонны: Точный учет случайного эксцентриситета $e_a$ (сравнение трех условий) и обязательное включение коэффициента $\eta$, учитывающего влияние продольного изгиба через критическую силу $N_{cr}$, что обеспечивает устойчивость внецентренно сжатого элемента.
3. Конструктивные узлы: Применение метода каркасно-стержневой модели (Strut-and-Tie Model) для расчета короткой консоли колонны, а также соблюдение требования $p_{min} / p_{max} \ge 0,25$ для фундаментов под тяжелые краны.

Соблюдение изложенных методик и использование актуальных нормативных документов гарантирует высокую надежность спроектированного каркаса и соответствие курсовой работы современным требованиям инженерной практики и академической строгости.

Список использованной литературы

1. Байков, В. Н. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.
2. Мандриков, А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учеб. пособие для техникумов / А. П. Мандриков. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1989. – 506 с.
3. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. В 2 кн. Кн. 1 / Под ред. А. А. Уманского. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1972. – 600 с.
4. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* (с Изменениями № 1-6). – Введ. 2017-06-04.
5. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. – Введ. 2019-01-01.
6. СП 22.13330.2016. Основания зданий и сооружений. – Введ. 2017-06-04.
7. Расчет и проектирование оснований и фундаментов промышленных зданий. [Электронный ресурс].
8. Расчет внецентренно-сжатых элементов : метод. указания к практ. занятиям / сост. : М. В. Попова, Н. Г. Гоньшаков, В. А. Репин ; Владим. гос. ун-т. – Владимир : Изд-во Владим. гос. ун-та, 2006.