Интегрированный теоретико-практический анализ: Оптимизация систем управления запасами (СУЗ) и календарное планирование на предприятии

Введение: Актуальность, цели и задачи управления запасами

Если взглянуть на оборотные активы большинства промышленных и торговых предприятий, можно обнаружить, что значительная их часть, в среднем 35–40% в Российской Федерации, приходится на материальные запасы. Этот факт не просто указывает на важность складских резервов, но и подчеркивает критическую роль логистики запасов в финансовой устойчивости и операционной эффективности бизнеса. Запасы — это замороженный капитал, и неэффективное управление им напрямую ведет к росту издержек, снижению оборачиваемости средств и потере конкурентных позиций.

В условиях динамичного рынка, характеризующегося высокой неопределенностью спроса, нестабильностью поставок и необходимостью минимизации производственных затрат, оптимизация систем управления запасами (СУЗ) становится одной из главных стратегических задач для любого предприятия. СУЗ должна не только обеспечивать бесперебойное снабжение производства, но и синхронизировать логистические и производственные процессы, делая их максимально гибкими и экономичными, что является прямым следствием системного подхода к управлению ресурсами.

Целью данной работы является проведение теоретического анализа и практического расчета оптимальных систем управления запасами, а также их интеграция в процесс календарного планирования предприятия.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Раскрыть роль, функции и классификацию материальных запасов и их влияние на финансовые показатели.
2. Проанализировать основные модели управления запасами (ФРЗ и ФИВМЗ) и разработать методику расчета оптимального размера заказа (EOQ) по формуле Уилсона.
3. Оценить устойчивость выбранной СУЗ к внешним факторам (сбои в поставках) через расчет страхового запаса и графическое моделирование.
4. Интегрировать логистические нормативы с производственным планированием, рассчитав длительность производственного цикла и такт поточной линии.

Работа построена на принципах академической строгости, используя общепринятые методики расчета и формулы из области логистики и организации производства.

Теоретические основы и финансовое значение запасов на предприятии

Роль, функции и классификация запасов

В контексте логистики запас — это материальные ресурсы, находящиеся в движении или простаивающие на складах, предназначенные для обеспечения непрерывности производственных, торговых или распределительных процессов. Заделы, в свою очередь, представляют собой незавершенное производство (детали, сборные единицы), находящееся на различных стадиях обработки внутри производственного цикла.

Главная функция запасов — сглаживание неравномерности между потоками поступления ресурсов и потоками их потребления. Запасы выступают в роли буфера, который позволяет повысить надежность и устойчивость работы предприятия, ликвидируя отрицательные последствия неблагоприятных факторов, таких как сбои поставок или резкие колебания спроса.

Классификация запасов по функциональному назначению:

Вид запаса	Определение и функция
Текущие (рабочие)	Основная часть запаса, предназначенная для повседневного обеспечения производственного процесса между двумя очередными поставками.
Страховые (резервные)	Запас, создаваемый для компенсации непредвиденных отклонений в снабжении (задержка поставки) или потреблении (непредвиденный рост спроса).
Подготовительные	Резерв, необходимый для выполнения работ по подготовке материальных ресурсов к потреблению (приемка, чистка, оформление).
Сезонные	Создаются на предприятиях с сезонным характером производства, потребления или поставок сырья (например, сельское хозяйство).
Спекулятивные	Создаются с целью получения выгоды от ожидаемого изменения цен или тарифов.

По местонахождению запасы классифицируются на:

1. Производственные запасы: Сырье, материалы, комплектующие, находящиеся на складах товаропроизводителя, предназначенные для обеспечения технологического процесса.
2. Запасы незавершенного производства (НЗП) / Заделы: Промежуточные товары, находящиеся на разных стадиях обработки в цехах.
3. Товарные запасы: Готовая продукция, находящаяся на складах готовой продукции или в каналах сбыта, предназначенная для реализации.

Экономическое влияние запасов и издержки

Высокий уровень запасов, хотя и гарантирует бесперебойность, имеет серьезные негативные финансовые последствия, которые часто игнорируются при отсутствии должной системы управления. Чтобы избежать снижения ликвидности, каждое предприятие должно строго контролировать размер своего оборотного капитала.

Негативные последствия высокого уровня запасов:

1. Связывание оборотного капитала: Запасы составляют существенную долю (до 40–60% в некоторых отраслях) оборотного капитала. Эти средства, будучи «замороженными» в материалах, не могут быть использованы для других инвестиций или операционных нужд, что снижает прибыль на инвестированный капитал.
2. Увеличение текущих затрат на содержание (хранение): Сюда входят расходы на аренду/амортизацию складских площадей, оплата труда складского персонала, коммунальные платежи, страхование, а также потери от естественной убыли, порчи и морального устаревания продукции.
3. Усложнение управления и снижение гибкости: Большие запасы требуют более сложной системы учета, контроля и инвентаризации, что замедляет реакцию на изменения потребительского спроса.
4. Риск устаревания и потерь: Особенно актуально для высокотехнологичной и сезонной продукции.

Таким образом, главная задача логистики запасов — найти и поддерживать оптимальный баланс между издержками на хранение (которые растут с увеличением запаса) и издержками на выполнение заказа и потери от дефицита (которые падают с увеличением запаса). Неспособность достичь этого баланса означает, что предприятие либо переплачивает за хранение, либо несет убытки от упущенных продаж.

Классические модели управления запасами и расчет их параметров

Эффективная система управления запасами (СУЗ) должна давать четкие ответы на два ключевых вопроса: «Сколько заказывать?» и «Когда заказывать?». В логистике для решения этих задач исторически сложились две основные модели.

Модели с фиксированным объемом заказа (ФРЗ) и фиксированной периодичностью (ФИВМЗ)

Характеристика	Модель с фиксированным объемом заказа (ФРЗ)	Модель с фиксированной периодичностью заказа (ФИВМЗ)
Ключевой параметр	Объем заказа ($q$) — фиксирован	Интервал заказа ($T$) — фиксирован
Момент заказа	Непрерывный контроль. Заказ при достижении Точки заказа ($R$)	Периодический контроль. Заказ в фиксированные моменты времени
Размер заказа	Постоянный (равен $q_{опт}$)	Переменный (доводит запас до $З_{макс}$)
Интервал между заказами	Переменный (зависит от интенсивности расхода)	Постоянный
Применение	Дорогие, критически важные товары с высоким уровнем контроля.	Недорогие, товары, поставляемые одним поставщиком, или когда поставщик диктует периодичность.

В системе ФРЗ контроль запасов осуществляется непрерывно. Как только уровень запаса падает до критического значения — Точки перезаказа ($R$), немедленно размещается заказ фиксированного, заранее рассчитанного размера $q_{опт}$.

В системе ФИВМЗ уровень запасов проверяется только в строго установленные моменты времени. Размер заказа $G$ определяется как разность между максимально желательным запасом $З_{макс}$ и фактическим запасом $З_{факт}$ на момент проверки:

G = Z_макс - Z_факт

Эта модель требует более высокого уровня страхового запаса, так как фактический расход не контролируется между проверками.

Оптимизация размера заказа (EOQ) по формуле Уилсона

Оптимальный размер заказа (Economic Order Quantity, EOQ) — это такой объем поставки, при котором суммарные логистические затраты на хранение и заказ за период (например, год) являются минимальными. Почему это важно? Потому что именно достижение минимальных совокупных затрат является прямым показателем эффективности работы логистического подразделения.

Суммарные затраты ($C$) складываются из двух основных компонентов:

1. Транспортно-заготовительные расходы (затраты на выполнение одного заказа, $C_{1}$ или $K$): Растут, если заказывать маленькими партиями (часто).
   

   Затраты на заказ = C₁ × (Q / q)

2. Затраты на содержание запаса ($C_{2}$ или $H$): Растут, если заказывать большими партиями (редко).
   

   Затраты на хранение = C₂ × (q / 2)

   (где $q/2$ — средний уровень запаса).

