Каскадные холодильные машины на природных хладагентах $\text{CO}_2/\text{NH}_3$: Термодинамический анализ, оптимизация и энергоэффективность систем получения низких температур

Введение: Актуальность проблемы и постановка задачи

Промышленность и научные исследования часто требуют поддержания температурного режима, недостижимого для стандартных одноступенчатых холодильных установок. При необходимости получения ультранизких температур (ниже −60 °C и до −120 °C) применение классического парокомпрессионного цикла с одним рабочим телом становится термодинамически неэффективным или технически невозможным, а также избыточно затратным. Причина кроется в резком росте степени сжатия, что ведет к чрезмерно высокому давлению нагнетания, критическому падению объемной холодопроизводительности и, как следствие, неконтролируемому росту температуры нагнетания.

Для преодоления этого барьера исторически применялись многоступенчатые системы. Однако ключевой прорыв произошел с внедрением Каскадных Холодильных Машин (КХМ). Принципиальное отличие КХМ заключается в использовании двух или более рабочих тел (хладагентов), каждое из которых работает в своем, оптимальном для него температурном диапазоне. Это позволяет, помимо прочего, поддерживать давление кипения в испарителе нижнего каскада ($P₀$) выше атмосферного ($P₀ > 0,1$ МПа), что критически важно для предотвращения подсоса неконденсирующихся газов и влаги. Иными словами, КХМ позволяют достичь экстремально низких температур, сохраняя при этом положительное давление в низкотемпературном контуре.

Актуальность данной работы усугубляется глобальным экологическим давлением, требующим отказа от фторсодержащих хладагентов с высоким потенциалом глобального потепления ($GWP$). В этом контексте природные хладагенты, такие как аммиак ($R717$) и диоксид углерода ($R744$), становятся не просто альтернативой, а стандартом для высокоэффективных КХМ.

Цель данной курсовой работы — провести исчерпывающий анализ КХМ, охватывающий теоретические основы термодинамического цикла, детализацию конструктивных особенностей ключевого элемента — каскадного теплообменника, а также глубокий анализ энергоэффективности и методов оптимизации системы, в частности, с использованием экологичной пары $R744/R717$.

Теоретические основы и термодинамический цикл КХМ

Каскадная холодильная машина (КХМ) представляет собой комплекс из двух независимых парокомпрессионных циклов, связанных между собой исключительно через теплообменник-каскадник. Этот аппарат выполняет двойную функцию: он является конденсатором для хладагента нижнего каскада и испарителем для хладагента верхнего каскада.

Принципиальное отличие КХМ от многоступенчатой машины, работающей на одном хладагенте, заключается в следующем:

1. Разные Рабочие Тела: В КХМ используются хладагенты с разными термодинамическими характеристиками. Нижний каскад (НК) использует хладагент с низкой температурой кипения (например, $R744$) для получения целевой низкой температуры ($T₀$). Более теплый хладагент (например, $R717$) используется верхним каскадом (ВК) для отвода теплоты конденсации из нижнего каскада.
2. Давление Кипения: При работе на сверхнизких температурах (ниже −60 °C) использование одного хладагента привело бы к глубокому вакууму в испарителе. Применение КХМ позволяет поддерживать давление кипения нижнего каскада ($P_{0, \text{НК}}$) на уровне выше атмосферного, предотвращая нежелательный подсос воздуха и влаги.

Графическое и аналитическое представление рабочего цикла

Термодинамический цикл КХМ изображается как два сопряженных цикла на $T-s$ (температура – энтропия) или $p-h$ (давление – энтальпия) диаграммах.

На $p-h$ диаграмме цикл нижнего каскада (НК) располагается в области низких давлений и температур, а цикл верхнего каскада (ВК) — в области более высоких давлений и температур.

Ключевые точки цикла (обобщенно):

Точка	Описание	Каскад
1	Всасывание пара компрессором	НК / ВК
2	Нагнетание пара компрессором	НК / ВК
3	Жидкое состояние после конденсации (или газового охлаждения)	НК / ВК
4	Дросселирование (на входе в испаритель/каскадник)	НК / ВК

Холодопроизводительность нижнего каскада ($Q₀$) реализуется за счет энтальпийного перепада $h_1 — h_4$. Общая работа сжатия ($L_{\text{общ}}$) равна сумме работ компрессоров НК и ВК: $L_{\text{общ}} = L_{\text{НК}} + L_{\text{ВК}}$.

