Инженерно-методические основы проектирования кожухотрубчатого теплообменника: Полный цикл расчетов для курсового проекта (ГОСТ и ФНП ОРПД)

Введение: Цели проектирования и нормативное поле

Проектирование кожухотрубчатых теплообменных аппаратов (КТА) является одной из фундаментальных задач в области химической технологии, энергетики и теплотехники. КТА остаются наиболее распространенным типом теплообменного оборудования благодаря своей конструктивной надежности, ремонтопригодности и возможности работы в широком диапазоне давлений и температур.

Цель данной методической работы — предоставление исчерпывающей теоретической и инженерной базы для выполнения полного цикла расчетов (теплового, гидравлического и механического) в рамках курсового проекта, а также обеспечение строгого соответствия проекта действующей нормативно-технической документации Российской Федерации (ГОСТ Р, ФНП Ростехнадзора). Академическая строгость и точность инженерных расчетов, подкрепленная ссылками на действующие стандарты, являются неотъемлемым условием для успешной защиты проекта. В структуре работы последовательно рассматриваются ключевые разделы, начиная от теплового баланса и заканчивая системой контроля и безопасности.

Теоретические основы и детальный тепловой расчет

Тепловой расчет является отправной точкой проектирования и определяет минимально необходимую площадь поверхности теплообмена ($F$) для передачи заданного количества теплоты ($Q$). Методика расчета основана на двух фундаментальных законах: законе сохранения энергии (тепловой баланс) и законе теплопередачи. Практическая выгода состоит в том, что грамотно проведенный тепловой расчет позволяет избежать избыточного запаса площади теплообмена, тем самым существенно снижая капитальные затраты на оборудование.

Расчет тепловой нагрузки и уравнение теплового баланса

Первым шагом является определение тепловой нагрузки аппарата ($Q$). Эта величина рассчитывается исходя из параметров одного из теплоносителей — того, для которого известны начальные и конечные температуры, а также массовый расход.

Уравнение теплового баланса для аппарата, работающего без фазового перехода (например, жидкость-жидкость), имеет вид:

Q = G₁ ⋅ c_{p1} ⋅ (t_{1}^{нач} - t_{1}^{кон}) = G₂ ⋅ c_{p2} ⋅ (t_{2}^{кон} - t_{2}^{нач}) + Q_{пот}

Где:

• G₁, G₂ — массовые расходы теплоносителей (кг/с);
• c_p1, c_p2 — средние удельные теплоемкости (Дж/(кг·К));
• t^нач, t^кон — начальные и конечные температуры (К или °С);
• Q_пот — потери теплоты в окружающую среду (Вт).

Допущение в курсовой работе: При проектировании компактных, хорошо изолированных промышленных аппаратов, потери теплоты ($Q_{пот}$) в окружающую среду часто принимаются равными нулю или составляют менее 1% от общей тепловой нагрузки. Это допустимо, если в дальнейшем предусматривается качественная тепловая изоляция, расчет которой будет проведен отдельно. Расход второго теплоносителя определяется уже исходя из $Q$, найденного по первому, и заданных температурных режимов.

Определение коэффициента теплопередачи ($K$) и термических сопротивлений

Требуемая поверхность теплообмена ($F$) определяется основным уравнением теплопередачи:

Q = K ⋅ F ⋅ Δt_{с.р.}

Где $K$ — коэффициент теплопередачи, который является ключевым параметром, объединяющим все термические сопротивления, возникающие на пути прохождения теплового потока от одной среды к другой.

Коэффициент теплопередачи определяется как величина, обратная сумме всех термических сопротивлений ($R_{терм}$):

K = 1 / R_{терм} = 1 / ( 1/α₁ + ΣR_{загр} + δ_{ст}/λ_{ст} + 1/α₂ )

Термические сопротивления включают:

1. Сопротивление теплоотдаче от среды 1 к стенке ($1/α₁$): зависит от гидродинамического режима и теплофизических свойств среды.
2. Сопротивление загрязнениям ($\Sigma R_{загр}$): учитывает образование отложений (накипи, коррозии), которые снижают эффективность теплообмена. Значения $R_{загр}$ берутся из справочников и зависят от типа теплоносителя и его чистоты.
3. Сопротивление стенки ($\delta_{ст}/\lambda_{ст}$): зависит от толщины стенки трубы ($\delta_{ст}$) и коэффициента теплопроводности материала ($\lambda_{ст}$).
4. Сопротивление теплоотдаче от стенки к среде 2 ($1/α₂$).

