Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
ВВЕДЕНИЕ. 3
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ 4
2. МЕТОДЫ ШТРАФОВ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ 6
2.1. Общая характеристика методов решения 6
2.2. Метод внутренних штрафов (метод внутренней точки).
7
2.2. Метод внешних штрафов (метод внешней точки) 10
3. АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ МЕТОДОМ ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ 12
4. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНЫХ ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ 14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 16
ЛИТЕРАТУРА 17
Выдержка из текста
Буквально за последние несколько десятилетий возник целый ряд экстремальных задач (в областях техники, экономики, экологии), которые решать традиционными способами, основанными на принципах Ферма и Лагранжа, очень сложно или невозможно.
Разработанные зарубежными учеными эволюционные методы условной оптимизации основаны на пяти подходах: использование штрафных функций; специальное представление параметров и разработка соответствующих операторов; регенерации; обособленной обработки целевых функций и ограничений; разработка каждого ограничения как объекта; сочетании эволюционных алгоритмов с методами численной оптимизации.
Многочисленные исследования различных ученых свидетельствуют о том, что специальные представления и операторы полезные в прикладных задачах, для которых они были разработаны, но их можно приспособить для решения других задач. Реализация регенерирующих алгоритмов может оказаться сложнее решения самой задачи. Самым эффективным способом отыскания оптимума задачи с ограничениями является использование адаптивных и проблемно-ориентированных штрафных элементов.
Основная цель работы – исследовать метод штрафов численного решения задач условной оптимизации.
Объект исследования – численные методы решения экстремальных задач.
Предмет исследования – методы штрафных функций.
Основные задачи: определить задачу условной оптимизации; исследовать методы штрафов численного решения задач условной оптимизации; составить алгоритм метода штрафных функций; сравнить исследуемые методы.
Список использованной литературы
1. Алексеева Е.В., Кутненко О.А., Плясунов А.В. Численные методы оптимизации Учебное пособие. Новосибирск: НГУ, 2008. 128 с.
2. Габасов Р. и др. Методы оптимизации Минск: Издательство «Четыре четверти», 2011. — 474 с.
3. Галеев Э.М. Оптимизация: Теория, примеры, задачи М.: Либроком, 2010. — 336 с.
4. Денисова Э.В., Кучер А.В. Основы вычислительной математики Учебно-методическое пособие. СПб ГУ ИТМО, 2010, -164 с.
5. Денисова Э.В., Кучер А.В. Основы вычислительной математики Учебное пособие, СПб ГУ ИТМО, 2010 г., 164 с
6. Домашнев П.А. Условная и безусловная оптимизации функции многих переменных Учеб. пособие по курсу «Методы оптимизации» / П.А. Домашнев .— Липецк : ЛГТУ, 2013 – 72 с.
7. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах 3-е изд., стер. — М.: Высш. шк. , 2008. — 480 с.
8. Шарый С.П. Курс вычислительных методов. — Электронный ученик Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т., 2014. — 507 с.
