1. Постановка задачи 2
2. Теоретическое исследование 4
3. Компьютерное исследование 7
3.1. Описание программы в целом 7
3.2. Описание алгоритма, отдельных функций и данных. 9
3.3 Сбор данных о погрешностях 9
3.4. Иллюстрации режимов движения 10
Список литературы: 18
Текст программы: 19
Содержание
Выдержка из текста
Сведите дифференциальное уравнение второго порядка к системе двух дифференциальных уравнений первого порядка и численно решите с её помощью задачу Коши с точностью ≤ 10-4 на отрезке [x0, x0+1] с шагом h=0,1 методом Рунге-Кутта.
Однако эти методы применимы к очень широким классам уравнений и всем типам задач для них. В настоящее время хорошо разработан арсенал численных методов решения линейных алгебраических уравнений с использованием ЭВМ, а также математический аппарат, который позволяет оценить точность полученного решения и определить количество верных знаков вычисленного решения. Несмотря на то, что существует ряд программ, позволяющих решать алгебраические уравнения различными методами (такие, как EMSolutionLight, Task Light, SMath Studio и др.),
Задача Коши обычно возникает при анализе процессов, определяемых дифференциальным законом эволюции и начальным состоянием (математическим выражением которых и являются уравнение и начальное условие).
Формально, методом Рунге — Кутты является модифицированный и исправленный метод Эйлера, они представляют собой схемы второго порядка точности.Целью данной работы является изучение семейства методов Рунге-Кутта, исходя из поставленной цели, были определены следующие задачи:- Выявить метод Рунге-Кутта первого и второго порядка;
Эти методы легко программируются, обладают достаточными для широкого круга задач свойствами точности и устойчивости. Эти методы, как и все одношаговые методы, являются самостартующими и позволяют на любом этапе вычислений легко изменять шаг интегрирования.
Однако теория обыкновенных дифференциальных уравнений свое развитие и становление приобрела лишь в 18 – ом веке, благодаря таким великим математикам, как Л. Эйлер (1707-1783), Лагранж (1707-1783), Гаусс (1777-1855) и другие. Среди множества научных работ по дифференциальным уравнениям этой времени особое значение для развития теории дифференциальных уравнений имели работы Эйлера и Лагранжа по малым колебаниям. Такие процессы и описываются линейными уравнениями и их системами. При изучении таких процессов и был разработан математический аппарат интегрирования однородного линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами методом Эйлера.
методом Эйлера и её приближённое решение методом условного градиента, взяв в качестве начального приближения точку.графоаналитическим методом и её приближённое решение методом отсекающих плоскостей Келли.
В данной курсовой работе предстоит закрепить полученные на лекциях знания и разобрать на конкретном примере два варианта решения систем линейных уравнений с несколькими неизвестными: метод Гаусса и метод Крамера
К ним относятся, например, задачи, в которых переменные означают количество единиц неделимой продукции, число станков при загрузке оборудования, число судов при распределениях по линиям, число турбин в энергосистеме, число вычислительных машин в управляющем комплексе и многие другие.
У большинства старшеклассниц отсутствует культура движений, пластичность, женственность, имеются нарушения осанки и другие недостатки опорно-двигательного аппарата.Возможности художественной гимнастики в формировании правильной осанки и улучшении физической подготовленности детей изучали Л.Цель исследования — разработать рекомендации по совершенствованию методов обучения и воспитания в художественной гимнастике.
И потому даже самая последовательная политика гуманизации на предприятиях и в учреждениях и лучшие методы управления не защитят от необходимости жить в условиях конфликтов. Таким образом, конфликты в самом общем виде могут квалифицироваться как конструктивные- с позитивным знаком и деструктивные- с негативным знаком. Крейдлер, подразделяют конфликты на функциональные (ведущие к оптимизации внутригрупповых отношений, более глубокому взаимопониманию людей) и дисфункциональные (имеющие следствием ухудшение, ожесточение внутригрупповых отношений).
В настоящее время активная маркетинговая политика той или иной компании является залогом успешной деятельности и устойчивого финансового положения на рынке. Каждая из этих составляющих подробно рассмотрена в данной работе, представлены все виды существующих стратегий и с помощью генерации и сравнения стратегических альтернатив выбран оптимальный вариант для торговой марки «Novalkan».
Список источников информации
1. Шмидский «Самоучитель программирования на Си»
2. Портал Алгоритмы методы исходники http://algolist.manual.ru/
3. Портал Конспектов http://www.konspektov.net/
4. Алгоритмы и Структуры данных Кормен
5. Структуры данных на http://habrahabr.ru/
6. Научная библиотека. http://alnam.ru/book_bcm.php?id=71
7. http://life-prog.ru/1_28796_fazovie-portreti-lineynih-sistem-vtorogo-poryadka.html
8. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0
9. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%A0%D1%83%D0%BD%D0%B3%D0%B5_%E2%80%94_%D0%9A%D1%83%D1%82%D1%82%D1%8B
список литературы