Методы принятия решений в условиях риска: комплексный подход к управленческой практике и академическому исследованию

Введение: Навигация в условиях неопределенности и риска

Современный мир бизнеса — это океан, полный течений, штормов и непредсказуемых горизонтов. В этой динамичной среде каждое управленческое решение становится актом навигации, требующим не только стратегического видения, но и способности предугадывать и минимизировать потенциальные риски. Неудивительно, что ситуации полной определенности в управленческой практике встречаются крайне редко. Это обусловлено динамичным характером внешней среды (изменения конъюнктуры рынка, технологические прорывы, политическая нестабильность, экономические колебания) и сложностью внутренних процессов (человеческий фактор, ограниченность информационных ресурсов). Следовательно, искусство и наука принятия решений в условиях риска и неопределенности превращаются в один из краеугольных камней эффективного менеджмента.

Настоящая курсовая работа ставит своей целью не просто систематизировать существующие подходы, но и предложить глубокое, многогранное исследование методов, позволяющих руководителям принимать обоснованные решения, минимизируя негативные последствия и максимизируя потенциальную выгоду. Мы рассмотрим фундаментальные концепции, погрузимся в историю и эволюцию теоретических моделей, таких как теория ожидаемой полезности, исследуем многообразие количественных и качественных инструментов, а также проанализируем современные вызовы интегрированного риск-менеджмента. Особое внимание будет уделено не только «что» делать, но и «как» это делать, включая влияние поведенческих аспектов на процесс принятия решений. Структура работы призвана обеспечить комплексность и глубину изложения, позволяя читателю последовательно освоить материал от базовых определений до тонкостей практической интеграции риск-менеджмента, поскольку именно такой подход позволяет сформировать целостную картину и повысить компетентность в принятии стратегически важных решений.

Теоретические основы принятия решений в условиях риска и неопределенности

Любое управленческое действие начинается с выбора, а выбор, в свою очередь, всегда происходит в определенном контексте. Этот контекст формируется степенью ясности относительно будущих результатов и вероятности их наступления. Для того чтобы эффективно принимать решения, необходимо говорить на одном языке, то есть обладать четкой и однозначной терминологической базой.

Определения ключевых терминов

В основе любой управленческой деятельности лежит управленческое решение. Это не просто произвольный выбор, а логически выверенный результат анализа, оптимизации, экономического обоснования и выбора альтернатив из множества вариантов, направленных на достижение конкретной цели. Это кульминация мыслительного процесса, переводящая информацию в действие.

Однако далеко не всегда путь к цели ясен и свободен. Часто на пути возникают неопределенность и риск.

Неопределенность — это свойство объекта или ситуации, выражающееся в его неотчётливости, неясности, необоснованности. Она приводит к недостаточной возможности для лица, принимающего решение (ЛПР), осознать, понять, определить настоящее и будущее состояние объекта или среды. Неопределенность может быть вызвана недостатком информации о состоянии внутренней или внешней среды организации, а также целенаправленными действиями других экономических агентов, мотивы и методы которых неизвестны. Например, выход на новый рынок без достаточных данных о потребительских предпочтениях или реакциях конкурентов является ярким примером неопределенности. Из этого следует, что ключевая задача менеджера в условиях неопределенности — это сбор и анализ максимально полной и релевантной информации, чтобы минимизировать информационный вакуум.

В отличие от неопределенности, риск — это более конкретизированное понятие. Это возможная опасность, действие наудачу, требующее, с одной стороны, смелости в надежде на счастливый исход, с другой – учета математического обоснования степени риска. В управленческой практике риск рассматривается как потенциально существующая вероятность потери ресурсов или неполучения доходов, связанная с конкретной альтернативой управленческого решения. Иными словами, риск есть вероятность неблагоприятного исхода. Принятие решений в условиях риска означает, что результаты не являются определенными, но вероятность каждого возможного результата можно определить. Математическое обоснование степени риска часто включает применение теории вероятностей и математической статистики для оценки ожидаемых значений и изменчивости возможных исходов. Вероятность определяется в промежутке от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 – его достоверность, и представляет собой степень возможности совершения данного события. При этом сумма вероятностей всех альтернатив должна быть равна единице, что отражает полноту рассмотрения всех возможных исходов.

Классификация условий принятия решений

Для более точного выбора методов и инструментов управленческого решения крайне важно классифицировать условия, в которых оно принимается. В общем случае эти условия разделяются на:

1. Условия определенности. Имеют место, когда последствия принятого решения определены однозначно, и ЛПР точно знает результат каждого своего выбора. Например, покупка государственных облигаций с фиксированным купоном гарантирует определенный доход при отсутствии дефолта. Однако, как уже отмечалось, ситуации полной определенности в управленческой практике встречаются достаточно редко. Это обусловлено динамичным характером внешней среды (изменения конъюнктуры рынка, технологические прорывы, политическая нестабильность, экономические колебания) и сложностью внутренних процессов (человеческий фактор, ограниченность информационных ресурсов).
2. Условия риска. Возникают, когда результаты каждого альтернативного решения не являются определенными, но для каждого из них известны вероятности наступления различных исходов. Например, инвестиция в новый проект, где, основываясь на статистике аналогичных проектов, можно оценить вероятность получения высокой, средней или низкой прибыли.
3. Условия неопределенности. Характеризуются тем, что известны все последствия всевозможных решений, но не известны их вероятности. Более того, зачастую отсутствует даже стохастическая зависимость между альтернативами и исходами. Классический пример — запуск совершенно нового продукта на рынке, о котором нет исторических данных, или выход на рынок в условиях радикальных технологических изменений.
4. Условия конфликта. Это особый вид неопределенности, когда исход решения зависит не только от выбора ЛПР и случайных факторов, но и от целенаправленных действий других участников, чьи интересы могут не совпадать с интересами ЛПР. Примерами могут служить ценовая конкуренция на олигополистическом рынке, переговоры с поставщиками или профсоюзами.

Понимание этой градации условий – первый шаг к выбору адекватного инструментария для анализа и принятия решений, поскольку каждый тип условий требует своего подхода.

