Максимизация прибыли фирмы на рынках факторов производства в краткосрочном периоде: Сравнительный анализ совершенной и несовершенной конкуренции

Ежегодно, согласно данным Росстата, десятки тысяч российских предприятий принимают стратегические и тактические решения, направленные на оптимизацию своей деятельности. Центральным звеном этих решений неизменно остается вопрос максимизации прибыли – фундаментального показателя эффективности и жизнеспособности любого экономического субъекта. В условиях динамичной и порой непредсказуемой рыночной среды, способность фирмы эффективно управлять факторами производства в краткосрочном периоде становится критически важным условием выживания и процветания.

Настоящее исследование посвящено комплексному анализу механизмов максимизации прибыли фирмы на рынках факторов производства, с акцентом на краткосрочный временной интервал и сравнительное рассмотрение условий совершенной и несовершенной конкуренции. Актуальность темы обусловлена не только ее фундаментальным значением для экономической теории, но и практической значимостью для любого менеджера, принимающего решения о найме труда, приобретении сырья или использовании оборудования. Понимание того, как рыночная структура влияет на эти решения, позволяет фирмам адаптироваться к изменяющимся условиям и повышать свою конкурентоспособность.

В рамках данной работы мы последовательно рассмотрим общие принципы функционирования рынков факторов производства, углубимся в специфику краткосрочного периода и его ограничения. Далее будет проведен детальный сравнительный анализ стратегий максимизации прибыли для фирм, оперирующих в условиях совершенной и несовершенной конкуренции (как на рынке готовой продукции, так и на рынке факторов). Особое внимание будет уделено экономико-математическим моделям и графическим методам, позволяющим визуализировать и количественно оценить процессы принятия решений. Завершающим этапом станет анализ влияния внешней экономической среды на эти стратегии. Цель работы — предоставить исчерпывающий академический материал, который поможет студентам и исследователям глубже понять одну из ключевых проблем микроэкономики.

Общие принципы и специфика рынков факторов производства в краткосрочном периоде

Для любой фирмы, будь то транснациональная корпорация или небольшой стартап, процесс создания товаров и услуг невозможен без использования ресурсов. Именно эти ресурсы и формируют предмет изучения рынков факторов производства – особой сферы экономики, где переплетаются интересы продавцов и покупателей ключевых элементов производственного процесса. Понимание их функционирования позволяет осознать, как распределяются ресурсы в экономике и формируются доходы.

Понятие и структура рынков факторов производства

Рынки факторов производства, в отличие от рынков конечных товаров и услуг, представляют собой площадки, на которых фирмы приобретают необходимые для своего функционирования ресурсы. Традиционно эти ресурсы принято делить на четыре основные категории:

1. Труд – все физические и умственные усилия, прилагаемые людьми в процессе производства. Доходом от труда является заработная плата.
2. Земля – все природные ресурсы, используемые в производстве, включая пахотные земли, леса, полезные ископаемые, водные ресурсы. Доходом от земли выступает рента.
3. Капитал – созданные человеком средства производства: машины, оборудование, здания, сооружения, инструменты. Доход от капитала – процент.
4. Предпринимательские способности – уникальная способность организовывать производство, эффективно комбинировать другие факторы, принимать решения в условиях неопределенности и нести риск. Вознаграждением за предпринимательские способности является прибыль.

В современном мире к этим четырем основным факторам нередко добавляют и информацию, признавая ее стратегическую роль в инновационной экономике. Роялти и лицензионные платежи могут рассматриваться как доходы от использования информационных ресурсов.

Ключевой особенностью рынков факторов производства является производный (вторичный) характер спроса на них. Это означает, что фирма предъявляет спрос на тот или иной ресурс не ради самого ресурса, а потому, что с его помощью можно произвести товары или услуги, которые, в свою очередь, пользуются спросом на потребительских рынках. Например, спрос на сталь определяется спросом на автомобили, а спрос на программистов – спросом на программное обеспечение. Если спрос на конечную продукцию падает, это неизбежно приводит к снижению спроса на факторы, необходимые для ее производства, что имеет прямые последствия для занятости и инвестиций.

На рынках ресурсов роли участников меняются по сравнению с рынками готовой продукции. Здесь фирмы выступают в качестве покупателей факторов производства, стремясь приобрести их по наименьшей цене. В то же время домашние хозяйства формируют предложение факторов производства, предоставляя свой труд, землю, капитал и предпринимательские способности в обмен на соответствующие доходы. Таким образом, эти рынки являются связующим звеном между секторами экономики, определяя распределение ресурсов и формирование доходов.

Краткосрочный период в микроэкономическом анализе: сущность и значение

В микроэкономике концепция «краткосрочного периода» является одним из краеугольных камней для анализа поведения фирм. Однако, в отличие от календарных сроков, длительность краткосрочного периода не измеряется конкретным количеством дней, месяцев или лет. Это временной интервал, в течение которого фирма не может изменить объем использования как минимум одного из своих факторов производства. Такие неизменные факторы называются постоянными факторами. К ним обычно относят капитальное оборудование, производственные площади, а также высококвалифицированных специалистов, для найма или увольнения которых требуется значительное время и затраты.

Одновременно с постоянными существуют переменные факторы производства, объем которых фирма может легко изменять в краткосрочном периоде для регулирования уровня производства. Примеры переменных факторов включают сырье, электроэнергию, а также труд обычных рабочих, которых можно быстро нанять или уволить. Таким образом, в краткосрочном периоде фирма способна варьировать объемы производства, манипулируя только переменными факторами, тогда как постоянные остаются неизменными.

Эта фиксированность некоторых ресурсов влечет за собой фундаментальное экономическое ограничение, известное как Закон убывающей предельной производительности (или закон убывающей отдачи). Этот закон гласит, что, начиная с определенного момента, последовательное присоединение дополнительных единиц переменного ресурса (например, труда) к фиксированному ресурсу (например, капиталу) при неизменной технологии приводит к уменьшению дополнительного продукта, получаемого от каждой последующей единицы переменного ресурса. Иными словами, хотя общий объем производства может продолжать расти, прирост выпуска от каждой дополнительной единицы переменного фактора начнет неуклонно снижаться.

Представим фабрику с фиксированным количеством станков (постоянный фактор). Если к этим станкам добавлять все больше и больше рабочих (переменный фактор), то сначала каждый новый рабочий будет значительно увеличивать производство за счет специализации и более эффективного использования оборудования. Однако после определенного количества рабочих, добавление еще одного работника приведет к уменьшению прироста выпуска. Рабочие начнут мешать друг другу, ждать очереди к станкам, что снизит их индивидуальную производительность. Этот закон является критически важным для понимания формирования издержек и принятия решений фирмой в краткосрочном периоде, поскольку он определяет не только эффективность производства, но и потенциал для дальнейшего роста без значительных капиталовложений.

Максимизация прибыли фирмы в условиях совершенной конкуренции на рынках факторов производства в краткосрочном периоде

Фирма, действующая в условиях совершенной конкуренции, представляет собой идеализированную модель, которая, тем не менее, служит важной отправной точкой для анализа рыночного поведения. Понимание ее принципов позволяет выявить эталон эффективности и отклонения от него в реальных условиях.

