Пример готовой курсовой работы по предмету: Информатика
Содержание
Введение 3
1. Замечание о точности метода Монте-Карло 6
2. Вычисление определённых интегралов 12
3. Решение систем линейных алгебраических уравнений 19
4. Одна важная теорема из теории цепей Маркова 25
5. Проблема блужданий и дискретное решение краевой задачи методом Монте-Карло 29
Заключение 36
Список использованной литературы 37
Содержание
Выдержка из текста
Для того чтобы среднее арифметическое независимых реализаций случайной величины сходилось с вероятностью единица к ее математическому ожиданию необходимо и достаточно, чтобы это математическое ожидание существовало.
Конечно, компьютерное моделирование является привлекательным не только по этой причине. Необходимо отметить, что моделирование изучаемой системы дает информацию, в том числе и любую количественную, с требуемой степенью детализации. Например, эксперименты по рассеянию на реальных системах дают информацию о двухчастичных корреляционных функциях, однако получение прямой экспериментальной информации о трехчастичных или более высокого порядка корреляционных функциях крайне затруднено. При компьютерном моделировании можно легко получить трехчастичную корреляционную функцию или даже функции более высокого порядка по крайней мере в принципе.
Цель данной курсовой работы – раскрыть понятие кратного интеграла и изучить методы его решения, а именно: метод повторного интегрирования, метод Люстерника — Диткина и вероятностный метод, — метод Монте-Карло.метод Монте-Карло Рассмотреть применение этих методов при решении задач.
Одним из методов, позволяющих учитывать влияние неопределенности на эффективность инвестиционного проекта, является имитационное моделирование по методу Монте-Карло. Оценка рисков инвестиционных проектов по метопу Монте-Карло основано на том, что при известных законах распределения экзогенных переменных можно с помощью определенной методики получить не единственное значение, а распределение результирующего показателя.
Использовать методы теории массового обслуживания для исследования предлагаемой хозяйственной ситуации. При моделировании предполагается, что поток требований на обслуживание является простейшим (пуассоновским), а продолжительность обслуживания распределена по экспоненциальному (показательному) закону. Задачу следует решить с помощью средств MS Excel.
Первоначально метод Монте-Карло использовался главным образом для решения задач нейтронной физики, где традиционные численные методы оказались мало пригодными. Далее его влияние распространилось на широкий класс задач статистической физики, очень разных по своему содержанию. К разделам науки, где все в большей мере используется метод Монте-Карло, следует отнести задачи теории массового обслуживания, задачи теории игр и математической экономики, задачи теории передачи сообщений при наличии помех и ряд других.
Метод Монте-Карло оказал и продолжает оказывать существенное влияние на развитие методов вычислительной математики (например, развитие методов численного интегрирования) и при решении многих задач успешно сочетается с другими вычислительными методами и дополняет их. Его применение оправдано в первую очередь в тех задачах, которые допускают теоретико-вероятностное описание. Это объясняется как естественностью получения ответа с некоторой заданной вероятностью в задачах с вероятностным содержанием, так и существенным упрощением процедуры решения.
Список использованной литературы
1. Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.М., Срагович В.Г., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло)/ Ю.А. Шрейдер, ред. — М.: Физматгиз, 1962. — 334 с. (Справочная математическая библиотека)
2. Войтишек А.В. Основы метода Монте-Карло: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010. – 108 с.
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: учебник. Изд. 8-е, испр и доп. / Б.В. Гнеденко. — М.: Едиториал УРСС, 2005. — 448 с. (Классический университетский учебник.)
4. Д.Л. Данилов, С.М. Ермаков. О сравнительной трудоёмкости метода Монте-Карло для решения систем линейных алгебраических уравнений./Д.Л. Данилов, С.М. Ермаков. – Журнал вычислительной математики и математической физики, Том 35, 1995, № 5, стр. 661-676.
5. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики: учеб. пособие / Б.П. Демидович, И.А. Марон. — Москва : «Наука», 1966. — 665 с.
6. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: учеб. пособие / Б.П. Демидович, ред. — Москва : «Наука», 1967. — 368 с.
7. Заварыкин В.М. и др. Численные методы: Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. Спец. пед. ин-тов / В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П. Лапчик. — М.: Просвещение, 1990. — 126 с.
8. Лазакович Н.В., Сташулёнок С.П., Яблонский О.Л. Курс теории вероятностей: учеб. пособие /Н.В. Лазакович, С.П. Сташулёнок, О.Л. Яблонский. — Минск : «Электронная книга БГУ», 2003. — 322 с.
список литературы
