Содержание
1 Кратные интегралы
1.1 Двойной интеграл
1.2 Тройной интеграл
1.3 Кратные интегралы в криволинейных координатах
1.4 Геометрические и физические приложения кратных интегралов
2 Криволинейные и поверхностные интегралы
2.1 Криволинейные интегралы
2.2 Поверхностные интегралы
2.3 Геометрические и физические приложения
Список используемой литературы
Выдержка из текста
Рассмотрим в плоскости Оху замкнутую область D, ограниченную линией L. Разобьем эту область какими-нибудь линиями на п частей , а соответствующие наибольшие расстояния между точками в каждой из этих частей обозначим d1, d2, …, dn. Выберем в каждой части точку Рi.
Пусть в области D задана функция z = f(x, y). Обозначим через f(P1), f(P2),, f(Pn) значения этой функции в выбранных точках и составим сумму произведений вида f(Pi)ΔSi:
Список использованной литературы
1.Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1999.
2.Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 2000.
3.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Математический анализ. М.: Наука, 1999.
4.Смирнов В.И. Курс высшей математики.- Т.2. М.: Наука, 2005.
5.Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука, 2001.
6.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.2. М.: Наука, 2001.
7.Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа (под редекцией А.В.Ефимова и Б.П.Демидовича). Т.2. М.: Наука, 2004.
8.Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. М.: Наука, 2003.
9.Титаренко В.И., Выск Н.Д. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля. М.: МАТИ, 2006.
С этим материалом также изучают
... изучения особых точек функций комплексного ... эти вещи и процессы с количественной стороны.Это есть следствие того, что техническая и экономическая науки опираются на количественные закономерности в виде функций ... г. Троицк, Московской области, 28–29 июня ...
... t = 10с после начала движения тела 1 из этой же точки начинает двигаться равноускоренно тело 2, имея начальную скорость v20 ... t = 10с после начала движения тела 1 из этой же точки начинает двигаться равноускоренно тело 2, имея начальную скорость v20 ...
... объектами логистики». Выдержка из текста Деятельность в области логистики многогранна. Она включает управление транспортом, складским ... деятельность и многое другое. Каждая из перечисленных функций глубоко изучена и описана в соот¬ветствующей ...
... деятельность эта проблема в настоящее время актуальна.Цель данной курсовой работы – раскрыть понятие кратного интеграла и ... Постановка задачи аппроксимации подынтегральной функции интерполяционными многочленами31.2.2. Аппроксимация интерполяционным ...
... интегралами, сами подынтегральные функции которых не являются элементарными. В этих случаях вычисление определенных интегралов ... базируются понятие кратного интеграла и численные ... явно главную часть погрешности, в ... математики. —М.: Наука, 1970.7. В.А. ...
... Задача вычисления интегралов возникает во многих областях прикладной математики. «Неопределенный и определенный интегралы» Найти неопределенный интеграл: Найти неопределенные интегралы, применяя формулу интегрирования по частям: Вычислить приближ ...
... функции, в некоторой внутренней точке области на комплексной плоскости, с интегралом от функции по границе этой области. То есть значения функции в области, ... поверхностного ... области решения, не требующие подробного описания внутренней части области. ...
... частях дифференциальных уравнений системы. Какой из приведенных ниже интегралов является несобственным, если функция ... интервал разбивали на n частей точками . Какому условию ... е изд. - М.: Наука, Главная редакция физико- ... и для этих система ставится ...
... интегралу отыскивается по числовому выражению на основе значений подынтегральной функции на конечном множестве точек из отрезка интегрирования. Этот ... Марон И.А. Основы вычислительной математики. — М.: Наука, 1970. 7. В.А. Зорич. Математический анализ. ...
