Методика и детальный пример расчета механизма привода для курсовой работы

Типичная курсовая работа по деталям машин — это не просто набор расчетов, а комплексная инженерная задача: спроектировать механический привод, который будет надежно работать в заданных условиях. Это требует системного подхода, где каждый последующий шаг опирается на результаты предыдущего. Чтобы систематизировать этот процесс, мы разберем всю методику на сквозном практическом примере — расчете привода обзорно-визирного устройства. Этот детальный разбор станет вашим учебным полигоном, который позволит отработать все типовые этапы, избежать распространенных ошибок и уверенно защитить свой проект.

Теперь, когда цель ясна, определим исходные данные нашего проекта и приступим к первому и ключевому этапу — кинематическому расчету.

Этап 1. Определяем кинематические параметры и распределяем передаточные отношения

Фундаментом всего проекта является кинематический расчет. Его задача — определить скорости вращения, крутящие моменты и мощности на каждом валу механизма, от двигателя до выходного звена. Основой для этого служат исходные требования: частота вращения вала электродвигателя (14000 об/мин) и требуемая частота вращения выходного вала (235 об/мин).

Первым делом находим общее передаточное отношение привода:

i_общ = n_дв / n_вых = 14000 / 235 ≈ 59.57

Наш привод состоит из двух ступеней: червячной и цилиндрической. Теперь необходимо распределить (разбить) это общее отношение между ними. Передаточное отношение червячной пары определяется как отношение числа витков червяка (z=1) к его коэффициенту диаметра (q=10), что дает i_черв = 10. Тогда передаточное отношение цилиндрической ступени будет:

i_цил = i_общ / i_черв = 59.57 / 10 ≈ 5.96

Зная передаточные отношения, можно определить ключевые параметры для каждого вала, учитывая коэффициент полезного действия (КПД) каждой передачи. Это итеративный процесс, результаты которого сведем в итоговый список:

• Вал I (вал двигателя): n₁ = 14000 об/мин, P₁ = 0.5 Вт, T₁ ≈ 0.00034 Н·м.
• Вал II (промежуточный, червячное колесо и ведущая шестерня): n₂ = n₁ / i_черв = 1400 об/мин. Здесь мощность и момент меняются из-за потерь в червячной паре.
• Вал III (выходной, ведомое колесо): n₃ = n₂ / i_цил ≈ 235 об/мин. Это соответствует заданию. Мощность и момент на этом валу являются итоговыми рабочими характеристиками привода.

Мы определили основные скоростные и силовые характеристики на каждом валу. Теперь необходимо спроектировать первую ступень редуктора — червячную передачу, рассчитав ее геометрию и проверив на прочность.

Этап 2. Проектируем и проверяем червячную передачу

Червячные передачи часто используются в подобных приводах благодаря двум ключевым особенностям: возможности получить очень большое передаточное отношение в одной ступени и эффекту самоторможения, который предотвращает обратное вращение валов под действием нагрузки. Однако за эти преимущества приходится платить сравнительно низким КПД из-за значительного трения скольжения.

Проектирование начинается с геометрического расчета. Используя исходные данные (коэффициент диаметра червяка q=10, число витков z=1, модуль m=0,5 мм), определяются все ключевые размеры передачи: диаметры червяка и червячного колеса, межосевое расстояние и угол подъема винтовой линии. Именно от угла подъема винтовой линии и коэффициента трения в зацеплении напрямую зависит КПД передачи, который для червячных пар является критически важным параметром.

Далее следует прочностной расчет, который включает две основные проверки:

1. Расчет на контактную выносливость: Проверяется способность рабочих поверхностей зубьев червячного колеса (обычно из бронзы) сопротивляться усталостному выкрашиванию (питтингу) под действием контактных напряжений.
2. Расчет зубьев на изгиб: Проверяется их способность выдерживать изгибающие нагрузки, не разрушаясь у основания.

Для нашего примера с модулем m=0,5 мм и заданными параметрами проверочные расчеты показывают, что передача выдержит требуемые нагрузки в течение назначенного ресурса. Низкий КПД здесь является ожидаемой и приемлемой платой за компактность и самоторможение.

Расчет первой ступени завершен. Переходим к проектированию следующего элемента силовой цепи — цилиндрической зубчатой пары.

Этап 3. Выполняем расчет цилиндрической зубчатой ступени

Вторая ступень нашего редуктора — прямозубая цилиндрическая передача. Ее расчет выполняется по схожей с червячной передачей методике, но с учетом своей специфики. Сначала проводится проектный расчет, где на основе передаточного отношения (i_цил ≈ 5.96) и требуемого крутящего момента подбираются основные параметры: межосевое расстояние, модуль (m=0,3 мм) и числа зубьев шестерни и колеса (Z1=12, Z2′=17).

После определения геометрии главной задачей становится проверка прочности. Проверочный расчет для цилиндрических колес также состоит из двух фундаментальных проверок:

• Проверка на контактную прочность (по напряжениям Герца): Это основной вид расчета для закрытых передач, работающих в масляной ванне. Его цель — убедиться, что на рабочих поверхностях зубьев не возникнет прогрессирующее усталостное выкрашивание (питтинг).
• Проверка на усталостную прочность при изгибе: Эта проверка гарантирует, что зуб не сломается у основания под действием циклических изгибающих нагрузок.

В формулах этих расчетов используется большое количество эмпирических коэффициентов. Они позволяют учесть множество трудно формализуемых факторов: динамичность нагрузки, неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, концентрацию напряжений и т.д. Для нашего примера с параметрами m=0,3 мм, Z1=12, Z2′=17 и относительной шириной венца ψа=0,2, расчеты показывают, что зубья обладают достаточным запасом прочности.

Все зубчатые зацепления рассчитаны. Теперь мы можем определить силы, действующие в них, чтобы рассчитать нагрузки на валы и опоры.

Этап 4. Проводим предварительный расчет валов редуктора

Проектирование валов — многоэтапный процесс. Начинают его с предварительного (эскизного) расчета, главная цель которого — определить минимально допустимые диаметры вала на его различных участках. На этом этапе вал упрощенно рассматривается как стержень, работающий только на кручение, так как изгибающие моменты от сил в зацеплениях еще не определены.

Формула для расчета минимального диаметра вала напрямую связывает передаваемый крутящий момент (T) и допускаемое напряжение на кручение ([τ]):

d ≥ (T / (0.2 * [τ]))^1/3

Используя крутящие моменты, которые мы определили на первом этапе, можно рассчитать диаметры для промежуточного и выходного валов редуктора. Например, зная момент на промежуточном валу, мы получаем его минимальный диаметр. Это значение служит отправной точкой для конструктивного оформления вала: на него будут устанавливаться шестерни, подшипники, шпонки. Важно понимать, что это лишь первая итерация. Полученные диаметры будут служить основой для эскизной компоновки узла, после чего будет выполнен полный проверочный расчет с учетом всех нагрузок.

Имея эскизные диаметры валов, мы можем подобрать стандартизированные компоненты — подшипники, и затем провести полный проверочный расчет валов с учетом всех нагрузок.

Этап 5. Подбираем подшипники и проверяем их ресурс

Выбор подшипников качения — стандартная процедура, основанная на двух главных факторах: диаметрах посадочных мест на валу (определенных на предыдущем этапе) и действующих на опоры нагрузках. На основе конструкции и типа нагрузок (радиальные, осевые) выбирается тип подшипника — в нашем случае это, скорее всего, будут радиальные шарикоподшипники, хорошо воспринимающие радиальные нагрузки.

Алгоритм подбора и проверки следующий:

1. Определение реакций в опорах: На основе сил, действующих в зубчатых зацеплениях (окружных, радиальных, осевых), составляются уравнения равновесия для вала. Решая их, мы находим радиальные и осевые нагрузки, приходящиеся на каждую подшипниковую опору.
2. Выбор подшипника по каталогу: Зная посадочный диаметр вала и величину нагрузок, из каталога стандартных изделий подбирается подшипник подходящей серии.
3. Проверка долговечности (ресурса): Это ключевой этап. Рассчитанный ресурс подшипника в часах должен быть не меньше требуемого по заданию. Расчет ведется по формуле, связывающей динамическую грузоподъемность подшипника (C, берется из каталога), эквивалентную динамическую нагрузку (P) и частоту вращения.

L_h = (10⁶ / (60 * n)) * (C / P)^p

Для нашего проекта требуемый ресурс составляет 950 часов. Проведенный расчет для подобранных подшипников должен показать, что их фактическая долговечность превышает это значение, что будет означать правильность выбора.

Теперь, когда конструкция валов и опор определена, мы можем провести их полный проверочный расчет на статическую и усталостную прочность.

Этап 6. Делаем уточненный проверочный расчет вала на прочность

Предварительного расчета вала только на кручение категорически недостаточно для обеспечения его надежности. Финальный, уточненный проверочный расчет — это самый комплексный и ответственный этап проектирования вала, так как он учитывает совместное действие изгиба и кручения, а также усталостные явления.