Общая формула суммарных затрат:

C(q) = C₁ × (Q / q) + C₂ × (q / 2)

Для нахождения оптимального размера заказа ($q_{опт}$), минимизирующего $C(q)$, используется формула Уилсона:

q_опт = √((2 × C₁ × Q) / C₂)

Где:

• $q_{опт}$ — оптимальный размер заказа, ед.
• $C_{1}$ (или $K$) — стоимость выполнения одного заказа (руб.).
• $Q$ (или $D$) — годовая потребность в товарно-материальных ценностях (ед.).
• $C_{2}$ (или $H$) — затраты на содержание единицы запаса в год (руб./ед. в год).

Пример расчета EOQ

Предположим, предприятию необходим ключевой материал со следующими параметрами:

• Годовая потребность ($Q$): 20 000 шт.
• Стоимость выполнения одного заказа ($C_{1}$): 15 000 руб.
• Затраты на хранение единицы запаса в год ($C_{2}$): 500 руб./шт.

Пошаговое применение формулы Уилсона:

1. Подставляем исходные данные в формулу:

   q_опт = √((2 × 15000 × 20000) / 500)

2. Производим расчет:

   q_опт = √(600 000 000 / 500) = √(1 200 000) ≈ 1095.45

Результат: Оптимальный размер заказа $q_{опт}$ составляет 1096 единиц (округляем до целого числа, поскольку заказ должен быть целым).

Используя этот оптимальный размер, можно рассчитать, сколько заказов потребуется в год ($N$):
N = Q / q_опт = 20 000 / 1096 ≈ 18.25 заказов в год

Совокупные минимальные затраты на заказ и хранение в год составят:
C_мин = 15000 × (20000 / 1096) + 500 × (1096 / 2)
C_мин ≈ 273 722 руб. (затраты на заказ) + 274 000 руб. (затраты на хранение) ≈ 547 722 руб./год

Таким образом, при оптимальном размере заказа 1096 шт., суммарные затраты на заказ и хранение практически равны, что является критерием оптимальности по Уилсону.

Анализ рисков и устойчивость СУЗ: Критический взгляд и графическое моделирование

Ограничения классической модели EOQ в современных условиях

Формула Уилсона, несмотря на свою классическую значимость, базируется на ряде упрощающих допущений, которые в современных условиях Управления цепями поставок (SCM) часто не выполняются. Критически важно понимать эти ограничения, чтобы не применять модель слепо:

1. Постоянство спроса ($Q$): Предполагается, что спрос известен, постоянен и равномерно распределен в течение года. В реальности спрос почти всегда случаен, подвержен сезонным и рыночным колебаниям.
2. Постоянство срока поставки ($T_{поставки}$): Предполагается, что время от размещения до получения заказа фиксировано. На практике задержки поставок являются нормой.
3. Отсутствие дефицита: Модель EOQ не учитывает издержки, связанные с дефицитом (потерянная прибыль, штрафы, потеря лояльности клиента), предполагая, что дефицита можно избежать.
4. Отсутствие скидок: Модель игнорирует возможность получения скидок за объем, что может сделать экономически выгодным заказ партии, превышающей $q_{опт}$.

В современных SCM-системах, особенно при внедрении методологий Lean и Just-in-Time, предпочтение отдается вероятностным и динамическим моделям управления запасами (DRP, DBM), которые оперируют не фиксированными, а прогнозируемыми и динамически корректируемыми параметрами. Однако EOQ остается фундаментом для первичного расчета базового размера партии, без которого невозможно перейти к более сложным вероятностным расчетам.

Расчет и графическая иллюстрация работы СУЗ с учетом сбоя

Для обеспечения бездефицитной работы в условиях неопределенности (изменчивость спроса или сбои в поставках) необходимо рассчитать и поддерживать страховой запас ($З_{страх}$ или $SS$).

