Моделирование как средство развития математических представлений у дошкольников — курсовая работа

Введение

Важность математического развития в дошкольном возрасте трудно переоценить. Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования (ФГОС ДО) прямо указывает на необходимость формирования у детей элементарных математических представлений как на один из ключевых компонентов познавательного развития. Современные исследования подтверждают, что именно в этот период, когда закладывается до 80% интеллектуального потенциала, создается фундамент для всего последующего обучения. Этот факт требует от педагогов постоянного поиска и пересмотра подходов к математической подготовке, чтобы максимально эффективно использовать уникальные возможности дошкольников.

На фоне этого возникает явное противоречие. С одной стороны, существует острая потребность в действенных и современных методиках, способствующих развитию «математического стиля мышления». С другой стороны, потенциал такого мощного метода познавательной деятельности, как моделирование, часто используется в педагогической практике не в полной мере, оставаясь скорее вспомогательным, а не системным инструментом.

Это противоречие и определяет актуальность данного исследования. В настоящей курсовой работе мы предпримем попытку доказать, что именно моделирование может стать тем самым ключом к эффективному математическому развитию детей. Для этого был сформулирован следующий научный аппарат:

• Объект исследования: процесс развития элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.
• Предмет исследования: использование метода наглядного моделирования как средства развития математических представлений у старших дошкольников.
• Цель исследования: теоретически обосновать и экспериментально проверить эффективность разработанной методики, основанной на применении моделирования для формирования математических представлений.
• Гипотеза исследования: мы предполагаем, что целенаправленное и систематическое включение методов моделирования в образовательный процесс значительно повысит уровень сформированности математических представлений у детей старшего дошкольного возраста, а также будет способствовать развитию их познавательной инициативности и самостоятельности.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы были определены следующие задачи:

1. Изучить и проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме исследования.
2. Раскрыть сущность и специфику метода моделирования применительно к дошкольному возрасту.
3. Охарактеризовать особенности математического развития детей старшего дошкольного возраста в соответствии с требованиями ФГОС ДО.
4. Разработать и апробировать систему занятий с использованием моделей и схем.
5. Провести педагогический эксперимент и проанализировать его результаты для подтверждения эффективности предложенной методики.

В ходе исследования использовался комплекс методов: теоретические (анализ, синтез и обобщение научной литературы) и эмпирические (педагогический эксперимент, включающий наблюдение, тестирование и количественно-качественный анализ данных).

Глава 1. Теоретико-методологические основы использования моделирования для развития математических представлений дошкольников

1.1. Моделирование как ключевой метод познавательной деятельности в дошкольном возрасте

Моделирование — это не просто один из многих педагогических приемов, а фундаментальный метод познания действительности. Его суть заключается в том, что для изучения какого-либо объекта или явления используется не он сам, а его заместитель — модель. Эта модель, будь то предметная конструкция или графическая схема, воспроизводит ключевые свойства и связи реального объекта, делая их доступными для анализа. Таким образом, метод моделирования позволяет свести сложное к простому, а невидимое — к видимому, что особенно ценно в работе с дошкольниками, чье мышление носит преимущественно наглядно-образный характер.

Роль моделирования в когнитивном развитии огромна. Как отмечали в своих трудах классики отечественной психологии (Л.А. Венгер, Н.Н. Поддьяков, А.В. Запорожец), модель выступает как внешняя материализованная опора для нового умственного действия. Работая с моделями, ребенок учится выделять существенные признаки объектов, отвлекаться от несущественных (абстрагирование), сопоставлять и группировать их (анализ, синтез, классификация). По сути, через моделирование формируются ключевые приемы умственной деятельности, закладывается основа для логического мышления.

Теоретик наглядного моделирования Л.А. Венгер подчеркивал, что овладение моделированием позволяет ребенку осваивать общие связи и способы решения целого класса задач, а не только конкретной, единичной проблемы.

В практике дошкольного образования используется несколько видов моделей. Наиболее эффективными для математического развития считаются предметно-схематические модели, которые, в свою очередь, делятся на два типа:

• Вещественное моделирование: создание моделей, в которых части объекта и связи между ними обозначаются с помощью предметов-заместителей (например, выстраивание числового ряда из кубиков разного цвета или конструирование фигур из палочек).
• Графическое моделирование: использование графических знаков и схем для фиксации отношений между объектами (например, рисунок-схема для решения задачи, план комнаты, календарь погоды).

