Пример готовой курсовой работы по предмету: математика
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
1. Теоретическое обоснование выбора метода решения задач оптимизации 4
1.1. Выбор метода решения задач оптимизации 4
1.2. Общая постановка задач оптимизации 7
1.3. Методы условной оптимизации 8
1.3.1. Линейное программирование 8
1.3.2. Прямые методы условной оптимизации 12
2. Решение задач условной оптимизации 17
2.1. Решение задач условной оптимизации методом множителей Лагранжа 17
2.2. Решение задачи линейного программирования 19
2.3. Решение транспортной задач линейного программирования 23
2.4. Применение информационных технологий для решения задачи условной оптимизации 30
Заключение 37
Список использованной литературы 38
Содержание
Выдержка из текста
Основные задачи: определить задачу условной оптимизации; исследовать методы штрафов численного решения задач условной оптимизации; составить алгоритм метода штрафных функций; сравнить исследуемые методы.
Интересной особенностью метода является его поведение в случае, когда начальное приближение расположено вблизи оптимума. Как видно из рис. 5 близость к решению слабо сказывается на сходимости: имеет место тот же скачок в сторону глобального минимума целевой функции со стремлением занять траекторию на градиенте.
Выделяют класс задач многоцелевой или многокритериальной оптимизации (класс МКО-задач).
Прямой адаптивный метод решения МКО-задачи, который рассматривается в данной работе, основан на предположении существования функции предпочтения (ФП) лица, принимающего решения , определенной на множестве и выполняющей его отображение во множество действительных чисел R, т.При этом задача многокритериальной оптимизации сводится к задаче выбора такого вектора , что
В вычислительной части приведен пример решения задачи нелинейного программирования каждым методом в отдельности. Изложенный ниже материал может быть использован студентами в качестве примера при изучении важного раздела курса Методов оптимизации математического программирования.
При этом исходная краевая задача сводится к отысканию минимума некоторого выпуклого функционала на линейном множестве. Соответствующие вариационные задачи состоят в минимизации выпуклого функционала на выпуклом замкнутом множестве и, тем самым, являются задачами на условный экстремум. Исследования по вариационным методам в настоящее время широко и активно разрабатываются специалистами по дифференциальным уравнениям, механике сплошной среды, математической экономике.
Работа содержит две главы, введение, заключение и список литературы. В первой главе рассмотрены теоретические аспекты функционирования информационно-поисковых систем, проведен анализ математических моделей поисковых алгоритмов. Во второй главе приведено рассмотрение функционала программного обеспечения, использующего технологии информационного поиска.
Сколько бы хорошим и эффективным ни был выбранный вами алгоритм, но если в качестве подзадачи он использует «плохую» сортировку, то вся работа по его оптимизации оказывается бесполезной. В данной курсовой работе речь будет идти о различных методах сортировки данных в языке Pascal.Предмет исследования: олимпиадные задачи, при решении которых используются алгоритмы сортировки.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. 334 с.
2. Банди Б. Методы оптимизации // М.: Радио и связь, 1988. – 128 с.
3. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, Гл. ред. физ.-мат. лит., 2012.– 824 c.
4. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. 509 c.
5. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч I: Учеб. пособие для втузов. – 5-е изд., испр. – М.: Высш. шк. 2012. – 304 с.: ил.
6. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 2012. 432 с.
7. Мину М. Математическое программирование. Теория и ал- горитмы. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 2013. 488 c.
8. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оп- тимизации. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 2013. 352 c.
9. Орлянская И.В. Современные подходы к построению методов глобальной оптимизации // Электронный журнал «Исследовано в России». –С. 2097-2108. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/189.pdf (19.05.2009).
10. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экс- тремальных задачах. М.: Наука, 2011. – 320 с.
11. Партыка Т. Л., Попов И. И. Математические методы. – Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2013. – 464 с. (Профессиональное образование).
12. Савин А.Н., Шараевский Ю.П., Тимофеева Н.Е. Модификация комплексного метода условной оптимизации Бокса для определения размеров замедляющих систем по заданным электродинамическим характеристикам // 15-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2013. –С. 779-780.
13. Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В. Курс методов оптимизации: Учеб. пособие. — 2-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 368 с.
14. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-издание,: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2011. – 912 с.: ил. – Парал. Тит. англ.
15. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирова- ние. Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972. 240 с.
16. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 536 c
список литературы
