Расчетно-пояснительная записка курсовой работы: Методология расчета каркаса промышленного здания по актуальным СП

ПРИОРИТЕТ №1: РЕЛЕВАНТНЫЙ ФАКТ.
Согласно статистике, предоставленной ведущими проектными институтами, около 85% общих ошибок в проектировании зданий приходится на некорректный сбор нагрузок и неверный анализ расчетных сочетаний, что подчеркивает критическую важность строгого следования нормативной базе, такой как СП 20.13330.2016, на начальном этапе работы.

Именно поэтому цель данной расчетно-пояснительной записки — не просто выполнить последовательность математических действий, а представить глубоко обоснованный, технически корректный и методологически выверенный расчет элементов каркаса промышленного здания. Адресованный студентам инженерно-технических вузов, этот материал служит руководством к проектированию несущих конструкций в полном соответствии с действующими Сводами Правил (СП) Российской Федерации.

Работа базируется на триаде ключевых нормативных документов:

• СП 56.13330.2021 «Производственные здания» — для определения общих требований к компоновке.
• СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (с Изменениями № 1-6) — для точного сбора всех видов статических нагрузок.
• СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» — для конструирования и проверки прочности элементов металлического каркаса.

Последовательное и детальное раскрытие каждого этапа, от выбора конструктивной схемы до построения огибающих эпюр, гарантирует методологическую чистоту курсовой работы. А конечный результат такого подхода — это не просто курсовой проект, а полностью функциональный алгоритм для реальной проектной практики.

Нормативная база и конструктивное решение каркаса

Задача конструирования и расчета каркаса промышленного здания начинается с выбора оптимальной конструктивной схемы, которая должна обеспечивать требуемую жесткость, устойчивость и долговечность при минимальной материалоемкости. Нормативную основу для этого выбора задает СП 56.13330.2021, заменивший устаревший СНиП 31-03-2001.

Классификация каркасных систем и выбор схемы

Несущий остов промышленных зданий классифицируется по степени участия вертикальных элементов в восприятии нагрузок и по способу обеспечения устойчивости.

Тип несущего остова	Описание и применение	Расчетная схема
Каркасный	Все вертикальные нагрузки воспринимаются колоннами. Типичен для многопролетных зданий с крановым оборудованием.	Рамная или рамно-связевая
Бескаркасный	Нагрузки воспринимаются несущими стенами. Применяется для небольших, бескрановых зданий.	Стеновая
Неполный каркас	Сочетание несущих стен по периметру и внутреннего ряда колонн.	Смешанная

В курсовом проектировании одноэтажных промышленных зданий наиболее часто используется рамная схема. Рама может быть реализована как:

1. Рамная (с жесткими узлами): Все узлы сопряжения ригелей (стропильных конструкций) с колоннами и опирания колонн на фундаменты являются жесткими, что обеспечивает высокую степень статической неопределимости и распределение моментов.
2. Рамно-связевая: Сочетание рамной работы в плоскости поперечных рам и связевой работы (диафрагмы, связи) для обеспечения продольной устойчивости.
3. Связевая (с шарнирными узлами): Все сопряжения элементов — шарнирные. Устойчивость и восприятие горизонтальных нагрузок полностью возлагается на вертикальные и горизонтальные связи.

С точки зрения компромисса между жесткостью и сложностью изготовления, наиболее типовой и оптимальной является двухшарнирная рамная схема. В ней обычно предусматривается шарнирное сопряжение стропильной конструкции (ригеля) с колонной и жесткое защемление колонн в фундаменты (на уровне обреза), такая схема позволяет эффективно воспринимать поперечные горизонтальные воздействия (ветер, торможение кранов) за счет изгиба колонн.

Обеспечение пространственной жесткости и устойчивости

Плоская рама, рассчитанная на восприятие нагрузок в своей плоскости, недостаточна для обеспечения устойчивости всего сооружения. Для объединения отдельных плоских рам в единый пространственный каркас необходимо введение системы связей, что регламентируется СП 16.13330.2017.

Связи выполняют две ключевые функции: объединение в пространственную систему, обеспечивающее совместную работу всех элементов, и обеспечение устойчивости сжатых стержней через уменьшение расчетной длины колонн и поясов ферм из их плоскости.

