Метод безусловной оптимизации Нелдера-Мида

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………… .. 5

1 ОБЗОР………………………………………………………………………… . 6

1.1 Теоретический обзор……………………….……………….……….…… 6

1.2 Описание метода безусловной оптимизации Нелдера-Мида…………. 7

1.3 Постановка задачи………………………………………………………..9

2 АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ……………………………10

2.1 Общий алгоритм работы…………………………………………………10

3 ПРОГРАММНОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ…………………………………..12

3.1 Выбор среды программирования ………………………………………12

3.2 Описание программного модуля………………………………………..12

4 РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ПРОГРАММНОГО СРЕДСТВА………..… ..14

4.1 Описание тестовых примеров………….………………………………..14

4.2 Результаты тестирования……………………………………………….14

4.2.1 Контрольный пример №1……………………………………………14

4.2.2 Контрольный пример №2…………………………………………..15

4.2.3 Контрольный пример №3…………………………………………..15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………… 17

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………… …18

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ……………………………… 20

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. АКТ СДАЧИ ПРОГРАММНОГО СРЕДСТВА……… .. 22

Выдержка из текста

Метод Нелдера-Мида является развитием симплексного метода Спендли, Хекста и Химсворта. Выпуклая оболочка множества -й равноудаленной точки в -мерном пространстве называется регулярным симплексом. Эта конфигурация рассматривается в методе Спендли, Хекста и Химсворта. В двухмерном пространстве регулярным симплексом является правильный треугольник, а в трехмерном — правильный тетраэдр. Идея метода состоит в сравнении значений функции в вершинах симплекса и перемещении симплекса в направлении оптимальной точки с помощью итерационной процедуры. В симплексном методе, предложенном первоначально, регулярный симплекс использовался на каждом этапе. Нелдер и Мид предложили несколько модификаций этого метода, допускающих, чтобы симплексы были неправильными. В результате получился очень надежный метод прямого поиска, являющийся одним из самых эффективных при .[4

Список использованной литературы

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Сободь Б.В. Методы оптимизации: практикум / Б.В.Соболь, Б.Ч. Месхи, Г.И.Каныгин, — Ростов н/Д : Феникс, 2009. — 380, [4] с. — (Высшее образование);

2. Соболь Б.В. Практикум по вычислительной математике / Б. В. Соболь, Н. Т. Мишняков, Б.Ч.Месхи — Изд. 5_е. Ростов н/Д : Феникс, 2008. — 630, [1] с. — (Высшее образование);

3. Сайт eng.ru [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.e-ng.ru/programmirovanie_i_komp-ry/mathcad.html);

4. Сайт Википедия [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad;