Введение
1. Матрицы и определители
1.1. Матрица и её виды
1.2. Определитель
2. Операции над матрицами
3. Применение матриц и определителей при решении задач курса высшей математики
3.1. Решение систем линейных уравнений
3.1.1.Система из двух линейных уравнений
3.1.2.Система из трёх линейных уравнений
3.1.3.Система из n линейных уравнений c n неизвестными
3.1.4. Система из m линейных уравнений с n неизвестными
3.2. Векторное и смешанное произведение векторов
3.3. Уравнение плоскости
3.3. Матрицы квадратичных форм
4. Применение матриц и определителей при решении экономических задач
4.1. Прямая и двойственная задача линейного программирования
4.2. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса
4.3. Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов
4.4. Множественный регрессионный анализ
Заключение
Список литературы
Содержание
Выдержка из текста
Для повышения эффективности самостоятельной работы студента в ходе выполнения им контрольной работы в данном комплексе приведены пояснения к решению типовых заданий и необходимые теоретические сведения, расположенные в разделе методических указаний по самостоятельной работе студентов в соответствии с темами курса
В частности, если в матрице есть линейно–зависимые строки или столбцы, — определитель равен нулю. Имея разложение матрицы A, можно непосредственно вычислить её определитель.
В социологической литературе об институциональных матрицах говорится крайне редко. Можно встретить словосочетание «институциональная матрица», например, в тех случаях, когда автору нужно обозначить комплекс обычно не связываемых между собою конкретных общественных сфер как некое единое целое. В этом смысле об институциональных матрицах пишет, например, А. Пратт (Pratt, 1974), понимая под ними структуры, объединяющие домашнее хозяйство, рынок труда и жилищный рынок, а также транспортную систему городов. Более развернутых описаний институциональных матриц в работах других исследователей не приводится.
Матрицы и определители . Операции над матрицами . Определители .
Матрицы и определители1.1 Вычисление определителя2.1 Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса
Даны вершины треугольника А , В , С . Найти а) длину стороны АВ; б) уравнение высоты, проведенной через вершину С; в) длину стороны, опущенной из вершины С; г) координаты точки пересечения медиан. Сделать чертеж.
4. Из 64 студентов на вопрос, занимаются ли они в свободное время спортом, утвердительно ответили 40 человек; на вопрос любят ли они слушать музыку, 30 человек ответили утвердительно, причем 21 студент занимаются спортом и любят слушать музыку. Сколько человек не увлекаются ни спортом, ни музыкой?
Проведено тестирование претендентов, результаты которого в виде баллов представлены в матрице. Найти минимакс и максимин (нижнюю и верхнюю цену игры). Решить задачу линейного программирования приближенно графическим способом с последующим вычислением точного значения и мах значения целевой функции
Задача 2. Два стрелка сделали по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна , для второго — . В мишени оказалась одна пробоина. Найти вероятность того, что она появилась в результате выстрела первого стрелка.
Вариант №9
В математике матрицы также часто используются в различных задачах. Матрицы часто встречаются в научных расчетах, поэтому важно уметь эффективно с ними работать. Дать общую характеристику матрицам и операциям над ними.
В первой главе поясним, как и когда появилось понятие матрицы, дадим некоторые определения, выясним, как эти объекты применяются на практике, а, в частности, для записи систем линейных алгебраических и дифференциальных уравнений. В третьей главе дадим некоторые примеры известных матриц, которые, порой, названы в честь ученых, впервые применивших их на практике (матрица Вандермонда, Якоби и т. Кука «Бесконечные матрицы и пространства последовательностей»
Множество абстрактных элементов и действий с ними образуют то, что можно назвать операционной системой. Элементы — это числа, векторы, функции, матрицы, …, действия (операции) — сложение, вычитание, умножение, деление, дифференцирование, интегрирование, …
Список источников информации
1. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1.М.: ОНИКС 21 век Мир и Образование,2003
2. Н. Ш. Кремер. Теория вероятностей и математическая статистика./М.:ЮНИТИ, 2003
3. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Уч. пособие/Под ред. В.И.Ермакова –М.:ИНФРА-М, 2004
4. Экономико-математические методы и прикладные модели. /Под. ред. В.В. Федосеева, М.:ЮНИТИ, 2002
список литературы