Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Оглавление
Введение 3
1 Методические указания 4
1.1 Методические рекомендации по аппроксимации методом наименьших квадратов 4
1.2 Методика выбора аппроксимирующей функции 4
1.3 Общая методика решения 5
1.4 Аппроксимация прямой 7
2 Математическая постановка задачи аппроксимации функции 8
2.1 Задание на курсовой проект 8
2.2 Аппроксимация полиномом 8
3 Нахождение аппроксимирующей функции методом наименьших квадратов 12
3.1 Определение аппроксимирующей функции в виде линейной функции 12
3.2 Определение аппроксимирующей функции в виде квадратичной функции 14
3.3 Определение аппроксимирующей функции в виде гиперболического уравнения 17
3.4 Определение аппроксимирующей функции в виде экспоненциального уравнения 19
Заключение 22
Список использованной литературы 23
Приложение А 24
Выдержка из текста
Введение
Настоящая курсовая работа требует от студента в процессе ее выполнения решения следующих задач:
а) практического освоения типовых вычислительных методов и знаний по теме «Методы аппроксимации функции»;
б)совершенствования навыковразработки алгоритмов и построения программ на языке высокого уровня.
Практическое исполнение курсовой работы полагаетознакомление с теоретическим материалом, решение задачиаппроксимации на алгоритмическом языке СИ, отыскание аппроксимирующей функции для предложенного задания. Навыки, приобретенные в процессе выполнения курсовой работы, показывают основу для применения вычислительных методов прикладной математики в процессе исследованияи при выполнении курсовых и дипломных проектов.
В большинстве опытных данных, задаваемых при помощи табличной функции, происходит довольно значительный разброс точек. При этом применение кусочной или непрерывной интерполяции не все время оправдано, так как устанавливается задача заниматься исследованием общей тенденции изменения физической величины.
В данном всеобщем случаеаппроксимацииискомая кривая неизбежно должна проходить через заданные точки. Полагается применять кривую, сумма квадратов отклонений в узловых точках наименьшая. Собственно в подобных случаях применяется метод наименьших квадратов.
Список использованной литературы
Список использованнойлитературы
1. Кириллова С.Ю. Вычислительная математика/Кириллова С.Ю. Изд-во Владим. гос. ун-та, 2009. -102с.
2. Справочное пособие по приближенным методам решения задач высшей математики/ Л.И. Бородич, А.И. Герасимович, Н.П. Кеда и др.; под ред. Л.И. Бородич.- М.: Высшая школа, 1996. -189с.
3. Тюканов, А.С. Основы численных методов: учеб. пособие для студентов. Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2007. -226с.
4. Тишина Н.А. Численные методы в прикладных задачах: методические указания к курсовой работе. Оренбург: ОГУ, 2007. -64с.
5. Беляев В.В. Информатика. Аппроксимация методом наименьших квадратов. Методическое указание по выполнению курсовой работы студентов всех специальностей./ В.В. Беляев, Г.Н. Журов. СПб.: СПГГИ(ТУ), 2005.