Характеристики совершенной конкуренции на рынках факторов

Рынок совершенной конкуренции, как на стороне готовой продукции, так и на рынках факторов производства, обладает рядом отличительных признаков, которые определяют поведение фирм:

• Большое число продавцов и покупателей: На рынке оперирует множество фирм, предлагающих ресурсы, и множество фирм, их приобретающих. Ни один отдельный участник не имеет достаточной рыночной власти, чтобы влиять на рыночную цену.
• Однородность факторов производства: Все единицы конкретного фактора (например, труда определенной квалификации или стандартизированного сырья) идентичны и взаимозаменяемы. Покупателю безразлично, у кого приобрести ресурс, главное – его цена.
• Свободный вход и выход: Отсутствуют какие-либо барьеры для входа новых фирм на рынок факторов или выхода существующих. Это обеспечивает постоянное давление на цены и предотвращает появление сверхприбылей в долгосрочном периоде.
• Полная информированность: Все участники рынка обладают полной и достоверной информацией о ценах, качестве ресурсов и технологиях. Это исключает возможность извлечения выгоды за счет информационного превосходства.

В силу этих характеристик фирма, действующая в условиях совершенной конкуренции на рынке факторов производства, является «ценополучателем» (price-taker). Это означает, что она не может повлиять на цену ресурса, и вынуждена принимать рыночную цену как данность. Если фирма попытается купить ресурс по цене ниже рыночной, она не найдет продавца. Если предложит выше, то переплатит, не получив при этом никаких преимуществ, поскольку объем ресурса, который она может приобрести, слишком мал, чтобы повлиять на рыночное предложение. Кривая предложения ресурса для отдельной совершенно конкурентной фирмы будет абсолютно эластичной, представленной горизонтальной линией на уровне рыночной цены.

Условие максимизации прибыли: MRP_L = MRC_L

Основная цель любой фирмы – максимизация прибыли. Прибыль (π) определяется как разница между валовым доходом (TR) и совокупными издержками (TC):

π = TR − TC

На рынке факторов производства фирма максимизирует прибыль, нанимая (приобретая) дополнительную единицу переменного ресурса до тех пор, пока прирост дохода от этой единицы ресурса не сравняется с приростом издержек на ее приобретение. Это универсальное правило для любого рынка ресурсов и выражается формулой:

MRPL = MRCL

Где:

• MRP_L (Marginal Revenue Product of Labor) – предельный доход от предельного продукта ресурса (в данном случае труда, L). Это дополнительный доход, который фирма получает от использования одной дополнительной единицы переменного ресурса.
• MRC_L (Marginal Resource Cost of Labor) – предельные издержки на ресурс. Это дополнительные издержки, которые фирма несет при использовании одной дополнительной единицы переменного ресурса.

Рассмотрим подробнее компоненты этой формулы в условиях совершенной конкуренции.

На совершенно конкурентном рынке факторов производства, как мы уже выяснили, фирма является ценополучателем. Это означает, что предельные издержки на ресурс (MRC_L) равны его рыночной цене (P_{ресурса}). Например, если цена труда (заработная плата) составляет 1000 единиц за единицу (например, час работы), то наем каждого дополнительного часа труда будет стоить фирме ровно 1000 единиц.
MRCL = Pресурса

Для фирмы, которая также действует в условиях совершенной конкуренции на рынке готовой продукции, предельный доход от предельного продукта ресурса (MRP_L) равен стоимости предельного продукта (VMP_L). Стоимость предельного продукта вычисляется как произведение предельного продукта ресурса (MP_L) на цену готовой продукции (P_{продукта}):
MRPL = VMPL = MPL × Pпродукта

Где:

• MP_L (Marginal Product of Labor) – предельный продукт ресурса (в физическом выражении). Это дополнительный объем продукции, произведенный за счет использования одной дополнительной единицы переменного ресурса.
• P_{продукта} – рыночная цена готовой продукции, которую фирма продает. В условиях совершенной конкуренции на рынке готовой продукции фирма тоже является ценополучателем, поэтому цена продукции для нее постоянна.

Таким образом, условие максимизации прибыли для фирмы в условиях совершенной конкуренции на рынках факторов производства в краткосрочном периоде принимает вид:
MPL × Pпродукта = Pресурса

или эквивалентно:
MRPL = Pресурса

Экономический смысл этого правила предельно ясен: фирма будет продолжать нанимать (приобретать) переменный ресурс до тех пор, пока дополнительный доход, получаемый от последней нанятой единицы этого ресурса (MRP_L), не сравняется с дополнительными издержками на ее приобретение (P_{ресурса}). Если MRP_L > P_{ресурса}, то наем дополнительной единицы ресурса увеличивает прибыль, и фирме выгодно это делать. Если MRP_L < P_{ресурса}, то наем дополнительной единицы ресурса уменьшает прибыль, и фирма должна сократить использование ресурса.

Графический и математический анализ поведения фирмы

Рассмотрим это условие на примере фирмы, использующей труд (L) как переменный фактор.

Пример расчета:
Допустим, фирма производит продукт, который продает по цене P_{продукта} = 5 руб. за единицу. Цена труда (заработная плата) P_L = 25 руб. за единицу (например, час работы). Предельный продукт труда (MP_L) изменяется в соответствии с Законом убывающей предельной производительности.

Количество труда (L)	Общий продукт (Q)	Предельный продукт труда (MPL = ΔQ/ΔL)	Стоимость предельного продукта (VMPL = MPL × Pпродукта)	Предельные издержки на труд (MRCL = PL)	Прибыль (VMPL — MRCL)
1	10	10	50	25	25
2	18	8	40	25	15
3	24	6	30	25	5
4	28	4	20	25	-5
5	30	2	10	25	-15

В данном примере фирма будет нанимать рабочих до тех пор, пока VMP_L ≥ P_L.

• При найме первого рабочего: VMP_L = 50 > 25. Выгодно.
• При найме второго рабочего: VMP_L = 40 > 25. Выгодно.
• При найме третьего рабочего: VMP_L = 30 > 25. Выгодно.
• При найме четвертого рабочего: VMP_L = 20 < 25. Невыгодно.

Таким образом, фирма максимизирует прибыль, нанимая 3 единицы труда. На этой отметке еще выполняется условие VMP_L ≥ P_L, и каждая дополнительная единица труда приносит больше дохода, чем издержек. Если бы VMP_L был ровно 25, то и 4 единицы труда были бы оптимальными.

Графическая интерпретация:
На графике спрос фирмы на ресурс представлен кривой VMP_L (или MRP_L). В условиях совершенной конкуренции кривая спроса на ресурс является нисходящей из-за действия Закона убывающей предельной производительности. Кривая предложения ресурса для отдельной фирмы (MRC_L) представляет собой горизонтальную линию на уровне рыночной цены ресурса (P_L), поскольку фирма является ценополучателем.

На данном графике:

• Ось X: Количество используемого ресурса (например, труда, L).
• Ось Y: Цена ресурса (P_L), стоимость предельного продукта (VMP_L), предельные издержки на ресурс (MRC_L).
• VMP_L (Value of Marginal Product of Labor) – кривая спроса фирмы на труд. Она имеет отрицательный наклон, отражая убывающую предельную производительность.
• P_L = MRC_L – кривая предложения труда для отдельной фирмы. Это горизонтальная линия, поскольку фирма может нанять любое количество труда по данной рыночной ставке заработной платы.
• Точка Е – это точка равновесия, где VMP_L = P_L, что соответствует оптимальному количеству используемого ресурса (L^*), при котором фирма максимизирует прибыль.

