Содержание
1 Кратные интегралы
1.1 Двойной интеграл
1.2 Тройной интеграл
1.3 Кратные интегралы в криволинейных координатах
1.4 Геометрические и физические приложения кратных интегралов
2 Криволинейные и поверхностные интегралы
2.1 Криволинейные интегралы
2.2 Поверхностные интегралы
2.3 Геометрические и физические приложения
Список используемой литературы
Выдержка из текста
Рассмотрим в плоскости Оху замкнутую область D, ограниченную линией L. Разобьем эту область какими-нибудь линиями на п частей , а соответствующие наибольшие расстояния между точками в каждой из этих частей обозначим d1, d2, …, dn. Выберем в каждой части точку Рi.
Пусть в области D задана функция z = f(x, y). Обозначим через f(P1), f(P2),, f(Pn) значения этой функции в выбранных точках и составим сумму произведений вида f(Pi)ΔSi:
Список использованной литературы
1.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1999.
2.Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 2000.
3.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Математический анализ. М.: Наука, 1999.
4.Смирнов В.И. Курс высшей математики.- Т.2. М.: Наука, 2005.
5.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука, 2001.
6.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.2. М.: Наука, 2001.
7.Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа (под редекцией А.В.Ефимова и Б.П.Демидовича). Т.2. М.: Наука, 2004.
8.Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. М.: Наука, 2003.
9.Титаренко В.И., Выск Н.Д. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля. М.: МАТИ, 2006.