Работы Л.М. Фридмана и других исследователей показывают, что именно предметно-схематические модели помогают материализовать абстрактные математические отношения, делая их наглядными и понятными для ребенка. Овладение системой моделирующих действий становится мощным инструментом для формирования не только базовых математических представлений, но и общей способности к познанию мира.

1.2. Специфика формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

Математическое развитие дошкольника — это комплексный и системный процесс, который не сводится лишь к обучению счету. Он включает в себя формирование целого ряда взаимосвязанных представлений, составляющих основу математического мышления. В соответствии с современными программами и требованиями ФГОС ДО, эта работа ведется по нескольким ключевым направлениям:

• Количество и счет: развитие представлений о множестве, числе, их равенстве и неравенстве, освоение порядкового и количественного счета, понимание состава числа.
• Величина: формирование умения сравнивать предметы по длине, ширине, высоте, массе, объему; упорядочивать объекты по нарастанию или убыванию признака (сериация).
• Форма: знакомство с геометрическими фигурами (круг, квадрат, треугольник, шар, куб и др.), умение анализировать форму окружающих предметов, выделяя их составные части.
• Ориентировка в пространстве: развитие умения ориентироваться на листе бумаги, в пространстве комнаты, определять направление движения, используя предлоги (в, на, под, за, перед).
• Ориентировка во времени: формирование представлений о частях суток, днях недели, месяцах и временах года.

Дети старшего дошкольного возраста (5-7 лет) обладают значительным познавательным потенциалом. Им уже доступны не только сравнение множеств путем наложения, но и на основе счета. Они способны понимать последовательность чисел в натуральном ряду, решать простые арифметические задачи, анализировать сложные формы предметов, выделяя в них знакомые геометрические фигуры. Это возраст активного «почему», когда ребенок стремится понять причинно-следственные связи.

Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС ДО) делает особый акцент не на объеме знаний как таковом, а на развитии у ребенка познавательной инициативы, самостоятельности и интереса к обучению. В контексте математики это означает, что важно не просто «научить» ребенка считать, а создать условия, в которых он сам захочет исследовать мир чисел, форм и величин, выдвигать гипотезы и находить решения. Формирование математических представлений осуществляется как в повседневной жизни (в игре, на прогулке, в быту), так и в рамках целенаправленной деятельности. Основной формой организации такой деятельности в детском саду являются занятия, которые чаще всего носят характер уроков-игр или увлекательных путешествий, что позволяет поддерживать высокую концентрацию внимания и живой интерес детей.

1.3. Методические пути использования моделирования в процессе математического развития дошкольников

Интеграция метода моделирования в процесс формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) является логичным шагом, позволяющим соединить теорию с практикой. Моделирование не подменяет собой другие методы, а органично встраивается в структуру занятий, помогая материализовать абстрактные математические отношения и сделать процесс обучения наглядным и осознанным.

Конкретные приемы использования моделей могут быть самыми разнообразными и применяться для освоения всех ключевых математических понятий:

• При изучении количества и счета: используются модели числовой лесенки, где каждая ступенька соответствует числу; карточки-символы для обозначения чисел; схемы для «кодирования» условия арифметической задачи, что помогает ребенку понять ее структуру (было — добавили — стало).
• При формировании представлений о величине: эффективен прием построения сериационных рядов с помощью полосок-заместителей разной длины или высоты. Дети учатся выстраивать их по порядку, находя место для каждой новой полоски.
• При ориентировке в пространстве: широко применяется создание планов и схем. Например, дети могут нарисовать план-схему своей группы, отмечая расположение мебели, или составить схему пути от дома до детского сада. Это развивает не только пространственное мышление, но и знаковую функцию сознания.
• При изучении времени: используются наглядные модели для абстрактных временных понятий. Это может быть круговая модель суток, цветовая модель дней недели или модель времен года, где каждому сезону соответствует определенный цвет и набор символов.

Роль педагога в этом процессе двойственна. С одной стороны, он знакомит детей с готовыми моделями и учит их «читать» — расшифровывать заложенную в них информацию. С другой, что еще более важно, он стимулирует детей к самостоятельному созданию моделей для решения поставленных задач. Это развивает инициативность, умение рассуждать, анализировать и доказывать свою точку зрения, опираясь на созданную наглядную опору.

