Структура и последовательность расчета элементов деревянных конструкций в курсовой работе

Введение в проект

В рамках данной курсовой работы рассматривается проектирование несущих конструкций для однопролетного здания. Объект представляет собой пространственную систему, образованную поперечными рамами, которые состоят из стоек и несущих конструкций покрытия. Основные габариты: пролет здания — 12 метров, шаг несущих рам — 6 метров.

В качестве ригеля, перекрывающего пролет, была выбрана треугольная металлодеревянная ферма. Опорой для фермы служат стойки, имеющие составное сечение из досок. Такой подход позволяет использовать стандартный сортамент пиломатериалов. Главная цель работы — выполнить полный цикл проектирования и расчета указанных деревянных конструкций, чтобы обеспечить их прочность, необходимую жесткость и долговечность в соответствии с действующими нормами.

Какими исходными данными мы оперируем

Для выполнения расчетов необходимо четко систематизировать все исходные условия, которые являются отправной точкой для проектирования. Все последующие вычисления будут базироваться на этих данных.

• Географический район строительства: Определяет нормативные значения снеговой и ветровой нагрузок, которые являются ключевыми для расчета конструкций покрытия.
• Габаритные размеры здания: Пролет для расчета фермы (L) составляет 12 м, шаг рам (B), определяющий грузовую площадь, — 6 м.
• Конструкция кровли: Указывается точный состав кровельного «пирога» (например, профлист, утеплитель, пароизоляция, клеефанерная плита), так как вес каждого слоя входит в постоянную нагрузку.
• Материалы: Класс древесины и ее расчетные сопротивления сжатию, растяжению, изгибу и смятию. Также указываются характеристики стали для соединительных элементов.
• Нормативная база: Все расчеты выполняются на основе актуализированной редакции СП 64.13330 «Деревянные конструкции».

Как собрать нагрузки и рассчитать панель покрытия

Первый практический этап — определение всех нагрузок, действующих на 1 квадратный метр покрытия. Эти нагрузки делятся на две основные категории: постоянные и временные. Расчет ведется путем последовательного суммирования веса каждого элемента кровельной конструкции.

К постоянным нагрузкам относятся:

1. Вес кровельного материала (например, металлочерепицы или профлиста).
2. Вес утеплителя.
3. Вес слоев гидро- и пароизоляции.
4. Собственный вес несущей клеефанерной плиты.

К временным нагрузкам в данном случае относится снеговая нагрузка, значение которой принимается согласно нормам для заданного района строительства. После суммирования всех нагрузок мы получаем полное расчетное значение на 1 м². На основе этой нагрузки выполняется расчет клеефанерной плиты, которая рассматривается как простая балка, опертая на прогоны или фермы. Плита проверяется по двум предельным состояниям: на прочность (по изгибающему моменту) и на жесткость (по прогибу).

Как провести статический расчет фермы и определить усилия

После того как нагрузка на покрытие собрана, необходимо определить, как она воздействует на основную несущую конструкцию — ферму. Поскольку нагрузка от плит передается на ферму в местах ее узлов, мы должны рассчитать узловую нагрузку (F). Она вычисляется путем умножения полной нагрузки на 1 м² на грузовую площадь, приходящуюся на один узел.

Зная геометрию фермы (пролет 12 м, треугольная форма) и значение узловых нагрузок, можно приступать к статическому расчету. Его цель — определить величину и знак (растяжение «+» или сжатие «-«) усилий в каждом стержне. Для этого можно использовать аналитический метод вырезания узлов или графоаналитический метод построения диаграммы Максвелла-Кремоны. Результаты расчета удобно свести в единую таблицу для дальнейшего использования.

Пример таблицы результатов статического расчета

Элемент фермы	Расчетное усилие, кН	Тип усилия
Верхний пояс (макс.)	-150.5	Сжатие
Нижний пояс (затяжка)	+135.2	Растяжение
Опорный раскос	-85.0	Сжатие

Подбираем сечение для элементов верхнего пояса фермы

Верхний пояс фермы является наиболее сложным и ответственным элементом для расчета. Он работает не только на сжатие от общего усилия в стержне, но и на местный изгиб от веса кровельного покрытия, которое передается на него между узлами. Поэтому его расчет ведется как для сжато-изгибаемого элемента.

Процесс подбора сечения включает несколько обязательных этапов:

1. Предварительный подбор сечения: На основе максимальных значений сжимающей силы (N) и изгибающего момента (M) из условия прочности подбирается ориентировочная площадь и высота сечения.
2. Проверка устойчивости: Это ключевой этап для сжатых элементов. Подобранное сечение необходимо проверить на устойчивость как в плоскости фермы (где оно более устойчиво), так и из плоскости фермы. Часто именно это условие требует увеличения сечения.
3. Проверка прогиба: Выполняется проверка жесткости элемента, чтобы его прогиб от изгибающего момента не превышал нормативных значений.

Каждый шаг расчета должен быть обоснован соответствующими формулами из СП, учитывающими коэффициенты продольного изгиба и другие специфические параметры.

