СОДЕРЖАНИЕ
Dведение 3
1. Теоретическое обоснование выбора метода построения начального опорного плана транспортной задачи 5
1.1. Анализ методов решения задач оптимизации 5
1.2. Общая постановка задач оптимизации 8
1.3. Транспортная задача – специальная задача линейного программирования 9
1.4. Постановка транспортной задачи линейного программирования 10
1.5. Модели транспортной задачи линейного программирования 12
1.6. Опорный план транспортной задачи линейного программирования 13
1.7. Построение начального опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла 14
Выводы по главе 1 16
2. Практическое использование метода северо-западного угла для построения начального опорного плана транспортной задачи 17
2.1. Постановка задачи 17
2.2. Проверка необходимого и достаточного условия 17
2.3. Построение начального опорного плана транспортной задачи 17
2.4. Нахождение оптимального опорного плана транспортной задачи 24
Выводы по главе 2 26
Заключение 27
Список использованной литературы 28
Содержание
Выдержка из текста
Качественная реализация задачи математического моделирования на практике зависит от правильности выбора метода решения, который представляется возможным только после глубокого анализа исходных данных, поставленной цели и построения математической модели.
Итак, минимум целевая функция достигает в точке M (в самой крайней точке области допустимых значений, которую пересекает одна из линий уровня целевой функции, если перемещать ее по направлению противоположному направлению вектора-градиента) пересечения прямых , т.е. координаты точки М определим из системы:
Задание: выполнить задачи №№ 87, 287, 487, 587, 687, 787
Шаг 0: выписываем соответствующие коэффициенты при переменных в таблицу, из коэффициентов в строке целевой функции выбираем минимальный min(-2;-3)=-3, следовательно, на шаге 1 станет базисной переменной, определим какую переменную она заменит, для этого составляем отношения свободного члена к соответствующему коэффициенту при в каждой строке таблицы и выберем минимальное, т.е. .
Среди задач линейной оптимизации могут быть выделены два класса задач со специальной структурой: транспортная задача и задача о назначениях. Эти задачи используются для моделировали оптимизации экономических проблем, связанных с формированием оптимального плана перевозок, оптимального распределения индивидуальных контрактов на транспортировки, составления оптимального штатного расписания, определения оптимальной специализации предприятий, рабочих участков и станков, оптимального назначения кандидатов на работы, оптимального использования торговых агентов. Критерием эффективности в данных задачах является линейная функция, ограничения также линейны, поэтому для их решения могут применяться методы линейной оптимизации, например симплекс-метод. Однако специальная структура таких задач позволяет разработать более удобные методы их решения.
Примеры 1.20 и 2.20 решите графическим методом.
Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и срочная продолжительность их выполнения, а также стоимость приведены в следующей таблице.
И австрийская, и математическая школы связаны с маржиналистской концепцией. Точный вид маргинальные оценки получили в теории двойственности в математическом программировании.
Задачами выпускной квалификационной работы является изучение литературных источников по выбранной тематике диплома и анализ специфики алгоритмов и методов построения прикладного программного обеспечения для решения транспортной задачи, разработка программы и оформление пояснительной записки согласно установленным требованиям. Поддержка реализации методов северо-западного угла и минимального элемента.
Найти опорное решение транспортной задачи методом северо-западного угла и методом минимальной стоимости.
Найти опорное решение транспортной задачи методом северо-западного угла и методом минимальной стоимости.
Имеются 30 ящиков с помидорами. Известно, что в пяти, десяти, шести и девяти ящиках содержится соответственно 3, 6, 4 и 5 испорченных помидор. Наудачу выбрали ящик. Определить вероятность того, что выбран ящик не более чем с пятью помидорами.
В процессе работы над курсовой работой использовались нормативные документы, учебники, периодические издания и интернет-ресурсы. Что позволило рассмотреть тему, как с точки зрения теории, так и практической точки зрения.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Банди Б. Методы оптимизации // М.: Радио и связь, 1988. – 128 с.
2. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, Гл. ред. физ.-мат. лит., 2012.– 824 c.
3. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. 509 c.
4. Математика в экономике. Математические методы и модели: учеб- ник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 544 с.: ил.
5. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание,: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2010. – 912 с.: ил. – Парал. Тит. англ.
6. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании: учебник. – 6-е изд., испр. – М.: Издательст- во “Дело” АНХ, 2012. – 720 с.
7. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. Математика для экономи- стов: от Арифметики до Эконометрики: учеб.-справоч. пособие / под. ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2012. – 646 с. – (Основы наук).
8. Шикин Е. В, Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд,. Испрв, – М.: Дело, 2012, – 440 с. – (Сер. «Наука управления»)
9. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч I: Учеб. пособие для втузов. – 5-е изд., испр. – М.: Высш. шк. 2011. – 304 с.: ил.
10. Партыка Т. Л., Попов И. И. Математические методы. – Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2013. – 464 с. (Профессиональное образование).
11. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2011. – 575 с. (Серия «Высшее образование»).
список литературы