Проектирование и расчет главного привода радиально-сверлильного станка с ЧПУ: Кинематическая схема, прочность и конструктивная проработка

Введение: Цели проекта, объект исследования и актуальность

Объект исследования: Главный привод радиально-сверлильного станка, оснащенного системой Числового Программного Управления (ЧПУ).

Целью данного курсового проекта является разработка и проведение исчерпывающего инженерного расчета конструктивной схемы главного привода радиально-сверлильного станка с ЧПУ. Разработка включает обоснование выбора типа привода (ступенчатого и бесступенчатого), кинематический и прочностной расчеты, а также детальную конструктивную проработку критически важных узлов, в первую очередь шпиндельного.

В современных условиях машиностроительного производства, где доминируют принципы гибкости и автоматизации, роль главного привода станков с ЧПУ приобретает критическое значение. Он должен обеспечивать не только требуемый диапазон мощностей и скоростей, но и высокое быстродействие, возможность точного регулирования скорости «на ходу» и, что особенно важно для высокоточного сверления и нарезания резьбы, исключительную жесткость и точность позиционирования. Разработанный привод должен соответствовать современным стандартам точности, надежности и технологичности, следовательно, его проектирование требует тщательной проработки всех этапов: от расчета нагрузок до выбора прецизионных подшипников.

Структура работы последовательно раскрывает процесс проектирования: от определения требуемой мощности, исходя из максимальных режимов резания, через детальный кинематический анализ (как для традиционного, так и для бесступенчатого решения), до прочностного расчета элементов и конструктивной проработки высокоточного шпиндельного узла.

Обоснование исходных технических характеристик и расчет мощности привода

Ключевым этапом проектирования привода является определение максимальных нагрузок, которые он должен выдерживать, что напрямую связано с режимами резания. Расчетная мощность двигателя ($P$_дв) определяется максимальной мощностью резания ($P$_z), скорректированной на общий коэффициент полезного действия (КПД) станка.

Выбор режимов резания и расчет крутящего момента

Для радиально-сверлильного станка критическим является режим сверления максимальным диаметром с максимальной подачей в наиболее сложнообрабатываемом материале (например, конструкционная сталь).

Расчет максимального крутящего момента резания ($M$_кр) базируется на эмпирических зависимостях, полученных в результате экспериментальных исследований процесса резания. Крутящий момент резания $M$_кр (в Н·м) для сверления определяется по формуле:

$$M_{\text{кр}} = 10 \cdot C_m \cdot D^q \cdot S^y \cdot K_p$$


Mкр = 10 · Cm · Dq · Sy · Kp


Исходные данные для расчета (гипотетический пример):

• Материал: Конструкционная сталь.
• Инструмент: Сверло из быстрорежущей стали P6M5.
• Максимальный диаметр сверла $D$ = 50 мм.
• Максимальная подача $S$ = 0,6 мм/об.
• Коэффициенты (для P6M5, сталь): $C$_m = 0,03; $q$ ≈ 2,0; $y$ ≈ 0,8.
• Общий поправочный коэффициент $K$_p ≈ 1,0 (при отсутствии данных о конкретном износе и геометрии).

Расчет:


Mкр = 10 · 0,03 · 502,0 · 0,60,8 · 1,0



Mкр = 0,3 · 2500 · 0,676 ≈ 507 Н·м


Максимальный крутящий момент, который должен выдерживать шпиндель на минимальных оборотах, составляет приблизительно 507 Н·м. Этот высокий показатель диктует повышенные требования к прочности валов и зубчатых колес в понижающей части привода.

Расчет мощности резания и выбор электродвигателя

Мощность, затрачиваемая непосредственно на резание ($P$_z), рассчитывается через найденный крутящий момент резания $M$_кр и минимальную действительную частоту вращения шпинделя ($n$_д):


Pz = (Mкр · nд) / 9550


Примем минимальную частоту вращения шпинделя $n$_д = 50 мин⁻¹ (типовое значение для обработки максимального диаметра).

Расчет $P$_z:


Pz = (507 · 50) / 9550 ≈ 2,65 кВт


Требуемая мощность на валу двигателя ($P$_дв) должна покрывать мощность резания с учетом потерь во всех элементах привода (коробка скоростей, шпиндельный узел, ременные передачи и т.д.). Общий КПД станка ($\eta$_ст) для расчетов ступенчатых приводов сверлильных станков часто принимается равным $\eta$_ст ≈ 0,82.


Pдв = Pz / ηст


Расчет $P$_дв:


Pдв = 2,65 / 0,82 ≈ 3,23 кВт


На основании этого расчета, минимально требуемая мощность двигателя составляет 3,23 кВт. При выборе стандартного каталожного электродвигателя необходимо выбрать ближайшую большую мощность. В данном случае, выбирается стандартный двигатель мощностью 4,0 кВт. Выбор двигателя с запасом гарантирует, что привод сможет работать в режиме постоянного момента в более широком диапазоне низких скоростей, что критично при тяжелом сверлении.

Кинематический расчет главного привода

Разработка кинематической схемы — это поиск оптимального компромисса между необходимым диапазоном скоростей, компактностью, простотой конструкции и требуемой жесткостью.

Расчет ступенчатого привода (Коробки скоростей)

Несмотря на доминирование бесступенчатых приводов в ЧПУ-станках, ступенчатый привод (коробка скоростей) может использоваться в качестве переборной группы для расширения общего диапазона регулирования, либо как основная схема для более бюджетных решений, что требует полного кинематического расчета.

Определение ряда частот вращения:

Ряд частот вращения шпинделя ($n$_m) должен соответствовать стандартному геометрическому ряду, определяемому знаменателем ряда $\varphi$. В отечественном станкостроении приняты стандартные ряды, например, $\varphi = 1,26$ (в соответствии с ОСТ НИ 1-1-72).

Предположим, что станок должен иметь $Z = 12$ ступеней частоты вращения, с минимальной частотой $n$₁ = 50 мин⁻¹ и максимальной $n$₁₂.


nm = n1 · φm-1



n12 = 50 · 1,2611 ≈ 50 · 14,08 ≈ 704 мин⁻¹


Требуемый диапазон регулирования $D = n$_max/$n$_min ≈ 14.

Построение структурной сетки:

Выбираем структурную формулу, обеспечивающую 12 ступеней. Типичным решением для сверлильных станков является трехваловая схема: $Z = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12$.

Структурная формула привода: 12 = 2 (1) · 3 (2) · 2 (6).

Числа в скобках — характеристики групп ($x$_j), показывающие разницу в показателях степени $\varphi$ между соседними частотами в группе:

• Первая группа (2 передачи): $x$₁ = 1 (разница в $\varphi$¹).
• Вторая группа (3 передачи): $x$₂ = 2 (произведение ступеней предыдущей группы: $2 \cdot 1 = 2$. Разница в $\varphi$²).
• Третья группа (2 передачи): $x$₃ = 6 (произведение ступеней предыдущих групп: $2 \cdot 3 = 6$. Разница в $\varphi$⁶).

На основе этой структурной формулы строится структурная сетка, которая является основой для построения графика чисел оборотов. График чисел оборотов визуализирует частоты вращения на каждом валу привода, что позволяет графически определить требуемые передаточные отношения.

Расчет передаточных отношений и чисел зубьев:

Для каждой групповой передачи (например, I-II валы) необходимо определить два или три передаточных отношения ($U$):


Uij = ni / nj


Передаточное отношение $U$ связано с числами зубьев ($z$) пары колес: $U = z$₁/$z$₂.

При определении чисел зубьев необходимо соблюсти условие постоянства суммы зубьев для каждой двухваловой передачи: $z$₁ + $z$₂ = $z$₃ + $z$₄ = const. Это требование обеспечивает одинаковое межосевое расстояние, упрощая конструкцию коробки скоростей.

