Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
Практическое выполнение задания 2
Метод половинного деления5
Метод итераций7
Метод Ньютона9
Схемы алгоритмов11
Листинг программ14
Список литературы17
Выдержка из текста
1. Выберем вариант задания для решения нелинейных уравнений:
Уравнение f(x) = sin(1-0.2×2) x = 0
Методы решения нелинейных уравнений для ручного расчета половинного деления, итерации, Ньютона.
Методы решения нелинейных уравнений для расчета на ПК половинного деления, итерации, Ньютона.
2. Отделим корни уравнения
а) Сделаем это сначала графически.
При графическом способе отделения корней следует построить график функции f(x) = sin(1-0.2×2) x
Метод половинного деления
3. 1. Проведем исследование индивидуального варианта задания.
Проверка выполнения условия сходимости: так как на отрезке [0;1] функция f(x) = sin(1-0.2×2) x меняет знак ( f(0) f(1)
Выбор начального приближения: в качестве начального приближения можно выбрать любую точку отрезка. Пусть это будет середина отрезка
x0 = (a+b)/2 = 0.5
Метод итераций
3.2. Проведем исследование индивидуального варианта задания
Проверка выполнения условия сходимости: при уточнения корня методом итерации приводим уравнение f(x) = 0 к виду x = φ (x).
x = sin(1-0.2×2)
Тогда реккурентная формула xn+1 = φ(xn), n = 0,1,.
Для сходимости процесса итерации необходимо, чтобы |φ(x)|
Список использованной литературы
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Банди Б. методы оптимизации. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.
2.Мельникова О.И., Бонюшкина А.Ю. Начала программирования на языке Qbasic: Учебное пособие = М.: Издательство ЭКОМ, 2000 304 с., ил.
3.Бирюков С.И. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы: Учеб. пособие. М. : МЗ-Пресс, 2003. 248с. : рис. (Серия «Естественные науки). Библиогр.: с. 245-246.
4.Волков Е.А. Численные методы: Учеб. пособие. 3.изд., испр. СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2004. 248с. : рис., табл. (Учебники для вузов). Библиогр.: с. 244.
С этим материалом также изучают
... задачи.В данной работе будут рассмотрены методы решения нелинейных уравнений, а также будет практически реализована одна из модификаций метода Ньютона метод Рыбакова для решения нелинейных уравнений.Список использованной литературы1. Владимир ...
... приоритетов критериев. Однако нет сомнения, что методы анализа иерархий и аналитических сетей могут быть применены и для решения в целом проблемы выбора организацией ...
... методом парабол). Сначала выясним смысл метода парабол, дадим графическую иллюстрацию и выведем формулу для вычисления приближенного значения интеграла. Следом перейдем к решению ... Н.И., Дубровская Н.С. Численные методы для техникумов / Н.И. Данилина, ...
... для решения нелинейных уравнений:Методы решения нелинейных уравнений для ручного расчета половинного деления, итерации, Ньютона.Методы решения нелинейных уравнений для расчета на ПК половинного деления, итерации, Ньютона. Методы решения нелинейных ...
... Ньютона метод Рыбакова для решения нелинейных уравнений. Выберем вариант задания для решения нелинейных уравнений:Методы решения нелинейных уравнений для ручного расчета половинного деления, итерации, Ньютона.Методы решения нелинейных уравнений для ...
... затем постепенно уточняются. Методы решения нелинейных уравнений для ручного расчета половинного деления, итерации, Ньютона.Методы решения нелинейных уравнений для расчета на ПК половинного деления, итерации, Ньютона.Выбор начального приближения: ...
... 5 1.2. Уточнение корней уравнения методом половинного деления ………...... 7 1.3. Итерационные методы уточнения корней …………...………………….. 10 1.3.1. Метод простой итерации …………………...……………………..... 10 1.4. Методы Ньютона ……………………………………………..…………… 14 1.4.1. ...
... методы решения нелинейных уравнений, а также будет практически реализована одна из модификаций метода Ньютона метод Рыбакова для решения нелинейных уравнений. Целью работы является формализация метода «Дельфи» для решения макроэкономических ...
Детальный разбор методов половинного деления и итераций для курсовой. Статья содержит теоретические основы, алгоритмы, практические примеры и советы по реализации.
