Содержание
Введение3
1.Применение леммы Бернсайда к решению комбинаторных задач4
2. Длина орбиты группы перестановок. Лемма Бернсайда ……………………5
3. Длина группы перестановок ………………………………………………….6
4. Комбинаторные задачи ………………………………………………………..8
Заключение23
Библиографический список24
Выдержка из текста
Введение
Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов называется комбинаторикой. Комбинаторика возникла в XVI веке. Вопросы, касающиеся азартных игр, явились движущей силой в развитии комбинаторики. Сейчас комбинаторные методы применяются как в самой математике, так и вне её – теория кодирования, планирование эксперимента, топология, конечная алгебра, математическая логика, теория игр, кристаллография, биология, статистическая физика, экономика и т.д.
Комбинаторика, пройдя многовековой путь развития, обретя собственные методы исследования, с одной стороны, широко используется при решении задач алгебры, геометрии, анализа, с другой стороны, сама использует геометрические, аналитические и алгебраические методы исследования.
Цель курсовой работы: показать связь комбинаторики с различными разделами математики.
Задачи исследования:
— рассмотреть лемму Бернсайда и показать ее связь с задачами комбинаторики;
— изучить типичные задачи о раскраске и привести решение этих задач;
— рассмотреть возможность программной реализации задач, не имеющих численного решения.
Таким образом, в рамках данной работы приведены примеры аналитического решения задачи, а также решения комбинаторных задач с использованием средств вычислительной техники.
Список использованной литературы
1.Болтянский, В.Г. Теоремы и задачи комбинаторной геометрии [Текст] / В.Г. Болтянский, И.Ц. Гохберг // – М.: Наука, 1965.
2.Болтянский, В.Г. Разбиение фигур на меньшие части [Текст] / В.Г. Болтянский, И.Ц. Гохберг // – М.: Наука, 1971.
3.Калужнин, Л.А. Преобразования и перестановки [Текст] / Л.А. Калужнин, В.И. Сущанский // – М.: Наука, 1979.
4.Кофман, А. Развитие методов пересчета [Текст] / А. Кофман // Введение в прикладную комбинаторику – М.: Наука, 1975. – с. 60–73.
5.Ландо, С.К. Счастливые билеты [Текст] // Математическое просвещение, сер. 3, вып. 2. – М.: Просвещение, 1998. – с. 127–132.
С этим материалом также изучают
... из первоочередных и актуальных задач, для решения которой требуется провести анализ этой области.-рассмотреть методы нормирования товарных запасов в ... Нет Содержание Выдержка из текста Аппроксимацией (приближением) функций – называется замена исходной ...
... понятия о графах и сетях. Метод решения задачи о кратчайшем пути. Метод Форда-Фалкерсона для решения задачи о максимальном потоке в сети. ... Выдержка из текста 1) Основные понятия о графах и сетях. 2) Качественные факторы в задачах принятия решения.3) ...
... комбинаторных задач 452.3 Методические рекомендации по решению комбинаторных задач в начальных классах 58Вывод по 2 главе 61ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 66ПРИЛОЖЕНИЯ 73Содержание Выдержка из текста ... Популярная комбинаторика. М., Наука, 1975.17. ...
Подробный академический разбор ключевых методов оценки эффективности инвестиций. Узнайте, как рассчитывать NPV и IRR, что такое дисконтирование и на основе каких критериев принимать взвешенные управленческие решения.
... задачи экономической науки3. Метод экономической науки4. Развитие экономической науки и ее современные направленияЗаключениеИспользуемая литератураСодержание Выдержка из текста Предмет и метод экономической науки ... в процессе решения экономических ...
... текста - проанализировать сущность процесса принятия управленческого решения и роль управленческих решений в управлении организацией;- провести анализ подходов и методов ... и сил впустую. Принятие решений предполагает выбор первоочередных задач и дел в ...
... методов решения нелинейных уравнений 5Постановка задачи решения нелинейного уравнения 5Этапы решения уравнения приближёнными числовыми методами ... Г.И. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1989.13. ... текста В отличие от эвристических методов ...
... решений на основе Метода Анализа Иерархий. Метод анализа иерархии (МАИ) – один из наиболее эффективных методов решения слабоструктурированных задач, ... и принятия решений. - М.: Наука, 1982. 10. ... из текста Хорошо известно, что методами рационального ...
Детальный разбор методов половинного деления и итераций для курсовой. Статья содержит теоретические основы, алгоритмы, практические примеры и советы по реализации.
... ённости. 7. Многокритериальные задачи принятия решений, основные направления решения задач многокритериальной оптимизации Заключение Список использованных источников Выдержка из текста Методы принятия управленческих решений выступают как совокупность ...
