Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Введение 2
1.Криволинейный интеграл второго рода 3
1.1 Основные понятия 3
1.2 Свойства криволинейного интеграла второго рода. 5
1.3 Параметрическое представление кривой интегрирования 7
1.4Формула Остроградского-Грина 8
1.5 Примеры вычисления криволинейного интеграла 2 рода 9
2. Поверхностный интеграл 2 рода 12
2.1 Основные понятия и вычисление поверхностного интеграла 2 рода 12
2.2 Формула Остроградского-Гаусса 13
2.3 Формула Стокса 14
2.4 Примеры вычисления поверхностного интеграла 2 рода 15
Список использованной литературы 18
Содержание
Выдержка из текста
В ней рассмотрены криволинейные и поверхностные интегралы 2 рода, даны основные определения и формулировки, базовые теоремы, в том числе теоремы Остроградского-Грина, Остроградского-Гаусса, Стокса, а также приводятся примеры, иллюстрирующие применение исследуемых теоретических вопросов.Криволинейные и поверхностные интегралы являются обобщением определенного интеграла в случае, когда область интегрирования есть некоторая кривая или поверхность.Криволинейные интегралы имеют широкое применение при решении задач физики, теоретической механики, техники.
Обозначим через f(P1), f(P2),, f(Pn) значения этой функции в выбранных точках и составим сумму произведений вида f(Pi)ΔSi:
Тензорное исчисление раздел математик, изучающий тензоры и тензорные поля. Тензорное исчисление разделяется на тензорную алгебру, входящую в качестве основной части в полилинейную алгебру, и тензорный анализ, изучающий дифференциальные операторы на алгебре тензорных полей. Тензорное исчисление является важной составной частью аппарата дифференциальной геометрии. В этой связи оно впервые систематически было развито Дж.Риччи и Т.Леви-Чивитой, его часто называли «исчислением Риччи».
Геометрически вычисление несобственного интеграла второго рода представляет собою (при ) исчерпание площади неограниченной фигуры под графиком функции над с помощью вычисления плошадей ограниченных фигур, получающихся над отрезком , а затем приближением правого конца к точке (см. рис.).
«Неопределенный и определенный интегралы» Найти неопределенный интеграл: Найти неопределенные интегралы, применяя формулу интегрирования по частям:
- выделить особенности подготовки к сознательному материнству и отцовству будущих родителей. Изучить важность подготовки будущих отца и матери к сознательному материнству и отцовству в пренатальном воспитании, как основы благополучия ребенка.
В последние годы все больше молодых женщин не торопятся с рождением первого ребенка. Кто-то мотивирует это собственной «не-зрелостью», кто-то ссылается на материальные трудности, кто-то не задумывается о детях, пока не окончит вуз или не сделает карьеру. В результате с каждым годом становится больше возрастных первородящих женщин. Если на Западе такое положение вещей уже давно считают нормой, то в России женщина, пожелавшая стать Мамой в возрасте «чуть больше
3. лет», автоматически попадает в группу риска по здоровью и по психологическим параметрам. Общество еще морально не готово поддерживать таких будущих мам. Им приходится до последнего скрывать сам факт беременности от знакомых, чтобы избежать насмешек или сочувствия. Страх потерять работу и квалификацию тоже играет не последнюю роль в формировании излишней тревожности беременной женщины.
В данной курсовой работе проанализированы и использованы труды по толкованию Священного Писания блаженного Феофилакта Болгарского, святителя Иоанна Златоуста, святителя Афанасия Великого, преподобного Ефрема Сирина, епископа Михаила (Лузина), а также других богословов, интерпретирующие Евангелие, и пользующихся большим авторитетом в Православной традиции. В то же время, нельзя обойти вниманием и сегодняшних российских теологов, занимающихся данной темой. В исторической части анализа иудейского общества прошлого использованы труды многих историков, специалистов по жизни и традициям иудеев и области Палестины до рождения Спасителя Иисуса Христа и после его Воскресения.
34.Отыскание радиуса сходимости степенного ряда по методу Д`Аламбера и Коши. Определение области сходимости степенного ряда. Обобщенный степенной ряд. Область сходимости обобщенного степенного ряда. 42
Латинское слово functio означает «свершение, исполнение» (латинский глагол fungor, functus sum, fungi значит «осуществлять, исполнять обязанность»).
Как математический термин слово функция появилось впервые у Лейбница, в рукописях с 1673 г., в публикациях с 1692 г. В «Mathematische Lexicon» Вольфа (1716) термин функция еще отсутствует, слово уже встречается во втором издании (1747).
В русской литературе появление термина функция относится к 1707 г., а до этого времени заимствования из латыни, а также итальянское funzione и польское funkcya. Функциями кривой Лейбниц называл абсциссы, ординаты, хорды и другие отрезки, связанные с рассматриваемой линией. «Функция»не рассматривалась как величина, зависящая от некоторой другой переменной. В 1698 г. И. Бернулли употребил термин «функция ординат» [10].
Вычислите криволинейный интеграл , где L — дуга параболы y=x^2/2 от точки А(0;
0. до точки В(2;2).
Вычислите с помощью формулы Грина интеграл: (x-y)^2dx+(x+y)^2dy, где L — контур треугольника с вершина в точка А(0;0), В(2;0), С(4;2)Вычислите поверхностный интеграл , где S — часть плоскости , лежащая в первом октанте
В ряде случаев, для вычисления используют так называемые эйлеровы интегралы, являющие собой особый класс функций, которые представляются в виде собственного либо несобственного интеграла, зависящего не только от формальной переменной, а и от параметра. К эйлеровым интегралам относятся так называемые бета- и гамма- функции Эйлера.Цель данной работы – изучить бета- и гамма- функции, их свойства, установить связь между ними и научиться применять их для вычисления интегралов.
Методологической основой служат исследования по математическому анализу и интегральному исчислению (Фихтенгольц, Г.М, Письменный, Д.Т, Зарубин В.С)
Добавим недостающие скобки в первом интеграле, раскроем куб по формулам сокращенного умножения и найдем интеграл.Во втором интеграле выполним замену переменной.В третьем интеграле выделим полный квадрат в подкоренном выражении и выполним замену переменных.
Список источников информации
1. Шипачев, В.С. Высшая математика : Учеб.для вузов/В.С. Шипачев – 3–е изд., стер. – М.: Высшаяшкола. 1996. – 479 с.
2. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. 3-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008. — 288 с.
3. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов /И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – М.: Наука, 1986. – 544 с.
4. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах/П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова.– В 2–х ч. Ч. 1. – М.: Высш. шк., 1986. – 304 с.
5. Бугров, Я.С., Никольский, С.М.Высшая математика. ( В 3-х томах ) Учеб.для вузов. – М.: Дрофа, 2004
список литературы