Таким образом, в условиях совершенной конкуренции фирма ориентируется на рыночные цены как на готовый продукт, так и на факторы производства, и ее оптимальное решение достигается при равенстве стоимости предельного продукта ресурса его рыночной цене.

Особенности максимизации прибыли фирмы в условиях несовершенной конкуренции на рынках факторов производства в краткосрочном периоде

В отличие от идеализированного мира совершенной конкуренции, большинство реальных рынков характеризуются несовершенной конкурен��ией, где фирмы обладают определенной рыночной властью. Эта власть позволяет им влиять на цены либо готовой продукции, либо факторов производства, либо и того, и другого, что существенно меняет стратегию максимизации прибыли. Неужели эти отличия настолько критичны, что полностью меняют экономические решения?

Несовершенная конкуренция на рынке готовой продукции (монополия)

Рассмотрим ситуацию, когда фирма является монополистом на рынке готовой продукции, но при этом действует на совершенно конкурентном рынке факторов производства. Монополия означает, что фирма является единственным производителем уникального товара или услуги, и, следовательно, обладает значительной рыночной властью.

Ключевое отличие монополии от совершенной конкуренции на рынке готовой продукции заключается в том, что для продажи дополнительной единицы продукции монополист вынужден снижать цену на весь объем производимого товара. Это приводит к тому, что предельный доход (MR) от продажи дополнительной единицы продукции всегда будет ниже ее цены (P). Формально это выражается как MR < P. Кривая спроса для монополиста имеет отрицательный наклон, и кривая предельного дохода лежит ниже кривой спроса.

Как это влияет на спрос фирмы на факторы производства? Если фирма продает продукцию на несовершенно конкурентном рынке, то предельный доход от предельного продукта ресурса (MRP_L) рассчитывается иначе. Теперь он определяется как произведение предельного продукта ресурса (MP_L) на предельный доход (MR) от продажи дополнительной единицы продукции, а не на ее цену:
MRPL = MPL × MR

Поскольку MR < P, то и MRP_L для монополиста будет ниже, чем VMP_L (стоимость предельного продукта), которая была бы в условиях совершенной конкуренции (MPL × P). Это означает, что кривая спроса монополиста на ресурс будет лежать ниже кривой спроса совершенно конкурентной фирмы.

Пример:
Если фирма-монополист увеличивает выпуск продукции, ей приходится снижать цену. Допустим, она нанимает дополнительного рабочего, который производит 5 единиц продукции (MP_L = 5). Если бы она могла продать эти 5 единиц по старой цене в 10 руб., то MRP_L был бы 50 руб. (VMP_L). Однако, чтобы продать эти 5 единиц, ей приходится снизить цену со 10 до 9 руб. на все 100 единиц, которые она продавала ранее. Тогда дополнительный доход (MR) от продажи еще одной единицы продукции будет существенно меньше 9 руб., потому что снижение цены на весь объем продаж сократит общий доход от предыдущих 100 единиц. Именно этот сниженный предельный доход (MR) умножается на MP_L для определения MRP_L.

Таким образом, монополист будет нанимать меньше ресурсов и производить меньше продукции, чем совершенно конкурентная фирма при тех же издержках, чтобы поддерживать более высокую цену на свою продукцию. Условие максимизации прибыли для фирмы-монополиста на рынке готовой продукции при выборе объема выпуска по-прежнему остается MR = MC (предельный доход равен предельным издержкам). Однако, при принятии решений о найме факторов, фирма будет приравнивать MRP_L к MRC_L, где MRP_L уже учитывает эффект снижения цены на готовую продукцию.

Несовершенная конкуренция на рынке факторов (монопсония)

Монопсония – это рыночная структура, при которой на рынке факторов производства существует единственный покупатель (монопсонист), противостоящий множеству продавцов ресурса. Классическим примером монопсонии является рынок труда в небольших городах, где доминирует одно градообразующее предприятие.

Ключевые признаки монопсонии:

1. Сосредоточение основной части занятых на одной фирме: Монопсонист является основным или единственным работодателем в регионе или отрасли. Это характерно для таких городов, как Норильск, где большинство возможностей для трудоустройства связаны с «Норникелем», или для предприятий атомной/оборонной промышленности, где специфичность производства ограничивает альтернативы.
2. Низкая мобильность работников: Работникам сложно или дорого сменить место жительства и работу из-за семейных обстоятельств, высокой стоимости переезда или отсутствия альтернативных предложений в пределах разумной досягаемости.
3. Контроль монопсонистом за ценой труда: В отличие от совершенно конкурентного рынка, где фирма принимает рыночную ставку заработной платы как данность, монопсонист, будучи единственным покупателем, может влиять на уровень заработной платы, изменяя объем спроса на труд.

При монопсонии на рынке труда кривая предложения труда для фирмы имеет восходящий наклон. Это означает, что для привлечения большего количества работников монопсонист должен предложить более высокую заработную плату. Более того, чтобы нанять дополнительного работника, монопсонист вынужден повысить заработную плату не только для этого нового работника, но и для всех уже работающих. Это приводит к тому, что предельные издержки на ресурс (MRC_L) превышают средние издержки (ставку заработной платы, w) по мере увеличения закупаемого ресурса.

Математическое пояснение:
Если фирма, нанимая L работников, платит им заработную плату w(L), то общие издержки на труд TC_L = L × w(L).
Предельные издержки на труд MRCL = d(TCL)/dL = w(L) + L × (dw/dL).
Поскольку кривая предложения труда для монопсониста имеет положительный наклон, dw/dL > 0, что означает MRCL > w(L).

Условие максимизации прибыли при монопсонии

Монопсонист, как и любая другая фирма, стремится максимизировать прибыль. Для этого он будет нанимать ресурс (труд) до тех пор, пока предельная доходность ресурса (MRP_L) не сравняется с предельными издержками на ресурс (MRC_L):
MRPL = MRCL

Однако, поскольку MRCL > w (ставка заработной платы), монопсонист будет нанимать меньше труда и платить более низкую заработную плату, чем если бы рынок труда был совершенно конкурентным.

Графическая интерпретация монопсонии:

На графике:

• S_L – кривая предложения труда, показывающая, какую заработную плату (w) нужно заплатить, чтобы привлечь определенное количество труда (L). Она имеет восходящий наклон.
• MRC_L – кривая предельных издержек на труд. Она лежит выше кривой предложения труда S_L, поскольку для найма каждого дополнительного работника необходимо повышать заработную плату для всех работников.
• MRP_L – кривая предельной доходности труда, которая для монопсониста также может быть определена как MPL × MR, если он является монополистом и на рынке продукции.
• L_M – оптимальное количество труда, нанимаемое монопсонистом, определяется точкой пересечения MRP_L и MRC_L.
• w_M – заработная плата, которую монопсонист платит за L_M единиц труда. Она определяется по кривой предложения труда S_L при объеме L_M.
• L_C и w_C – количество труда и заработная плата, которые установились бы в условиях совершенной конкуренции (точка пересечения MRP_L и S_L).

