Содержание
списка нет
Выдержка из текста
1. Исследование функции (использовать функции Excel (МАКС, МИН, СРЗНАЧ, ЕСЛИ и др.))
На отрезке [A,B] задана функция y(x)=px3+qx2+zx+t, где p=1, q=-(a+b+c), z=ab+ac+bc, t=-abc.
Исходные данные
A
B
a
b
c
-0,1
9,4
0,9
2,16
8,18
Построить таблицу функции, разделив отрезок на 9 частей
Найти максимальное и минимальное значения функции на отрезке и определить значения аргумента, при которых они достигаются
Определить среднее значение функции на отрезке
Определить отрезки локализации корней уравнения y(x)=0
Проверив условия сходимости, определить какие из численных методов решения уравнений (половинного деления, итераций, Ньютона) можно использовать для поиска корней на каждом отрезке локализации
Вычислить J = Изображение методом прямоугольников с вычислением высоты прямоугольника на правом конце отрезка
Провести линейную интерполяцию функции, заданной таблично (смотри задание 1.1) на всем отрезке
Построить график функции и интерполирующей функции (на одном графике).
2. Анализ экспериментальных данных (использовать MathCad)
Провести аппроксимацию функции, заданной таблично, функцией из заданного класса.
Составить систему уравнений для нахождения коэффициентов регрессионной зависимости (аппроксимации) с использованием метода наименьших квадратов
Решить систему уравнений
Записать аналитическое выражение для функции с использованием полученных коэффициентов.
Проверить полученную зависимость с использованием специальных средств (например, linfit(x, y, F)).
Построить графики исходной (табличной) функции и полученной зависимости (на одном графике). Сравнить и сделать вывод.
х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
у
0,33
0,49
0,59
0,65
0,71
0,755
0,77
0,81
0,82
Вид аппроксимирующей функции f(x)=x/(a∙x+b) (дробно-рациональная функция)
Указание Использовать замену f1(x)=1/f(x), t=1/x.
3. Составить отчет, содержащий
титульный лист
содержание
теоретическое введение
постановка задачи
исходные данные
порядок решения
результаты
список литературы
Список использованной литературы
списка нет