Пример готовой курсовой работы по предмету: Высшая математика
Содержание
Введение 3
1. Понятия ортогонализации и требования к сигналам 5
2. Ортогональные системы функций 9
2.1. Классические ортогональные полиномы 9
2.2. Дискретные ортогональные функции 14
2.3. Ортогональные последовательности 21
3. Построение ортогональных базисов 23
3.1. Способ ортогонализации Грама-Шмидта 24
3.2. Способ ортогонализации по моментам весовой функции 25
3.3. Способ ортогонализации по рекуррентным формулам 26
4. Методы формирования ортогональных сигналов на основе ортогональных функций 27
4.1. Метод определяющих уравнений 27
4.2. Использование рекуррентных формул 28
4.3. Метод моделирования в комплексной плоскости 30
5. Сравнительный анализ 32
5.1. Построение ортогональных базисов 32
5.2. Формирования ортогональных сигналов 33
Заключение 35
Список литературы 36
Выдержка из текста
Задачи, с которыми приходится иметь дело при обработке сигналов, часто связаны с представлением функций, описывающих поведение систем в координатном пространстве. В качестве координатных пространств обычно используют пространства ортогональных функций. В теории сигналов и ее приложениях большой интерес проявляется к системам ортогональных функций, отдельные разновидности которых (в частности, ортогональные полиномы Чебышева, Лагерра, Лежандра и др.) сравнительно давно известны в математике.
На сегодняшний день проблемы развития теории сигналов приобрели чрезвычайную актуальность, так как происходит активное развитие как техники передачи и обработки информации, так и целого ряда смежных направлений: вычислительной техники, техники автоматического регулирования и управления, техники измерений и т.д. Столь разнообразные приложения теории сигналов как самостоятельного научного направления обуславливают дальнейшее уточнение требований, предъявляемых к сигналам как переносчикам информации в системах различного целевого назначения, и совершенствование математических моделей, наиболее полно отвечающих требованиям практики передачи и обработки информации.
Основной причиной постоянно растущего интереса к ортогональным и квазиортогональным сигналам является возможность существенного улучшения основных характеристик информационных систем (в частности, систем передачи информации), использующих в качестве носителей информации ортогональные функции.
Основные источники, используемые для написания курсовой работы – учебники для технических вузов, учебные пособия, методические указания и справочники по радиотехнике, теории сигналов, и математическому моделированию.
Целью работы является теоретический обзор основных источников литературы по теме курсовой работы, структурное представление обработанного материала, сравнение рассмотренных методов построения ортогональных сигналов, а также оформление вывода о проделанной работе.
Список использованной литературы
1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. — Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 2000г. — 462с.
2. Балакин А.Б. Классические ортогональные полиномы: методическое пособие. — Казань: КГУ, 2003г. – 58с.
3. Ганеев Р.М. Модели в задачах обработки сигналов: справ.пособие.-М.: Горячая линия- Телеком, 2002г. — 83с.
4. Дядюнов Н.Г. Ортогональные и квазиортогональные сигналы.-М.: «Связь», 1977г. — 222с.
5. Корчагин И.Ф. Аналитический синтез и синтез математических моделей.-М.: Физматкнига,2006г. — 77с.
6. Ректорис И. Вариационные методы в математической физике и технике.-М.: Мир, 1996г. — 589с.
7. Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.. Практикум по вычислительной математике.- М.: Высшая школа, 1991. — 208с.
8. Малозёмов В.Н., Машарский С.М. Основы дискретного гармонического анализа. Часть 2. — СПб.: НИИММ, 2003.- 100с.