Эволюция и современные теоретические подходы к управленческим решениям в условиях риска

История управленческой мысли тесно связана с поиском рациональных способов принятия решений в условиях неполной информации. От интуитивных подходов до сложных математических моделей – каждый этап отражает стремление человека к контролю над будущим.

Теория ожидаемой полезности: аксиомы и применение

В середине XX века, а именно в 1947 году, фундаментальный прорыв в понимании принятия решений в условиях риска совершили Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн, представив свою **теорию ожидаемой полезности**. Эта теория стала основной парадигмой исследований в области принятия решений в послевоенный период и до сих пор является универсальным инструментом неоклассической микроэкономики для ситуаций неопределенности.

Суть теории заключается в том, что рациональный субъект выбирает ту альтернативу, которая максимизирует его **ожидаемую полезность**, а не просто ожидаемое значение исхода. Это означает, что ЛПР не просто сравнивает средние значения денежных выигрышей, но и учитывает свою личную оценку значимости этих выигрышей, которая может быть нелинейной.

Теория ожидаемой полезности базируется на ряде аксиом рационального поведения:

• Аксиома упорядоченности (полноты): Для любых двух альтернатив (лотерей) A и B, ЛПР либо предпочитает A B, либо B A, либо безразличен к ним.
• Аксиома транзитивности: Если ЛПР предпочитает A B, а B C, то он должен предпочитать A C.
• Аксиома непрерывности: Если ЛПР предпочитает A B, а B C, то существует такая вероятность p, при которой ЛПР будет безразличен между лотереей, дающей A с вероятностью p и C с вероятностью (1-p), и альтернативой B.
• Аксиома независимости (отмены): Если две лотереи включают идентичный исход с одинаковой вероятностью, то этот исход не должен влиять на выбор между ними.

Эти аксиомы позволяют построить функцию полезности (U), которая численно отражает предпочтения ЛПР. Подход с позиций теории ожидаемой полезности позволяет сделать понятие полезности «операциональным» и дать ему количественную оценку.

Существует два основных подхода к определению функции полезности ЛПР:

1. Метод дедукции (аксиоматический подход): Функция полезности выводится из набора вышеупомянутых аксиом рационального поведения. Этот подход предполагает, что если ЛПР следует этим аксиомам, то его предпочтения могут быть представлены функцией полезности.
2. Статистический анализ данных (эмпирический подход): Функция полезности строится на основе наблюдения за фактическим выбором ЛПР в различных ситуациях риска или с помощью анкетирования. Этот подход позволяет выявить индивидуальные предпочтения человека к риску – будет ли он склонен к риску, нейтрален к риску или избегает его.

Формально, ожидаемая полезность (EU) лотереи (L) с исходами x₁, …, x_n и соответствующими вероятностями p₁, …, p_n выражается как:


EU(L) = Σi=1n pi × U(xi)


где U(x_i) — функция полезности исхода x_i.

В теории управления и исследовании операций рекомендуется ориентироваться на вариант с максимальной ожидаемой полезностью для улучшения качества принимаемых решений. Гипотеза ожидаемой полезности более операциональна и поддается эмпирической проверке, чем гипотеза максимизации полезности в условиях определенности. Операциональность заключается в возможности измерять полезность через предпочтения агентов в условиях риска, а эмпирическая проверка осуществляется путем наблюдения за выбором людей в экспериментальных или реальных условиях.

Роль теории игр и многомерной полезности

Помимо классической теории ожидаемой полезности, для решения более сложных управленческих задач применяются и другие теоретические подходы.

Теория игр используется для выработки рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта в условиях неопределенности и конфликта. Если фон Нейман и Моргенштерн представляли риск как возможность изменения стратегии поведения контрагентов, а неопределенность — как отсутствие полной информации о своих конкурентах, то теория игр моделирует именно эти стратегические взаимодействия. Применение теории игр охватывает ситуации конкуренции, переговоров, выбора ценовых стратегий в условиях олигополии и разработки маркетинговых кампаний. Например, в моделях «дилеммы заключенного» для ценообразования компании могут анализировать, стоит ли им сотрудничать (поддерживать высокие цены) или демпинговать, учитывая вероятную реакцию конкурентов.

Когда решение затрагивает несколько критериев, а не только один (например, финансовый результат), на сцену выходит теория многомерной полезности. Если одномерная теория полезности фокусируется на одном критерии (например, финансовом результате) и используется для построения функции полезности ЛПР, отражающей его отношение к риску, то многомерная теория полезности применяется, когда решение влияет на несколько критериев (например, прибыль, репутация, социальная ответственность). Она строит функцию, учитывающую взвешенное значение каждого критерия и их взаимодействие. Это особенно актуально в комплексных управленческих задачах, где необходимо балансировать между экономическими, социальными и экологическими целями.

Ограничения классических моделей и влияние поведенческой экономики

Несмотря на свою стройность и логичность, классическая теория ожидаемой полезности не избежала критики. Поведенческая экономика, возникшая на стыке психологии и экономики, выявила систематические отклонения от ее предсказаний, демонстрируя, что в реальной жизни люди не всегда ведут себя рационально в соответствии с аксиомами.

Основные ограничения и влияние поведенческой экономики:

• Когнитивные искажения: Человеческий мозг склонен к систематическим ошибкам в мышлении, известным как когнитивные искажения. Примеры включают:
  • Предвзятость подтверждения (confirmation bias): Склонность искать, интерпретировать и запоминать информацию, подтверждающую уже имеющиеся убеждения.
  • Эффект привязки (anchoring effect): Чрезмерная зависимость от первой полученной информации при принятии последующих решений.
  • Ошибка невозвратных затрат (sunk cost fallacy): Продолжение инвестирования в неудачный проект из-за уже понесенных затрат, хотя рациональнее было бы его прекратить.
  • Доступность информации (availability heuristic): Оценка вероятности события на основе легкости вспоминания аналогичных случаев.
• Эмоциональные состояния: Страх, тревога, оптимизм или гнев могут значительно влиять на восприятие риска и предпочтения ЛПР, приводя к отклонениям от рационального выбора. Например, в условиях паники люди могут принимать иррациональные решения о продаже активов.
• Фрейминг (framing effect): То, как информация представлена (позитивно или негативно), может влиять на выбор, даже если объективное содержание информации остается прежним.
• Отношение к риску: Люди могут быть более или менее склонны к риску в разных контекстах. Например, исследования показывают, что люди склонны рисковать, чтобы избежать потерь, но избегают риска, когда речь идет о потенциальных выигрышах.

Эти факторы демонстрируют, что, хотя теория ожидаемой полезности является мощным предписывающим инструментом (как нужно действовать рационально), она не всегда точно описывает (предсказывает), как люди действуют в реальности. Понимание этих психологических аспектов крайне важно для управленцев, поскольку позволяет разрабатывать более реалистичные стратегии и учитывать возможные иррациональности в поведении как своем, так и других экономических агентов. Таким образом, интеграция поведенческой экономики в процесс принятия решений предоставляет более полную картину человеческого фактора, что позволяет избежать многих управленческих ошибок.

Классификация рисков и факторы, определяющие их уровень

Чтобы эффективно управлять рисками, необходимо их сначала идентифицировать, а затем классифицировать. Систематизация рисков позволяет не только глубже понять их природу, но и выбрать адекватные методы воздействия.

Виды рисков по характеру последствий и сферам деятельности

Первичное деление рисков часто происходит по характеру их последствий:

• Чистые риски (простые или статические): Несут в себе исключительно потери для деятельности предприятия. Они не обещают выгоды, а лишь угрожают ущербом. К ним относятся природные катаклизмы (наводнения, землетрясения), пожары, аварии, кражи, изменения законодательства, которые могут привести к штрафам или дополнительным издержкам. Управление чистыми рисками обычно направлено на их предотвращение или снижение потенциальных потерь.
• Спекулятивные риски: Могут нести в себе как потери, так и дополнительную прибыль. Это своего рода «игра» с рынком, где есть шанс как проиграть, так и выиграть. Причинами спекулятивных рисков могут стать изменения конъюнктуры рынка (например, рост цен на продукцию), изменения курса валют (приносящие выгоду при благоприятном движении), изменения налогового законодательства (снижение налогов может увеличить прибыль), инвестиции в новые проекты. Управление спекулятивными рисками часто связано с поиском баланса между потенциальной прибылью и возможными потерями.

Дополнительно, риски в управлении могут классифицироваться по сферам деятельности, что позволяет сфокусировать усилия на конкретных областях:

• Производственные риски: Связаны с невыполнением планов и обязательств по объему производства, структуре, качеству продукции, прямыми потерями из-за сбоев оборудования, брака.
• Коммерческие риски: Возникают в процессе реализации товаров и услуг, например, из-за падения спроса, изме��ения цен конкурентов, снижения качества продукции.
• Финансовые риски: Обусловлены колебаниями процентных ставок, валютных курсов, кредитным риском (невозврат долгов), риском ликвидности (неспособность быстро реализовать активы).
• Инвестиционные риски: Сопряжены с вложением капитала в проекты, ценные бумаги, недвижимость, где результат не гарантирован.
• Политические риски: Вызваны изменениями в государственной политике, законодательстве, политической нестабильностью в стране или регионе.
• Социальные риски: Могут быть связаны с изменениями демографической ситуации, социальными волнениями, забастовками, изменениями потребительских предпочтений.
• Экологические риски: Возникают из-за негативного воздействия на окружающую среду, штрафов за загрязнение, изменений в экологическом законодательстве, а также из-за стихийных бедствий, вызванных изменением климата.

Также, риски можно классифицировать по степени приемлемости (допустимый, критический, катастрофический) и по источникам возникновения (внешние и внутренние).

Факторы неопределенности: средовые и личностные

Неопределенность не возникает из ниоткуда. Она формируется под воздействием различных факторов, которые можно разделить на две большие группы: факторы среды и личностные факторы.

Факторы неопределенности среды возникают при недостатке информации о состоянии внутренней или внешней среды организации. Это обширная категория, включающая:

• Внешние факторы:
  • Макроэкономические: Инфляция, безработица, темпы роста ВВП, ставки рефинансирования, нестабильность мировых рынков.
  • Отраслевые: Изменения в конкурентной среде, технологические прорывы, появление новых игроков, изменения в цепочках поставок.
  • Политические и правовые: Новые законы, регулирование, геополитическая нестабильность, санкции.
  • Социальные и демографические: Изменения потребительских предпочтений, демографический кризис, изменения в трудовом законодательстве.
  • Технологические: Скорость внедрения инноваций, киберугрозы, устаревание технологий.
• Внутренние факторы:
  • Недостаток информации: Отсутствие или неполнота данных о собственных процессах, ресурсах, компетенциях.
  • Сложность внутренних процессов: Взаимозависимость подразделений, сложность принятия решений в крупных организациях.
  • Человеческий фактор: Недостаточная квалификация персонала, ошибки, саботаж, текучесть кадров.

Факторы личностной неопределенности связаны с психологическими особенностями лица, принимающего решение (ЛПР). Эти факторы субъективны, но оказывают колоссальное влияние на восприятие и оценку риска:

• Когнитивные искажения: Как уже обсуждалось, это систематические ошибки в мышлении, такие как предвзятость подтверждения, эффект привязки, эффект ореола, которые могут привести к неадекватной оценке вероятностей и последствий.
• Эмоциональное состояние: Стресс, усталость, эйфория или депрессия могут существенно повлиять на восприятие риска и принятие решений.
• Склонность к риску (риск-аппетит): Индивидуальная предрасположенность ЛПР к принятию или избеганию риска. Один руководитель может быть «рискофобом», другой – «рискофилом», и это будет определять их подход к одной и той же ситуации.
• Предыдущий опыт: Успешный или неудачный опыт в прошлом может формировать как излишнюю самоуверенность, так и чрезмерную осторожность.
• Уровень компетенций и уверенности: Недостаток знаний или опыта может усиливать чувство неопределенности и приводить к параличу решений.

Понимание и учет этих средовых и личностных факторов являются ключевыми для разработки эффективных стратегий управления неопределенностью и снижения рисков, поскольку они формируют основу для дальнейшего анализа и выбора методов.

Методы анализа и принятия решений в условиях риска: количественный и качественный инструментарий

После того как риски идентифицированы и классифицированы, следующим шагом становится выбор подходящих методов для их анализа и принятия обоснованных решений. В арсенале современного менеджера есть как строгие количественные, так и более гибкие качественные инструменты. Для формирования эффективных подходов к управлению в условиях неопределенности целесообразна последовательность в постановке целей, выборе методов и действиях управляющего персонала.

Количественные методы оценки рисков

Количественные методы позволяют присвоить числовые значения вероятностям и последствиям рисков, делая их измеримыми и сравнимыми.

1. Сценарный анализ: Предполагает разработку нескольких альтернативных будущих сценариев (обычно оптимистичный, пессимистичный, базовый) и оценку их влияния на результаты деятельности компании или проекта.
   • Принцип действия: Для каждого сценария определяются ключевые параметры (например, рост рынка, инфляция, цена ресурсов) и рассчитываются финансовые показатели (чистая приведенная стоимость, внутренняя норма доходности, прибыль).
   • Области применения: Стратегическое планирование, оценка инвестиционных проектов, анализ чувствительности к изменениям внешней среды.
   • Пример: При запуске нового продукта, менеджмент может рассмотреть три сценария:
     • Оптимистичный: Высокий спрос, низкие издержки, быстрое освоение рынка (прибыль +30%).
     • Базовый: Умеренный спрос, прогнозируемые издержки, стандартные сроки (прибыль +10%).
     • Пессимистичный: Низкий спрос, высокие издержки, задержки (убыток -5%).
2. Дерево решений: Представляет собой графическую схему последовательности решений и их возможных исходов с учетом вероятностей и значений полезности, что позволяет выбрать оптимальную стратегию.
   • Принцип действия: Начинается с узла решения, от которого отходят ветви-альтернативы. Каждая альтернатива ведет к узлу случайных событий, от которого отходят ветви с вероятностями и денежными результатами. Расчет ведется «справа налево», вычисляя ожидаемые значения на каждом узле.
   • Области применения: Выбор между инвестиционными проектами, стратегии выхода на рынок, принятие решений в условиях неоднократных выборов.
   • Пример: Компания рассматривает, инвестировать ли в новую технологию.
     • Решение 1: Инвестировать (стоимость 100 млн руб.).
       • Исход 1 (успех, вероятность 0.6): Доход 300 млн руб.
       • Исход 2 (неудача, вероятность 0.4): Доход 50 млн руб.
     • Решение 2: Не инвестировать.
       • Исход 3 (остаться как есть): Доход 120 млн руб.

     Ожидаемая стоимость инвестиции: (0.6 * 300) + (0.4 * 50) — 100 = 180 + 20 — 100 = 100 млн руб.
     Ожидаемая стоимость без инвестиций: 120 млн руб.
     В данном случае, исходя из ожидаемой стоимости, предпочтительнее не инвестировать.

3. Метод Value-at-Risk (VaR): Количественно оценивает максимально возможный убыток портфеля активов за определенный период с заданной доверительной вероятностью.
   • Принцип действия: Отвечает на вопрос: «Какую максимальную сумму мы можем потерять с вероятностью X% в течение Y дней?». Рассчитывается на основе исторических данных или статистических моделей распределения доходностей.
   • Области применения: Финансовые рынки, оценка рисков инвестиционных портфелей, банковский сектор, страхование.
   • Пример: Если VaR портфеля за один день с доверительной вероятностью 99% составляет 1 млн руб., это означает, что есть лишь 1% вероятность того, что портфель потеряет более 1 млн руб. за один день.
4. Метод Монте-Карло: Использует многократное случайное моделирование для оценки распределения возможных исходов при наличии неопределенных переменных.
   • Принцип действия: Генерируется большое количество случайных значений для каждой неопределенной переменной (например, цена сырья, спрос, курс валют) в пределах их вероятностных распределений. Затем для каждой комбинации этих случайных значений рассчитывается результат (например, прибыль проекта). Повторение этого процесса тысячи или миллионы раз позволяет получить распределение возможных исходов и оценить их вероятности.
   • Области применения: Прогнозирование результатов проектов, оценка рисков инвестиций, моделирование производственных процессов, оценка эффективности новых продуктов.
   • Пример: Для оценки инвестиционного проекта с неопределенными будущими продажами и ценами на сырье, метод Монте-Карло может сгенерировать 10 000 сценариев. Результатом будет гистограмма распределения NPV проекта, показывающая вероятность получения убытка, целевой прибыли или сверхприбыли.

Качественные методы и стратегии снижения рисков

Качественные методы фокусируются на идентификации, оценке и управлении рисками, которые сложно или невозможно измерить количественно. Принятие управленческих решений в условиях риска может осуществляться интуитивно, на основе суждения или рационально. Рациональное решение обосновывается с помощью объективного аналитического процесса. Для стратегического и тактического управления любой подсистемы системы менеджмента принимаются рациональные решения, основанные на методах экономического анализа, обоснования и оптимизации. Для снижения уровня риска руководителю следует конкретно формулировать задание для исполнителей, сообщать им критерии достижения цели, предоставлять необходимую свободу принятия локальных решений. Необходимо постоянно координировать работу исполнителей и стимулировать их выполнять ее более эффективно и качественно.

Методы предупреждения и ограничения риска:

1. Экспертиза альтернатив решения и оценка риска: Привлечение внешних или внутренних экспертов для анализа возможных вариантов и оценки сопутствующих рисков.
2. Распределение риска между участниками: Реализуется путем включения соответствующих положений в контракты, создания совместных предприятий или аутсорсинга. Например, в строительных проектах риск задержки может быть частично переложен на подрядчика через штрафные санкции.
3. Лимитирование риска: Предусматривает установление предельных значений, таких как лимиты на объем инвестиций в один актив или размер открытой валютной позиции. Например, максимальный размер банковского кредита, выдаваемого одному заемщику, или лимит на сумму, которую можно инвестировать в акцию одной компании.
4. Использование залоговых операций и гарантий: Обеспечение обязательств залогом имущества или получением банковских гарантий.
5. Диверсификация рисков: Заключается в распределении инвестиций или деятельности между различными активами, рынками или продуктами, например, инвестирование в акции разных отраслей или работа с несколькими поставщиками. Это снижает зависимость от одного источника или направления.
6. Ориентация на среднюю норму прибыли: Выбор менее рискованных проектов с умеренной, но стабильной доходностью.
7. Применение эффективных систем контроля: Для выявления и предотвращения возможных потерь (например, внутренний аудит, регулярные проверки, системы мониторинга).

Методы возмещения потерь (компенсации ущерба):

1. Резервирование (создание резервных фондов): Предполагает создание специальных фондов, размер которых определяется на основе исторической статистики, экспертных оценок или законодательных требований. Например, банки формируют резервы на возможные потери по ссудам, которые могут составлять от 0% до 100% от кредитного портфеля в зависимости от категории качества, согласно Положению Банка России № 590-П.
2. Страхование рисков: Передача риска страховой компании за определенную плату (страховую премию). Включает страхование ответственности (например, ответственности директоров и должностных лиц), страхование имущества, страхование от перерывов в производстве и киберстрахование.

Матрица результативности и «дерево» решений используются для принятия решения в условиях риска. Использование количественных методов позволяет оценивать вероятностные распределения ущерба — как индивидуального, так и совокупного для портфеля рисков.

Сравнительный анализ эффективности методов

Выбор метода зависит от множества факторов: типа риска, доступности данных, требуемой точности, сложности ситуации и временных ограничений.

Очевидно, что ни один метод не является универсальным. Наиболее эффективный подход часто предполагает комбинацию различных количественных и качественных методов, адаптированных к специфике конкретной управленческой задачи и уровню риска.

Метод	Преимущества	Недостатки	Ситуации предпочтительного использования
Сценарный анализ	Простота, наглядность, позволяет оценить широкий спектр возможных исходов. Подходит для стратегического планирования.	Субъективность в выборе сценариев и вероятностей. Ограниченное количество сценариев не всегда отражает всю сложность ситуации. Не дает точной вероятности каждого исхода.	На начальных этапах проекта, при оценке стратегических инициатив, в условиях высокой неопределенности, когда данных мало.
Дерево решений	Наглядность, структурирование последовательных решений, учет вероятностей и полезности.	Быстро становится громоздким при большом количестве решений и исходов. Требует точной оценки вероятностей и полезности.	Выбор между несколькими альтернативами, когда решения принимаются последовательно, в проектах с четкими этапами.
Value-at-Risk (VaR)	Количественная оценка максимального убытка, стандартизированный подход. Удобен для сравнения рисков.	Не учитывает «хвостовые» риски (события с низкой вероятностью, но огромным ущербом). Зависит от исторических данных, которые могут не отражать будущее. Сложность расчетов для нелинейных портфелей.	Управление финансовыми рисками, оценка рисков инвестиционных портфелей, банковский и страховой сектор.
Метод Монте-Карло	Гибкость, возможность моделировать сложные взаимодействия переменных, получение распределения исходов.	Высокие вычислительные затраты, требует глубоких знаний о распределении входных переменных. Результаты являются аппроксимацией.	Оценка рисков сложных инвестиционных проектов, моделирование бизнес-процессов, где много неопределенных факторов.
Распределение риска	Снижение финансовой нагрузки на одну сторону, мотивация партнеров к управлению риском.	Требует четких юридических формулировок, может увеличить издержки на администрирование контрактов.	Крупные проекты с множеством участников, аутсорсинг, совместные предприятия.
Лимитирование риска	Простота реализации, предотвращение чрезмерных потерь.	Может ограничивать потенциальную прибыль, требует постоянного мониторинга.	Банковская деятельность (кредитование), инвестиции, операции с ценными бумагами.
Диверсификация рисков	Снижение общего уровня риска портфеля/деятельности.	Может снизить общую доходность (если высокодоходные активы более рискованны). Требует ресурсов для управления несколькими направлениями.	Инвестиционные портфели, продуктовые линейки, поставщики, клиентские сегменты.
Резервирование	Обеспечение финансовой устойчивости при наступлении рисковых событий.	Замораживание капитала, который мог бы быть инвестирован. Требует точной оценки необходимых резервов.	Банковский сектор, страхование, проекты с высокой вероятностью известных потерь.
Страхование	Передача риска специализированной организации, финансовая защита от крупных потерь.	Стоимость страхования, не все риски можно застраховать. Требует внимательного изучения условий договора.	Защита имущества, ответственности, жизни и здоровья персонала, киберриски.

Применение теории полезности в управленческой практике

Теория полезности, не ограничиваясь чисто академическими рамками, находит широкое применение в реальной управленческой практике, помогая ЛПР принимать более рациональные решения в условиях неопределенности и риска. Она позволяет учесть субъективные предпочтения менеджера к риску, что критически важно, когда речь идет не только о максимизации прибыли, но и о сохранении стабильности, репутации или социальной ответственности.

Принятие решений на основе максимизации ожидаемой полезности

Основная идея применения теории полезности заключается в том, что ЛПР выбирает альтернативу A_i из совокупности A_i (i = 1 … n), если она максимизирует ожидаемую стоимость его функции полезности Y_i,j. Это означает, что не абсолютное значение денежного выигрыша, а его «полезность» для конкретного человека или организации становится решающим фактором.

Формально, как мы уже указывали, ожидаемая полезность (EU) лотереи (L) с исходами x₁, …, x_n и соответствующими вероятностями p₁, …, p_n выражается как:


EU(L) = Σi=1n pi × U(xi)


где U(x_i) — функция полезности исхода x_i.

Например, рассмотрим предпринимателя, который стоит перед выбором: инвестировать в консервативный проект (Проект А) с гарантированной, но низкой прибылью, или в рискованный, но потенциально высокодоходный проект (Проект Б).

��роект А (консервативный):

• Исход: Прибыль 100 млн руб. (вероятность 1.0)

Проект Б (рискованный):

• Исход 1: Прибыль 500 млн руб. (вероятность 0.3)
• Исход 2: Прибыль 50 млн руб. (вероятность 0.7)

Если предприниматель имеет линейную функцию полезности (U(x) = x), то он нейтрален к риску.

• EU(A) = 1.0 × U(100) = 1.0 × 100 = 100 млн руб.
• EU(Б) = 0.3 × U(500) + 0.7 × U(50) = 0.3 × 500 + 0.7 × 50 = 150 + 35 = 185 млн руб.

В этом случае он выберет Проект Б.

Однако, если предприниматель избегает риска, его функция полезности может быть вогнутой, например, U(x) = √x.

• EU(A) = 1.0 × √100 = 1.0 × 10 = 10
• EU(Б) = 0.3 × √500 + 0.7 × √50 ≈ 0.3 × 22.36 + 0.7 × 7.07 ≈ 6.71 + 4.95 = 11.66

В этом случае, несмотря на то, что ожидаемая денежная прибыль Проекта Б выше, его ожидаемая полезность также выше, что может свидетельствовать о том, что избегающий риска предприниматель все еще может выбрать Проект Б, если его склонность к риску не слишком выражена.

Если функция полезности еще более вогнута, например, U(x) = ln(x+1), отражая сильное неприятие риска:

• EU(A) = 1.0 × ln(100+1) = ln(101) ≈ 4.61
• EU(Б) = 0.3 × ln(500+1) + 0.7 × ln(50+1) = 0.3 × ln(501) + 0.7 × ln(51) ≈ 0.3 × 6.21 + 0.7 × 3.93 ≈ 1.86 + 2.75 = 4.61

В этом случае ожидаемая полезность Проектов А и Б становится практически равной, и предприниматель может быть безразличен.

Этот пример демонстрирует, как теория полезности позволяет количественно учесть предпочтения ЛПР по отношению к различным исходам при наличии случайных факторов, что является ключом к оптимизации решений, особенно в исследовании предпринимательских рисков. Для применения теории полезности в исследовании предпринимательских рисков предлагается выработать модель принятия решения на основе аксиом: упорядоченное, транзитное, ранжированное предпочтение вариантов проекта с учетом ожидаемой полезности всеми экономическими субъектами в целях снижения предпринимательских рисков. Эффективность предпринимательской деятельности оценивается соизмерением затрат и результатов, полученных при изготовлении и реализации товаров, услуг на рынке, где полезность предпринимательской продукции для потребителя имеет особое значение.

Аксиомы и правила фон Неймана-Моргенштерна в контексте практики

Аксиомы Неймана-Моргенштерна не просто абстрактные математические положения; они служат основой для построения рациональных поведенческих моделей. Два ключевых правила, вытекающих из этих аксиом, имеют прямое практическое значение:

1. Правило замены (правило подстановки): Если в исходной лотерее один из выигрышей заменить на другой, равный по предпочтительности, то получим лотерею, равнопредпочтительную исходной.
   • Практическое значение: Это правило позволяет упрощать сложные лотереи, заменяя менее желательные, но эквивалентные по полезности исходы, на более простые или стандартные. Например, если для компании два поставщика предлагают одинаковые условия по цене и качеству, но один известен своей бюрократией, а другой – гибкостью, то с точки зрения управленческой полезности компания предпочтет второго, даже если формальные финансовые показатели идентичны.
2. Правило свертывания (редукции сложной лотереи): Гласит, что если один из выигрышей в лотерее сам является лотереей, то эту сложную лотерею можно заменить на простую, где вероятности конечных исходов пересчитываются как произведение вероятности получить промежуточную лотерею на вероятность выигрыша в ней.
   • Практическое значение: Это правило незаменимо при анализе многоступенчатых решений, таких как «деревья решений». Оно позволяет разбить сложный процесс принятия решений на более простые этапы и последовательно их анализировать.
   • Пример: Компания рассматривает проект, который состоит из двух фаз. Фаза 1 (разработка) может быть успешной (вероятность 0.7) или неуспешной (вероятность 0.3). Если Фаза 1 успешна, начинается Фаза 2 (производство), которая тоже имеет два исхода: высокий спрос (вероятность 0.6) или низкий спрос (вероятность 0.4). Правило свертывания позволяет рассчитать общую вероятность высокого спроса: 0.7 (успех Фазы 1) × 0.6 (высокий спрос Фазы 2) = 0.42. Это упрощает оценку общей ожидаемой полезности проекта.

В теории Неймана-Моргенштерна предполагаются объективные вероятности, одинаковые для каждого экономического субъекта. Однако на практике часто приходится иметь дело с субъективными вероятностями, основанными на экспертных оценках. Тем не менее, принципы теории ожидаемой полезности остаются мощным фундаментом для структурирования процесса принятия решений, обеспечивая рациональность выбора даже в условиях значительного риска.

Интегрированный риск-менеджмент: вызовы и перспективы

В условиях растущей сложности бизнеса и динамичности рынков, управление рисками перестает быть отдельной функцией и трансформируется в неотъемлемую часть стратегического управления. Это требует переосмысления подходов и преодоления ряда существенных вызовов.

Концепция интегрированного риск-менеджмента и его принципы

Концепция интегрированного подхода к риск-менеджменту (Enterprise Risk Management – ERM) предполагает не просто управление отдельными рисками, а системный взгляд на всю совокупность рисков компании, их взаимосвязи и влияние на достижение стратегических целей. Это расширение системы принципов управления, включающее:

1. Принцип соответствия стратегии: Анализ рисков и определение риск-аппетита организации происходит уже на этапе выбора стратегических альтернатив. Риск-аппетит — это уровень или тип риска, который организация готова принять для достижения своих стратегических целей, определяемый высшим руководством и зависящий от конкретной сферы деятельности или проекта. Например, стартап может иметь высокий риск-аппетит, чтобы быстро захватить рынок, тогда как крупная стабильная корпорация будет более консервативна. Взаимосвязь стратегии, постановки целей и управления рисками в процессе стратегического планирования включает согласование стратегии с риск-аппетитом и бизнес-целями, определение показателей эффективности достижения целей и возможных допустимых отклонений. Бизнес-цели воплощают стратегию в жизнь, являясь одновременно основой для выявления, оценки и реагирования на риски.
2. Принцип интеграции: Системный подход в отношении управления множеством множественных рисков, охватывающий все уровни и подразделения организации. Это означает, что риски должны рассматриваться не изолированно, а во взаимосвязи, с учетом их кумулятивного эффекта и потенциального влияния на всю цепочку создания стоимости.

Таким образом, ERM стремится встроить риск-менеджмент во все бизнес-процессы, от стратегического планирования до операционной деятельности, чтобы решения принимались с полным пониманием их рисковых последствий. Как же реализовать это на практике?

Практические вызовы интеграции риск-менеджмента

Несмотря на очевидные преимущества, реализация интегрированного риск-менеджмента на практике сталкивается с рядом существенных препятствий. Зачастую эти вызовы превращают риск-менеджмент в формальную функцию, не позволяют рассматривать и учитывать спектр существенных рискообразующих факторов деятельности компании в процессе принятия ключевых управленческих решений.

1. Существенное различие подходов к пониманию риска: Внутри одной организации могут существовать различные точки зрения на то, что такое риск и как им управлять. Эти различия могут включать:
   • Нормативный (compliance-driven) подход: Сфокусирован на соблюдении законов, регуляций и внутренних политик. Риск воспринимается как потенциальное нарушение и штрафы.
   • Ценностно-ориентированный (value-driven) подход: Рассматривает риск как фактор создания или разрушения стоимости компании, возможность для роста или угрозу для конкурентоспособности.
   • Операционный подход: Концентрируется на рисках, связанных с эффективностью повседневных процессов.

   Без единого, общекорпоративного понимания риска, его идентификация и оценка будут фрагментарными.

2. Неоправданно узкий спектр рисков в контролируемом перечне и используемых классификациях: Часто компании фокусируются только на очевидных или исторически известных рисках (например, финансовые, производственные), игнорируя новые или менее традиционные. Это часто приводит к упущению таких существенных факторов, как:
   • Киберриски: Угрозы утечки данных, хакерских атак, нарушения работы ИТ-систем.
   • Риски нарушения цепочек поставок: Геополитические события, стихийные бедствия, банкротство ключевых поставщиков.
   • Риски изменения климата: Регуляторное давление, изменения потребительских предпочтений, физические риски (наводнения, засухи).
   • Репутационные риски в социальных сетях: Быстрое распространение негативной информации.
   • Риски, связанные с новыми технологиями (ИИ, блокчейн): Непонимание потенциальных угроз и возможностей.
3. Изолированность риск-менеджмента от общего контура системы управления: Риск-менеджмент часто воспринимается как отдельный «остров» внутри организации, не связанный с ключевыми управленческими процессами. Это часто объясняется:
   • Отсутствием четкой методологии и регламентов.
   • Недостатком квалифицированных кадров, способных интегрировать риск-анализ в бизнес-решения.
   • Сопротивлением изменениям со стороны сотрудников и руководителей, которые воспринимают риск-менеджмент как дополнительную бюрократическую нагрузку, а не инструмент создания стоимости.
   • Отсутствием единой информационной системы для сбора, анализа и обмена данными о рисках.
4. Весьма слабая интеграция стратегического управления с внутрифирменным риск-менеджментом: Это один из наиболее критичных вызовов. Если стратегические решения принимаются без адекватной оценки рисков, это чревато:
   • Неэффективным распределением ресурсов.
   • Упущенными возможностями, когда из-за страха или необоснованной осторожности компания отказывается от перспективных, но рискованных проектов.
   • Невыполнением стратегических целей из-за недооценки внешних или внутренних угроз.
   • Превращением риск-менеджмента в формальный процесс, который не оказывает реального влияния на деятельность компании.

Стратегии успешной интеграции и будущие перспективы

Преодоление этих вызовов требует целенаправленных усилий и комплексного подхода.

1. Создание единой методологии и терминологии: Разработка корпоративного словаря рисков и единых процедур их идентификации, оценки, мониторинга и реагирования.
2. Формирование культуры управления рисками: Обучение персонала на всех уровнях, пропаганда понимания риска как части повседневной работы, а не функции отдельного департамента. Вовлечение всех уровней управления в процесс.
3. Интеграция риск-менеджмента в стратегическое планирование: Включение оценки рисков в каждый этап стратегического цикла, от формирования миссии до контроля реализации стратегии. Использование таких концепций менеджмента, как Сбалансированная система показателей (BSC), которая позволяет интегрировать риск-менеджмент через постановку целей и метрик, учитывающих рисковые факторы.
4. Развитие информационных систем: Внедрение программных решений для агрегации данных о рисках, их аналитики и визуализации, обеспечивающих прозрачность и доступность информации для всех заинтересованных сторон.
5. Назначение ответственных и определение риск-аппетита: Четкое определение ролей и обязанностей, а также формализация риск-аппетита, который должен быть согласован с высшим руководством и каскадирован по всей организации.
6. Регулярный пересмотр и адаптация: Система риск-менеджмента должна быть гибкой и постоянно адаптироваться к изменениям во внешней и внутренней среде.

Будущие перспективы интегрированного риск-менеджмента связаны с дальнейшим развитием аналитических инструментов (искусственный интеллект, машинное обучение для прогнозирования рисков), усилением кибербезопасности, а также с учетом новых типов рисков, таких как социальные и экологические, в рамках концепции ESG (Environmental, Social, Governance) – ответственного инвестирования. Интегрированный риск-менеджмент становится не просто «лучшей практикой», а жизненно важной функцией для обеспечения устойчивости и конкурентоспособности компании в условиях постоянных изменений.

Заключение

Путешествие по миру методов принятия решений в условиях риска выявило его многогранность и сложность, но в то же время и огромный потенциал для повышения эффективности управленческой практики. Мы начали с дефиниций, которые заложили основу для понимания различий между определенностью, риском и неопределенностью – тремя измерениями, в которых ежедневно приходится оперировать современному менеджеру. Особое внимание было уделено глубокому анализу теоретической базы, в частности, аксиоматическим основам теории ожидаемой полезности Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна, которая, несмотря на свою академичность, предоставляет мощный инструментарий для количественной оценки предпочтений и выбора оптимальных альтернатив.

При этом мы не обошли стороной и ограничения классических моделей, признавая возрастающее влияние поведенческой экономики и когнитивных искажений на процесс принятия решений. Этот аспект подчеркивает, что человек, с его субъективным восприятием и эмоциональными реакциями, остается центральным звеном в любой аналитической цепочке. Классификация рисков по их природе и последствиям, а также детальный обзор количественных (сценарный анализ, дерево решений, VaR, Монте-Карло) и качественных методов (распределение, лимитирование, диверсификация, резервирование, страхование) показали богатый арсенал, доступный для управления неопределенностью. Сравнительный анализ этих методов выявил их сильные и слабые стороны, подчеркнув необходимость гибкого и адаптированного подхода к каждой конкретной ситуации.