Исходные данные для расчета параметров СУЗ (модель ФРЗ):

Параметр	Обозначение	Значение	Примечание
Оптимальный размер заказа	$q_{опт}$	1096 шт.	Рассчитан по Уилсону
Средний суточный расход	$Q_{сут}$	20000 / 365 ≈ 55 шт./день	Рабочие дни в году
Нормативное время поставки	$T_{пост}$	10 дней	Стандартный срок
Максимально возможная задержка	$T_{задержки}$	5 дней	Риск сбоя

1. Расчет страхового запаса ($З_{страх}$):
   Страховой запас должен покрывать расход за период максимальной возможной задержки.

   Z_страх = Q_сут × T_задержки

   Z_страх = 55 шт./день × 5 дней = 275 шт.

2. Расчет Точки перезаказа ($R$ или $ROP$):
   Точка перезаказа — это уровень запаса, при достижении которого должен быть размещен новый заказ. Он должен покрыть расход за нормативный срок поставки, а также обеспечить страховой запас на случай сбоя.

   R = (Q_сут × T_пост) + Z_страх

   R = (55 шт./день × 10 дней) + 275 шт. = 550 + 275 = 825 шт.

Графическая иллюстрация динамики запаса (Модель ФРЗ с учетом сбоя)

График показывает, как система реагирует на неблагоприятное событие — задержку поставки на 5 дней (с 10-го по 15-й день).

День цикла	Уровень запаса (шт.)	Событие
0	1096	Получена новая партия
5	825	Расход 55 шт./день. Достигнута Точка перезаказа ($R$). Заказ размещен.
10	550	Нормативный день получения заказа. Поставка задержана!
11	495	Начало использования страхового запаса.
15	275	Фактический день получения заказа. Запас достигает уровня $З_{страх}$.
15+	1371	Получена новая партия (1096 шт.). Запас возвращается к норме.

Вывод по графику: Наличие страхового запаса (275 шт.) позволило предприятию избежать дефицита, даже несмотря на 5-дневную задержку поставки. Система управления запасами, построенная с учетом $R$ и $З_{страх}$, демонстрирует высокую устойчивость, гарантируя непрерывность производства.

Интеграция: Расчет календарно-плановых нормативов и производственной программы

Методика расчета длительности производственного цикла

Оптимизация логистики запасов не имеет смысла без синхронизации с производственным процессом. Ключевым календарно-плановым нормативом является длительность производственного цикла ($Т_{ц}$) — календарный период от запуска сырья до выпуска готовой продукции.

Т_ц = Т_технологический + Т_контроля + Т_транспорта + Т_межоперационных_перерывов

Основу цикла составляет технологический цикл, а его длительность критически зависит от вида движения предметов труда по операциям:

1. Последовательный вид движения: Вся партия ($n$) переходит на следующую операцию только после полного завершения обработки на предыдущей. Это обеспечивает высокую загрузку оборудования, но приводит к наибольшей длительности цикла из-за пролеживания деталей между операциями.

   T_посл = Σ_{i=1}^{m} ( (n × tᵢ) / Cᵢ )

   Где: $n$ — размер партии; $m$ — число операций; $t_{i}$ — штучное время операции; $C_{i}$ — число рабочих мест на операции.

2. Параллельный вид движения: Детали передаются на последующую операцию поштучно или транспортными партиями сразу после обработки на предыдущей. Это наименьшая длительность цикла, так как исключаются межоперационные перерывы на пролеживание партии.

   T_пр = Σ_{j=1}^{m} tⱼ + (n - 1) × t_гл

   Где: $t_{j}$ — время выполнения операции; $t_{гл}$ — время самой продолжительной (главной) операции.

3. Параллельно-последовательный вид: Компромиссный вариант, обеспечивающий передачу партий при соблюдении условия непрерывной работы оборудования.

Применение оптимального размера заказа $q_{опт}$ (рассчитанного как 1096 шт.) в качестве размера производственной партии ($n$) позволяет логистам и производственным плановикам синхронизировать потоки, минимизируя как логистические, так и внутрипроизводственные издержки (например, сокращая НЗП за счет применения параллельного или параллельно-последовательного вида движения).

Распределение го��овой производственной программы и такт поточной линии

Производственная программа (ПП) — это фундамент деятельности предприятия. Она составляется на год и детализируется по кварталам и месяцам. Распределение годовой потребности ($Q$) по периодам (объемное планирование) должно быть сбалансировано с логистическим ритмом.