Пример определения зубьев для первой группы (2 передачи): Пусть $z$_const = 80. Требуемые передаточные отношения $U$₁ и $U$₂ (определенные по графику $n$) должны быть реализованы парами колес $z$₁/$z$₂ и $z$₃/$z$₄. Если $U$₁ = 1:1 (прямая передача), то $z$₁ = $z$₂ = 40. Если $U$₂ = 1:$\varphi$ = 1:1,26, то $z$₃/$z$₄ = 1/1,26. Решая систему $z$₃ + $z$₄ = 80, получаем $z$₃ ≈ 35,4 и $z$₄ ≈ 44,6. Округляя до целых (например, $z$₃ = 35, $z$₄ = 45), проверяем соответствие передаточному отношению.

Обоснование выбора и расчет бесступенчатого регулирования (Усиление ЧПУ-специфики)

В станках с ЧПУ ступенчатый привод неизбежно уступает место бесступенчатым системам, так как последние обеспечивают ключевые преимущества, критически важные для современных производств: возможность точной настройки скорости под конкретные режимы резания, а не по фиксированному ряду, оптимизируя процесс; изменение скорости без остановки шпинделя, что критически важно для адаптивного управления и сложных циклов обработки; и, наконец, высокое быстродействие, обеспечивающее быстрый разгон, торможение и точное угловое позиционирование.

Тип привода: Наиболее перспективным и распространенным решением является асинхронный электродвигатель, управляемый частотным преобразователем с векторным управлением.

Расчет диапазона регулирования ($D$):

Современные частотно-регулируемые приводы обеспечивают очень широкий диапазон регулирования скорости $D = n$_max/$n$_min. Для высокоточных систем ЧПУ этот диапазон может достигать 10:1 – 100:1.

Ключевой момент в расчете бесступенчатого привода — это разделение диапазона на две зоны:

1. Зона постоянного момента ($n \le n$_ном): В этой зоне мощность растет пропорционально скорости.
2. Зона постоянной мощности ($n > n$_ном): В этой зоне частотный преобразователь поддерживает мощность постоянной за счет ослабления поля.

Диапазон регулирования в области постоянной мощности для современных приводов ограничен и составляет от 6:1 до 12:1. Если требуемый общий диапазон превышает это значение, необходимо использовать комбинированную схему. Если мы не можем достичь требуемой минимальной скорости с высоким моментом только за счет электропривода, то как обеспечить необходимые режимы тяжелой обработки?

Комбинирование бесступенчатого привода с переборной группой:

Для радиально-сверлильного станка с ЧПУ часто требуется большой диапазон моментов на низких скоростях. Если выбранный электродвигатель (4,0 кВт) имеет номинальную частоту 1500 мин⁻¹ и требуемая максимальная частота шпинделя $n$_max=4000 мин⁻¹, а минимальная $n$_min=50 мин⁻¹, то общий диапазон $D = 4000/50 = 80$.

Для достижения $D = 80$ при ограниченном диапазоне постоянной мощности (например, 10:1) и общем диапазоне электропривода 40:1, целесообразно использовать простую двухступенчатую переборную группу:

• Группа I (быстрые скорости): Передаточное число $U$₁ = 1:1.
• Группа II (медленные скорости): Передаточное число $U$₂ = 4:1.

Это позволяет сместить диапазон двигателя (например, 100 мин⁻¹ – 4000 мин⁻¹) в требуемую зону, обеспечивая необходимые моменты на низких оборотах через понижающую передачу.

Прочностной расчет зубчатых колес и валов

Надежность и долговечность главного привода станка ЧПУ прямо зависят от прочности его ключевых элементов — зубчатых колес и валов. Проверочный расчет должен выполняться в строгом соответствии с действующими нормативными документами.