Следствием монопсонической власти является:

1. Снижение занятости: Монопсонист нанимает меньше работников (L_M < L_C) по сравнению с совершенно конкурентным рынком.
2. Снижение уровня заработной платы: Монопсонист платит более низкую заработную плату (w_M < w_C) по сравнению с совершенной конкуренцией.
3. Увеличение прибыли монопсонии: За счет снижения издержек на труд, монопсонист увеличивает свою прибыль за счет работников.

Таким образом, рыночная власть, будь то на рынке готовой продукции или на рынке факторов, кардинально меняет механизм максимизации прибыли, приводя к менее эффективному распределению ресурсов и потенциальным потерям для общества. Этот дисбаланс часто становится предметом государственного регулирования и профсоюзной деятельности.

Факторы, определяющие спрос фирмы на производственные ресурсы и предложение этих ресурсов

Динамика рынков факторов производства находится под влиянием сложной совокупности ценовых и неценовых детерминант, как со стороны спроса, так и со стороны предложения. Понимание этих факторов критически важно для прогнозирования их поведения и принятия обоснованных экономических решений.

Детерминанты спроса фирмы на ресурсы

Спрос фирмы на производственные ресурсы в краткосрочном периоде носит производный характер и определяется несколькими ключевыми факторами:

1. Производительность (отдача) данного ресурса: Чем выше предельный продукт, который приносит дополнительная единица ресурса, тем выше будет спрос фирмы на него. Технологические инновации, улучшение квалификации работников или качества оборудования напрямую увеличивают производительность и, соответственно, спрос на ресурс.
2. Цена товаров, произведенных с его помощью: Поскольку спрос на ресурс производный, рост спроса на конечную продукцию и, как следствие, повышение ее рыночной цены, увеличивает предельную доходность ресурса (MRP = MP × Pпродукта или MP × MR). Это сдвигает кривую спроса на ресурс вправо. И наоборот, падение спроса на конечную продукцию сокращает спрос на ресурсы.
3. Цена самого ресурса и издержки на его приобретение: Это ценовой фактор, который определяет движение вдоль кривой спроса. Чем выше цена ресурса, тем меньше его будет приобретать фирма, при прочих равных условиях.

К неценовым факторам, влияющим на спрос на ресурсы (сдвигающим всю кривую спроса), относятся:

• Изменение спроса на конечную продукцию: Как уже отмечалось, рост спроса на продукцию фирмы увеличивает ее предельный доход и, соответственно, спрос на ресурсы, сдвигая кривую спроса на ресурс вправо.
• Изменение производительности ресурса (технологические сдвиги): Внедрение новых технологий, улучшающих эффективность использования ресурса, увеличивает его предельную производительность (MP). Это приводит к росту MRP и сдвигу кривой спроса на ресурс вправо. Например, автоматизация увеличивает производительность труда, но может сократить общий спрос на низкоквалифицированный труд, одновременно увеличивая спрос на высококвалифицированных инженеров и программистов.
• Изменение цен на другие ресурсы (заменители или взаимодополняющие):
  • Взаимозаменяемые ресурсы: Если два ресурса могут использоваться вместо друг друга (например, труд и автоматизированное оборудование), изменение цены одного из них вызывает два эффекта:
    • Эффект замещения: Рост цены на один ресурс (например, труд) побуждает фирму замещать его более дешевым (например, капиталом), что сокращает спрос на подорожавший ресурс.
    • Эффект объема производства: Если подорожание ресурса увеличивает издержки производства, это может привести к сокращению общего объема выпуска продукции, что, в свою очередь, снизит спрос на все используемые ресурсы, включая и подорожавший, и его заменитель. Соотношение этих двух эффектов определяет общее изменение спроса.
  • Взаимодополняющие ресурсы: Если ресурсы используются только вместе (например, станки и квалифицированные операторы, железная руда и кокс), изменение цены одного ресурса приводит к однонаправленному изменению спроса на другой. Рост цен на железную руду сократит спрос на нее, что приведет к сокращению производства стали и, соответственно, снижению спроса на кокс.

Эластичность спроса на ресурс по цене

Эластичность спроса на ресурс по цене показывает, насколько чувствителен объем спроса на ресурс к изменению его цены. Она определяется следующими факторами:

• Эластичность спроса на готовую продукцию: Чем более эластичен спрос на конечную продукцию, тем более эластичен спрос на ресурс. Если цена конечного продукта растет, и спрос на него сильно падает, то фирме потребуется меньше ресурсов для производства меньшего объема продукции.
• Доля издержек на данный ресурс в общих издержках производства: Чем больше доля издержек на конкретный ресурс в общих издержках фирмы, тем эластичнее будет спрос на этот ресурс. Если цена ресурса, составляющего значительную часть издержек, изменится, это сильно повлияет на общие издержки и объем производства, что вызовет значительное изменение спроса на данный ресурс.
• Темп падения предельной производительности ресурса: Чем медленнее падает предельная производительность ресурса (т.е. чем более пологая кривая MP), тем менее эластичен спрос на него. Это связано с тем, что даже при значительном увеличении использования ресурса его предельная доходность будет снижаться медленно, что делает его более привлекательным для фирмы даже при росте цены.
• Возможность замещения ресурса: Чем больше доступных заменителей у данного ресурса, тем эластичнее спрос на него. Фирма легко переключится на более дешевую альтернативу.

Детерминанты предложения факторов производства

Предложение факторов производства формируется различными экономическими агентами – домашними хозяйствами (труд, капитал, предпринимательские способности) и другими фирмами (сырье, полуфабрикаты). Оно зависит от:

• Стоимость ресурсов (сырья, рабочей силы): Это ценовой фактор, определяющий движение вдоль кривой предложения. Чем выше цена, которую фирма готова заплатить за ресурс, тем большее количество этого ресурса будет предложено на рынке (при условии восходящей кривой предложения).
• Технологические достижения: Внедрение новых технологий может как увеличить предложение некоторых ресурсов (например, за счет более эффективной добычи), так и сократить спрос на другие, тем самым влияя на их предложение.
• Налоги и дотации: Налоги на производство или использование ресурсов увеличивают издержки для поставщиков, сокращая предложение. Дотации, наоборот, уменьшают издержки и стимулируют увеличение предложения.
• Цены на другие товары: Если другие товары производятся с использованием тех же ресурсов, что и данный фактор, изменение цен на эти товары может отвлечь ресурсы. Например, рост цен на пшеницу может сократить предложение ячменя, если фермеры переориентируются на более прибыльное зерно.
• Ожидания изменения цен: Если поставщики ресурсов ожидают роста цен в будущем, они могут придержать текущее предложение, чтобы продать его по более высокой цене впоследствии. И наоборот, ожидание падения цен может привести к увеличению текущего предложения.
• Количество продавцов на рынке: Чем больше поставщиков ресурса на рынке, тем выше потенциальное предложение.

Особое внимание следует уделить предложению земли как экономического ресурса. Оно характеризуется абсолютной неэластичностью, то есть практически не зависит от ее цены. Количество земли на планете, пригодной для сельского хозяйства или строительства, физически ограничено и не может быть увеличено в ответ на рост цен.
Коэффициент эластичности предложения земли по цене равен нулю (ES = 0), что графически выражается вертикальной кривой предложения. Это означает, что любое изменение цены не приведет к изменению предлагаемого количества земли. Доходы от земли (рента) определяются исключительно спросом на нее.

