Пример готовой курсовой работы по предмету: Теория вероятности
7. Задача линейного программирования диагонального вида.
12. Методы золотого сечения.
11. Унимодальная функция.
2. Точки локального и глобального минимума, условного и безусловного.
13. Общая схема методов подъема.
15. Дискретная управляемая система.
16. Задача оптимального управления дискретной системой.
В дискретной системе, как и в непрерывной, задание программы
9. Задача о загрузке оборудования.
3. Задача математического программирования.
14. Поточечная сходимость последовательности точек и сходимость по функции.
12. Формула доверительной интервала
10. Свойства функции распределения двух случайных величин.
Определение.
15. Критерий для проверки гипотезы о равенстве математических ожиданий при неизвестных, но равных дисперсиях.
14. Плотность двумерной случайной величины и ее свойства.
31. Условное математическое ожидание.
39. Свойства функции плотности для нормального закона.
40 .Основные формулы для приложений нормального закона.
18. Как влияет расширение области допустимых значений на вероятность ошибки второго рода.
24. Как связано расширение области допустимых значений с ошибками первого и второго рода.
35. Асимметрия и эксцесс.
43. Двумерный нормальный закон.
20. Теорема (Формула полной вероятности).
Пусть Н 1, Н 2 — полная
19. Наивероятнейшее число событий и его оценка.
17. Определение сигма алгебры, алгебры, функции множеств.
13. Доверительный интервал и доверительная вероятность.
32. Определение функции правдоподобия и оценки наибольшего правдоподобия.
42. Функция распределения двумерной случайной величины.
34. Формула попадания двумерной случайной величины в замкнутую или открытую область.
41. Стандартный нормальный закон, интеграл Пуассона, Лапласа, функция Гаусса.
2. Свойства условной вероятности
16. Геометрический, Пуассона, равномерному, показательному, коши
4. Формулировка локальной и интегральной теорем Муавра-Лапласа
Локальная теорема Муавра:
1. Свойства вероятности: классической и аксиоматической.
11. Распределения Пирсона (?-квадрат), Стьюдента и Фишера.
30. Ошибки первого и второго рода.
23. Как мощность критерия связана с ошибкой второго рода.
21. Исследуется распределение Пуассона. Какая из величин больше: математическое ожидание, дисперсия, число испытаний.
26. Примеры статистик.
5. Формула плотности функции суммы и произведения двух случайных величин
3. Формулы плотности g(x) функции случайного аргумента ? = f(x) при известной функции плотности f(x) с. в. X и математического ожидания М(f(x))
36. определение попарной независимости и независимости в совокупности.
38. Определение статистической, геометрической и аксиоматической вероятности
25. Проверка гипотезы вида закона распределения вероятностей
9,
33. Размещение, сочетание.
27. Определение выборочного распределения.
8. Определение сходимости по вероятности, в среднеквадратичном, с вероятностью единица
29. Формула свертки.
Следствие. (Формула свертки).
Если с. в. ?1 и ?2 независимы и имеют
Определение несмещенной, эффективной и состоятельной оценки.
28. Функция распределения дискретной случайной величины.
10. Теорема о плотности монотонно убывающей функции.
19. Алгебра событий.
7. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
27. Вывод формулы условной плотности.
13. Вывод формулы плотности произведения двух величин.
. Формула умножения вероятностей.
11. Вывод плотности распределения произвольной функции двух аргументов.
21. Формула доверительного интервала для дисперсии.
32. Аксиоматические свойства вероятностей
1. Доказательство формулы полной вероятности
22. Вывести точечную оценку параметров равномерно распределенной случайной величины методом моментов.
16. Вывести точечную оценку параметров распределенной по закону Пуассона случайной величины методом моментов.
17. Вывести точечную оценку параметров распределенной по показательному закону случайной величины методом моментов.
2.Доказательство теоремы Байеса
3. Доказательство свойств событий
4.Вывод формулы вероятности попадания с.в. X в заданный интервал (a,b).
5.Доказать Закон больших чисел в формулировке Бернулли
6. Доказать Закон больших чисел в формулировке Чебышева
Теорема Чебышева. Если X1,..,Xn.. – попарно независимые случайные
7. Доказать локальную теорему Муавра-Лапласа
18. Вывод оценки параметров уравнения регрессии МНК.
26. Наиболее вероятное число успехов
37. Биномиальное распределение Вn,p
34. Распределение Пуассона П?
36. Геометрическое распределение Gp
33. Стандартное нормальное распределение N0,1
35. Показательное (экспоненциальное) распределение Е?
