Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Математическая постановка задачи о колебаниях массивной пластины, погруженной на глубину весомой жидкости Ошибка! Закладка не определена.
2. Сведение краевой задачи к интегральному уравнению 8
3. Вычисление ядра интегрального уравнения 13
4. Определение формы свободной поверхности 17
5. Численный метод решения 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 17
Выдержка из текста
ВВЕДЕНИЕ
Изучение гидродинамических процессов начиналось еще на заре цивилизаций, когда первые инженеры и строители впервые создавали водопроводы, фонтаны, системы вентиляции, морские суда. В настоящее время гидродинамика сформировалась в самостоятельную науку, но также остаются актуальными вопросы, которые она изучает.
В современном мире применения гидродинамики касаются самых разнообразных аспектов человеческой жизни. Исследование океанических течений и атмосферы применяется при проектировании летательных аппаратов и морских судов, а также при решении практически всех задач метеорологии. Гидродинамические процессы необходимо учитывать при расчете трубопроводов, гидротурбин и насосов.
Исследование колебания массивной пластины актуально для проектирования искусственных островов, которые могут быть использованы, например, как плавучие аэродромы или для запуска искусственных спутников. Подобные задачи непосредственно связаны с территориальным освоением мирового океана. Цель работы – исследование колебаний массивной пластины в весомой жидкости. Для достижения поставленной цели сформулируем задачи работы:
1. Моделирование колебаний массивной пластины, погруженной в весомую жидкость.
2. Сведение краевой задачи к интегральному уравнению.
3. Вычисление ядра интегрального уравнения.
4. Разработка эффективного метода расчета по найденным формулам.
В работе используются классические методы теории функций комплексного переменного и теории обобщенных функций с применением преобразования Фурье. Численные схемы основываются на методе дискретных вихрей.
Список использованной литературы
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Дрофа, 2004, 512 с.
2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. McGraw-Hill Book Company, 1968.
3. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. М.: Наука, 1985, 256 c.
4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950.
5. Алексеев В.В., Индейцев Д.А, Мочалова Ю.А. Колебания упругой пластины контактирующей со свободной поверхностью тяжелой жидкости. Институт проблем машиноведения РАН, 2001.
6. Ткачева Л.А. Колебания упругой пластины при периодических смещениях участка дна. Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 2004.