Таким образом, взаимодействие всех этих факторов формирует равновесные цены и объемы на рынках факторов производства, влияя на распределение ресурсов и доходы экономических агентов.

Экономико-математические модели и графические методы анализа поведения фирмы

Для глубокого понимания того, как фирма оптимизирует использование факторов производства, экономическая наука активно применяет математический аппарат и графические иллюстрации. Эти инструменты позволяют не только количественно оценить процессы, но и наглядно представить сложные экономические взаимосвязи.

Теория предельной производительности и ее применение

В основе анализа спроса фирмы на ресурсы лежит теория предельной производительности, разработанная выдающимся американским экономистом Джоном Бейтсом Кларком. Основной постулат этой теории гласит, что вклад каждого производственного фактора оплачивается в соответствии с его предельной производительностью. Это означает, что цена, которую фирма готова платить за каждую дополнительную единицу ресурса, равна дополнительному доходу, который этот ресурс приносит.

Эта теория служит основой для формирования кривой спроса на факторы производства. В условиях совершенной конкуренции фирма будет нанимать ресурс до тех пор, пока его предельная доходность не сравняется с его ценой. В условиях несовершенной конкуренции, как мы увидели в разделе «Особенности максимизации прибыли фирмы в условиях несовершенной конкуренции», этот принцип усложняется, но остается фундаментальным ориентиром.

Математические модели расчета предельных показателей

Основополагающим экономико-математическим условием оптимизации использования факторов производства для максимизации прибыли является равенство предельной доходности ресурса его предельным издержкам:

MRPX = MRCX

Где X – это любой производственный фактор (труд, капитал, земля).

Разберем ключевые показатели, входящие в эту формулу:

1. Предельный продукт фактора X (MP_X): Это прирост выпуска продукции (ΔQ), полученный за счет увеличения производственного фактора X на единицу (ΔR_X), при условии, что все остальные факторы остаются неизменными:

   MPX = ΔQ / ΔRX

   Например, если наем одного дополнительного рабочего увеличивает выпуск на 10 единиц, то MP_L = 10. Именно этот показатель находится под влиянием Закона убывающей предельной производительности (или закона убывающей отдачи), который гласит, что, начиная с определенного момента, последовательное присоединение единиц переменного ресурса к фиксированному ресурсу приводит к уменьшающемуся дополнительному продукту в расчете на единицу переменного ресурса. Это означает, что кривая MP_X сначала может расти, а затем начинает убывать.

2. Предельная доходность ресурса X (MRP_X): Этот показатель отражает дополнительный доход, который фирма получает от использования одной дополнительной единицы ресурса. Его расчет зависит от рыночной структуры на рынке готовой продукции:
   • Для фирмы, продающей продукцию на совершенно конкурентном рынке: Предельная доходность ресурса X равна стоимости предельного продукта (VMP_X), которая вычисляется как произведение предельного продукта ресурса (MP_X) на цену готовой продукции (P_{продукта}), поскольку фирма не может влиять на цену продукта:

     MRPX = VMPX = MPX × Pпродукта

   • Для фирмы, продающей продукцию на несовершенно конкурентном рынке (например, монополия): Предельная доходность ресурса X определяется как произведение предельного продукта ресурса (MP_X) на предельный доход (MR) от продажи дополнительной единицы продукции. Здесь MR < Pпродукта, поскольку для продажи дополнительной единицы фирма вынуждена снижать цену на весь объем продаж:

     MRPX = MPX × MR

3. Предельные издержки на ресурс X (MRC_X): Этот показатель отражает дополнительные издержки, которые фирма несет при использовании одной дополнительной единицы ресурса. Его расчет зависит от рыночной структуры на рынке факторов:
   • Для фирмы, приобретающей ресурс на совершенно конкурентном рынке: Предельные издержки на ресурс X равны рыночной цене этого ресурса (P_X), поскольку фирма является ценополучателем и может приобрести любое количество ресурса по данной цене:

     MRCX = PX

   • В условиях монопсонии на рынке ресурсов: Предельные издержки на ресурс (например, труд, MRC_L) превышают ставку заработной платы (w). Это происходит потому, что для привлечения дополнительного работника монопсонист вынужден повысить заработную плату не только для этого нового работника, но и для всех уже работающих. Функция предложения ресурса для монопсониста имеет восходящий наклон, и MRCL = w + (dw/dL) × L, где dw/dL > 0.

Графическая интерпретация максимизации прибыли

Графический анализ поведения фирмы при максимизации прибыли на рынке факторов производства является мощным инструментом для визуализации оптимального решения. Он включает сопоставление кривых предельной доходности ресурса (MRP) и предельных издержек на ресурс (MRC).

1. Совершенная конкуренция на рынках готовой продукции и факторов:

• Кривая спроса фирмы на ресурс (MRP_X или VMP_X) имеет отрицательный наклон из-за убывающей предельной производительности.
• Кривая предложения ресурса для фирмы (MRC_X) представляет собой горизонтальную линию на уровне рыночной цены ресурса (P_X).
• Оптимальное количество ресурса (X^*) достигается в точке пересечения кривых MRP_X и MRC_X (см. рисунок в разделе «Графический и математический анализ поведения фирмы»).

2. Несовершенная конкуренция на рынке готовой продукции (монополия), но совершенная конкуренция на рынке факторов:

• Кривая спроса фирмы на ресурс (MRPX = MPX × MR) также имеет отрицательный наклон, но лежит ниже кривой VMP_X, которая была бы при совершенной конкуренции на рынке готовой продукции.
• Кривая предложения ресурса для фирмы (MRC_X) по-прежнему горизонтальна на уровне P_X.
• Оптимальное количество ресурса достигается в точке пересечения MRP_X и MRC_X. Из-за более низкой кривой MRP_X, монополист будет использовать меньше ресурса, чем совершенный конкурент, при той же цене ресурса.

3. Монопсония на рынке факторов (при совершенной конкуренции на рынке готовой продукции):

• Кривая спроса фирмы на ресурс (MRPX = MPX × Pпродукта) имеет отрицательный наклон.
• Кривая предложения ресурса для монопсониста (S_X) имеет восходящий наклон.
• Кривая предельных издержек на ресурс (MRC_X) лежит выше кривой предложения S_X и также имеет восходящий наклон.
• Оптимальное количество ресурса (X_М) достигается в точке пересечения кривых MRP_X и MRC_X. Цена ресурса (P_М), которую заплатит монопсонист, определяется по кривой предложения S_X при объеме X_М. В результате монопсонист нанимает меньше ресурса и платит более низкую цену, чем при совершенной конкуренции на рынке факторов (см. рисунок в разделе «Несовершенная конкуренция на рынке факторов (монопсония)»).

Визуализация этих моделей на графиках позволяет не только понять теоретические принципы, но и наглядно увидеть различия в поведении фирм в зависимости от рыночной структуры, а также последствия рыночной власти для распределения ресурсов и формирования доходов.

Влияние изменений внешней экономической среды на стратегии максимизации прибыли фирм в краткосрочном периоде

Экономическая среда не является статичной, и фирмы постоянно сталкиваются с внешними шоками, которые требуют корректировки их стратегий. В краткосрочном периоде, когда не все факторы производства могут быть изменены, реакция фирмы становится особенно чувствительной к таким изменениям.

