Выдержка из текста
Линейное программирование.
Задача линейного оптимального планирования — один из важнейших математических инструментов, используемых в экономике. Рассмотрим предприятие, которое из m видов ресурсов производит n видов продукции.
Примем следующие обозначения:
i — номер группы ресурса (i=1,2, …, m);
j — номер вида продукции (j=1,2, …, n);
aij — количество единиц i-го ресурса, расходуемое на производство одной единицы j-го вида продукции;
bij — запасы i-ro ресурса ;
xi планируемое количество единиц j-й продукции;
cj -прибыли от реализации одной единицы j-го вида продукции;
X=(x1, x2,, xn) — искомый план производства, называется допустимым если имеющихся ресурсов достаточно. называется допустимым если имеющихся ресурсов достаточно.
Рассматриваемая задача состоит в нахождении допустимого плана, дающего максимальную прибыль из всех допустимых решения подобных задач, называемых задачами линейного программирования.
Предположим, что предприятие может выпускать четыре вид продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известна технологически матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли
48 30 29 10удельные прибыли
нормы расхода3 2 4 3 198
2 3 1 2 96
6 5 1 0 228
запасы ресурсов
Обозначим х1, х2, х3, х4 — число единиц 1-й, 2-й, 3-й, 4-й продукции, которые планируем произвести. При этом можно использовать только имеющиеся запасы ресурсов. Целью является получение максимальной прибыли. Получаем следующую математическую модель оптимального планирования:
L(x1,x2,x3,x4)=48xl+30×2+29×3+10×4 max
3х1+2х2+4х3+3х4≤198
2х1+3х2+1х3+2х4≤96
6х1+5х2+1х3+0х4≤228
xj≥0, jєN4
С этим материалом также изучают
... готовой продукции, виды оценки. Задачи учета. Учет движения готовой продукцииГотовой считается продукция, которая прошла ... продукции, работ и услуг должна обеспечить не только возмещение расходов на производство и сбыт, но и получение прибыли - одного ...
... постановка задачи линейного программирования (ЗЛП) 5 1.2 Область задач, использующих линейное программирование 6 2. Примеры использования методов линейного программирования в управленческих решениях 8 2.1 Задача об оптимальном использовании ресурсов ...
Разбираем на реальном примере, как самостоятельно выполнить курсовую работу по линейному программированию. Вы научитесь строить математическую модель, применять графический и симплекс-методы, а также грамотно интерпретировать полученные результаты для высокой оценки.
Изучите готовую структуру, понятные примеры решения задач и советы по анализу результатов для вашей курсовой работы по оптимизации ресурсов. Всё, что необходимо для высокой оценки и понимания темы, собрано в одном месте.
... системы линейных уравнений. Указать, какие из решений являются допустимыми. К/Р №6 33. Рассматривается задача об использовании сырья (таблица 6-1). Изготовление продукции двух видов и ...
... ни одного (область пустая или не ограниченная в нужном направлении). Решите задачу линейного программирования графическим методом.Максимум целевая функция достигает в самой крайней точки области допустимых ...
... задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения функции. Доход от реализации 1 т первого и второго вида продукции ... допустимых решений задачи ... перевозки единицы ... ресурсов ...
... игровых способов принятия решения. Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений. Классические же методы дифференциального ...
... ограничений задачи линейного программирования из п. 1 и полученное правильное отсечение. Выдержка из текстаЗадача №1 (оптимальное использование ресурсов) В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая ...
... для решения задач линейного программирования. К этому типу можно отнести задачи о диете, планировании прибыли предприятия или цеха, о раскрое материалов для производства продукции, о перевозках ...