Процесс включает в себя следующие шаги:

1. Построение эпюр: Для вала строятся эпюры изгибающих моментов (в вертикальной и горизонтальной плоскостях) и эпюра крутящих моментов. Это позволяет наглядно увидеть, как распределяются нагрузки по длине вала.
2. Определение опасных сечений: Анализируя эпюры, находят сечения, в которых действуют максимальные изгибающие и крутящие моменты. Как правило, они находятся под шестернями или в местах с концентраторами напряжений (шпоночные пазы, галтели, отверстия).
3. Расчет эквивалентного напряжения: В найденных опасных сечениях по одной из теорий прочности (например, третьей или четвертой) вычисляется эквивалентное напряжение, учитывающее совместное действие нормальных (от изгиба) и касательных (от кручения) напряжений.
4. Расчет коэффициента запаса прочности: Полученный коэффициент запаса прочности сравнивается с требуемым значением. Для нашего проекта он должен быть не менее n = 1,4. Типовой диапазон для валов редукторов составляет 1.5–2.5. Если расчетный коэффициент ниже требуемого, необходимо увеличить диаметр вала или выбрать более прочный материал.

Этот полный расчет гарантирует, что вал не разрушится от статических перегрузок и выдержит длительное действие циклических нагрузок без образования усталостных трещин.

Расчетная часть практически завершена. Остался важный шаг — формально обосновать выбор материалов для ключевых деталей.

Этап 7. Обосновываем выбор материалов для деталей привода

Грамотный выбор материалов — это компромисс между эксплуатационными требованиями, технологичностью и стоимостью. Для ключевых деталей нашего привода, шестерен и валов, критерии выбора будут различаться.

Для зубчатых колес (особенно цилиндрической ступени) ключевыми свойствами являются:

• Высокая контактная выносливость для сопротивления питтингу.
• Высокая прочность на изгиб для предотвращения поломки зубьев.
• Износостойкость и хорошие противозадирные свойства.

Этим требованиям наилучшим образом отвечают легированные стали (например, 40Х) с последующей термообработкой (улучшение, закалка ТВЧ). Термообработка создает твердую, износостойкую поверхность при сохранении вязкой и прочной сердцевины зуба. Для червячного колеса, работающего в условиях высокого скольжения, классическим выбором является оловянистая бронза.

Для валов требования несколько иные. Они работают в основном на изгиб и кручение. Здесь важны усталостная прочность и жесткость. Поэтому для них, как правило, выбирают более простые и дешевые углеродистые качественные стали (например, Сталь 45) с последующим улучшением. Это обеспечивает достаточную прочность при меньшей стоимости по сравнению с легированными сталями.

Все расчеты выполнены, материалы выбраны. Подведем итоги нашей работы.

Заключение и сведение результатов

В ходе курсовой работы был выполнен полный цикл проектных и проверочных расчетов механического привода. Начиная с исходных требований по кинематике, мы последовательно определили силовые параметры, спроектировали червячную и цилиндрическую зубчатые передачи, эскизно и окончательно рассчитали валы, а также подобрали подшипниковые опоры и обосновали выбор конструкционных материалов. Ключевые результаты расчетов сведены в итоговую таблицу.

Итоговые параметры спроектированного привода

Параметр	Значение
Общее передаточное отношение	59.57
Частота вращения выходного вала	235 об/мин
Модуль червячной передачи	m = 0,5 мм
Модуль цилиндрической передачи	m = 0,3 мм
Расчетные диаметры валов (предв.)	Определены расчетом
Материал валов	Сталь 45
Материал шестерен	Сталь 40Х

Спроектированный привод полностью соответствует выданному техническому заданию по всем ключевым параметрам. Следующим этапом работы является разработка конструкторской документации — сборочных чертежей и деталировки с использованием CAD-систем, таких как КОМПАС-3D или SolidWorks.

Список использованной литературы

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. спец. техникумов. – 2-е изд., пере-раб. и доп. – Высш. шк., 1990. – 399 с.
2. Шейнблит А. Е. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. по-собие для техникумов. – М.: Высш. Шк., 1991. – 432 с.
3. Справочник конструктора точного приборостоения/ Г. А. Верцкович, Е. Н. Головенкин, В. А. Голубков и др.; Под общ. ред. К. Н. Явленско-го, Б. П. Тимофеева, Е. Е. Чаадаевой. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989. – 792 с.
4. Милосердин Ю. В., Лакин Ю. Г. Расчет и конструирование механиз-мов приборов и установок. Учебное пособие для приборостроитель-ных инженерно-физических специальностей вузов. М., Машинострое-ние. 1978, 320 с.