Наконец, мы исследовали концепцию интегрированного риск-менеджмента, признавая его стратегическую важность для устойчивого развития компаний. Вызовы, такие как разрозненность понимания рисков, их узкий спектр и изолированность риск-менеджмента от стратегического планирования, требуют системных решений. Формирование единой методологии, развитие культуры управления рисками и глубокая интеграция в общую систему корпоративного управления – вот ключевые направления для преодоления этих препятствий.

В заключение, можно утверждать, что эффективное принятие решений в условиях риска – это не случайность, а результат осознанного применения комплексного подхода, сочетающего строгость математических моделей, гибкость качественных методов и глубокое понимание человеческой психологии. Дальнейшие исследования в этой области могут быть сфокусированы на разработке гибридных моделей, объединяющих классические теории с достижениями поведенческой экономики, а также на применении искусственного интеллекта и больших данных для более точного прогнозирования и управления рисками в условиях постоянно меняющегося мира. Ведь в условиях нарастающей сложности современного мира, именно способность к адаптации и принятию взвешенных решений в условиях неопределенности определяет успех.

Список использованной литературы

1. Адаир Д. Искусство управлять людьми и самим собой. М.: Эксмо, 2006. 656 с.
2. Алексеевский В.С., Коротков Э.М. Введение в специальность «менеджмент организации»: учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2004. 159 с.
3. Беляев В.И. Маркетинг: основы теории и практики: учебник. М.: КНОРУС, 2005. 672 c.
4. Борисова Е.А. Эффективные коммуникации в бизнесе. СПб.: Питер, 2005. 208 с.
5. Веснин В.Р. Менеджмент в схемах и определениях: учеб. пособие. М.: ТК Велби, Проспект, 2007. 120 с.
6. Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент: учебник. М.: Экономистъ, 2004. 288 с.
7. Егоршин А.П. Управление персоналом: учеб. для вузов. 3-е изд. Н.Новгород: НИМБ, 2001. 342 c.
8. Организационная психология / Сост. и общ. ред. Л.В. Винокурова, И.И. Скрипюка. СПб.: Питер, 2001. 608 с.
9. Основы маркетинга: практикум / под ред. Д.М. Дайнтбегова, И.М. Синяевой. М.: Вузовский учебник, 2007. 365 с.
10. 5.2. Классификация рисков при разработке управленческих решений. URL: https://mgimo.ru/upload/iblock/c38/k33.pdf
11. Определенность, риск и неопределенность как условия принятия управленческого решения. URL: https://studfile.net/preview/4488346/page:3/
12. Теоретические аспекты принятия решений в условиях риска и неопределенности. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teoreticheskie-aspekty-prinyatiya-resheniy-v-usloviyah-riska-i-neopredelennosti
13. 2. Теория ожидаемой полезности. URL: http://uchebnik.biabi.ru/files/theory_economics/chapter_2.html
14. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ. URL: https://editorum.ru/art/article_1117.pdf
15. Почему риск-менеджмент важен при стратегическом планировании? URL: https://www.fincore.ru/news/pochemu-risk-menedzhment-vazhen-pri-strategicheskom-planirovanii/
16. ВВЕДЕНИЕ В КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТ. URL: https://elib.spbstu.ru/dl/2/2367.pdf
17. Особенности принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-prinyatiya-upravlencheskih-resheniy-v-usloviyah-riska-i-neopredelennosti
18. ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ. URL: https://elib.spbstu.ru/dl/3/2645.pdf
19. МОДЕЛЬ ОЖИДАЕМОЙ ПОЛЕЗНОСТИ: РАЗНОВИДНОСТИ, ПОДХОДЫ, РЕЗУЛЬТАТЫ И ПРЕ. URL: https://ecsocman.hse.ru/data/2012/03/10/1217700018/kahneman.pdf
20. Количественные методы принятия управленческих решений. URL: https://www.hse.ru/edu/courses/198751859
21. Алгоритм принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/algoritm-prinyatiya-upravlencheskih-resheniy-v-usloviyah-riska-i-neopredelennosti
22. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПОЛЕЗНОСТИ В ИССЛЕДОВАНИИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИХ РИСКОВ. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-teorii-poleznosti-v-issledovanii-predprinimatelskih-riskov
23. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. URL: https://elib.spbstu.ru/dl/2/2275.pdf
24. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ. Калининградский государственный технический университет. URL: https://elib.klgtu.ru/dl/2/2021-04-06-888-2.pdf
25. Интегрированный риск-менеджмент: инновационные модели реализации. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/integrirovannyy-risk-menedzhment-innovatsionnye-modeli-realizatsii
26. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ ФИНАНСОВЫХ РЕШЕНИЙ. URL: http://www.fa.ru/org/div/adpr/docs/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%B3%D0%B8%D0%BD_%D0%9D.%D0%92._%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9.pdf
27. Методы принятия управленческих решений в условиях риска. URL: http://mimp.info/wp-content/uploads/2016/03/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B-%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%8F-%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85-%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9-%D0%B2-%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%8F%D1%85-%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0.pdf
28. Принятие решений в условиях риска. URL: https://www.polymodeling.ru/docs/decision_making_under_risk.pdf
29. Принятие решений в условиях неопределенности. Воронежский государственный технический университет. URL: https://www.vstu.ru/upload/documents/2021/04/14/a5676743-41c7-432d-905c-d3807d9b703e.pdf
30. Схемы классификации рисков в управлении предпринимательской деятельностью. URL: https://science-bsea.bgita.ru/2012/ekonom_2012_2_7/2012_2_7_07.pdf
31. Принятие управленческих решений в условиях риска. МГИМО. URL: https://mgimo.ru/library/publications/1031336/
32. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности. Теория управления организационными системами. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=19438274
33. 5.3. Методы выбора управленческих решений в условиях риска. URL: https://www.studmed.ru/view/razrabotka-upravlencheskogo-resheniya_c796b4ddb3c.html