Содержание
Введение 3
1 Теоретические основы многогранников 4
1.1 Понятие правильного многогранника и его виды 4
1.2 История развития учения о правильных многогранниках 13
1.3 Модели многогранников из разверток 19
1.4 Каркасные модели многогранников 22
2 Задачи вычисления объемов многогранников с данным комбинаторным строением и длинами ребер в курсе математики 26
Заключение 38
Список использованных источников 39
Выдержка из текста
Введение
Тему «Правильные многогранники» изучают и в школьном курсе геометрии, но на её рассмотрение в школе уделено всего 1-2 часа, в то время как сфера практического применения обширна.
В России весомый вклад в популяризацию и изготовление бумажных моделей многогранников внесла Гончар В.В., архитектор и руководитель кружка бумажного моделирования. Её работа «Модели многогранников» (М., 1997) посвящается в основном архимедовым и платоновым телам, а также их отдельным звездчатым формам. Гончар В.В. предлагает упростить создание бумажных моделей за счет использования не заготовок отдельных граней, а единой выкройки, что делает моделирование доступным даже для детей.
Поэтому данная тема актуальна.
Цель курсовой работы заключается в изучении многогранников в школьном курсе математики, их склеек и разверток.
В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи:
рассмотреть понятие и виды правильных многогранников;
описать историю развития учения о правильных многогранниках;
проанализировать модели многогранников из разверток, а также каркасные модели многогранников;
охарактеризовать задачи вычисления объемов многогранников с данным комбинаторным строением и длинами ребер в курсе математики.
Объектом исследования являются многогранники, предметом – их склейки, развертки.
Список использованной литературы
Список использованных источников
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10 – 11: учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2006. – 256 с.
2. Моденов П. С. , Пархоменко А. С. Геометрические преобразова-ния. М.: Издательство МГУ, 1961. С 210–214.
2. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / А.В. Погорелов. — М.: Просвещение, 2014 — 175 с.
3. Сабитов И. Х. Объёмы многогранников. М.: МЦНМО, 2002. С 12–15.