Введение
Глава 1. Координаты на прямой и на плоскости
1.Ось и отрезки оси
2.Декартовы координаты на прямой
3.Расстояние между двумя точками на прямой линии.
4.Декартовы прямоугольные координаты на плоскости
5.Расстояние между двумя точками на плоскости.
6.Уравнения геометрических фигур
7.Декартова косоугольная система координат на плоскости.
8.Полярная система координат на плоскости.
9.Некоторые приложения метода координат
Глава 2. Координаты в пространстве
1.Декартова прямоугольная система координат в пространстве
2.Цилиндрические и сферические координаты.
3.Задание фигур в пространстве
Заключение
Список использованной литературы
Содержание
Выдержка из текста
Таким образом, теория и методы координат составляют фундамент всей геометрии и ее частей. Поэтому существует настоятельная потребность введения теории и методов координат.Целью данной работы является раскрытие прямоугольной системы координат, исходя из поставленной цели, были определены следующие задачи:
Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным ей методом. Именно имея ввиду аналитическую геометрию и ее метод, замечательный французский математик Софии Жермен (1776-1831) как-то сказал: «Алгебра не что иное как записанная в символах геометрия, а геометрия это просто алгебра, воплощенная в фигурах». Тенденция использованию при решении геометрических задач только геометрических методов препятствует приложениям алгебры и анализа в самой математике.
Возможность свести определенный класс геометрических задач к алгоритму дает координатный метод. Поэтому координатный метод является одним из универсальных методов решения задач. Сформировать умения применять данный метод к решению геометрических задач можно в ходе организации самостоятельной деятельности.
Не случайно первой задачей, поставленной перед разработчиками Дельфи, было определение методом экспертных оценок системы оптимальных целей на территории США для нанесения ядерного удара и необходимого количества ядерных зарядов для реализации подобного плана с точки зрения руководства СССР. Гордона, которые и попытались вывести метод Дельфи за рамки сугубо военных решений.
Геометрические методы: метод треугольников, метод площадей, метод вспомогательных фигур, координатный метод, векторный метод и др. Но нельзя забы-вать, что при решении задач этим методом необходим навык алгебраических вычислений и не нужна высокая степень сообразительности, а это в свою очередь негативно сказывается на творческих способностях учащихся. Поэтому необходима методика изучения метода координат, позволяющая учащимся научиться решать разнообразные задачи векторно-координатным методом, однако не показывающая этот метод как основной для решения геометрических задач.
Так же изучение векторного метода представляет собой самостоятельный познавательный интерес, т. на его основе имеется возможность корректно ввести метод координат на плоскости и в пространстве. показать практическое применение векторного метода в задачах планиметрии.
Курсовая работа включает два раздела: первый — основные виды систем координат, где идет рассмотрение теории, и второй — применение систем координат при решении геометрических задач, то есть идет практическая часть курсовой работы. Изучить применение некоторых видов систем координат в решении геометрических задач.
координаты пунктов получались в нескольких, не связанных между собой системах координат. Для определения координат пунктов Восточной Сибири и Дальнего Востока использовалась Свободненская система, в Средней Азии – Ташкентская, на Камчатке – Петропавловская СК 1936, в Калымо-Индигирском районе – Магаданская система координат 1932 г.
Я предоставлю вам возможность и удовольствие разобраться с декартовой системой координат самостоятельно.Декартова система координат позволяет связать с каждой точкой пространства, в котором выбраны три не лежащие в одной плоскости направленные прямые (оси координат), пересекающиеся в начале , три вполне определенных действительных числа (декартовы координаты) ; при этом пишут .
28 При интегрировании функции f(x) методом прямоугольников с центральной точкой на отрезке [1;3], если модуль второй призводной этой функции не превышает 3, для достижения точности 0,01 достаточно разбить отрезок интегрирования
Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от ф=0 до ф=2п и придавая ф значения через промежуток п/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить какая это линия.На основании данных таблицы строим график функции в полярной системе координат. Находим уравнение линии в прямоугольной декартовой системе координат, выполняя подставки.
Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4.Вектор лежит на ребре пирамиды, тогда его координаты будут равны.Вектор принадлежит отрезку, тогда по определению скалярного произведения определим координаты вектора.
Список источников информации
1.Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1979, 512 с.
2.Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Высшая школа, 1998, 320 с.
3.Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. Элементы линейной и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980, 176 с.
4.Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математики. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1989, 280 с.
5.Гельфанд И. М., Глаголева Е. Г., Кириллов А. А. Метод координат. – М.: Наука, 1973, 88 с.
6.Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Физматлит, 1967, 272 с.
7.Зельдович Я. Б., Яглом И. М. Высшая математика для начинающих физиков и техников. – М.: Наука, 1982, 520 с.
8.Ильин В. А. Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия: Учеб. Пособие: Для вузов. – М.: Наука, 1999, 224 с.
9.Канатников А. Н., Крищенко А. П. Аналитическая геометрия. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000, 387 с.
10.Красильщик И. С., Радковский Г. Н., Самохин А. В. Алгебра и аналитическая геометрия: Учеб. Пособие: Для вузов. – М.: МГТУ ГА, 2006, 132 с.
11.Постников М. М. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1973, 755 с.
12.Привалов И. И. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1966, 272 с.
13.Смогоржевский А. С. Метод координат. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952, 40 с.
14.Умнов А. Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: Учеб. Пособие: Для вузов – М.О.: Издание ЗАО «Оптимизационные системы и технологии», 2004, 368 с.
15.Шипачев В. С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1990, 479 с.
16.Энциклопедия элементарной математики. Книга четвертая — Геометрия. – М.: Физматгиз, 1963, 568 с.
список литературы