Современные технологии открывают новые горизонты для применения моделирования. Использование интерактивных досок позволяет работать с динамическими цифровыми моделями, что значительно повышает интерес и вовлеченность детей в образовательный процесс, делая математику еще более увлекательной.

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по изучению влияния моделирования на математическое развитие дошкольников

2.1. Организация и проведение педагогического эксперимента

Для проверки выдвинутой гипотезы была организована и проведена опытно-экспериментальная работа на базе одного из дошкольных образовательных учреждений (ДОУ). В исследовании приняли участие дети старшего дошкольного возраста (5-6 лет) в количестве 40 человек. Были сформированы две группы: экспериментальная (ЭГ) и контрольная (КГ), по 20 детей в каждой, сопоставимые по исходному уровню развития.

Исследование проводилось в три последовательных этапа, каждый из которых имел свои цели и задачи.

1. Констатирующий этап (сентябрь)

   Цель: определить исходный уровень сформированности элементарных математических представлений у детей обеих групп. Для этого был разработан диагностический инструментарий, включающий адаптированные задания из методик известных авторов. Диагностика проводилась индивидуально и оценивала представления о счете, величине, форме и пространстве. Были определены три уровня оценки: низкий, средний и высокий. Критериями служили правильность выполнения задания, степень самостоятельности ребенка и умение объяснить свои действия.

2. Формирующий этап (октябрь — апрель)

   Цель: реализовать разработанную систему работы по математическому развитию с использованием метода моделирования. На этом этапе работа в двух группах велась по-разному.

   • В контрольной группе (КГ) занятия по ФЭМП проводились по традиционной программе, принятой в данном ДОУ. Использование моделей носило эпизодический, несистемный характер.
   • В экспериментальной группе (ЭГ) была реализована специально разработанная система, включающая комплекс из 15 целевых занятий. На каждом занятии активно применялись различные виды моделей и схем для решения поставленных задач. Например, при решении арифметических задач дети сначала «кодировали» условие с помощью фишек-заместителей, а затем составляли графическую схему. При изучении геометрических фигур дети не только знакомились с ними, но и конструировали их модели из счетных палочек, пластилина, проволоки. Большое внимание уделялось обучению детей самостоятельному построению и «чтению» моделей.
3. Контрольный этап (май)

   Цель: провести повторную диагностику для оценки динамики в развитии математических представлений и эффективности проведенной работы. На этом этапе использовался тот же самый диагностический инструментарий, что и на констатирующем этапе. Это позволило обеспечить объективность и сопоставимость полученных данных и провести сравнительный анализ результатов в ЭГ и КГ.

Системный подход к организации эксперимента, четкое разделение на этапы и использование валидного инструментария позволили обеспечить надежность и достоверность полученных в ходе исследования результатов.

2.2. Количественный и качественный анализ результатов исследования

Анализ полученных данных позволил объективно оценить эффективность предложенной методики. Сравнение результатов констатирующего и контрольного этапов эксперимента выявило значительные качественные и количественные изменения в уровне математического развития детей, особенно в экспериментальной группе.

Результаты констатирующего этапа. Исходная диагностика показала, что в начале эксперимента уровни развития математических представлений в контрольной и экспериментальной группах были примерно одинаковыми. В обеих группах преобладал средний уровень развития, а количество детей с низким и высоким уровнями было сопоставимо. Это подтвердило однородность выборки и создало равные стартовые условия для проведения эксперимента.

Результаты контрольного этапа. Повторная диагностика в конце года зафиксировала положительную динамику в обеих группах, что естественно для образовательного процесса. Однако характер и выраженность этой динамики существенно различались.

• Количественный анализ: В контрольной группе (КГ) наблюдался плавный рост показателей: количество детей с высоким уровнем увеличилось, а с низким — сократилось. В экспериментальной группе (ЭГ) произошел статистически значимый скачок. Число детей, показавших высокий уровень развития, увеличилось в несколько раз, а низкий уровень практически не был зафиксирован. Сравнительные диаграммы и таблицы итоговых данных наглядно демонстрируют существенное превосходство результатов ЭГ над КГ.

Качественный анализ позволил выявить более глубокие изменения. Дети из экспериментальной группы не просто научились правильно выполнять задания. У них сформировался сам «математический стиль мышления». Они стали чаще и увереннее использовать схемы и модели для решения не только учебных, но и бытовых задач. Повысился интерес к математическим играм и головоломкам. Важнейшим достижением стало то, что дети научились объяснять свои рассуждения, опираясь на модель, что свидетельствует о развитии осознанности и логики мышления. Например, решая задачу, ребенок из ЭГ мог не просто назвать ответ, а показать на схеме: «Вот столько было, вот столько добавили, поэтому стало больше».