Теоретический холодильный коэффициент ($\epsilon_{\text{т}}$) цикла, определяющий термодинамическую эффективность, рассчитывается как отношение удельной холодопроизводительности ($q₀$) к суммарной удельной работе сжатия ($l_{\text{НК}} + l_{\text{ВК}}$):

εт = q₀ / (lНК + lВК)

Условие теплового баланса и температурный напор

Центральным требованием к работе КХМ является выполнение условия теплового баланса в каскадном конденсаторе-испарителе: теплота, отводимая при конденсации хладагента нижнего каскада ($Q_{\text{к, НК}}$), должна быть полностью поглощена при испарении хладагента верхнего каскада ($Q_{\text{е, ВК}}$).

Qк, НК = Qе, ВК

Это уравнение связывает два независимых цикла. Теплота конденсации нижнего каскада определяется как:
Qк, НК = GНК · (h₂ - h₃)НК
где $G_{\text{НК}}$ — массовый расход хладагента НК, а $(h₂ — h₃)_{\text{НК}}$ — энтальпийный перепад в конденсаторе НК.

Эффективность передачи тепла в каскадном аппарате напрямую зависит от конечной разности температур ($\Delta T_{\text{ки}}$) между температурой конденсации нижнего каскада ($T_{\text{к, НК}}$) и температурой кипения верхнего каскада ($T_{\text{е, ВК}}$):

ΔTки = Tк, НК - Tе, ВК

Для обеспечения приемлемого размера теплообменника и экономически выгодного процесса теплообмена, эта разность обычно должна составлять $4-8$ °C. Чем меньше $\Delta T_{\text{ки}}$, тем выше коэффициент теплопередачи, но тем больше требуется поверхность теплообмена, что влияет на капитальные затраты. Поэтому поиск оптимального баланса между этими параметрами является критически важной инженерной задачей, о которой подробно говорится в разделе об оптимизации.

Природные хладагенты в КХМ: Особенности системы R744/R717

Вследствие ужесточения экологических норм (например, Монреальский и Киотский протоколы, а также Регламенты ЕС по фторсодержащим газам) использование природных хладагентов стало приоритетным направлением в технике низких температур. Пара $R744/R717$ (диоксид углерода/аммиак) является одним из наиболее изученных и предпочтительных вариантов для КХМ крупной холодопроизводительности.

Экологические преимущества:

• Аммиак ($R717$): Нулевой потенциал разрушения озонового слоя ($ODP=0$) и нулевой потенциал глобального потепления ($GWP \approx 0$).
• Диоксид углерода ($R744$): $ODP=0$, $GWP=1$ (базовое значение).

Эта комбинация позволяет создать высокоэффективную систему, работающую в температурном диапазоне от −60 °C (испаритель НК) до −30 °C (конденсация НК и испарение ВК), с возможностью отвода тепла в окружающую среду с помощью ВК.

Технические ограничения и требования безопасности

Выбор природных хладагентов сопряжен с определенными техническими и эксплуатационными вызовами, требующими строгого соблюдения норм безопасности и специального проектирования:

1. Ограничения $R717$ (Аммиак):
   • Токсичность и горючесть: $R717$ токсичен и взрывоопасен при объемной доле в воздухе $16-26,8\%$. Это требует размещения аммиачного (верхнего) каскада в отдельном, хорошо вентилируемом машинном отделении и минимизации его объема за счет использования компактных теплообменников (например, пластинчатых).
2. Ограничения $R744$ (Диоксид углерода):
   • Низкая критическая температура ($T_{\text{крит}}$): Критическая температура $R744$ составляет всего около $31$ °C. Если температура окружающей среды или температура конденсации верхнего каскада превышает это значение, $R744$ не может конденсироваться в традиционном смысле. Это приводит к необходимости реализации цикла верхнего каскада в надкритической области.

Транскритический цикл R744 в верхнем каскаде

В традиционных каскадных системах $R744$ используется в нижнем каскаде (субкритический цикл), а $R717$ — в верхнем. Если в верхнем каскаде используется $R717$, то тепло, полученное от $R744$ (конденсация $R744$ в каскаднике), сбрасывается в окружающую среду через конденсатор $R717$. Если температура окружающей среды высока ($>31$ °C), конденсация $R744$ в каскаднике может быть затруднена.

Особенности работы $R744$ в транскритическом режиме:

При $T > T_{\text{крит}}$ и $P > P_{\text{крит}}$ диоксид углерода переходит в сверхкритическое состояние, где отсутствует явный фазовый переход (конденсация). В этом случае традиционный конденсатор заменяется газовым охладителем (газокулером). В газоохладителе сверхкритический флюид охлаждается при постоянном высоком давлении.

Влияние на эффективность:

Степень термодинамического совершенства ($\eta_{\text{стс}}$) — отношение $COP_{\text{действ}}$ к $COP_{\text{идеал}}$ — для КХМ с транскритическим циклом $R744$ в верхнем каскаде сильно зависит от двух ключевых параметров:

1. Давление в газовом охладителе ($P_{\text{газ.охл}}$): Оптимизация $P_{\text{газ.охл}}$ критически важна. Чрезмерно низкое давление снижает температуру на выходе, но уменьшает массовую производительность; чрезмерно высокое давление увеличивает работу сжатия. Оптимальное давление выбирается исходя из условия максимизации $COP_{\text{ВК}}$.
2. Промежуточная температура ($T_{\text{ки}}$): Правильный выбор $T_{\text{ки}}$ (температуры в каскаднике) позволяет максимально эффективно использовать температурные области обоих хладагентов, минимизируя потери.

Таким образом, для $R744/R717$ КХМ, работающей в субкритическом режиме (наиболее распространенный сценарий для низких температур), ключевой задачей остается оптимизация работы компрессора $R717$ и теплообмена в каскаднике. Не стоит ли задаться вопросом, как максимально точно рассчитать эти переменные, чтобы избежать дорогостоящих ошибок на этапе проектирования?

Конструктивные решения и оптимизация каскадного теплообменного аппарата

Каскадный конденсатор-испаритель (ККИ) — это сердце КХМ, определяющее ее общую эффективность. Он должен обеспечивать максимальный коэффициент теплопередачи при минимальном температурном напоре ($\Delta T_{\text{ки}}$).

Сравнительный анализ конструкций теплообменников

Выбор конструкции ККИ зависит от холодопроизводительности, типа хладагентов и требований к компактности.

Тип Конструкции	Описание	Применение в КХМ	Коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К)	Преимущества
Кожухотрубные	Один хладагент течет в трубах, другой — в межтрубном пространстве.	Крупная холодопроизводительность, высокие давления.	$500–1500$	Надежность, ремонтопригодность.
Кожухозмеевиковые	Хладагент верхнего каскада циркулирует в змеевике, погруженном в жидкий хладагент нижнего каскада.	Небольшие установки, лабораторные нужды.	$300–1000$	Простота конструкции.
Пластинчатые (ПТО)	Пакет гофрированных пластин, по которым чередуются потоки хладагентов.	Средняя и крупная холодопроизводительность.	$3000–4000$	Высокая эффективность, компактность.

Особое преимущество ПТО: Пластинчатые теплообменники демонстрируют исключительную эффективность для КХМ. Благодаря интенсивной турбулизации потоков, вызываемой гофрировкой, и малому расстоянию между пластинами, они достигают коэффициентов теплопередачи до $3000–4000$ Вт/($\text{м}^2 \cdot \text{К}$). Это позволяет минимизировать $\Delta T_{\text{ки}}$, снижая работу сжатия и повышая $COP$ всей системы.

Определение оптимальной промежуточной температуры $T_{\text{ки}}$

Выбор промежуточной температуры конденсации-испарения ($T_{\text{ки}}$) является ключевой задачей термодинамической оптимизации КХМ. Неправильно выбранная $T_{\text{ки}}$ может привести к тому, что один из компрессоров будет перегружен, а другой — недогружен, что снизит общую энергоэффективность.