Расчет коэффициентов теплоотдачи ($\alpha$) и учет входного участка

Расчет коэффициентов теплоотдачи ($\alpha$) является наиболее сложной частью теплового расчета и основывается на теории подобия, используя критериальные уравнения.

Для турбулентного режима течения жидкости в трубах ($Re_{тр} > 10⁴$), наиболее часто используется следующее критериальное уравнение (например, типа Михеева):

Nu = 0,023 ⋅ Re^{0,8} ⋅ Pr^{0,4} ⋅ (Pr_{ж}/Pr_{ст})^{0,25} ⋅ ε_{l}

Где:

• Nu — критерий Нуссельта, Nu = α ⋅ d_{вн} / λ;
• Re — критерий Рейнольдса, характеризующий режим течения;
• Pr — критерий Прандтля, характеризующий теплофизические свойства;
• ε_l — поправочный коэффициент на отношение длины к диаметру.

Коэффициент теплоотдачи $\alpha$ рассчитывается из $Nu$: α = Nu ⋅ λ / d_{вн}.

Инженерная детализация: Учет входного участка ($\varepsilon_{l}$).

Входной участок трубы характеризуется неразвитым профилем скоростей, что приводит к более интенсивному турбулентному перемешиванию и, следовательно, к повышенному коэффициенту теплоотдачи по сравнению со стабилизированным участком. Поправочный коэффициент $\varepsilon_{l}$ учитывает этот эффект:

Отношение L/d	$\varepsilon_{l}$ (Поправка)	Комментарий
L/d > 50	1,00	Влияние входного участка пренебрежимо мало.
L/d = 20	≈ 1,08	Существенное влияние.
L/d = 10	≈ 1,15	Сильное влияние.

В курсовом проекте необходимо обоснованно выбрать длину труб ($L$) и диаметр ($d_{вн}$), вычислить отношение $L/d$ и найти соответствующее значение $\varepsilon_{l}$ по справочным таблицам, что повышает точность расчета $\alpha$ и, как следствие, коэффициента $K$.

Расчет средней разности температур ($\Delta t_{с.р.}$)

Средняя разность температур ($\Delta t_{с.р.}$) в аппарате определяется как произведение логарифмической средней разности температур ($\Delta t_{log}$) и поправочного коэффициента $\psi$:

Δt_{с.р.} = Δt_{log} ⋅ ψ

Логарифмическая средняя разность температур рассчитывается, исходя из температурных напоров на концах аппарата ($\Delta t_{б} = t_{1}^{нач} — t_{2}^{кон}$ и $\Delta t_{м} = t_{1}^{кон} — t_{2}^{нач}$):

Δt_{log} = (Δt_{б} - Δt_{м}) / ln(Δt_{б} / Δt_{м})

Поправочный коэффициент ($\psi$): $\psi$ учитывает отклонение реальной схемы течения (например, многоходовой или поперечный ток в КТА) от идеального противотока или прямотока. Для чистого противотока $\psi = 1$. Для многоходовых аппаратов $\psi < 1$, и его значение определяется по графикам или таблицам в зависимости от числа ходов и двух безразмерных температурных параметров: $P$ (степень нагрева холодного теплоносителя) и $R$ (отношение изменения температур горячего и холодного теплоносителей).

Технико-экономический минимум $\Delta t_{min}$:

Критически важно, чтобы наименьший температурный напор (на «холодном конце» теплообменника) $\Delta t_{min}$ был не меньше 10 К (при теплообмене жидкостей без фазового перехода). Это требование является технико-экономическим обоснованием. При $\Delta t_{min} < 10 \text{ К}$, знаменатель в формуле для $\Delta t_{log}$ становится крайне малым, что приводит к резкому росту требуемой поверхности теплообмена $F$ и, соответственно, к неоправданному удорожанию конструкции. Из этого следует, что соблюдение минимального напора является прямым фактором снижения капитальных затрат при сохранении заданной тепловой мощности аппарата.

Гидравлический расчет: Оценка энергоэффективности и выбор конструктивных параметров

Гидравлический расчет определяет потери давления ($\Delta P$) теплоносителей в аппарате, что напрямую влияет на мощность насосов или компрессоров и, следовательно, на эксплуатационные энергозатраты. Минимизация $\Delta P$ при сохранении высокого коэффициента теплопередачи является ключевой инженерной задачей. Но каким образом можно добиться оптимального баланса между эффективностью и потерями давления?