1. Свойства классического определения вероятности.
38. Классическое определение вероятности
Предположим, что мы имеем дело с пространством элементарных
29. Доверительный интервал для мат. ожидания при известной дисперсии.
28. Вывод формулы Бернулли.
Вероятность одного сложного события, состоящего в том что в n
3. Доказать неравенство Чебышева и Маркова.
Теорема (Неравенство Маркова).
9.Доказать теорему сложения двух совместных событий
Теорема. Вероятность появления хотя бы одного из двух событий
39. Вывод плотности функции одного случайного аргумента.
Содержание
Выдержка из текста
Задание: выполнить задачи №№ 87, 287, 487, 587, 687, 787
- освоить симплекс-метод табличного решения задачи линейного программирования;
- освоить двойственный симплекс-метод решения задачи линейного программирования.
Методы оптимальных решений (самоконтроль)
«МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ» Методы оптимальных решений — это дисциплина, выделившаяся вВ) за разработку метода линейного программирования и
по дисциплине «Методы оптимальных решений»
СодержаниеЗадача 1
2 Задача 2
15 Задача 3
19 Задача 4
21 Задача 5
24 Задача 6
28 Задача 7
32 Задача 8
37 Задание 9
43 Задание 10
46 Список использованной литературы 48
Находим полуплоскости, в которых выполняются данные неравенства. Для этого вследствие выпуклости любой полуплоскости достаточно взять произвольную точку, через которую не проходит соответствующая граничная прямая, и проверить, удовлетворяет ли эта пробная точка ограничению-неравенству. Если удовлетворяет, то данное неравенство выполняется в полуплоскости, содержащей пробную точку. В противном случае берется полуплоскость, не содержащая пробной точки. В качестве пробной точки часто удобно брать начало координат О(0; 0).
Для нашего примера область допустипых решений – множиство точек четырехугольника ABCD.
Введение определяет актуальность, выявляет цель исследования, раскрывает теоретическую и практическую значимость работы. В первой главе исследуются теоретические основы понятия «локальный максимум». Во второй главе дано определение седловой точки функции Лагранжа. В третьей главе приведены теоремы двойственности в задаче линейного программирования. В четвертой главе дано определение доминирования и оптимальности по Парето. В заключении подводятся итоги исследования, формируются окончательные выводы по рассматриваемым темам, даются ответы на поставленные задачи. В завершение проделанной работы приводится список источников и литературы.
Ее решение методом отсечений распадается на несколько этапов. Такая задача решается стандартным симплекс-методом или графическим методом.Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.
Контрольная по предмету Методы оптимальных решений
Выбор оптимальных стратегий фирмы для оптимизации прибыли осуществляется по критерию Байеса.
Нет введения
Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и срочная продолжительность их выполнения, а также стоимость приведены в следующей таблице.
искомый элемент умножаем на разрешающий; и из этого произведения вычитаем произведение элементов, расположенных на противоположной диагонали прямоугольника, образуемого искомым и разрешающим элементами (все элементы из верхних клеток).
Сначала находится оптимальное решение задачи целочисленного программирования симплекс-методом. Если же оптимальное решение не является целочисленным, то в условия задачи вводится дополнительное ограничение, которое отсекает от области допустимых решений полученное нецелочисленное решение и не отсекает от нее ни одной точки с целочисленными координатами. находится ее опорное и оптимальное решение
Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж.Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной программы и составить обе группы условий «дополняющей нежесткости».Выполнить проверку оптимальных решений прямой и двойственной задачи подстановкой их в ограничения и целевые функции.
6–
10. Из четырех видов кормов необходимо составить рацион, в состав которого должно входить не менее в 1 ед. вещества А, в 2 ед. вещества В и в 3 ед. вещества С. Количество единиц вещества, содержащегося в 1 кг корма каждого вида, указано в соответствующей таблице. В ней же приведена цена 1 кг корма каждого вида.
В качестве метода поиска решения был выбран симплекс-метод, условие целочисленности в данной задаче не требуется.На основании имеющихся данных из условия была построена математическая модель, найден оптимальный план выпуска продукции, расшифрованы три отчета, а также проведены различные эксперименты, связанные с изменением коэффициентов целевой функции, с изменением количества имеющихся ресурсов и с принудительным выпуском дополнительных единиц продукции.
ЗАДАНИЕ «СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.Составим план выпуска продукции, обеспечивающий получение максимальной прибыли, используя симплексный метод, а также построить двойственную задачу и решить ее симплекс-методом. Задачу решить методом потенциалов.
