Пример готовой курсовой работы по предмету: Программирование
Содержание
Введение
История
Примеры самоподобных множеств
Применение фракталов
Теория
Алгоритм множества Мандельброта
Программа на С++
Скрины
Технические требования
Дальнейшее развитие работы
Заключение
Выдержка из текста
Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, строго большую топологической.
Следует отметить, что слово «фрактал» не является математическим термином и не имеет общепринятого строгого математического определения. Оно может употребляться, когда рассматриваемая фигура обладает какими-либо из перечисленных ниже свойств:
• Обладает нетривиальной структурой на всех шкалах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.
• Является самоподобной или приближённо самоподобной.
• Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.
• Может быть построена при помощи рекурсивной процедуры.
Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например побережья, облака, кроны деревьев, кровеносная система и система альвеол человека или животных.
Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера.
Список использованной литературы
• Пайтген Х.-О. Рихтер Н.Х. Красота фракталов. М. 1993. с. 176. (94-8/639)
• Федер Е. Фракталы. Пер. с англ.-М.: Мир,1991.-254с.
• Шабетник В.Д. Фрактальная физика М., 1994. — 24 с. (96-8/1561)
• Бондаренко В.А.,Дольников В.Л. Фрактальное сжатие изображений по Барнсли-Слоану. Автоматика и телемеханика.-1994.-N5.-с.12-20.
• Ватолин Д. Применение фракталов в машинной графике. Computerworld-Россия.-1995.-N15.-с.11.
• http://fract.narod.ru
• http://ru.wikipedia.org/wiki/Фрактал