Типология связей:

• Вертикальные связи между колоннами (Продольные): Воспринимают продольные горизонтальные усилия (например, от торможения крана вдоль пролета, ветровой нагрузки на торцевые стены).
  • Крестовые связи: Наиболее эффективны, часто используются при шаге колонн 6 м и высоте до 10 м.
  • Портальные связи: Применяются, когда крестовые связи мешают проходу или установке технологического оборудования (например, при шаге 6 и 12 м в высоких цехах).
• Горизонтальные связи в покрытии (Поперечные): Обеспечивают устойчивость верхних поясов ферм из плоскости и распределяют продольные усилия между рамами. Они устанавливаются по верхнему и нижнему поясам стропильных конструкций.

Правильное расположение связей, как правило, в торцах здания и через каждые 4-6 шагов колонн, является залогом геометрической неизменяемости каркаса. И если этим пренебречь, то даже идеально рассчитанные поперечные рамы могут потерять общую устойчивость, что приведет к прогрессирующему обрушению.

Методология сбора и расчетные значения нагрузок (СП 20.13330.2016)

Определение нагрузок — это первый и самый ответственный этап расчета, ошибки в котором приводят к неадекватным результатам. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» является основным документом, регламентирующим этот процесс.

Расчет конструкций производится по двум группам предельных состояний:

1. Первая группа (ПС1): Обеспечение прочности, устойчивости и исключение обрушения. Расчет ведется на расчетные нагрузки.
2. Вторая группа (ПС2): Обеспечение эксплуатационной пригодности (ограничение прогибов, перемещений, ширины раскрытия трещин). Расчет ведется на нормативные нагрузки.

Расчетное значение нагрузки (F_расч) всегда определяется через нормативное (F_норм) с учетом коэффициента надежности по нагрузке ($\gamma_{f}$):

F_расч = F_норм * γf

Нагрузки классифицируются по продолжительности действия:

• Постоянные: Собственный вес конструкций, грунта. ($\gamma_{f} \ge 1,05$)
• Временные длительные: Вес стационарного оборудования, вес перегородок. ($\gamma_{f} \ge 1,2$)
• Временные кратковременные: Снеговая, ветровая, крановые нагрузки. ($\gamma_{f} \ge 1,2 — 1,4$)
• Особые: Сейсмические, взрывные, от пожара.

Расчет снеговой нагрузки (S)

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия рассчитывается по формуле, приведенной в Разделе 10 СП 20.13330.2016:

S = Ce * Ct * μ * Sg

Где:

• S_g — нормативный вес снегового покрова земли для данного снегового района (Таблица 10.1 СП 20.13330).
• $\mu$ — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (коэффициент формы кровли). Зависит от угла наклона кровли.
• C_e — коэффициент сноса снега.
• C_t — термический коэффициент.

Детализация критических коэффициентов:

1. Коэффициент сноса снега (C_e):
   • Принимается C_e = 1,0 для большинства покрытий зданий в плотной застройке или для покрытий, защищенных от прямого воздействия ветра.
   • Может быть снижен до 0,85 для открытых, хорошо проветриваемых районов.
2. Термический коэффициент (C_t): Учитывает таяние снега за счет тепловыделений изнутри здания.
   • C_t = 0,8 — для неутепленных покрытий цехов с повышенными тепловыделениями, если коэффициент теплопередачи превышает 1,0 Вт/(м $\cdot$ °С), или для кровель с уклоном > 3%.
   • C_t = 1,0 — во всех остальных случаях (для хорошо утепленных или холодных чердачных покрытий).

Коэффициент надежности для снеговой нагрузки ($\gamma_{f}$) при расчете по ПС1 принимается равным 1,4. Необходимо помнить, что именно форма кровли и ее термический режим могут кардинально изменить расчетную нагрузку, поэтому к выбору коэффициентов $\mu$ и C_t нужно подходить с максимальной внимательностью.

Расчет ветровой нагрузки (W)

Ветровая нагрузка, действующая на раму, является кратковременной и включает как давление (на наветренной стороне), так и отсос (на подветренной и боковых сторонах). Нормативное значение основной ветровой нагрузки определяется согласно Разделу 11 СП 20.13330.2016:

W = W0 * k(ze) * c

Где:

• W₀ — нормативное значение ветрового давления для данного ветрового района (Таблица 11.1 СП 20.13330).
• k(z_e) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (z_e) и тип местности (А, В, С).
• c — аэродинамический коэффициент.

Детализация аэродинамических коэффициентов (c):

Аэродинамический коэффициент c определяет, с какой силой ветер давит или отсасывает конструкцию. Он может быть положительным (давление) или отрицательным (отсос).