Расчет потерь давления в трубном пространстве ($\Delta P_{тр}$)

Полное гидравлическое сопротивление трубного пространства определяется суммой потерь на трение (линейное сопротивление) и потерь на местных сопротивлениях (вход, выход, повороты):

ΔP_{тр} = ΔP_{тр}^{лин} + ΔP_{тр}^{мест}

Общая формула, учитывающая число ходов ($z$):

ΔP_{тр} = [ (λ ⋅ L / d_{вн}) + Σξ ] ⋅ z ⋅ (ρ ⋅ w_{тр}^{2} / 2)

Где:

• $\lambda$ — коэффициент трения;
• $L$ — длина трубы (м);
• $d_{вн}$ — внутренний диаметр трубы (м);
• $\Sigma \xi$ — сумма коэффициентов местных сопротивлений (безразмерная);
• $\rho$ — плотность теплоносителя (кг/м³);
• $w_{тр}$ — скорость теплоносителя в трубе (м/с).

Методы расчета коэффициента трения ($\lambda$)

Для турбулентного режима, характерного для промышленного оборудования, коэффициент трения ($\lambda$) зависит не только от числа Рейнольдса ($Re$), но и от относительной шероховатости трубы ($\varepsilon_{экв} / d_{вн}$).

Применение формулы Альтшуля:

Для зоны смешанного трения (когда $Re$ не слишком велико, а шероховатость значима), целесообразно использовать эмпирическую формулу Альтшуля, которая хорошо аппроксимирует данные для реальных промышленных труб:

λ = 0,11 ⋅ (ε_{экв}/d_{вн} + 68/Re)^{0,25}

Где $\varepsilon_{экв}$ — эквивалентная шероховатость внутренней поверхности трубы (для стальных труб обычно $0,05 \text{ мм}$ – $0,2 \text{ мм}$). Использование этой формулы вместо упрощенных зависимостей для гидравлически гладких труб обеспечивает методологическую корректность. Инженерный нюанс здесь заключается в том, что правильный выбор формулы для $\lambda$ напрямую влияет на точность прогнозирования энергопотребления насосного оборудования.

Учет местных сопротивлений и потерь давления в межтрубном пространстве ($\Delta P_{мтр}$)

Местные сопротивления в трубном пространстве:

Коэффициенты местных сопротивлений $\xi$ учитывают потери энергии при изменении направления и скорости потока.

Элемент	Типовое значение $\xi$
Вход/выход теплоносителя в камеры	$\xi_{камеры} \approx 1,5$
Поворот на 180° (между ходами)	$\xi_{поворот} \approx 2,5$
Вход/выход из самих труб в решетке	$\xi_{вход/выход в трубы} \approx 1,0$

Сумма $\Sigma \xi$ в формуле $\Delta P_{тр}$ должна учитывать все эти элементы, умноженные на число ходов (за вычетом одного для выхода).

Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства ($\Delta P_{мтр}$):

Расчет $\Delta P_{мтр}$ сложнее, так как поток многократно меняет направление движения из-за установки поперечных перегородок, которые направляют поток поперек трубного пучка, увеличивая $\alpha_{2}$.

Расчет ведется по аналогичной формуле, но с использованием эквивалентного диаметра межтрубного пространства ($d_{экв}$) и учетом числа поперечных перегородок ($N_{пер}$) и соответствующего коэффициента трения $\lambda_{мтр}$, который учитывает сложный характер обтекания труб:

ΔP_{мтр} = λ_{мтр} ⋅ (L/d_{экв}) ⋅ (N_{пер} + 1) ⋅ (ρ ⋅ w_{мтр}^{2} / 2) + ΔP_{вх/вых}

Скорость $w_{мтр}$ рассчитывается по живому сечению потока между трубами и перегородками, а $d_{экв}$ зависит от шага труб и их диаметра.

Нормативное обоснование и механический расчет

Механический расчет КТА является критически важным, поскольку аппарат работает под давлением и при высоких температурах. Этот раздел должен базироваться исключительно на действующих федеральных нормах и правилах (ФНП) и государственных стандартах (ГОСТ Р).

Актуализация нормативной базы

Ранее основным документом, регулирующим требования к сосудам под давлением, были ПБ 03-576-03. Однако эти правила отменены.

Для обеспечения методологической и юридической корректности курсовой работы необходимо ориентироваться на действующие нормативные документы:

1. Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Правила промышленной безопасности при использовании оборудования, работающего под избыточным давлением» (ФНП ОРПД), утвержденные Приказом Ростехнадзора от 15.12.2020 № 536. Этот документ устанавливает обязательные требования к проектированию, изготовлению, монтажу, ремонту и эксплуатации КТА как сосудов, работающих под давлением.
2. Комплекс стандартов ГОСТ Р 52857 «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность». Например, ГОСТ Р 52857.2-2007 для цилиндрических обечаек и ГОСТ Р 52857.6-2007 для расчета на малоцикловую прочность.

Расчет на прочность элементов по ГОСТ Р 52857

Механический расчет сводится к определению минимально допустимой расчетной толщины стенки ($s_{р}$) всех нагруженных элементов (обечайки, днища, трубные решетки), которая должна выдерживать максимальное рабочее давление при расчетной температуре.

Расчетная толщина стенки цилиндрической обечайки (при внутреннем давлении) определяется по формуле:

s_{р} = P ⋅ D_{вн} / (2 ⋅ [σ] ⋅ φ - P) + c

Где:

• $P$ — расчетное давление (МПа);
• $D_{вн}$ — внутренний диаметр обечайки (мм);
• $[\sigma]$ — допускаемое напряжение материала при расчетной температуре (МПа);
• $\varphi$ — коэффициент прочности сварного шва (безразмерный, $\varphi \le 1$);
• $c$ — прибавка на коррозию, эрозию и технологические допуски (мм).

Допускаемые напряжения: Для выбора материала необходимо использовать актуальные данные. Например, для высокопрочной коррозионно-стойкой стали 10Х17Н13М2Т (часто используемой в химической промышленности):

Согласно ГОСТ 34233.1-2017, допускаемое напряжение $[\sigma]$ для стали 10Х17Н13М2Т при расчетной температуре $20 \,^{\circ}\text{C}$ составляет $184 \text{ МПа}$. При повышении температуры это значение снижается и должно быть скорректировано по соответствующим таблицам.

Компенсация тепловых удлинений и температурные напряжения

В КТА, где разница температур между теплоносителями значительна, возникает разница в тепловых удлинениях трубного пучка и кожуха. Если эту разность не компенсировать, могут возникнуть опасные температурные напряжения ($\sigma_{Т}$), приводящие к деформации и разрушению аппарата. Почему инженеры должны уделять этому аспекту особое внимание?

Конструктивные схемы компенсации:

1. Жесткая конструкция (тип Н): Применяется при небольшой разности температур или при использовании материалов с близкими коэффициентами теплового расширения. Компенсация отсутствует, напряжения воспринимаются конструкцией.
2. С компенсатором на кожухе (тип К): На кожухе устанавливается линзовый или сильфонный компенсатор, который воспринимает разность удлинений. Трубные решетки жестко соединены с кожухом.
3. С плавающей головкой (тип П): Одна трубная решетка жестко соединена с кожухом, другая («плавающая головка») свободна и перемещается вместе с трубным пучком, полностью компенсируя температурные напряжения.

Расчет температурных усилий:

Температурное усилие ($N_{Т}$) в аппарате жесткой конструкции (тип Н) возникает из-за разницы температур ($t_{т}, t_{к}$) и коэффициентов линейного расширения ($\alpha_{т}, \alpha_{к}$) материалов труб и кожуха:

N_{Т} ~ E ⋅ A ⋅ L ⋅ [ (α_{т} ⋅ t_{т}) - (α_{к} ⋅ t_{к}) ]

Где $E$ — модуль упругости, $A$ — площадь сечения. Рассчитанное напряжение $\sigma_{Т} = N_{Т} / A_{раб}$ должно быть меньше допускаемого напряжения $[\sigma]_{Т}$, определенного по нормам. При больших температурных градиентах (например, $\Delta t > 50 \,^{\circ}\text{C}$) необходимо выбрать аппарат типа К или П для исключения или существенного снижения $\sigma_{Т}$.

Расчет тепловой изоляции и система КИПиА

Проектная работа должна завершаться не только расчетом самого аппарата, но и обоснованием его безопасной и энергоэффективной эксплуатации.

Проектирование тепловой изоляции по СП 61.13330.2012

Требования к тепловой изоляции оборудования регламентируются СП 61.13330.2012 (актуализированный СНиП 41-03-2003).