Изменение цен на производственные ресурсы и спроса на готовую продукцию

1. Изменение цен на производственные ресурсы:

• Рост цен на ресурсы: Увеличение цен на переменные факторы производства (например, сырье, заработная плата рабочих) напрямую увеличивает совокупные издержки фирмы. Если цена ресурса (MRC_X) возрастает, кривая MRC_X сдвигается вверх. Это приводит к тому, что точка пересечения с кривой MRP_X смещается влево, указывая на сокращение оптимального количества используемого ресурса. В результате фирма сокращает объем производства, что, как правило, приводит к снижению предложения продукции на рынке и уменьшению прибыли, делая производство менее выгодным.
• Снижение цен на ресурсы: Наоборот, падение цен на переменные ресурсы снижает издержки производства, сдвигая кривую MRC_X вниз. Это стимулирует фирму увеличить использование ресурса и, соответственно, объем производства, что может привести к увеличению предложения продукции и росту прибыли.

Пример: Если цена на нефть (ключевой ресурс) резко возрастает, транспортные компании сталкиваются с увеличением затрат на топливо. В краткосрочном периоде они не могут быстро обновить весь автопарк или перейти на альтернативные виды топлива. Их реакция будет заключаться в сокращении рейсов, повышении тарифов или временной остановке менее прибыльных маршрутов, чтобы минимизировать убытки.

2. Изменение спроса на готовую продукцию:

• Повышение спроса на конечный продукт: Если спрос на готовую продукцию фирмы увеличивается, это приводит к росту ее цены (для совершенного конкурента) или предельного дохода (для монополиста). В обоих случаях это увеличивает предельную доходность ресурса (MRP_X), сдвигая кривую спроса фирмы на ресурс вправо. Фирма будет стремиться использовать больше ресурсов, чтобы произвести больше продукции и удовлетворить возросший спрос, тем самым максимизируя новую, более высокую прибыль.
• Снижение спроса на конечный продукт: Падение спроса на готовую продукцию ведет к снижению ее цены/предельного дохода. Это, в свою очередь, уменьшает MRP_X, сдвигая кривую спроса на ресурс влево. Фирма сократит использование ресурсов и выпуск продукции.

Пример: В период пандемии COVID-19 резко вырос спрос на медицинские маски и антисептики. Производители этих товаров, действуя в краткосрочном периоде, резко увеличили спрос на сырье (спанбонд, изопропиловый спирт) и труд, работая в несколько смен. И наоборот, туристические компании сократили спрос на труд и капитал из-за падения спроса на путешествия.

Технологические сдвиги и государственная политика

1. Технологические сдвиги и совершенствование технологий:
Технологический прогресс является одним из наиболее мощных драйверов изменений на рынках факторов.

• Увеличение предельной производительности: Внедрение новых, более эффективных технологий увеличивает предельную производительность факторов производства (MP_X). Это приводит к сдвигу кривой спроса на ресурс (MRP_X) вправо. Фирма может производить тот же объем продукции с меньшим количеством ресурсов, или больший объем с тем же количеством, что повышает эффективность использования ресурсов и потенциал для максимизации прибыли.
• Изменение структуры спроса на ресурсы: Технологические сдвиги часто меняют относительную потребность в различных видах ресурсов. Например, автоматизация сокращает спрос на неквалифицированный труд, но увеличивает спрос на квалифицированных инженеров, программистов и специалистов по обслуживанию сложного оборудования.

Пример: Внедрение робототехники на автомобильных заводах значительно увеличило производительность труда, но при этом сократило потребность в ручном труде на конвейере, увеличив спрос на инженеров-робототехников.

2. Государственная политика (налоги и дотации):

• Налоги: Налоги на производственные ресурсы (например, налог на имущество, акцизы на сырье, отчисления на заработную плату) увеличивают издержки для фирм. Они действуют как увеличение MRC_X, сдвигая кривую MRC_X вверх, что приводит к сокращению использования ресурсов и выпуска продукции. С другой стороны, налоги на поставщиков ресурсов (например, НДФЛ) могут снизить стимулы к предложению ресурса, сдвигая кривую предложения влево.
• Дотации (антиналоги): Государственные субсидии или дотации на приобретение определенных ресурсов (например, льготные кредиты на закупку оборудования, субсидии на обучение персонала) снижают издержки для фирм. Это эквивалентно сдвигу кривой MRC_X вниз, что стимулирует увеличение использования ресурсов и производства. Дотации для поставщиков ресурсов могут стимулировать увеличение их предложения.

Пример: Государственные программы поддержки сельского хозяйства, предоставляющие субсидии на закупку удобрений или сельскохозяйственной техники, снижают издержки для фермеров, стимулируя их увеличивать производство и повышать спрос на соответствующие факторы.

Ожидания и их роль в краткосрочном периоде

Ожидания фирм относительно будущих цен и спроса играют значительную роль в их текущих решениях об использовании ресурсов, особенно в краткосрочном периоде.

• Ожидания роста цен на готовую продукцию: Если фирма ожидает повышения цен на свою продукцию в будущем, она может увеличить текущий спрос на ресурсы, чтобы нарастить запасы или производственные мощности (в рамках переменных факторов) и быть готовой к получению большей прибыли.
• Ожидания роста цен на ресурсы: Если фирма ожидает повышения цен на ресурсы в будущем, она может попытаться закупить их впрок по текущим более низким ценам, тем самым увеличивая текущий спрос. И наоборот, ожидание падения цен на ресурсы может заставить фирму сократить текущие закупки, дожидаясь более выгодных условий.
• Ожидания изменения спроса: Ожидание сезонного роста спроса, например, перед праздниками, заставляет компании заранее наращивать производство, увеличивая наем временных работников и закупку сырья в краткосрочном периоде.

Таким образом, внешняя экономическая среда постоянно формирует фон, на котором фирмы принимают свои решения о максимизации прибыли. Успех фирмы в краткосрочном периоде во многом зависит от ее способности быстро и адекватно реагировать на эти изменения, оптимизируя использование своих переменных факторов производства.

Заключение

Исследование механизмов максимизации прибыли фирмы на рынках факторов производства в краткосрочном периоде позволило нам не только углубиться в фундаментальные принципы микроэкономики, но и выявить ключевые отличия в поведении экономических агентов в зависимости от типа рыночной структуры. Мы увидели, что независимо от условий, универсальное правило максимизации прибыли – равенство предельной доходности ресурса его предельным издержкам (MRPX = MRCX) – остается неизменным. Однако содержание этих предельных показателей, а следовательно, и стратегии фирм, существенно варьируются.

В условиях совершенной конкуренции фирма является «ценополучателем» на обоих рынках. Ее предельная доходность ресурса равна стоимости предельного продукта (MPX × Pпродукта), а предельные издержки – рыночной цене ресурса (P_X). Оптимальное количество ресурса находится в точке, где MPX × Pпродукта = PX. Этот сценарий представляет собой идеальный эталон эффективности, где ресурсы распределяются наиболее оптимальным образом.