Сравнительный анализ. Прямое сопоставление итоговых результатов ЭГ и КГ не оставляет сомнений в эффективности формирующего эксперимента. Значительно более высокая положительная динамика, зафиксированная в экспериментальной группе, убедительно доказывает, что целенаправленное и систематическое использование метода моделирования является мощным фактором математического развития дошкольников. Это подтверждает нашу гипотезу и демонстрирует практическую ценность разработанной методики.

Заключение

Проведенное исследование, посвященное изучению роли моделирования в математическом развитии дошкольников, позволяет сделать ряд обоснованных выводов. Теоретический анализ литературы подтвердил, что моделирование является одним из ведущих методов познавательной деятельности, позволяющим ребенку усваивать абстрактные понятия через наглядные, материализованные опоры. В свою очередь, математическое развитие, включающее представления о числе, величине, форме, пространстве и времени, является ключевой задачей дошкольного образования, зафиксированной в ФГОС ДО.

Главный вывод, следующий из опытно-экспериментальной работы, заключается в том, что гипотеза исследования полностью подтвердилась. Результаты эксперимента убедительно доказали, что целенаправленное и систематическое применение разработанной методики, основанной на методе моделирования, способствует значительному росту уровня сформированности математических представлений у детей старшего дошкольного возраста. Дети из экспериментальной группы продемонстрировали не только более высокие количественные показатели, но и качественные изменения: возросшую познавательную инициативность, самостоятельность и способность к логическому рассуждению.

Таким образом, можно констатировать, что цель исследования достигнута, а все поставленные задачи — выполнены. Мы изучили теоретические основы проблемы, разработали и апробировали эффективную методику, а также проанализировали ее результаты, доказав выдвинутые положения.

Практическая значимость работы состоит в том, что ее материалы — как теоретические обобщения, так и конкретные разработки занятий — могут быть непосредственно использованы в деятельности воспитателей дошкольных образовательных учреждений. Предложенная методика может лечь в основу методических рекомендаций для педагогов и использоваться в системе курсов повышения квалификации.

В качестве перспектив для дальнейших исследований можно обозначить изучение возможностей интеграции метода моделирования с современными цифровыми технологиями, например, разработку интерактивных обучающих игр, основанных на создании и использовании динамических моделей. Также представляет интерес изучение влияния моделирования на другие аспекты психического развития ребенка, в частности, на развитие речи и творческих способностей.

---

После заключения в курсовой работе в обязательном порядке следуют разделы «Список литературы» и «Приложения» (с диагностическими материалами и планами-конспектами занятий).