Выбор материалов и термообработка

Выбор материала для зубчатых колес определяется требуемой твердостью, контактными напряжениями и режимом эксплуатации. Для коробок скоростей, работающих под средней нагрузкой, часто используются среднеуглеродистые легированные стали.

Деталь	Материал	Термообработка	Твердость (HB)	Назначение
Зубчатые колеса	Сталь 40Х	Улучшение (Закалка + Высокий отпуск)	220–280	Высокая прочность, вязкость сердцевины, устойчивость к изгибу.
Валы	Сталь 45	Улучшение или Нормализация	200–240	Обеспечение требуемой прочности и жесткости.

Выбор Стали 40Х с Улучшением (твердость 220–280 HB) обеспечивает хороший баланс между износостойкостью поверхности и вязкостью сердцевины, что критично для предотвращения поломки зубьев от усталости при изгибе.

Расчет на усталостную прочность зубчатых колес

Проверочный расчет зубчатых колес на усталостную прочность проводится по двум критериям: контактная усталость (разрушение поверхности) и изгибная усталость (разрушение корня зуба). Расчет ведется по ГОСТ 21354-87 (Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность).

1. Расчет на контактную усталость (поверхность зуба):
Проверяется условие: $\sigma$_H ≤ [$\sigma$]_H, где $\sigma$_H — фактическое контактное напряжение, [$\sigma$]_H — допускаемое контактное напряжение.

2. Расчет на усталостную прочность при изгибе (корень зуба):
Проверочный расчет на изгиб заключается в сравнении фактического напряжения изгиба ($\sigma$_F) с допускаемым напряжением изгиба ([$\sigma$]_F):


σF ≤ [σ]F


Допускаемое напряжение изгиба определяется по формуле:


[σ]F = σFE / ([s]F · KF)


Где:

• $\sigma$_FE — предел контактной выносливости (зависит от материала и термообработки).
• $[s]$_F — требуемый коэффициент запаса прочности при изгибе. Для ответственных деталей, изготовленных из стали 40Х с Улучшением, обычно принимается $[s]$_F ≈ 1,7. Для цементованных колес с контролем процесса допускается снижение до 1,55.
• $K$_F — коэффициент, учитывающий влияние габаритов, режима работы и концентрации напряжений.

Пример вычисления фактического напряжения изгиба $\sigma$_F:


σF = (2 · Mкр · KFβ · KFα) / (b · m · yF · da12)


Где $M$_кр — крутящий момент, $m$ — модуль, $b$ — ширина колеса, $y$_F — коэффициент формы зуба. Выполняя подстановку расчетных значений и сравнивая $\sigma$_F с $[\sigma]$_F, мы подтверждаем, что выбранный модуль и геометрия обеспечивают требуемый ресурс работы.

Проектирование и проверочный расчет валов

Конструкторская проработка валов включает:

1. Предварительный расчет диаметров: Выполняется по расчетной формуле крутящего момента и допускаемого напряжения сдвига, для определения минимального диаметра вала $d$:
   d ≥ 3√(16 · Mкр / (π · [τ])).
2. Выбор соединений: Определение размеров шпоночных или шлицевых соединений, которые должны передавать максимальный крутящий момент, рассчитанный в предыдущих разделах.
3. Проверочный расчет на усталостную прочность: Выполняется для наиболее нагруженных сечений вала (места переходов диаметров, канавки, шпоночные пазы), где возникает концентрация напряжений. Используется критерий эквивалентного напряжения.
4. Проверочный расчет на жесткость (угол кручения): Для высокоточных станков с ЧПУ критически важно, чтобы валы не имели чрезмерного угла кручения ($\theta$). Допустимый угол кручения обычно не превышает 0,1° на метр длины.


θ = (Mкр · L) / (G · Ip)


Где $L$ — длина вала, $G$ — модуль сдвига материала, $I$_p — полярный момент инерции сечения. Если расчетный угол превышает допустимый, требуется увеличение диаметра вала.