На рынках несовершенной конкуренции картина усложняется. Фирма-монополист на рынке готовой продукции сталкивается с тем, что ее предельный доход ниже цены (MR < P), что приводит к снижению предельной доходности ресурса (MPX × MR) и, как следствие, к использованию меньшего количества факторов по сравнению с совершенным конкурентом. В свою очередь, монопсонист на рынке факторов, будучи единственным покупателем, вынужден повышать цену для привлечения дополнительных единиц ресурса, что делает его предельные издержки на ресурс выше средней цены (MRCX > PX). Это приводит к найму меньшего количества ресурсов и установлению более низких цен на них, что увеличивает прибыль монопсониста за счет поставщиков ресурсов.

Анализ факторов, определяющих спрос и предложение на рынках ресурсов, показал, что помимо ценовых детерминант, решающую роль играют неценовые факторы: спрос на конечную продукцию, технологические сдвиги, цены на другие ресурсы, государственная политика и ожидания. Важность концепции эластичности для понимания чувствительности рынка к изменениям была подчеркнута на примере абсолютно неэластичного предложения земли.

Экономико-математические модели и графические методы анализа являются неотъемлемыми инструментами для визуализации и количественной оценки этих сложных взаимосвязей. Они позволяют не только строго обосновать теоретические выкладки, но и наглядно продемонстрировать, как фирма принимает решения в ответ на рыночные сигналы.

Наконец, мы рассмотрели, как изменения внешней экономической среды – колебания цен на ресурсы, сдвиги в спросе на готовую продукцию, технологический прогресс и меры государственной политики – постоянно влияют на стратегии максимизации прибыли фирм в краткосрочном периоде. Способность фирмы адаптироваться к этим шокам и оптимизировать использование своих переменных факторов является ключевым фактором ее выживания и успеха.

В целом, проблема максимизации прибыли на рынках факторов производства в краткосрочном периоде является многогранной и динамичной. Ее комплексное изучение не только обогащает академическое понимание функционирования рынков, но и предоставляет ценные практические рекомендации для управленческих решений. Дальнейшие исследования могли бы сосредоточиться на эмпирическом анализе конкретных отраслей российской экономики, оценке степени монопсонической власти на региональных рынках труда или моделировании влияния цифровизации и искусственного интеллекта на спрос и предложение факторов производства в долгосрочной перспективе.

