Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
Dведение 3
1. Теоретическое обоснование выбора метода построения начального опорного плана транспортной задачи 5
1.1. Анализ методов решения задач оптимизации 5
1.2. Общая постановка задач оптимизации 8
1.3. Транспортная задача – специальная задача линейного программирования 9
1.4. Постановка транспортной задачи линейного программирования 10
1.5. Модели транспортной задачи линейного программирования 12
1.6. Опорный план транспортной задачи линейного программирования 13
1.7. Построение начального опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла 14
Выводы по главе 1 16
2. Практическое использование метода северо-западного угла для построения начального опорного плана транспортной задачи 17
2.1. Постановка задачи 17
2.2. Проверка необходимого и достаточного условия 17
2.3. Построение начального опорного плана транспортной задачи 17
2.4. Нахождение оптимального опорного плана транспортной задачи 24
Выводы по главе 2 26
Заключение 27
Список использованной литературы 28
Выдержка из текста
ВВЕДЕНИЕ
В различных ситуациях, используя метод проб и ошибок, интуицию и опыт, накапливаемый в каждой конкретной ситуации, мы пытаемся выработать пути принятия наилучших решений.
Принятие решения в конкретной ситуации требует особого подхода и использования многообразия существующих альтернатив и методов поиска.
Одним из разделов теории принятия решений, позволяющим использовать методы нахождения экстремальных (наибольших и наименьших) значений линейной функции, является линейное программирование.
Представление обоснованных количественных данных и рекомендаций для принятия оптимальных решений является основной задачей теории оптимальных решений.
Математические модели, встречающиеся на практике, не имеют единого общего метода решения, его выбор зависит от типа и сложности исследуемой модели.
Методы линейного программирования применяются в случае, когда целевая функция и все ограничения являются линейными. Если все переменные должны принимать только целочисленные значения, то используются методы целочисленного программирования. В случае, если существует возможность разбиения исходной задачи на более мелкие, применяется динамическое программирование и нелинейное программирование, если целевая функция и/или ограничения являются нелинейными функциями.
Качественная реализация задачи математического моделирования на практике зависит от правильности выбора метода решения, который представляется возможным только после глубокого анализа исходных данных, поставленной цели и построения математической модели.
Объект исследования: методы условной оптимизации.
Предмет исследования: метод северо-западного угла как метод построения начального опорного плана транспортной задачи.
Цель исследования: на основе теоретического анализа и практического применения исследовать эффективность метода северо-западного угла для построения начального опорного плана транспортной задачи.
Для достижения данной цели были сформулированы следующие задачи:
1. Выполнить анализ теоретического материала по вопросу построения начального опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла.
2. Рассмотреть алгоритм построения начального опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла.
3. Применить на практике алгоритм построения начального опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла.
4. Сделать выводы об эффективности применения метода северо-западного угла для построения начального опорного плана транспортной задачи.
Список использованной литературы
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Банди Б. Методы оптимизации // М.: Радио и связь, 1988. – 128 с.
2. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, Гл. ред. физ.-мат. лит., 2012.– 824 c.
3. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. 509 c.
4. Математика в экономике. Математические методы и модели: учеб- ник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 544 с.: ил.
5. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание,: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2010. – 912 с.: ил. – Парал. Тит. англ.
6. Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании: учебник. – 6-е изд., испр. – М.: Издательст- во “Дело” АНХ, 2012. – 720 с.
7. Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. Математика для экономи- стов: от Арифметики до Эконометрики: учеб.-справоч. пособие / под. ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2012. – 646 с. – (Основы наук).
8. Шикин Е. В, Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд,. Испрв, – М.: Дело, 2012, – 440 с. – (Сер. «Наука управления»)
9. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч I: Учеб. пособие для втузов. – 5-е изд., испр. – М.: Высш. шк. 2011. – 304 с.: ил.
10. Партыка Т. Л., Попов И. И. Математические методы. – Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2013. – 464 с. (Профессиональное образование).
11. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В. И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2011. – 575 с. (Серия «Высшее образование»).