Подбираем сечение для нижнего пояса фермы или затяжки

Нижний пояс фермы, также называемый затяжкой, работает на центральное растяжение. Его расчет значительно проще, чем для верхнего пояса, но требует внимания к деталям. Основной задачей является подбор сечения, способного выдержать максимальное растягивающее усилие, полученное из таблицы статического расчета.

Расчет выполняется по формуле проверки прочности на растяжение. Однако ключевым моментом здесь является учет ослабления сечения в узлах. Площадь сечения (A) принимается не полной (брутто), а минимальной (нетто) с учетом вырезов под врубки или отверстий под болты.

Именно ослабление сечения в месте крепления к опорному узлу чаще всего является определяющим фактором при подборе сечения затяжки.

После определения требуемой площади подбирается подходящее сечение из стандартного сортамента пиломатериалов.

Как рассчитать элементы решетки фермы

Элементы решетки — это стойки и раскосы, соединяющие верхний и нижний пояса. Они также делятся на сжатые и растянутые. Расчет растянутых элементов аналогичен расчету затяжки — простая проверка на прочность по ослабленному сечению. С сжатыми элементами все сложнее.

Для сжатых раскосов и стоек, особенно для длинных и тонких, определяющим критерием становится не прочность, а устойчивость. Расчетный цикл для них повторяет логику расчета верхнего пояса:

• Подбор сечения по прочности на сжатие.
• Обязательная проверка подобранного сечения на устойчивость.

Часто оказывается, что сечение, проходящее по прочности с большим запасом, не удовлетворяет требованию по устойчивости (то есть, является слишком гибким). В этом случае его размеры приходится увеличивать именно для обеспечения общей устойчивости стержня.

Проектируем и рассчитываем ключевые узлы фермы

После того как сечения всех стержней подобраны, необходимо спроектировать надежные и технологичные соединения — узлы. Наиболее важными и нагруженными являются опорный и коньковый узлы.

Рассмотрим конструирование опорного узла, где верхний пояс соединяется с затяжкой и опирается на колонну. Расчет здесь многокомпонентный:

1. Расчет на смятие: Проверяется площадка смятия нижнего пояса (затяжки) под действием опорной реакции.
2. Расчет лобовой врубки: Рассчитывается прочность соединения верхнего пояса с нижним на смятие в месте врубки.
3. Расчет соединителей: Определяется необходимое количество болтов или нагелей для надежной фиксации элементов друг с другом и восприятия сдвигающих усилий.

Аналогичным образом, с учетом действующих усилий, конструируется и рассчитывается коньковый узел, соединяющий два элемента верхнего пояса. Все расчеты должны сопровождаться детальными эскизами (чертежами) узлов с указанием размеров, сечений и расположения крепежных элементов.

Выполняем расчет центрально-сжатой стойки

Стойка (или колонна) воспринимает всю нагрузку от фермы и передает ее на фундамент. В нашем проекте используется составная стойка из нескольких досок, соединенных между собой прокладками или планками. Она работает на центральное сжатие.

Расчет начинается с определения нагрузки, равной опорной реакции фермы. Основное внимание при расчете уделяется проверке на устойчивость. Причем проверка выполняется для двух осей: относительно материальной оси (вдоль планок), где ветви работают совместно, и относительно свободной оси (перпендикулярно планкам), где каждая ветвь может потерять устойчивость отдельно. Также выполняется расчет соединительных планок, которые должны обеспечивать совместную работу всех элементов сечения как единого целого.

Заключение и меры по защите конструкций

В ходе курсовой работы был выполнен полный комплекс расчетов несущих элементов деревянной рамы: подобраны сечения клеефанерной плиты покрытия, всех стержней треугольной фермы (верхнего и нижнего поясов, решетки) и составной стойки. Также были спроектированы и рассчитаны ключевые узлы сопряжения элементов.

Результаты расчетов показывают, что спроектированные конструкции удовлетворяют требованиям по прочности, устойчивости и жесткости. Для обеспечения их долговечности необходимо предусмотреть комплекс защитных мероприятий:

• Конструктивные меры: Обеспечение проветривания, защита от прямого увлажнения, создание гидроизоляции между древесиной и фундаментом.
• Химическая защита: Глубокая пропитка всех элементов антисептирующими составами для защиты от гниения и поражения насекомыми.
• Противопожарные мероприятия: Обработка конструкций антипиренами — специальными составами, снижающими горючесть древесины и повышающими ее огнестойкость.

Список использованной литературы

1. Конструкции из дерева и пластмасс: Учеб. для вузов/ В.Д. Буданов, М.М. Гаппоев и др.; Под ред. Г.Г. Карлсена и Ю.В. Слицкоухова.-5-е изд., перераб. и доп.-М.: Стройиздат, 1986.-543с., ил.
2. Зубарев Г.Н., Конструкции из дерева и пластмасс: Учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. «Промышленное и гражданское строительство».-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш. школа, 1990-287с., ил.
3. Примеры расчета металлических конструкций: Учеб. пособие для техникумов./ Мандриков А.П.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Стройиздат, 1991.-431 с.: ил.
4. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции. Нормы проектирования/Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1982.
5. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. – М., 1986.