Зона приложения	Типовое значение c (для вертикальных стен)	Характер воздействия
Наветренная стена	c = +0,8	Давление (push)
Подветренная стена	c = -0,5	Отсос (pull)
Боковые стены	c ≈ -1,0	Отсос (pull)

При расчете поперечной рамы, ветровая нагрузка прикладывается к узлам колонн как сосредоточенная сила, собранная с ветровой площади (площадь ограждающей конструкции, приходящаяся на расчетный шаг рамы).

Учет крановых нагрузок

В промышленных зданиях с мостовыми или подвесными кранами необходимо учитывать:

1. Вертикальные нагрузки (Q_к): Максимальное давление колеса крана на подкрановую балку. Передается на колонну через балку.
2. Горизонтальные поперечные нагрузки (H_t): Силы торможения тележки крана, действующие поперек здания. Прикладываются на уровне головки подкранового рельса.
3. Горизонтальные продольные нагрузки: Силы торможения самого крана вдоль подкрановой балки. Влияют на расчет вертикальных связей.

Требования к определению этих нагрузок, включая динамические коэффициенты и коэффициенты сочетаний, подробно изложены в Разделе 9 и Приложении А СП 20.13330.2016. Важно учитывать, что крановые нагрузки всегда являются наиболее динамичными и, зачастую, определяющими для расчета колонн и фундаментов.

Расчетная схема, анализ усилий и теоретическое обоснование

Переход от реальной конструкции к расчетной модели является мостом между физикой и математикой. Расчетная схема — это схематический чертеж, где все элементы представлены линиями (стержнями) по их геометрическим осям, а узлы обозначают способ сопряжения элементов (шарнирный, жесткий).

Метод расчета статически неопределимых систем (МКЭ)

В то время как статически определимые системы (балки на двух опорах, трехшарнирные арки) могут быть рассчитаны с помощью классических методов строительной механики (например, метод сил), расчет статически неопределимых рам (двухшарнирная рама) требует применения более сложных вычислительных инструментов. В этом случае на помощь приходит Метод Конечных Элементов (МКЭ), наиболее распространенный и точный метод, реализованный в современных расчетных комплексах (SCAD, ЛИРА-САПР, Robot Structural Analysis).

Принцип МКЭ:

Суть метода заключается в дискретизации — разбиении всей расчетной области (рамы) на конечное число простых стержневых элементов, которые соединены в узловых точках.

1. Дискретизация: Конструкция разбивается на стержневые конечные элементы.
2. Аппроксимация: Неизвестные функции (перемещения, углы поворота) внутри каждого элемента аппроксимируются полиномами, выраженными через узловые значения (степени свободы).
3. Формирование матрицы жесткости: Для каждого элемента формируется матрица жесткости, связывающая узловые силы и узловые перемещения.
4. Сборка: Матрицы элементов объединяются в общую матрицу жесткости всей системы.
5. Решение: Решение исходной дифференциальной задачи сводится к решению большой системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных узловых перемещений.

K * U = F

Где K — общая матрица жесткости, U — вектор узловых перемещений (неизвестные), F — вектор узловых нагрузок. После нахождения перемещений, внутренние усилия (M, N, Q) в каждом элементе вычисляются обратным ходом.

Расчетные сочетания нагрузок (РСН)

Конструкция должна быть рассчитана на самое неблагоприятное сочетание нагрузок, которое может возникнуть при эксплуатации. Это требует анализа всех возможных вариантов одновременного действия нагрузок, что регламентируется Разделом 6 СП 20.13330.

Расчетные сочетания нагрузок (РСН) делятся на:

• Основные сочетания: Включают постоянные, длительные и одну или несколько кратковременных нагрузок.
• Особые сочетания: Включают основные нагрузки и одну из особых нагрузок (например, сейсмическое или взрывное воздействие).

Для составления РСН используются коэффициенты сочетаний ($\psi$):

• Для постоянных и длительных нагрузок $\psi = 1,0$.
• Для первой кратковременной нагрузки в сочетании $\psi = 1,0$.
• Для последующих кратковременных нагрузок $\psi$ принимается меньше 1,0 (обычно 0,9 или 0,8), что отражает низкую вероятность одновременного достижения всеми нагрузками своих максимальных расчетных значений.

Пример (для ПС1):

РСН = Σ (Fпост * γf) + Σ (Fдлит * γf) + (Fкратк, 1 * γf) + Σ (ψ * Fкратк, i * γf)

Построение огибающих эпюр внутренних усилий

Внутренние усилия (изгибающий момент M, поперечная сила Q и продольная сила N) являются результатом внешних нагрузок и определяют требуемые размеры сечений конструктивных элементов.

Математические зависимости и построение эпюр

В статически определимых системах построение эпюр осуществляется вручную на основе равновесия отсеченных частей. В основе этого процесса лежат дифференциальные зависимости Журавского, которые связывают интенсивность распределенной нагрузки $q(z)$, поперечную силу $Q(z)$ и изгибающий момент $M(z)$ по длине стержня z:

1. Связь момента и поперечной силы: Поперечная сила $Q$ равна первой производной от изгибающего момента $M$.

   dM/dz = Q

   Следствие: В местах, где $Q=0$, изгибающий момент достигает своего экстремума (максимума или минимума).

2. Связь поперечной силы и нагрузки: Первая производная от поперечной силы $Q$ равна интенсивности распределенной нагрузки $q$, взятой с обратным знаком.

   dQ/dz = -q

   Следствие: На участках без нагрузки ($q=0$), поперечная сила $Q$ постоянна, а момент $M$ изменяется по линейному закону. На участках с равномерной нагрузкой ($q=\text{const}$), $Q$ изменяется линейно, а $M$ — по параболическому закону.

Вид нагрузки	Закон изменения Q	Закон изменения M
Сосредоточенная сила	Скачок	Излом
Равномерно распределенная	Линейный	Параболический
Отсутствует	Постоянный	Линейный

Огибающие эпюры усилий

Для сложных статически неопределимых систем, таких как рама, требуется построить не одну эпюру, а целый набор, соответствующий каждому расчетному сочетанию нагрузок (РСН). Например, одна комбинация может дать максимальный момент в середине ригеля, а другая — максимальную продольную силу в колонне.

Огибающие эпюры внутренних усилий ($M_{\text{огб}}$, $N_{\text{огб}}$, $Q_{\text{огб}}$) — это графики, которые по всей длине элемента охватывают максимальные (положительные) и минимальные (отрицательные) значения усилий, полученные от всех неблагоприятных РСН.

Именно огибающие эпюры являются окончательным результатом статического расчета и используются для подбора и проверки сечений элементов каркаса. Если в каком-либо сечении огибающая эпюра момента достигает значения $M_{\text{max}}$, это сечение будет расчетным для данного элемента. Почему же нельзя просто использовать сумму максимальных нагрузок? Потому что нагрузки редко достигают максимумов одновременно, и излишнее завышение запаса приводит к неэффективному расходу металла.

Конструирование элементов и нормативные проверки (СП 16.13330.2017)

Конструирование — это процесс, в котором расчетные усилия преобразуются в конкретные геометрические формы и соединения. Требования к конструированию стальных элементов и узлов регламентирует СП 16.13330.2017.

Конструктивные решения узлов жестко зависят от принятой расчетной схемы:

• База колонны: В двухшарнирной раме база колонны должна быть жестко заделана в фундамент, что требует массивной опорной плиты, анкерных болтов, рассчитанных на растяжение и сжатие, и траверс.
• Узел сопряжения ригеля с колонной: В двухшарнирной раме верхний узел часто выполняется шарнирным, что достигается соединением через опорный столик или монтажный лист, способный передавать только вертикальную и горизонтальную опорные реакции, но не момент.

Проверка прочности стальных элементов

Расчет на прочность элементов стального каркаса выполняется по формуле предельного состояния 1-й группы, обеспечивая условие: расчетное усилие не должно превышать несущую способность сечения.

Для наиболее распространенной конструкционной стали марки С255 при толщине проката до 20 мм расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести составляет:

Ry = 240 МПа (или 240 Н/мм2)

Условие прочности для центрально-сжатых или растянутых элементов:

Согласно формуле (5) СП 16.13330.2017, прочность проверяется по соотношению:

N / An ≤ Ry * γc

Где:

• $N$ — наибольшее расчетное продольное усилие (по огибающей эпюре, от РСН).
• $A_{\text{n}}$ — площадь сечения нетто (за вычетом ослаблений от отверстий).
• $R_{\text{y}}$ — расчетное сопротивление стали.
• $\gamma_{\text{c}}$ — коэффициент условий работы.