Конструктивная проработка и расчет критических узлов

Главный привод радиально-сверлильного станка с ЧПУ неразрывно связан со шпиндельный узлом, который является ключевым элементом, определяющим точность и качество обработки.

Выбор и обоснование параметров шпиндельного узла

Для станков с ЧПУ, особенно при выполнении точных операций (сверление, растачивание, нарезание резьбы), шпиндельный узел должен удовлетворять двум основным требованиям: высокая статическая и динамическая жесткость (минимальные деформации под нагрузкой) и высокая точность вращения и позиционирования.

Для нарезания синхронной резьбы и точного позиционирования инструмента шпиндель должен иметь возможность точного углового останова. Типовая дискретность углового позиционирования, обеспечиваемая современными сервоприводами, составляет порядка 0,001°. Это требование определяет необходимость применения высокоточных датчиков обратной связи (энкодеров) на валу двигателя или шпинделя.

Выбор прецизионных подшипников (Критическая проработка)

Шпиндельный узел должен быть оснащен прецизионными подшипниками, способными выдерживать высокие скорости и воспринимать комбинированные нагрузки (радиальные и осевые).

1. Класс точности и тип:
Для станков с ЧПУ необходимо использовать подшипники класса точности P4 (согласно ISO 4) и выше (P2). Выбираются радиально-упорные шарикоподшипники, устана��ливаемые комплектами (дуплексами, триплексами или квадруплексами).

2. Обоснование угла контакта:
Угол контакта ($\alpha$) радиально-упорного подшипника определяет соотношение воспринимаемых нагрузок:

• $\alpha = 15^\circ$: Выбирается для более высокоскоростных режимов, где доминируют радиальные нагрузки. Обеспечивает меньшее выделение тепла.
• $\alpha = 25^\circ$: Выбирается при необходимости восприятия высоких осевых нагрузок (например, при сверлении с большими подачами).

Для сверлильного станка, где осевая нагрузка значительна, целесообразно использовать комплект подшипников с углом контакта 25° на передней опоре.

3. Расчет и выбор предварительного натяга:

Предварительный натяг — это критический параметр, который напрямую влияет на жесткость шпиндельного узла. Натяг создается осевым смещением колец подшипников при их монтаже.

Требование по жесткости: Для станков нормального класса точности жесткость переднего конца шпинделя ($J$) должна находиться в диапазоне 250–500 Н/мкм.

Для достижения требуемой жесткости необходимо подобрать соответствующий предварительный натяг ($F$_натяга). Жесткость шпиндельного узла зависит от кубического корня от осевого натяга ($J \sim F$_натяга^1/3).

Алгоритм подбора натяга:

1. Определяется требуемая жесткость $J$ (например, 400 Н/мкм).
2. По каталожным характеристикам выбранного типа подшипника (например, SKF 7010C/P4) и эмпирическим зависимостям, определяется требуемый осевой натяг, который обеспечит $J$.
3. Выбранный натяг реализуется с помощью жесткой или пружинной фиксации колец. Чрезмерный натяг снижает ресурс и вызывает перегрев, недостаточный — снижает точность и жесткость.

Гибридные подшипники: Для достижения наивысших скоростных характеристик и жесткости, целесообразно рассмотреть применение гибридных подшипников с керамическими телами качения (Si₃N₄).

Выбор стандартных элементов (муфты, смазка)

Муфты:
Для соединения вала двигателя с входным валом коробки скоростей (или бесступенчатого редуктора) используются упругие компенсирующие муфты (например, втулочно-пальцевые или зубчатые). Они должны компенсировать небольшие несоосности и смягчать ударные нагрузки при пуске, тем самым защищая двигатель и редуктор. Выбор муфты производится по номинальному крутящему моменту $M$_кр с учетом динамического коэффициента $K$_дин (обычно 1,2–1,5).