Экономически оптимальная толщина изоляции:

Основной критерий проектирования — энергоэффективность. Толщина изоляционного слоя ($s_{из}$) должна быть экономически оптимальной, то есть обеспечивать минимальное значение суммарных затрат, включающих:

C_{общ} = C_{кап} (s_{из}) + C_{эксп} (Q_{пот})

Где $C_{кап}$ — капитальные затраты на изоляцию (растет с $s_{из}$), а $C_{эксп}$ — стоимость потерь тепловой энергии за срок эксплуатации (падает с $s_{из}$). Расчет ведется методом минимизации функции.

Конструкция изоляции:

Изоляционная конструкция для поверхностей с положительной температурой включает:

1. Теплоизоляционный слой: Материал с низким коэффициентом теплопроводности (например, ми��еральная вата, пенополиуретан).
2. Покровный слой: Защита от механических повреждений и атмосферных воздействий (например, оцинкованная сталь, алюминий).
3. Крепежные элементы.

Пароизоляция:

Важное требование СП 61.13330.2012: Если температура изолируемой поверхности опускается ниже $\mathbf{12 \,^{\circ}\mathbf{C}}$ (для предотвращения конденсации влаги), или если теплоноситель имеет отрицательную температуру, в состав конструкции обязательно должен быть включен пароизоляционный слой. Накопление влаги резко снижает эффективность изоляции и приводит к коррозии аппарата, что критически важно учесть для обеспечения долговечности КТА.

Подбор КИПиА и требования безопасности

Для обеспечения безопасной, надежной и эффективной работы КТА необходима система контрольно-измерительных и регулирующих приборов (КИПиА).

Основные контролируемые параметры:

1. Температура: Входная и выходная температура горячего и холодного теплоносителей (термометры, термопары, термосопротивления).
2. Давление: Рабочее давление в трубном и межтрубном пространствах (манометры, датчики давления).
3. Расход: Расход теплоносителей (расходомеры).
4. Уровень: При необходимости (например, для аппаратов-испарителей) — уровнемеры.

Обязательные требования безопасности (согласно ФНП ОРПД Приказ № 536)

Требования промышленной безопасности к КИПиА имеют приоритетное значение.

Согласно действующим ФНП ОРПД (Приказ Ростехнадзора от 15.12.2020 № 536), если рабочее давление теплообменника (сосуда) ниже давления питающего источника, на подводящем трубопроводе обязательно должна быть предусмотрена установка следующих элементов:

1. Автоматическое редуцирующее устройство: Для снижения давления до безопасного уровня.
2. Манометр: Для контроля давления после редуцирующего устройства.
3. Предохранительное устройство (предохранительный клапан): Для автоматического сброса избыточного давления, предотвращая разрушение аппарата.

В курсовой работе необходимо не просто перечислить приборы, но и обосновать их выбор, исходя из требований ФНП ОРПД.

Заключение и структура курсовой работы

Проектирование кожухотрубчатого теплообменника — это комплексная инженерная задача, требующая не только владения теплофизическими и гидравлическими расчетами, но и строгого соблюдения нормативно-технической базы.

Резюме ключевых инженерных решений:

• Тепловой расчет: Выполнен с учетом поправочного коэффициента $\varepsilon_{l}$ для точного определения коэффициента теплоотдачи и обоснован выбором $\Delta t_{min} \ge 10 \text{ К}$.
• Гидравлический расчет: Использована методика, учитывающая относительную шероховатость (формула Альтшуля) для корректного расчета коэффициента трения $\lambda$ и минимизации энергозатрат на прокачку.
• Механический расчет и безопасность: Проведен в соответствии с актуальным комплексом ГОСТ Р 52857 и ФНП ОРПД (Приказ № 536). Обоснован выбор конструктивной схемы аппарата (Н, К, или П) для компенсации температурных напряжений.
• Обеспечение эксплуатации: Определена экономически оптимальная толщина тепловой изоляции (СП 61.13330.2012), а система КИПиА включает обязательные элементы безопасности, требуемые Ростехнадзором.

Структура расчетно-пояснительной записки:

Курсовая работа должна содержать следующие обязательные разделы:

1. Введение: Актуальность, цели, задачи, исходные данные.
2. Тепловой расчет: Тепловой баланс, расчет $K$, определение $F$.
3. Конструктивный расчет: Выбор трубного пучка, определение $L$ и $D$.
4. Гидравлический расчет: Расчет $\Delta P_{тр}$ и $\Delta P_{мтр}$.
5. Механический расчет: Расчет толщины стенки по ГОСТ Р 52857, анализ температурных напряжений.
6. Расчет тепловой изоляции: Определение оптимальной толщины по СП 61.13330.2012.
7. КИПиА и безопасность: Обоснование подбора приборов согласно ФНП ОРПД.
8. Заключение: Сводка результатов и выводы.