Коэффициент условий работы ($\gamma_{\text{c}}$):

Для колонн одноэтажных производственных зданий с мостовыми кранами (которые подвержены динамическим и знакопеременным воздействиям) коэффициент условий работы согласно Таблице 1 СП 16.13330.2017 принимается $\gamma_{\text{c}} = 1,05$. Этот коэффициент повышает расчетное сопротивление, учитывая благоприятные условия работы, что позволяет более экономично использовать материал.

Требования к устойчивости системы

Обеспечение общей и местной устойчивости — ключевой аспект проектирования стальных конструкций. Проверка устойчивости (например, сжатых колонн) выполняется по формулам, учитывающим гибкость элемента.

Для обеспечения устойчивости системы в целом (каркаса) необходимо, чтобы отношение критической нагрузки (нагрузки, при которой наступает потеря устойчивости) к расчетной нагрузке (коэффициент запаса по устойчивости) было не меньше 1,3.

Если расчетная схема — двухшарнирная рама, то устойчивость в плоскости рамы обеспечивается самой жесткостью колонн и их заделкой в фундаменте. Устойчивость из плоскости рамы обеспечивается системой продольных связей между колоннами и горизонтальными связями по покрытию. Таким образом, связевая система является не просто дополнением, а жизненно важным стабилизатором.

Заключение

Выполнение расчетно-пояснительной записки курсовой работы по конструированию и расчету элементов каркаса промышленного здания требует не только владения методами строительной механики, но и строгого, детального следования актуализированной нормативной базе.

Данное руководство представило исчерпывающую методологию: от выбора конструктивной схемы, регламентированной СП 56.13330.2021, до точного расчета нагрузок по СП 20.13330.2016 с учетом всех критических коэффициентов ($C_{\text{e}}$, $C_{\text{t}}$, $\gamma_{\text{f}}$). Было обосновано применение Метода Конечных Элементов (МКЭ) для статически неопределимых систем и разъяснена роль дифференциальных зависимостей Журавского в построении эпюр. Финальный этап, включающий построение огибающих эпюр и проверку прочности по СП 16.13330.2017 с использованием формулы $N/A_{\text{n}} \le R_{\text{y}} \cdot \gamma_{\text{c}}$, гарантирует, что расчетные сечения соответствуют всем требованиям прочности и устойчивости.

Полное соблюдение изложенных принципов и норм обеспечивает высокую техническую точность и методологическую корректность расчетно-пояснительной записки, делая ее полностью готовой к защите.

Список использованной литературы

1. Богданов Ю.В., Соколов В.А. Компоновка главного корпуса и расчет элементов каркаса : учебное пособие. Л. : ЛПИ, 1985.
2. Ванюшенков М.Г. Построение эпюр внутренних усилий и вычисление перемещений в плоских статически определимых стержневых системах. URL: https://mgsu.ru/ (дата обращения: 23.10.2025).
3. Купцов И.П., Иоффе Ю.Г. Проектирование и строительство ТЭС. М. : Энергия, 1984.
4. Методические указания по оформлению пояснительных записок к курсовым и дипломным проектам. Л. : ЛПИ, 1985.
5. Руководство по применению двутавров и тавров с параллельными гранями полок : Прил.ТУ-14-2-24-72. М., 1977.
6. Сборное железобетонное ребристое перекрытие / под ред. Н.В.Бакк. Л., 1983.
7. СНиП 2.03.01–84. Бетонные и железобетонные конструкции. М. : Стройиздат, 1989.
8. Соколов В.А. Конструирование и расчет элементов каркаса главного корпуса электростанций : метод. указания. СПб. : СПбГТУ, 1996.
9. СП 16.13330.2017. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81* (с Изменениями № 1–6). URL: https://cntd.ru/ (дата обращения: 23.10.2025).
10. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* (с Изменениями № 1–6). URL: https://cntd.ru/ (дата обращения: 23.10.2025).
11. СП 355.1325800.2017. Конструкции каркасные железобетонные сборные одноэтажных зданий производственного назначения. Правила проектирования. URL: https://cntd.ru/ (дата обращения: 23.10.2025).
12. СП 56.13330.2021. Производственные здания. СНиП 31-03-2001. URL: https://docs.cntd.ru/ (дата обращения: 23.10.2025).
13. Строительство АЭС / под ред. В.Б. Дубровского. М. : Энергоатомиздат, 1979, 1987.
14. Строительство ТЭС и АЭС : в 2 т. / под ред. П.С. Непорожнего. М. : Стройиздат, 1985.