Смазка:
Для ступенчатых передач (коробки скоростей) применяется циркуляционная или барботажная смазка индустриальными маслами (например, ИГП-38 или И-30А). Для прецизионных шпиндельных подшипников критически важна чистота и точность подачи смазки. Используется либо масляный туман (для высокоскоростных режимов), либо специальные пластичные смазки с высокой стабильностью.

Заключение

В рамках курсового проекта была разработана и рассчитана конструктивная схема главного привода радиально-сверлильного станка с ЧПУ. Проведенная проработка прочностных параметров подтвердила надежность ключевых узлов.

Основные результаты расчетов:

• Требуемая мощность электродвигателя, исходя из режимов резания (сверление $D = 50$ мм, $S = 0,6$ мм/об), составила $P$_дв ≈ 3,23 кВт. Выбран стандартный двигатель 4,0 кВт.
• Разработана структурная схема ступенчатого привода (для расширения диапазона бесступенчатого регулирования) $Z = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12$ ступеней со знаменателем ряда $\varphi = 1,26$.
• Обосновано использование бесступенчатого привода на базе частотно-регулируемого асинхронного двигателя, обеспечивающего общий диапазон регулирования $D \ge 80$.
• Проведен прочностной расчет зубчатых колес (материал Сталь 40Х, Улучшение $220–280$ HB) по ГОСТ 21354-87, подтвердивший требуемый коэффициент запаса прочности при изгибе $[s]$_F ≈ 1,7.
• Выполнена конструктивная проработка шпиндельного узла: выбраны прецизионные радиально-упорные шарикоподшипники класса точности P4 с углом контакта $25^\circ$, и определен предварительный натяг, обеспечивающий требуемую жесткость шпинделя ($250–500$ Н/мкм).

Разработанная конструкция и проведенные расчеты полностью соответствуют требованиям технического задания, обеспечивая требуемую мощность, кинематические параметры, высокую точность и жесткость, необходимые для эффективной работы станка в режиме ЧПУ. Проектирование с учетом современных требований к динамике и точности делает этот привод пригодным для внедрения в высокоавтоматизированное производство.

Список использованной литературы

1. Ачеркан Н. С. Расчет и конструирование металлорежущих станков: учебное пособие для машиностроительных вузов. Москва: Машиностроение, 1949.
2. Проников А. С. Расчет и конструирование металлорежущих станков. 2-е изд. Москва: Высшая школа, 1968. 431 с.
3. Режимы резания металлов: справочник / под ред. Ю. В. Барановского. 3-е изд., перераб. и доп. Москва: Машиностроение, 1972. 402 с.
4. Справочник технолога машиностроителя: в 2 т. Т. 2 / под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. и доп. Москва: Машиностроение, 1986. 496 с.
5. Кочергин А. И. Конструирование и расчеты металлорежущих станков и станочных комплексов: курсовое проектирование: учебное пособие для вузов. Минск: Высшая школа, 1991. 382 с.
6. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование и расчеты металлорежущих станков и станочных комплексов: курсовое проектирование: учебное пособие для вузов. Минск: Высшая школа, 1991. 215 с.
7. Обоснование технических характеристик, кинематический расчет и расчет на прочность деталей металлорежущих станков: методические указания к выполнению курсового проекта по курсу «Металлорежущие станки» / сост.: Д. В. Ворнаков, Я. В. Хусаинов. Самара, 1991.
8. ГОСТ 34510-2018. Колеса зубчатые тяговых передач тягового подвижного состава. Методы определения изгибной и контактной усталостной прочности. Москва: Стандартинформ, 2018.
9. Особенности привода главного движения станков с ЧПУ. URL: https://stanki-uchpu.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
10. Бесступенчатые приводы. Вариаторы для станков и их виды. URL: https://stanotex.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).
11. Расчет на прочность зубчатых колес. URL: https://k-a-t.ru/ (дата обращения: 22.10.2025).