Список использованной литературы

1. Стандартные кожухотрубчатые теплообменные аппараты общего назначения : каталог. – Москва : ЦМНТИХимнефтемаш, 1988.
2. Теплоэнергетика и теплотехника : в 4 кн. / под общ. ред. А.В. Клименко, В.М. Зорина. – 3-е изд. – Москва : Изд-во МЭИ, 1999.
3. Теплообменники энергетических установок : учебник для вузов / К.Е. Аронсон [и др.] ; под ред. Ю.М. Бродова. – Екатеринбург : Сократ, 2002. – 968 с.
4. Подогреватели сетевой воды в системах теплоснабжения ТЭС и АЭС : учебное пособие / Ю.М. Бродов [и др.] ; под ред. Ю.М. Бродова. – Екатеринбург : УГТУ-УПИ, 1999. – 38 с.
5. Бакластов, А.М. Проектирование, монтаж и эксплуатация тепломассообменных установок / А.М. Бакластов, В.А. Горбенко, П.Г. Удыма. – Москва : Энергоиздат, 1981. – 336 с.
6. Лебедев, П.Д. Теплоиспользующие установки промышленных предприятий (курсовое проектирование) / П.Д. Лебедев, А.А. Щукин. – Москва : Энергия, 1970. – 408 с.
7. Лащинский, А.А. Основы конструирования и расчета химической аппаратуры / А.А. Лащинский, А.Р. Толчинский. – Ленинград : Машиностроение, 1970. – 752 с.
8. ПБ 03-576-03. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением. – Москва : Госгортехнадзор РФ, 2003.
9. Кутателадзе, С.С. Справочник по теплопередаче / С.С. Кутателадзе, В.М. Боришанский. – Москва : Госэнергоиздат, 1959. – 414 с.
10. Идельчик, И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик. – Москва : Машиностроение, 1975. – 560 с.
11. СНиП 41-03-2003. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов. – Санкт-Петербург : Изд-во ДЕАН, 2004. – 64 с.
12. Гидравлический расчет кожухотрубчатых теплообменных аппаратов. – URL: studfile.net (дата обращения: 22.10.2025).
13. ГОСТ Р 52857.2-2007. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. – URL: energy-blast.com (дата обращения: 22.10.2025).
14. ГОСТ Р 52857.11-2007. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. – URL: meganorm.ru (дата обращения: 22.10.2025).
15. Технологическое оборудование отрасли (2 часть) — § 1.3 Методика определения усилий и напряжений от разницы температур. – URL: nhmt.ru (дата обращения: 22.10.2025).
16. Допускаемые напряжения по ГОСТ 34233.1-2017. Расчеты на прочность. – URL: stresscalc.ru (дата обращения: 22.10.2025).
17. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением (ПБ 03-576-03). – URL: predklapan.ru (дата обращения: 22.10.2025).
18. Методика расчета теплообменного аппарата (СГАУ). – URL: vavilovsar.ru (дата обращения: 22.10.2025).
19. Расчет и проектирование тепловой изоляции оборудования и трубопроводов (Шойхет Б.М.). – URL: abok.ru (дата обращения: 22.10.2025).
20. Расчет кожухотрубчатого теплообменника (КнАГТУ). – URL: knastu.ru (дата обращения: 22.10.2025).
21. Расчет температурных усилий и напряжений (КемГУ). – URL: studfile.net (дата обращения: 22.10.2025).
22. РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ : Методические указания (ВГАСУ). – URL: vgasu.ru (дата обращения: 22.10.2025).
23. Сталь 10Х17Н13М2Т: применение, характеристики, состав, свойства. – URL: westa.kiev.ua (дата обращения: 22.10.2025).
24. Рекомендации к выбору и расчетам кожухотрубчатых теплообменников (БГТУ). – URL: belstu.by (дата обращения: 22.10.2025).
25. Коэффициент теплопередачи кожухотрубчатого аппарата формула с поправками. – URL: studfile.net (дата обращения: 22.10.2025).
26. Сталь марки 10Х17Н13М2Т. – URL: hotsteel.by (дата обращения: 22.10.2025).