Список источников информации

1. Антоненко Т.Е. Приемы занимательности // Начальная школа. 2009. № 5.- С.25.
2. Аргинская И.И. Математика / И.И. Аргинская, Е.П. Бененсон, Л.С. Итина. Самара: Учебная литература, 2002. — 196 с.
3. Бакина М. Современные дети, современные игры // Дошкольное воспитание — 2005. -№4. — С.58-60.
4. Белошистая А. Знакомство с арифметическими действиями// Дошкольное воспитание.- 2003.- №8.- С.13
5. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. — М.: ВЛАДОС, 2003. – 240 с.
6. Бугрименко Е.А., Венгер А.Л. Готовность детей к школе. Диагностика психического развития и коррекция его неблагоприятных вариантов. Томск: Пеленг, 2005. — 411 c.
7. Венгер Л.А. Психология: учебное пособие / Л.А. Венгер, В.С. Мухина. М.: ПРОСПЕКТ, 2008. — 336 с.
8. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М., Смысл, 2001. — 233 с.
9. Гончар В.В. Модульное оригами. М.: Айрис-пресс, 2008. — 233 с.
10. Гурвиц В.Н. Развитие творчества у детей старшего дошкольного возраста на занятиях по художественному конструированию // Преподаватель ХХI век. 2010. Т. 1. №4. — С.112-114.
11. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: Интор, 2007. -159 с.
12. Дошкольная педагогика: Учебное пособие / Л.В. Трубайчук, С.Д. Кириенко, С.В. Проняева. Челябинск: ООО «Издательство РЕКПОЛ», 2010. -290 с.
13. Дыбина О. Игра — путь к познанию предметного мира. // Дошкольное воспитание, 2005. № 3. – С. 24-30.
14. Елжова Н.В. Методическая копилка для педагогов дошкольного образовательного учреждения / Н.В. Елжова. Изд. 2-е, перер. и дополн. Ростов н/Д: Феникс, 2010. — 250 с.
15. Елжова Н.В. Формы работы в дошкольном образовательном учреждении: педсоветы, семинары, методические объединения / Н.В. Елжова. Ростов н/Д: Феникс, 2010.- 245 с.
16. Еникеев М.И. Психологический энциклопедический словарь. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. – 220 с.
17. Заваденко Н. Н. Как понять ребенка: дети с гиперактивностью и дефицитом внимания. М.: Школа-Пресс, 2000. — 112 с.
18. Запорожец А.В. Особенности психологии детей раннего и школьного возраста. М., Владос, 1985. — 148 с.
19. Интеграция образовательных областей в педагогическом процессе ДОУ /под ред.О.В. Дыбиной. – М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2012. – 120 с.
20. Козлина А.В. Уроки ручного труда в детском саду и начальной школе. М.: Мозаика-Синтез, 2008.- 64 с.
21. Комарова Т.С. Детское художественное творчество: Методическое пособие для воспитателей и педагогов. М., 2005. — 211 с.
22. Куцакова Л.В. Конструирование и художественный труд в детском саду. М.: Сфера, Творческий центр, 2005. — 255 с.
23. Лыкова И.А. Художественный труд в детском саду. Экопластика: аранжировки и скульптуры из природного материала / И.А. Лыкова. М.: Издательский дом «КАРАПУЗ», 2010. -160 с.
24. Лысенко Е.М. Возрастная психология: краткий курс лекций для вузов. М.: Издательство «Владосс-пресс», 2006. 173с.
25. Массен П. Развитие личности ребёнка. М., МГУ, 1987. 447с.
26. Методика обучения изобразительной деятельности и конструированию: учебное пособие / Под ред. Н.П. Сакулиной, Т.С. Комаровой. М., 2009. — 272 с.
27. Михайлова З.А. Носова Е.А., Столяр А.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. — СПб: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2008. – 220 с.
28. Общая психология: Учебн. пособие для студентов вузов / Под ред. А.В. Петровского. М.: Издательский центр «Академия», 2008. — 462 с.
29. Панфилова А.П. Психология общения: учебник для студентов учрежд. сред. профессионального образования. М.: Издательский центр «Академия», 2014. 368с.
30. Парамонова Л.А. Конструирование как средство развития творческих способностей детей старшего дошкольного возраста. Теория, практические рекомендации, конспекты занятий для слушателей курсов повышения квалификации и читателей, интересующихся темой детского конструирования // Дошкольное образование. 2008. №18. — С.33.
31. Розин С. И. Психология социализации и социальной адаптации человека. СПб.: Речь, 2006. — 365 с.
32. Роль педагога в процессе формирования познавательной активности детей дошкольного возраста / Сборник научных статей преподавателей и аспирантов.- Балашов: Изд-во БФ СГУ 2001. — С. 27-30.
33. Савенков А. Исследовательские методы обучения в дошкольном образовании. // Дошкольное воспитание №1, 2006. — С.21.
34. Сажина С.Д. Технология интегрированного занятия в ДОУ: методическое пособие. — М.: ТЦ Сфера, 2008. – 190 с.
35. Сапогова В.Д. Шестилетний ребенок: Вопросы и ответы. Тула: Приокс.кн. изд.-во, 1992. — 206 с.
36. Усова А.П. Роль игры в воспитании детей. — М.: Просвещение, 1991.- 220 с.
37. Федоренко Е.Ю. Возможности развивающей системы образования для гиперактивных детей. М., Речь, 2007. — С.232-236.
38. Хоменко И.Н. Психологическая диагностика, игровые технологии. Волгоград: издательство «Учитель», 2009 . — 85 с.
39. Хрестоматия по детской психологии: Сост. и ред. Г.В. Бурменская: — М: Институт практической психологии, 1996. — С. 133.
40. Чутко JI.C. Синдром нарушения внимания с гиперактивностью у детей и подростков. СПб.: Издательский дом СПбМАПО, 2004. -112 с.
41. Эльконин Д. Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Знание, 1974 . — 64с.