Существуют две основные методологические задачи для определения оптимальной $T_{\text{ки}}$:

1. Максимизация общего холодильного коэффициента ($COP$)

Этот подход направлен на достижение максимальной энергоэффективности (минимального потребления мощности на единицу холодопроизводительности).

Холодильный коэффициент КХМ рассчитывается по формуле:
COP = Q₀ / (NНК + NВК)
где $Q₀$ — холодопроизводительность, $N_{\text{НК}}$ и $N_{\text{ВК}}$ — мощность, потребляемая компрессорами НК и ВК соответственно.

Для заданной температуры кипения $T₀$ и температуры конденсации $T_k$ оптимальная промежуточная температура $T_{\text{ки, opt}}$ находится путем дифференцирования $COP$ по $T_{\text{ки}}$ и приравнивания производной к нулю. На практике, это часто приводит к следующему приближенному условию:

Tки, opt ≈ √(T₀ · Tk)
(В термодинамических расчетах используется абсолютная температура в Кельвинах). Применение этой формулы позволяет получить начальное значение $T_{\text{ки, opt}}$, которое далее может быть уточнено численными методами, учитывающими реальные потери и характеристики компрессоров.

2. Минимизация суммарной теоретической объемной производительности компрессоров («транспортная задача»)

Этот метод оптимизации направлен на минимизацию габаритов и капитальных затрат на компрессорное оборудование. Он особенно актуален для крупномасштабных промышленных систем.

Общая теоретическая объемная производительность ($V_{\text{общ}}$) определяется как сумма объемов, прокачиваемых обоими компрессорами:
Vобщ = VНК + VВК = Q₀ / qv, НК + Qк, НК / qv, ВК
где $q_v$ — объемная холодопроизводительность соответствующего каскада.

Оптимальная $T_{\text{ки}}$ — это та температура, при которой $V_{\text{общ}}$ достигает минимума. Это условие балансирует объемы всасывания, необходимые для перекачки хладагентов с разными свойствами, и часто дает результаты, близкие к максимизации $COP$.

Эксплуатационные требования к конструкции

Помимо термодинамической эффективности, ККИ должен быть спроектирован с учетом эксплуатационных требований, особенно критичных для аммиачных систем:

1. Удаление неконденсирующихся газов: В аммиачных системах (ВК) могут накапливаться неконденсирующиеся газы (воздух). Их наличие резко снижает коэффициент теплопередачи. Конструкция должна предусматривать специальные отводы для периодической или автоматической деаэрации.
2. Удаление масла: Масло, уносимое компрессором, может оседать на поверхностях теплообмена, особенно на стороне испарителя НК (жидкий $R744$). Это образует масляную пленку, снижающую эффективность. В аммиачных системах (ВК) также требуется эффективный маслоотделитель.
3. Удаление конденсата: Должна быть обеспечена гравитационная или принудительная схема быстрого удаления образующегося конденсата $R744$ из каскадника в ресивер НК.

Энергоэффективность и методы регулирования холодопроизводительности

Энергоэффективность — ключевой критерий, определяющий конкурентоспособность холодильной установки. Для КХМ, работающих в области сверхнизких температур, этот показатель приобретает критическое значение.

Количественный анализ энергоэффективности

Исторически, для получения температур ниже −45 °C использовались многоступенчатые (двух- или трехступенчатые) машины на одном хладагенте. Сравнительный анализ показывает явное преимущество КХМ:

При температурах ниже −45 °C каскадные установки, особенно комбинированного типа ($R744/R717$), могут потреблять на 55-60% меньше электроэнергии по сравнению с двухступенчатыми машинами на одном хладагенте (например, аммиаке или фреоне).

Такое существенное повышение $COP$ достигается за счет:

1. Снижения степени сжатия: Разделение цикла на два каскада позволяет снизить общий перепад давлений, что уменьшает потери на сжатие.
2. Оптимального выбора хладагентов: $R744$ обладает высокой объемной холодопроизводительностью, а $R717$ — отличными термодинамическими свойствами для работы в умеренном температурном диапазоне.