Список использованной литературы

1. Варламова А.Н. Конкурентное право в России: монография. Москва: Зерцало-М, 2008. 568 с.
2. Волков Ю.Ф. Гостиничный и туристический бизнес. Москва: Феникс, 2009. 640 с.
3. Грязнова А.Г. Экономическая теория: учебное пособие. Москва: Кнорус, 2008. 464 с.
4. Егоршин А.П. Стратегический менеджмент. Москва: Экономика, 2010. 192 с.
5. Киндрук Л.Ф., Кузнецова И.А. Экономическая теория: основы микроэкономики: учебник. Москва: Мисанта, 2006. 111 с.
6. Лапыгин Ю.Н. Стратегический менеджмент. Москва: Инфра-М, 2007. 235 с.
7. Лемешевский И.М. Микроэкономика: социально-экономический аспект. Москва: Аинформ, 2006. 512 с.
8. Липсиц И.В. Маркетинговые стратегии для российских компаний: учебное пособие. Москва: ГУВШЭ, 2006. 183 с.
9. Моррис Робин. Маркетинг: Ситуации и примеры. Москва: Банки и биржи, 2011. 207 с.
10. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: учебник. Москва: Норма, 2008. 576 с.
11. Портер Майкл. Конкурентные стратегии. 3-е изд. Москва: Альпина Бизнес Букс, 2007. 453 с.
12. Микроэкономика. Краткосрочный и долгосрочный периоды. URL: https://portal.hse.ru/data/2012/10/26/1255768393/%D0%9C%D0%B8%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0.%20%D0%9A%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%B4%D1%8B.pdf (дата обращения: 31.10.2025).
13. Производство в краткосрочном и долгосрочном периоде. URL: https://studfile.net/preview/4437299/ (дата обращения: 31.10.2025).
14. Что такое ПРЕДЕЛЬНАЯ ДОХОДНОСТЬ РЕСУРСА? Словарь-справочник по экономике. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/14022/%D0%9F%D0%A0%D0%95%D0%94%D0%95%D0%9B%D0%AC%D0%9D%D0%90%D0%AF (дата обращения: 31.10.2025).
15. Предельная доходность и предельные издержки ресурса. Равновесие на рынке факторов производства. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:2/ (дата обращения: 31.10.2025).
16. Что такое Краткосрочный период? Экономико-математический словарь. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/14032/%D0%9A%D0%A0%D0%90%D0%A2%D0%9A%D0%9E%D0%A1%D0%A0%D0%9E%D0%A7%D0%9D%D0%AB%D0%99 (дата обращения: 31.10.2025).
17. Предельный продукт в денежном выражении/предельная доходность ресурса. Словарь-справочник по экономике. URL: https://dic.academic.ru/dic.nsf/econ_dict/14032/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%20%D0%B2%20%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D0%B2%D1%8B%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B8/%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B4%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%83%D1%80%D1%81%D0%B0 (дата обращения: 31.10.2025).
18. Краткосрочный и долгосрочный периоды в анализе производства. Zaochnik.com. URL: https://www.zaochnik.com/spravochnik/ekonomika/mikroekonomika/kratkosrochnyj-i-dolgosrochnyj-periody/ (дата обращения: 31.10.2025).
19. Понятие краткосрочного и долгосрочного периода. Издержки фирмы в краткосрочном периоде. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:4/ (дата обращения: 31.10.2025).
20. Факторы производства: что это в экономике, виды, ресурсы, труд, капитал, земля и другие факторы, их влияние на товары и услуги. Финансы Mail.ru. URL: https://finance.mail.ru/wiki/faktory-proizvodstva (дата обращения: 31.10.2025).
21. Что такое Предельный продукт: понятие и определение термина. Точка Банк. URL: https://tochka.com/wiki/predelnyy_produkt (дата обращения: 31.10.2025).
22. Предельная факторная выручка (MRPХ) определяется по формуле _, гдеМРХ – предельный продукт от ресурса X; MRА. SoloBY. URL: https://soloby.ru/72576/%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D1%84%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D0%B2%D1%8B%D1%80%D1%83%D1%87%D0%BA%D0%B0-mrp%D0%A5-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F-%D0%BF%D0%BE-%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B5-%D0%B3%D0%B4%D0%B5%D0%9C%D0%A0%D0%A5-%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9 (дата обращения: 31.10.2025).
23. Тема 7. Рынки факторов производства. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:11/ (дата обращения: 31.10.2025).
24. Факторы производства. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0 (дата обращения: 31.10.2025).
25. Основные факторы производства — определение, примеры, виды и характеристики. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:13/ (дата обращения: 31.10.2025).
26. Факторы производства, ресурсы и признаки, типы и примеры факторов производства. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:14/ (дата обращения: 31.10.2025).
27. Экономическая теория: Тема 9. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:15/ (дата обращения: 31.10.2025).
28. Семинар 6 РЫНКИ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА. Центр инновационных технологий. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:16/ (дата обращения: 31.10.2025).
29. Чистая (совершенная) конкуренция: признаки, виды, преимущества и недостатки. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:17/ (дата обращения: 31.10.2025).
30. РЫНКИ фАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rynki-faktorov-proizvodstva-teoriya-i-praktika (дата обращения: 31.10.2025).
31. Факторы производства в экономике: что к ним относится, характеристика и примеры. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:18/ (дата обращения: 31.10.2025).
32. Рынок факторов производства: Особенности рынка факторов производства. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:19/ (дата обращения: 31.10.2025).
33. Тема 9. РЫНКИ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:20/ (дата обращения: 31.10.2025).
34. Совершенная конкуренция: суть концепции, признаки. Академия продаж. URL: https://sales-academy.ru/articles/marketing/sovershennaya-konkurentsiya-sut-kontseptsii-priznaki (дата обращения: 31.10.2025).
35. Особенности функционирования рынков факторов производства и формирование доходов. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:21/ (дата обращения: 31.10.2025).
36. Особенности рынков факторов производства. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:22/ (дата обращения: 31.10.2025).
37. Особенности функционирования рынков факторов производства. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:23/ (дата обращения: 31.10.2025).
38. Предельный продукт ресурса — определение термина. Справочник Автор24. URL: https://www.avtor24.ru/spravochnik/ekonomika/mikroekonomika/predelnyy-produkt-resursa (дата обращения: 31.10.2025).
39. ТЕМА 3. ФАКТОРНЫЕ РЫНКИ. Экономфакультет. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:24/ (дата обращения: 31.10.2025).
40. Совершенная конкуренция — Электронный учебник. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:25/ (дата обращения: 31.10.2025).
41. Совершенная конкуренция: признаки, виды и примеры. Генератор Продаж. URL: https://generatorprodazh.ru/glossary/sovershennaya-konkurentsiya-priznaki-vidy-i-primery/ (дата обращения: 31.10.2025).
42. Предельный продукт. Финансовый анализ. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:26/ (дата обращения: 31.10.2025).
43. Предельный доход. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B4%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4 (дата обращения: 31.10.2025).
44. Дайте понятие предельного дохода фирмы (предельной выручки). URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:27/ (дата обращения: 31.10.2025).
45. Производство в краткосрочном и долгосрочном периодах. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:28/ (дата обращения: 31.10.2025).
46. Микроэкономика. Лекция 11: Рынок труда и заработная плата. НОУ ИНТУИТ. URL: https://www.intuit.ru/studies/courses/23/23/lecture/618?page=1 (дата обращения: 31.10.2025).
47. Предельные издержки и предельная выручка — урок. Обществознание, 10 класс. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:29/ (дата обращения: 31.10.2025).
48. Микроэкономика. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:30/ (дата обращения: 31.10.2025).
49. Понятия издержек производства в микроэкономике. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:31/ (дата обращения: 31.10.2025).
50. Монопсония. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%8F (дата обращения: 31.10.2025).
51. Монопсония и равновесие на рынке труда. Учебник+. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:32/ (дата обращения: 31.10.2025).
52. Условия максимизации прибыли при совершенной конкуренции. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:33/ (дата обращения: 31.10.2025).
53. Особенности рынка совершенной конкуренции. Economicus.Ru. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:34/ (дата обращения: 31.10.2025).
54. Как изменение спроса на готовую продукцию влияет на спрос на производственные ресурсы? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/search/touch/?text=%D0%9A%D0%B0%D0%BA+%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B0+%D0%BD%D0%B0+%D0%B3%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%83%D1%8E+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8E+%D0%B2%D0%BB%D0%B8%D1%8F%D0%B5%D1%82+%D0%BD%D0%B0+%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81+%D0%BD%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B%3F&clid=2290074&lr=213&redircnt=1700689975.1 (дата обращения: 31.10.2025).
55. Теории производительности. Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 (дата обращения: 31.10.2025).
56. Теория предельной производительности факторов производства. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:35/ (дата обращения: 31.10.2025).
57. Монопсония на рынке труда. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:36/ (дата обращения: 31.10.2025).
58. Правило максимизации прибыли для любого рынка ресурсов. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:37/ (дата обращения: 31.10.2025).
59. Максимизация прибыли фирмы в условиях несовершенной конкуренции. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:38/ (дата обращения: 31.10.2025).
60. Правила максимизации прибыли и минимизации затрат фирмы на рынке факторов производства. Микроэкономика. Bstudy. URL: https://bstudy.net/605963/ekonomika/pravila_maksimizatsii_pribyli_minimizatsii_zatrat_firmy_rynke_faktorov_proizvodstva (дата обращения: 31.10.2025).
61. Факторы, влияющие на спрос на ресурс. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:39/ (дата обращения: 31.10.2025).
62. Что такое спрос в экономике и его зависимость от предложения. Neiros. URL: https://neiros.ru/blog/chto-takoe-spros-v-ekonomike/ (дата обращения: 31.10.2025).
63. Как изменение цен на ресурсы влияет на объемы производства в современной экономике? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/search/touch/?text=%D0%9A%D0%B0%D0%BA+%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D1%86%D0%B5%D0%BD+%D0%BD%D0%B0+%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%83%D1%80%D1%81%D1%8B+%D0%B2%D0%BB%D0%B8%D1%8F%D0%B5%D1%82+%D0%BD%D0%B0+%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D1%8B+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0+%D0%B2+%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B5%3F&clid=2290074&lr=213&redircnt=1700689975.1 (дата обращения: 31.10.2025).
64. Максимизация прибыли при несовершенной конкуренции. В условиях несовершенной конкуренции критерий максимизации прибыли отличается от рассмотренного, так как фирма может влиять на рыночную цену. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:40/ (дата обращения: 31.10.2025).
65. Как производители реагируют на изменение рыночных цен? Вопросы к Поиску с Алисой (Яндекс Нейро). URL: https://yandex.ru/search/touch/?text=%D0%9A%D0%B0%D0%BA+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B8+%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%B3%D0%B8%D1%80%D1%83%D1%8E%D1%82+%D0%BD%D0%B0+%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D1%80%D1%8B%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85+%D1%86%D0%B5%D0%BD%3F&clid=2290074&lr=213&redircnt=1700689975.1 (дата обращения: 31.10.2025).
66. Тема 9. Рынки факторов производства. Выбор между трудом и досугом. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:41/ (дата обращения: 31.10.2025).
67. Максимизация прибыли: условия, способы, основные проблемы. Академия продаж. URL: https://sales-academy.ru/articles/marketing/maksimizatsiya-pribyli-usloviya-sposoby-osnovnye-problemy (дата обращения: 31.10.2025).
68. Рынок факторов производства: Особенности рынка факторов производства. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:42/ (дата обращения: 31.10.2025).
69. gurdina.docx. КубГУ. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:43/ (дата обращения: 31.10.2025).
70. Экономико-математические методы и модели. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:44/ (дата обращения: 31.10.2025).
71. Кривонос Ю.Е. Экономическая теория: Особенности спроса на ресурсы. AUP.Ru. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:45/ (дата обращения: 31.10.2025).
72. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:46/ (дата обращения: 31.10.2025).
73. Фролова Т.А. Экономическая теория: Условие безубыточности и максимизации прибыли. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:47/ (дата обращения: 31.10.2025).
74. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ. Электронный архив УГЛТУ. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:48/ (дата обращения: 31.10.2025).
75. Математические модели в экономике. Часть 1. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:49/ (дата обращения: 31.10.2025).
76. Миссия выполнима: формула технологического прорыва для России. URL: https://studfile.net/preview/17229279/page:50/ (дата обращения: 31.10.2025).