Пример готовой курсовой работы по предмету: математика
Оглавление
Введение 3
Понятие функции нескольких переменных 4
Дифференцируемость функции нескольких переменных 6
Экстремум функции нескольких переменных 9
Неявная функция 11
Понятие условного экстремума 14
Градиент функции 16
Метод множителей Лагранжа 17
Выводы 26
Содержание
Выдержка из текста
Также рассмотрен метод множителей Лагранжа для решения задач нахождения условного экстремума. Данный метод широко применяется при решении задач нелинейного программирования, возникающих во многих областях, таких как экономика или при решении задач об оптимизации качества кодирования аудио и видео информации при заданном среднем битрейте.
Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х 1 руб., численность работников составляет х 2 человек. Средняя производительность труда z=y/х 2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на Δy требуется увеличить стоимость фондов на Δх 1 или численность работников на Δх 2.
23. К какому виду принадлежат методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования, методы исследования операций, экономической кибернетики и эвристические методы?
Так как Z — линейная функция, то Z = Сj, (j = 1, 2, …, n), то все коэффициенты линейной функции не могут быть равны нулю, следовательно, внутри области, образованной системой ограничений, экстремальные точки не существуют. Они могут быть на границе области, но исследовать точки границы невозможно, поскольку частные производные являются константами.
Основные задачи: определить задачу условной оптимизации; исследовать методы штрафов численного решения задач условной оптимизации; составить алгоритм метода штрафных функций; сравнить исследуемые методы.
Итак, линейное программирование возникло после Второй мировой войны и стал быстро развиваться, привлекая внимание математиков, экономистов и инженеров благодаря возможности широкого практического применения, а так же математической «стройности».
Таким образом, задачи линейного программирования относятся к задачам на условный экстремум функции.Таким образом, целью данной курсовой работы является: освоить навыки использования геометрического метода для решения задач линейного программирования.3) Решить поставленные задачи, используя рассмотренный метод решения задач линейного программирования.
Воспользуемся тем, что правые части всех уравнений системы (5) неотрицательны, а сама система имеет предпочитаемый вид – дополнительные переменные являются базисными. Приравняв к нулю свободные переменные х 1, х 2, х 3, х
4. получаем базисное неотрицательное решение
Примеры решения или методы решения или методика решения задач на нахождение углов в пространстве в рамках подготовки к ЕГЭ
Выполнение каждого из пяти заказов фирма решила поручить одному программисту. Требуется распределить работу между программистами так, чтобы суммарное время, затраченное ими на разработку всех программ, было минимальным.
Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.
Таким образом, для того, чтобы решить задачу, ученик должен уметь переходить от текста задачи (словесной модели задачи) к представлению ситуации (мысленной модели), а от неё к записи решения с помощью математических символов (знаково-символическая модель).
Необходимые и достаточные условия постоянства и монотонности функции на промежутке. Экстремумы функции и условия существования точек экстремума функции. Определения выпуклости (вогнутости) функции на промежутке и точки перегиба. Достаточное условие выпуклости дважды дифференцируемой функции. Необходимое и достаточное условия существования точки перегиба функции.
Список литературы
1. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М., Изд. Моск. ун-та, ЧеРо, 1997– 624 с.
2. Демидович Б.П., Моденов В.П. Дифференциальные уравнения. – СПб.: Издательство «Лань», 2008– 288 с.
3. Зорич В.А. Математический анализ. – М., ФАЗИС, 1997, ч.1 – 554 с.
4. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: учеб. для студентов физ.-мат. и инж.-физ. специальностей вузов. В 3 т. – М.: Высшая школа, 1988, т.2. – 576 с.
5. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. – М., 1966, т.1 – 607 с.
список литературы