Для оценки термодинамического совершенства рабочего процесса используется степень термодинамического совершенства ($\eta_{\text{стс}}$):
ηстс = COPдейств / COPидеал
где $COP_{\text{идеал}}$ — коэффициент идеального (обратимого) цикла Карно, работающего в том же температурном интервале. Чем ближе $\eta_{\text{стс}}$ к единице, тем меньше непроизводительные потери в системе.

Позиционное и частотное регулирование

Для поддержания стабильной температуры в потребителе и обеспечения экономичной работы в режимах частичной нагрузки необходимо эффективное регулирование холодопроизводительности ($Q₀$).

1. Позиционное (Ступенчатое) Регулирование

Это дискретные методы, подходящие для систем, где допускаются небольшие колебания температуры:

• Пуск/останов компрессоров: Самый простой метод. Энергоэффективность низка из-за потерь при пуске.
• Отключение цилиндров (Отжим всасывающих клапанов): Применяется на поршневых компрессорах. Часть цилиндров переводится в режим холостого хода, ступенчато сокращая производительность (например, на $50\%$, $75\%$ и т.д.). Этот метод достаточно надежен, но менее точен и может снижать эффективность при длительной работе на частичной нагрузке из-за потерь.

2. Частотное (Плавное) Регулирование

Это современный и наиболее экономичный метод, основанный на использовании преобразователя частоты (ПЧ):

• Принцип работы: ПЧ позволяет плавно изменять частоту вращения вала электродвигателя компрессора. Это, в свою очередь, плавно регулирует массовый расход хладагента и, соответственно, холодопроизводительность.
• Преимущества:
  • Высокая точность: Обеспечивается минимальное отклонение от заданного температурного режима.
  • Экономичность при частичной нагрузке: Потребляемая мощность компрессора в значительной степени пропорциональна кубу частоты вращения. При снижении производительности, например, на $20\%$, экономия электроэнергии может превышать $40\%$, что делает частотное регулирование наиболее эффективным при работе в режимах, отличных от номинального.

В современных КХМ для достижения максимальной надежности и экономичности часто используется комбинированный подход: базовую нагрузку обеспечивают компрессоры с позиционным регулированием, а пиковые и плавающие нагрузки — компрессоры с частотным регулированием. Только такой комплексный подход позволяет гарантировать стабильную и экономически оправданную работу установки на протяжении всего срока службы.

Заключение

Проведенный анализ подтверждает, что каскадные холодильные машины являются технически безальтернативным решением для получения ультранизких температур. Применение КХМ позволяет не только достигать температур ниже −60 °C, но и поддерживать высокие стандарты энергоэффективности и экологической безопасности.

Ключевые выводы работы:

1. Термодинамическое превосходство: КХМ, благодаря использованию двух разных рабочих тел и тепловой связи через каскадный теплообменник, кардинально снижают степень сжатия и поддерживают давление кипения выше атмосферного, решая фундаментальные проблемы одноступенчатых циклов при низких температурах.
2. Экологическая ориентация: Комбинация природных хладагентов $R744/R717$ является наиболее перспективной, предлагая нулевой $ODP$ и минимальный $GWP$. Однако их применение требует учета специфики: токсичности $R717$ и необходимости реализации транскритического цикла $R744$ в верхнем каскаде при высоких температурах окружающей среды.
3. Критическая роль оптимизации: Эффективность системы напрямую зависит от конструкции каскадного конденсатора-испарителя (особенно предпочтительно использование ПТО с коэффициентом теплопередачи до $4000$ Вт/($\text{м}^2 \cdot \text{К}$)) и правильного выбора промежуточной температуры $T_{\text{ки}}$. Оптимизация $T_{\text{ки}}$ по критерию минимизации суммарной теоретической объемной производительности компрессоров позволяет сократить капитальные и эксплуатационные затраты.
4. Экономическая эффективность: Количественный анализ подтверждает, что КХМ способны обеспечить экономию электроэнергии на $55-60\%$ по сравнению с традиционными двухступенчатыми решениями при работе в области сверхнизких температур, что делает их незаменимыми с точки зрения общей стоимости владения. Использование частотного регулирования дополнительно повышает экономичность при работе в режимах частичной нагрузки.

Таким образом, современные КХМ на природных хладагентах представляют собой высокотехнологичный комплекс, требующий глубокого термодинамического и конструктивного расчета, но обеспечивающий максимальное совершенство рабочего процесса и соответствие строжайшим экологическим требованиям. Именно поэтому их внедрение становится стандартом для высокотехнологичных отраслей.

Список использованной литературы

1. Бабакин, Б. С. Альтернативные хладагенты и сервис холодильных систем на их основе / Б. С. Бабакин, В. И. Стефанчук, Е. Е. Ковтунов. — М.: Колос, 2000. — 160 с.
2. Мааке, В. Учебник по холодильной технике / В. Мааке, Г.-Ю. Эккерт, Ж.-Л. Кошпен. — М.: Изд-во Московского университета, 1998. — 1135 с.
3. Ужанский, В. С. Автоматизация холодильных машин и установок. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1982. — 304 с.
4. Холодильные машины: Учебник для студентов втузов / А. В. Бараненко [и др.]; под общ. ред. Л. С. Тимофеевского. — СПб.: Политехника, 1997. — 992 с.
5. Холодильные установки / И. Г. Чумак [и др.]; под ред. И. Г. Чумака. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Агропромиздат, 1991. — 495 с.
6. Лавренченко, Г. К. Исследование перспектив применения смесей диоксида углерода с углеводородами как рабочих веществ холодильных машин / Г. К. Лавренченко, М. Г. Хмельнюк, Е. Н. Корба // Холодильная техника и технология. — 2006. — № 4 (102).
7. Черняк, В. А. Каскадная холодильная установка для предприятий пищевой промышленности / В. А. Черняк [и др.] // Холодильная техника. — 2006. — № 5.
8. Притула, В. В. Сравнительные характеристики низкотемпературных холодильных установок / В. В. Притула [и др.] // Современные проблемы холодильной техники и технологии: Доклад 6-ой Международной научно-технической конференции, Одесса, 22-24 сентября 2009 г. — 2009.
9. Хмельнюк, М. Г. Анализ каскадной холодильной машины на смесях аммиака и диоксида углерода / М. Г. Хмельнюк, Е. Н. Корба // Оборудование и технологии пищевых производств. Сборник научных трудов. — 2009. — № 21.
10. Ю.В. Татаренко. ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ ЦИКЛОВ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН: Учебно-методическое пособие [Электронный ресурс]. — URL: https://ifmo.ru.
11. Каскадные холодильные машины [Электронный ресурс]. — URL: https://studfile.net.
12. Каскадные холодильные машины. Альтернативная энергетика [Электронный ресурс]. — URL: https://altinfoyg.ru.
13. Многоступенчатые и каскадные холодильные машины. Тепло- и хладотехника [Электронный ресурс]. — URL: https://bstudy.net.
14. Типы и конструкции конденсаторов [Электронный ресурс]. — URL: https://studfile.net.
15. Каскадные холодильные установки (машины) — это промышленные системы охлаждения для получения температуры меньше -60 °С [Электронный ресурс]. — URL: https://omexpro.ru.
16. Каскадная холодильная машина комбинированного типа [Электронный ресурс]. — URL: https://scientific.ru.
17. Регулирование холодопроизводительности [Электронный ресурс]. — URL: https://farmina.ru.
18. Сравнение способов регулирования холодопроизводительности компрессоров [Электронный ресурс]. — URL: https://bitzer.ru.
19. Хладагент R717: описание и свойства [Электронный ресурс]. — URL: https://aboutdc.ru.
20. Фреоны и хладагенты: области применения, сравнения и степень безопасности [Электронный ресурс]. — URL: https://holodon.ru.
21. Оценка термодинамического совершенства рабочих веществ каскадных холодильных машин [Электронный ресурс]. — URL: https://cyberleninka.ru.
22. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАСКАДНЫХ ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН С R744 В ВЕРХНЕМ КАСКАДЕ [Электронный ресурс]. — URL: https://researchgate.net.