Пример готовой курсовой работы по предмету: Численные методы
Введение 3
1. Основные определения 5
2. Итерационный метод П.Л. Чебышева 6
3. Применение итерационного метода Чебышёва 10
4. Решение СЛАУ методом простой итерации 16
Заключение 19
Литература 21
Содержание
Выдержка из текста
В этой работе исследуется один из методов решения систем линейных уравнений с вещественными коэффициентами относительно неизвестных, также принимающих вещественные значения: итерационный метод. метод Крамера), итерационные методы позволяют получить искомое решение лишь в виде предела последовательности векторов, построение которых производится с помощью единообразного процесса, называемого процессом итераций (последовательных приближений).
Итерационные методы решения систем линейных уравнений, обычно применяют, если порядок системы велик, например сотни или тысячи уравнений, и применение любых прямых методов затруднено в связи с очень большим количеством вычислений.
Основы методологического обеспечения курсовой работы составили такие методы как: методы обследования (сбора данных), методы обработки и анализа информации, методы формирования решений, методы обоснования решений, методы внедрения (реализации) решений, а также теоретические, логико-интуитивные, эмпирические и комплексно-комбинированные методы исследования систем управления, SWOT-анализа, SPACE-анализа и SNW- анализа.
Основы методологического обеспечения курсовой работы составили такие методы как: методы обследования (сбора данных), методы обработки и анализа информации, методы формирования решений, методы обоснования решений, методы внедрения (реализации) решений, а также теоретические, логико-интуитивные, эмпирические и комплексно-комбинированные методы исследования систем управления, SWOT-анализа, SPACE-анализа и SNW- анализа.
Основы методологического обеспечения курсовой работы составили такие методы как: методы обследования (сбора данных), методы обработки и анализа информации, методы формирования решений, методы обоснования решений, методы внедрения (реализации) решений, а также теоретические, логико-интуитивные, эмпирические и комплексно-комбинированные методы исследования систем управления, SWOT-анализа, SPACE-анализа и SNW- анализа.
4. применить найденные методы для разработки электронного пособия, которое позволит эффективно проводить занятия по данному курсу, а также самостоятельно изучать учащимся методы решения задач с параметрами.
Наука управления старается повысить эффективность организаций путем увеличения способности руководства к принятию обоснованных объективных решений в ситуациях исключительной сложности с помощью моделей и количественных методов. Практически любой метод принятия решения, используемый в управлении, можно технически рассматривать как разновидность моделирования.В процессе выполнения курсовой работы были применены следующие методы: метод сравнительного анализа; метод объектно-ориентированного программирования; метод оценки финансовой рентабельности.
целевая переменная принимает дискретные значения, при помощи метода дерева решений решается задача классификации. Если же зависимая переменная принимает непрерывные значения, то дерево решений устанавливает зависимость этой переменной от независимых переменных, т.
Если решение задачи линейного программирования единственно, то оно находитсяA) в одной из угловых точек многогранника решений Наиболее применяемым методом при решении транспортной задачи является метод
Преимуществом итерационных методов является удобное применение в современной вычислительной технике, т.к. решения, полученные с помощью прямых методов обычно содержат погрешность. Итерационные методы же позволяют получить решение данной системы с заранее определенной погрешностью. Явным преимуществом является значительное превосходство над точными методами по скорости и удобная реализация на практике.
Если задан явный вид функции, то выражение для производной часто оказывается достаточно сложным и желательно его заменить более простым. Если же функция задана только в некоторых точках (таблично), то получить явный вид ее производных ввобще невозможно. В этих ситуациях возникает необходимость приближенного (численного) дифференцирования.
Решение СЛАУРешение системы уравнений — совокупность чисел , таких что подстановка каждого вместо в систему обращает все её уравнения в тождества.Система называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у нее нет ни одного решения.
Найти точное решение, т.е. вектор ¯x=(x_1,x_2,…,x_n) возможно с помощью методов оптимизации. Пусть Аu = f – система линейных уравнений, будем так же считать, что А — положительный оператор, т.е. A > 0, это означает, что для любого ненулевого вектора u выполнено (Au, u) >
0. Ставится задача об отыскании элемента v, придающего наименьшее значение функционалу Ф(u):
Список источников информации
1. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов/В.М.Вержбицкий.-Мю:Высшая школа,2002.-840 с.
2. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 304 с.
3. Бояршинов М.Г. Численные методы. Часть
1. Учебное пособие для студентов направления «Прикладная математика и информатика». – Перм. Гос. Техн. Ун-т. Пермь, 1998. – 176 с.
4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: Учеб. Для Вузов. – 5-3 изд. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 320 с.
5. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Наука. Гл. ред физ.-мат. Лит-ры, 1989. – 432 с.
6. Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит-ры, 1978. – 512с.
7. Масловская Л.В., Масловская О.М. Численные методы: Учеб.пособие – Одесса, Укрполиграф, 2006. – 146 с.
8. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1часть. -5 изд. – М,: Айрис-пресс, 2005. – 288 с.
9. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Линейная алгебра. 3-е изд., стер. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002 — 336 с. (Сер. Математика в техническом университете. Вып. IV)
список литературы