Ключевым календарно-плановым нормативом для поточного производства является Такт оперативно-производственной поточной линии ($Т_{такт}$) — интервал времени между сходом двух последовательных изделий (или партий) с линии.

Такт рассчитывается исходя из эффективного фонда времени работы линии ($Т_{эфф}$) и программы запуска изделий ($П_{зап}$) за плановый период:

T_такт = T_эфф / П_зап

Пример расчета такта:

Предположим, годовая программа запуска изделий $П_{год}$ составляет 20 000 шт.
Эффективный годовой фонд времени работы линии $Т_{эфф}$ составляет 4000 часов (250 рабочих дней по 16 часов).

1. Переведем $Т_{эфф}$ в минуты: 4000 часов × 60 = 240 000 минут.
2. Рассчитаем годовой такт:

   T_такт = 240 000 мин / 20 000 шт. = 12 мин/шт.

Это означает, что новое изделие (или партия) должно сходить с линии каждые 12 минут.

Синхронизация EOQ и Такта:

Если предприятие использует $q_{опт}$ = 1096 шт. как размер производственной партии ($n$), то:

• Цикл запуска партии на линию будет равен: 1096 шт. × 12 мин/шт. = 13 152 мин ≈ 219 часов.
• Поскольку в год необходимо 18.25 заказов (партий), производственная программа должна быть настроена на запуск 18 партий по 1096 шт. (плюс одна меньшая партия) в год, равномерно распределенных по месяцам (примерно 1.5 запуска партии в месяц).

Такое интегрированное планирование гарантирует, что частота заказов сырья ($N \approx 18$ раз в год) соответствует ритму запуска производственных партий, минимизируя логистические и операционные простои. Если логистика и производство работают в унисон, то разве это не является наилучшим доказательством эффективности системы управления?

Заключение

Проведенный анализ подтверждает, что эффективное управление запасами является неотъемлемой частью производственной логистики, критически влияя на финансовые показатели и конкурентоспособность предприятия.

В рамках работы была достигнута главная цель — интеграция логистической оптимизации и производственного планирования. Теоретический обзор подтвердил, что запасы, составляющие до 40% оборотных активов, требуют системного подхода, основанного на выборе адекватной модели СУЗ (ФРЗ или ФИВМЗ).

Практические расчеты по формуле Уилсона позволили определить оптимальный размер заказа ($q_{опт} = 1096 \text{ шт.})$, при котором совокупные затраты на хранение и заказ минимальны. Внедрение страхового запаса ($З_{страх} = 275 \text{ шт.}$) и расчет Точки перезаказа ($R = 825 \text{ шт.}$) обеспечили высокую устойчивость системы к внешним сбоям, что было наглядно продемонстрировано графическим моделированием.

Интеграционная часть работы показала, как оптимальный размер заказа становится основой для календарно-плановых нормативов. Расчет длительности производственного цикла и такта поточной линии ($Т_{такт} = 12 \text{ мин/шт.}$) позволил синхронизировать логистические поставки с ритмом производства.

Вывод: Оптимальный размер заказа, рассчитанный по формуле EOQ, должен служить не только логистическим, но и производственным нормативом (размером партии), что обеспечивает максимальную сбалансированность ресурсов и минимизирует общие логистические и операционные издержки.

Дальнейшие исследования должны быть направлены на изучение и внедрение современных вероятностных и динамических моделей SCM, позволяющих учитывать переменчивость спроса и сроков поставок, а также на автоматизацию процессов планирования с помощью специализированного программного обеспечения, поскольку именно эти системы позволяют полностью отказаться от жестких допущений классической модели.

Список использованной литературы

1. Дуболазов В.И. Логистика: методические указания. СПбГПУ, 2008. 86 с.
2. Дятлова В. О., Сыроижко В. В. Модели и методы управления запасами предприятия // КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modeli-i-metody-upravleniya-zapasami-predpriyatiya (дата обращения: 22.10.2025).